Our goal is to produce estimated WG and WS raw scores for each ability level, so that we can produce norms tables for the CDI-CAT that are equivalent norms tables for the full WG and WS forms. For English, we will produce simulated CDI-CAT scores for the new norms sample, and then create CAT ability norms using those scores.

Run simulated CAT

Ability Norms

WG: Both Sexes

## GAMLSS-RS iteration 1: Global Deviance = 4685.432 
## GAMLSS-RS iteration 2: Global Deviance = 4685.16 
## GAMLSS-RS iteration 3: Global Deviance = 4685.16

age 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 N
12 -3.630223 -3.432026 -3.306276 -3.211679 -3.13 -3.07 -3.01 -2.96 -2.91 -2.87 -2.83 -2.79 -2.76 -2.72 -2.69 -2.66 -2.63 -2.60 -2.58 -2.55 -2.53 -2.50 -2.48 -2.45 -2.43 -2.41 -2.38 -2.36 -2.34 -2.32 -2.30 -2.28 -2.26 -2.24 -2.22 -2.20 -2.18 -2.16 -2.14 -2.12 -2.10 -2.09 -2.07 -2.05 -2.03 -2.01 -1.99 -1.98 -1.96 -1.94 -1.92 -1.90 -1.88 -1.87 -1.85 -1.83 -1.81 -1.79 -1.77 -1.75 -1.74 -1.72 -1.70 -1.68 -1.66 -1.64 -1.62 -1.60 -1.58 -1.56 -1.54 -1.52 -1.49 -1.47 -1.45 -1.43 -1.40 -1.38 -1.35 -1.33 -1.30 -1.27 -1.25 -1.22 -1.19 -1.15 -1.12 -1.08 -1.05 -1.01 -0.96 -0.92 -0.87 -0.81 -0.74 -0.67 -0.57 -0.45 -0.25 475
13 -3.492173 -3.282812 -3.149980 -3.050055 -2.97 -2.90 -2.84 -2.78 -2.74 -2.69 -2.65 -2.61 -2.57 -2.54 -2.50 -2.47 -2.44 -2.41 -2.38 -2.35 -2.32 -2.30 -2.27 -2.25 -2.22 -2.20 -2.18 -2.15 -2.13 -2.11 -2.09 -2.06 -2.04 -2.02 -2.00 -1.98 -1.96 -1.94 -1.92 -1.90 -1.88 -1.86 -1.84 -1.82 -1.80 -1.78 -1.76 -1.74 -1.72 -1.71 -1.69 -1.67 -1.65 -1.63 -1.61 -1.59 -1.57 -1.55 -1.53 -1.51 -1.49 -1.47 -1.45 -1.43 -1.41 -1.39 -1.37 -1.35 -1.32 -1.30 -1.28 -1.26 -1.23 -1.21 -1.19 -1.16 -1.14 -1.11 -1.09 -1.06 -1.03 -1.00 -0.97 -0.94 -0.91 -0.88 -0.84 -0.80 -0.76 -0.72 -0.68 -0.63 -0.57 -0.51 -0.44 -0.36 -0.26 -0.13 0.08 305
14 -3.346998 -3.127568 -2.988347 -2.883617 -2.80 -2.73 -2.66 -2.61 -2.55 -2.51 -2.46 -2.42 -2.38 -2.34 -2.31 -2.27 -2.24 -2.21 -2.18 -2.15 -2.12 -2.10 -2.07 -2.04 -2.02 -1.99 -1.97 -1.94 -1.92 -1.90 -1.87 -1.85 -1.83 -1.81 -1.78 -1.76 -1.74 -1.72 -1.70 -1.68 -1.66 -1.64 -1.62 -1.60 -1.58 -1.56 -1.53 -1.51 -1.49 -1.47 -1.45 -1.43 -1.41 -1.39 -1.37 -1.35 -1.33 -1.31 -1.29 -1.27 -1.25 -1.23 -1.21 -1.19 -1.16 -1.14 -1.12 -1.10 -1.08 -1.05 -1.03 -1.01 -0.98 -0.96 -0.93 -0.91 -0.88 -0.85 -0.83 -0.80 -0.77 -0.74 -0.71 -0.67 -0.64 -0.60 -0.57 -0.53 -0.49 -0.44 -0.40 -0.34 -0.29 -0.22 -0.15 -0.07 0.04 0.18 0.40 263
15 -3.180984 -2.954385 -2.810616 -2.702464 -2.61 -2.54 -2.47 -2.42 -2.36 -2.31 -2.27 -2.22 -2.18 -2.15 -2.11 -2.07 -2.04 -2.01 -1.98 -1.95 -1.92 -1.89 -1.86 -1.83 -1.81 -1.78 -1.76 -1.73 -1.71 -1.68 -1.66 -1.64 -1.61 -1.59 -1.57 -1.55 -1.52 -1.50 -1.48 -1.46 -1.44 -1.42 -1.39 -1.37 -1.35 -1.33 -1.31 -1.29 -1.27 -1.25 -1.23 -1.21 -1.18 -1.16 -1.14 -1.12 -1.10 -1.08 -1.06 -1.04 -1.02 -0.99 -0.97 -0.95 -0.93 -0.90 -0.88 -0.86 -0.84 -0.81 -0.79 -0.76 -0.74 -0.71 -0.69 -0.66 -0.63 -0.61 -0.58 -0.55 -0.52 -0.49 -0.45 -0.42 -0.39 -0.35 -0.31 -0.27 -0.23 -0.18 -0.13 -0.08 -0.02 0.05 0.12 0.21 0.32 0.46 0.69 178
16 -2.990301 -2.760067 -2.613991 -2.504104 -2.41 -2.34 -2.27 -2.21 -2.16 -2.11 -2.06 -2.02 -1.98 -1.94 -1.90 -1.87 -1.83 -1.80 -1.77 -1.74 -1.71 -1.68 -1.65 -1.62 -1.60 -1.57 -1.54 -1.52 -1.49 -1.47 -1.44 -1.42 -1.40 -1.37 -1.35 -1.33 -1.31 -1.28 -1.26 -1.24 -1.22 -1.20 -1.17 -1.15 -1.13 -1.11 -1.09 -1.07 -1.05 -1.03 -1.00 -0.98 -0.96 -0.94 -0.92 -0.90 -0.88 -0.85 -0.83 -0.81 -0.79 -0.77 -0.75 -0.72 -0.70 -0.68 -0.65 -0.63 -0.61 -0.58 -0.56 -0.53 -0.51 -0.48 -0.46 -0.43 -0.40 -0.37 -0.34 -0.31 -0.28 -0.25 -0.22 -0.19 -0.15 -0.11 -0.07 -0.03 0.01 0.06 0.11 0.16 0.22 0.29 0.36 0.45 0.56 0.71 0.94 311
17 -2.783749 -2.552344 -2.405525 -2.295078 -2.21 -2.13 -2.06 -2.00 -1.95 -1.90 -1.85 -1.81 -1.77 -1.73 -1.69 -1.65 -1.62 -1.59 -1.55 -1.52 -1.49 -1.46 -1.44 -1.41 -1.38 -1.36 -1.33 -1.30 -1.28 -1.25 -1.23 -1.21 -1.18 -1.16 -1.14 -1.11 -1.09 -1.07 -1.05 -1.02 -1.00 -0.98 -0.96 -0.94 -0.92 -0.89 -0.87 -0.85 -0.83 -0.81 -0.79 -0.77 -0.75 -0.72 -0.70 -0.68 -0.66 -0.64 -0.62 -0.59 -0.57 -0.55 -0.53 -0.50 -0.48 -0.46 -0.44 -0.41 -0.39 -0.36 -0.34 -0.31 -0.29 -0.26 -0.24 -0.21 -0.18 -0.15 -0.12 -0.09 -0.06 -0.03 0.00 0.04 0.07 0.11 0.15 0.19 0.23 0.28 0.33 0.38 0.44 0.51 0.59 0.68 0.79 0.93 1.17 454
18 -2.571819 -2.340231 -2.193296 -2.082762 -1.99 -1.92 -1.85 -1.79 -1.73 -1.68 -1.64 -1.59 -1.55 -1.51 -1.48 -1.44 -1.41 -1.37 -1.34 -1.31 -1.28 -1.25 -1.22 -1.20 -1.17 -1.14 -1.12 -1.09 -1.07 -1.04 -1.02 -0.99 -0.97 -0.95 -0.92 -0.90 -0.88 -0.85 -0.83 -0.81 -0.79 -0.77 -0.75 -0.72 -0.70 -0.68 -0.66 -0.64 -0.62 -0.60 -0.57 -0.55 -0.53 -0.51 -0.49 -0.47 -0.45 -0.42 -0.40 -0.38 -0.36 -0.34 -0.31 -0.29 -0.27 -0.25 -0.22 -0.20 -0.17 -0.15 -0.13 -0.10 -0.07 -0.05 -0.02 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.22 0.25 0.29 0.32 0.36 0.40 0.45 0.49 0.54 0.60 0.66 0.73 0.80 0.89 1.00 1.15 1.38 553

WG: Males

## GAMLSS-RS iteration 1: Global Deviance = 2490.359 
## GAMLSS-RS iteration 2: Global Deviance = 2490.082 
## GAMLSS-RS iteration 3: Global Deviance = 2490.082
age 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 N
12 -3.752913 -3.541320 -3.407071 -3.306080 -3.22 -3.15 -3.09 -3.04 -2.99 -2.94 -2.90 -2.86 -2.82 -2.79 -2.75 -2.72 -2.69 -2.66 -2.63 -2.60 -2.57 -2.55 -2.52 -2.5 -2.47 -2.45 -2.42 -2.40 -2.38 -2.35 -2.33 -2.31 -2.29 -2.27 -2.25 -2.23 -2.20 -2.18 -2.16 -2.14 -2.12 -2.10 -2.08 -2.06 -2.04 -2.03 -2.01 -1.99 -1.97 -1.95 -1.93 -1.91 -1.89 -1.87 -1.85 -1.83 -1.81 -1.79 -1.77 -1.75 -1.73 -1.71 -1.69 -1.67 -1.65 -1.63 -1.61 -1.58 -1.56 -1.54 -1.52 -1.49 -1.47 -1.45 -1.42 -1.40 -1.37 -1.35 -1.32 -1.29 -1.27 -1.24 -1.21 -1.18 -1.14 -1.11 -1.07 -1.04 -1.00 -0.95 -0.91 -0.86 -0.80 -0.74 -0.67 -0.59 -0.49 -0.35 -0.14 247
13 -3.591369 -3.373268 -3.234890 -3.130793 -3.05 -2.97 -2.91 -2.85 -2.80 -2.76 -2.71 -2.67 -2.63 -2.59 -2.56 -2.53 -2.49 -2.46 -2.43 -2.40 -2.38 -2.35 -2.32 -2.3 -2.27 -2.24 -2.22 -2.20 -2.17 -2.15 -2.13 -2.10 -2.08 -2.06 -2.04 -2.02 -2.00 -1.97 -1.95 -1.93 -1.91 -1.89 -1.87 -1.85 -1.83 -1.81 -1.79 -1.77 -1.75 -1.73 -1.71 -1.69 -1.67 -1.65 -1.63 -1.61 -1.59 -1.57 -1.55 -1.53 -1.51 -1.49 -1.46 -1.44 -1.42 -1.40 -1.38 -1.36 -1.33 -1.31 -1.29 -1.26 -1.24 -1.22 -1.19 -1.17 -1.14 -1.11 -1.08 -1.06 -1.03 -1.00 -0.97 -0.93 -0.90 -0.87 -0.83 -0.79 -0.75 -0.70 -0.66 -0.61 -0.55 -0.49 -0.41 -0.33 -0.23 -0.09 0.13 151
14 -3.426034 -3.202175 -3.060143 -2.953298 -2.87 -2.79 -2.73 -2.67 -2.62 -2.57 -2.52 -2.48 -2.44 -2.40 -2.37 -2.33 -2.30 -2.27 -2.24 -2.21 -2.18 -2.15 -2.12 -2.1 -2.07 -2.04 -2.02 -1.99 -1.97 -1.95 -1.92 -1.90 -1.88 -1.85 -1.83 -1.81 -1.79 -1.77 -1.75 -1.72 -1.70 -1.68 -1.66 -1.64 -1.62 -1.60 -1.58 -1.56 -1.54 -1.52 -1.50 -1.47 -1.45 -1.43 -1.41 -1.39 -1.37 -1.35 -1.33 -1.31 -1.29 -1.26 -1.24 -1.22 -1.20 -1.18 -1.15 -1.13 -1.11 -1.08 -1.06 -1.04 -1.01 -0.99 -0.96 -0.94 -0.91 -0.88 -0.85 -0.82 -0.79 -0.76 -0.73 -0.70 -0.66 -0.63 -0.59 -0.55 -0.51 -0.46 -0.41 -0.36 -0.30 -0.24 -0.16 -0.08 0.03 0.17 0.39 136
15 -3.249171 -3.021479 -2.877016 -2.768342 -2.68 -2.60 -2.54 -2.48 -2.43 -2.38 -2.33 -2.29 -2.25 -2.21 -2.17 -2.14 -2.10 -2.07 -2.04 -2.01 -1.98 -1.95 -1.92 -1.9 -1.87 -1.84 -1.82 -1.79 -1.77 -1.74 -1.72 -1.70 -1.67 -1.65 -1.63 -1.61 -1.58 -1.56 -1.54 -1.52 -1.50 -1.47 -1.45 -1.43 -1.41 -1.39 -1.37 -1.35 -1.33 -1.31 -1.29 -1.26 -1.24 -1.22 -1.20 -1.18 -1.16 -1.14 -1.12 -1.09 -1.07 -1.05 -1.03 -1.01 -0.98 -0.96 -0.94 -0.92 -0.89 -0.87 -0.84 -0.82 -0.79 -0.77 -0.74 -0.72 -0.69 -0.66 -0.63 -0.60 -0.57 -0.54 -0.51 -0.48 -0.44 -0.40 -0.37 -0.32 -0.28 -0.24 -0.19 -0.13 -0.07 -0.01 0.07 0.16 0.26 0.41 0.64 99
16 -3.059327 -2.829994 -2.684490 -2.575033 -2.49 -2.41 -2.34 -2.28 -2.23 -2.18 -2.13 -2.09 -2.05 -2.01 -1.97 -1.94 -1.90 -1.87 -1.84 -1.81 -1.78 -1.75 -1.72 -1.7 -1.67 -1.64 -1.62 -1.59 -1.57 -1.54 -1.52 -1.50 -1.47 -1.45 -1.43 -1.40 -1.38 -1.36 -1.34 -1.32 -1.29 -1.27 -1.25 -1.23 -1.21 -1.19 -1.17 -1.14 -1.12 -1.10 -1.08 -1.06 -1.04 -1.02 -1.00 -0.98 -0.95 -0.93 -0.91 -0.89 -0.87 -0.85 -0.82 -0.80 -0.78 -0.76 -0.73 -0.71 -0.69 -0.66 -0.64 -0.61 -0.59 -0.56 -0.53 -0.51 -0.48 -0.45 -0.42 -0.39 -0.36 -0.33 -0.30 -0.27 -0.23 -0.19 -0.15 -0.11 -0.07 -0.02 0.03 0.08 0.14 0.21 0.28 0.37 0.48 0.63 0.85 91
17 -2.862830 -2.633137 -2.487404 -2.377775 -2.29 -2.21 -2.15 -2.09 -2.03 -1.98 -1.94 -1.89 -1.85 -1.81 -1.78 -1.74 -1.71 -1.67 -1.64 -1.61 -1.58 -1.55 -1.53 -1.5 -1.47 -1.44 -1.42 -1.39 -1.37 -1.34 -1.32 -1.30 -1.27 -1.25 -1.23 -1.20 -1.18 -1.16 -1.14 -1.12 -1.09 -1.07 -1.05 -1.03 -1.01 -0.99 -0.97 -0.94 -0.92 -0.90 -0.88 -0.86 -0.84 -0.82 -0.80 -0.78 -0.75 -0.73 -0.71 -0.69 -0.67 -0.65 -0.62 -0.60 -0.58 -0.56 -0.53 -0.51 -0.48 -0.46 -0.44 -0.41 -0.39 -0.36 -0.33 -0.31 -0.28 -0.25 -0.22 -0.19 -0.16 -0.13 -0.10 -0.06 -0.03 0.01 0.05 0.09 0.13 0.18 0.23 0.28 0.34 0.41 0.48 0.57 0.68 0.83 1.06 146
18 -2.665688 -2.435970 -2.290221 -2.180580 -2.09 -2.02 -1.95 -1.89 -1.84 -1.79 -1.74 -1.70 -1.65 -1.62 -1.58 -1.54 -1.51 -1.48 -1.45 -1.41 -1.38 -1.36 -1.33 -1.3 -1.27 -1.25 -1.22 -1.20 -1.17 -1.15 -1.12 -1.10 -1.08 -1.05 -1.03 -1.01 -0.98 -0.96 -0.94 -0.92 -0.90 -0.88 -0.85 -0.83 -0.81 -0.79 -0.77 -0.75 -0.73 -0.71 -0.68 -0.66 -0.64 -0.62 -0.60 -0.58 -0.56 -0.54 -0.51 -0.49 -0.47 -0.45 -0.43 -0.40 -0.38 -0.36 -0.33 -0.31 -0.29 -0.26 -0.24 -0.21 -0.19 -0.16 -0.14 -0.11 -0.08 -0.05 -0.03 0.00 0.03 0.07 0.10 0.13 0.17 0.21 0.24 0.28 0.33 0.37 0.42 0.48 0.54 0.60 0.68 0.77 0.88 1.03 1.26 154

WG: Females

## GAMLSS-RS iteration 1: Global Deviance = 2181.358 
## GAMLSS-RS iteration 2: Global Deviance = 2181.343 
## GAMLSS-RS iteration 3: Global Deviance = 2181.343
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WS: Both Sexes

## GAMLSS-RS iteration 1: Global Deviance = 8692.072 
## GAMLSS-RS iteration 2: Global Deviance = 8689.894 
## GAMLSS-RS iteration 3: Global Deviance = 8689.891 
## GAMLSS-RS iteration 4: Global Deviance = 8689.891

age 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 N
16 -2.4180708 -2.2351689 -2.1191235 -2.0318271 -1.96 -1.90 -1.85 -1.80 -1.76 -1.72 -1.68 -1.65 -1.61 -1.58 -1.55 -1.52 -1.50 -1.47 -1.45 -1.42 -1.40 -1.38 -1.35 -1.33 -1.31 -1.29 -1.27 -1.25 -1.23 -1.21 -1.19 -1.17 -1.15 -1.13 -1.12 -1.10 -1.08 -1.06 -1.04 -1.03 -1.01 -0.99 -0.98 -0.96 -0.94 -0.92 -0.91 -0.89 -0.87 -0.86 -0.84 -0.82 -0.81 -0.79 -0.77 -0.76 -0.74 -0.72 -0.70 -0.69 -0.67 -0.65 -0.63 -0.62 -0.60 -0.58 -0.56 -0.54 -0.52 -0.51 -0.49 -0.47 -0.45 -0.43 -0.40 -0.38 -0.36 -0.34 -0.32 -0.29 -0.27 -0.24 -0.22 -0.19 -0.16 -0.13 -0.10 -0.07 -0.03 0.00 0.04 0.09 0.13 0.19 0.25 0.32 0.40 0.52 0.70 311
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31 -0.1548935 0.0595682 0.1956372 0.2979967 0.38 0.45 0.51 0.57 0.62 0.67 0.71 0.75 0.79 0.83 0.86 0.89 0.92 0.96 0.98 1.01 1.04 1.07 1.09 1.12 1.14 1.17 1.19 1.22 1.24 1.26 1.29 1.31 1.33 1.35 1.37 1.39 1.41 1.43 1.46 1.48 1.50 1.52 1.54 1.56 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66 1.68 1.70 1.71 1.73 1.75 1.77 1.79 1.81 1.83 1.85 1.87 1.90 1.92 1.94 1.96 1.98 2.00 2.02 2.04 2.07 2.09 2.11 2.13 2.16 2.18 2.21 2.23 2.26 2.28 2.31 2.34 2.37 2.40 2.43 2.46 2.49 2.53 2.56 2.60 2.64 2.68 2.73 2.78 2.84 2.90 2.97 3.05 3.15 3.29 3.51 NA
32 -0.0022816 0.2121801 0.3482491 0.4506086 0.53 0.60 0.67 0.72 0.77 0.82 0.86 0.90 0.94 0.98 1.01 1.05 1.08 1.11 1.14 1.17 1.19 1.22 1.25 1.27 1.30 1.32 1.35 1.37 1.39 1.42 1.44 1.46 1.48 1.50 1.52 1.55 1.57 1.59 1.61 1.63 1.65 1.67 1.69 1.71 1.73 1.75 1.77 1.79 1.81 1.83 1.85 1.87 1.89 1.91 1.93 1.95 1.97 1.99 2.01 2.03 2.05 2.07 2.09 2.11 2.13 2.15 2.17 2.20 2.22 2.24 2.26 2.29 2.31 2.33 2.36 2.38 2.41 2.44 2.46 2.49 2.52 2.55 2.58 2.61 2.64 2.68 2.71 2.75 2.79 2.84 2.88 2.93 2.99 3.05 3.12 3.21 3.31 3.44 3.66 NA
33 0.1503303 0.3647919 0.5008610 0.6032204 0.69 0.76 0.82 0.88 0.93 0.97 1.02 1.06 1.09 1.13 1.17 1.20 1.23 1.26 1.29 1.32 1.35 1.37 1.40 1.42 1.45 1.47 1.50 1.52 1.55 1.57 1.59 1.61 1.63 1.66 1.68 1.70 1.72 1.74 1.76 1.78 1.80 1.82 1.84 1.86 1.88 1.90 1.92 1.94 1.96 1.98 2.00 2.02 2.04 2.06 2.08 2.10 2.12 2.14 2.16 2.18 2.20 2.22 2.24 2.26 2.28 2.31 2.33 2.35 2.37 2.39 2.42 2.44 2.46 2.49 2.51 2.54 2.56 2.59 2.61 2.64 2.67 2.70 2.73 2.76 2.80 2.83 2.87 2.90 2.95 2.99 3.04 3.09 3.14 3.20 3.27 3.36 3.46 3.60 3.81 NA
34 0.3029422 0.5174038 0.6534729 0.7558323 0.84 0.91 0.97 1.03 1.08 1.12 1.17 1.21 1.25 1.28 1.32 1.35 1.38 1.41 1.44 1.47 1.50 1.53 1.55 1.58 1.60 1.63 1.65 1.67 1.70 1.72 1.74 1.77 1.79 1.81 1.83 1.85 1.87 1.89 1.91 1.93 1.95 1.97 1.99 2.01 2.03 2.05 2.07 2.09 2.11 2.13 2.15 2.17 2.19 2.21 2.23 2.25 2.27 2.29 2.31 2.33 2.35 2.37 2.39 2.42 2.44 2.46 2.48 2.50 2.52 2.55 2.57 2.59 2.62 2.64 2.66 2.69 2.71 2.74 2.77 2.80 2.82 2.85 2.88 2.92 2.95 2.98 3.02 3.06 3.10 3.14 3.19 3.24 3.29 3.36 3.43 3.51 3.61 3.75 3.96 NA
35 0.4555540 0.6700157 0.8060847 0.9084442 0.99 1.06 1.12 1.18 1.23 1.28 1.32 1.36 1.40 1.44 1.47 1.50 1.54 1.57 1.60 1.62 1.65 1.68 1.70 1.73 1.76 1.78 1.80 1.83 1.85 1.87 1.90 1.92 1.94 1.96 1.98 2.00 2.02 2.05 2.07 2.09 2.11 2.13 2.15 2.17 2.19 2.21 2.23 2.25 2.27 2.29 2.31 2.33 2.34 2.36 2.38 2.40 2.42 2.44 2.46 2.49 2.51 2.53 2.55 2.57 2.59 2.61 2.63 2.65 2.68 2.70 2.72 2.74 2.77 2.79 2.82 2.84 2.87 2.89 2.92 2.95 2.98 3.01 3.04 3.07 3.10 3.14 3.17 3.21 3.25 3.29 3.34 3.39 3.45 3.51 3.58 3.66 3.77 3.90 4.12 NA
36 0.6081659 0.8226275 0.9586966 1.0610560 1.14 1.22 1.28 1.33 1.38 1.43 1.47 1.51 1.55 1.59 1.62 1.66 1.69 1.72 1.75 1.78 1.80 1.83 1.86 1.88 1.91 1.93 1.96 1.98 2.00 2.03 2.05 2.07 2.09 2.11 2.14 2.16 2.18 2.20 2.22 2.24 2.26 2.28 2.30 2.32 2.34 2.36 2.38 2.40 2.42 2.44 2.46 2.48 2.50 2.52 2.54 2.56 2.58 2.60 2.62 2.64 2.66 2.68 2.70 2.72 2.74 2.76 2.78 2.81 2.83 2.85 2.87 2.90 2.92 2.94 2.97 2.99 3.02 3.05 3.07 3.10 3.13 3.16 3.19 3.22 3.25 3.29 3.32 3.36 3.40 3.45 3.49 3.54 3.60 3.66 3.73 3.82 3.92 4.05 4.27 NA

CAT-equivalent scores on the Full CDI

Many CDI users are only familiar with using full CDI scores, and will be unfamiliar with how to interpret the CAT’s standardized ability scores. Aside from providing a lookup table for CAT percentiles that can be linked to full scores (but only based on the 2023 American English norms), it seems like a good idea to generate many possible response patterns for a given ability score, and then report the mean full CDI score (and SD?).

what we want to try: CAT theta -> generate full CDI response patterns -> sumscore percentile

what we currently do: simulated CAT theta (from American norms) -> theta percentile (from American norms) -> lookup sumscore percentile (from American norms)

##  [1]   0   1   0   0   1   2   0   2   1   4   0   5   2   2   4   3   3   7   5
## [20]   3   3   3   5   7   7   8  15  22  24  25  26  26  39  40  48  64  66  77
## [39] 103 123 139 155 191 195 237 278 306 354 367 394 419 448 493 512 532 556 581
## [58] 604 622 614 637 639 647 661 655 665 664 669 670 675 675 671 676 678 678 678
## [77] 678 679 676 678 679
##  [1]   1   1   1   0   1   0   2   1   0   1   0   0   1   1   1   3   3   3   5
## [20]   4   7   8   9   7   6  13  10  15  21  27  26  25  32  33  49  60  70  81
## [39] 107 108 139 168 196 198 244 248 285 329 373 400 432 459 483 522 524 556 576
## [58] 607 613 628 632 645 651 658 656 664 672 671 661 666 670 678 679 676 673 679
## [77] 679 679 678 679 678