caso1 poblacion y muestra
Miriam Lizeth Borja Berumen
2025-02-12
Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
Descripción
Construir una población de 650 números con valores entre 18 y 30. Representando edades de personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso
Desarrollo
cargar librerias
library(ggplot2)
library(cowplot)Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)Crear población
Se genera o construye una población de 6500 edades con valores entre 18 y 60.
poblacion <- sample(x = 18:69,
size = 6500,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-60
poblacion## [1] 33 64 58 25 68 43 61 51 66 18 46 66 34 22 25 51 20 32 62 21 49 22 41 26
## [25] 63 51 65 55 38 58 67 56 47 56 48 66 61 65 47 50 23 21 23 23 35 51 52 57
## [49] 69 41 24 49 63 50 62 63 59 61 53 34 49 54 59 36 49 66 45 43 32 38 67 29
## [73] 29 48 45 60 26 60 39 44 33 59 37 49 20 62 48 37 37 34 67 27 46 60 68 26
## [97] 23 27 49 55 34 49 53 53 26 35 65 26 69 57 44 20 40 41 19 36 41 44 40 40
## [121] 65 29 58 22 34 29 34 55 32 26 35 49 41 59 35 21 57 53 24 34 22 29 53 33
## [145] 48 27 41 23 44 62 45 19 20 54 24 55 22 43 31 52 58 69 42 33 69 47 38 19
## [169] 22 41 32 20 62 22 45 31 58 27 43 20 49 38 50 53 22 28 25 58 48 35 35 44
## [193] 67 59 58 28 63 39 20 38 32 45 63 62 46 60 50 52 34 49 61 60 21 69 58 53
## [217] 45 36 41 34 54 25 27 54 66 66 59 60 30 68 68 69 55 33 53 67 21 32 19 33
## [241] 38 24 38 67 65 23 69 48 43 65 49 49 50 69 53 27 41 57 31 68 55 63 36 61
## [265] 56 65 24 34 53 65 19 60 44 59 21 52 30 44 24 40 18 56 43 68 47 41 63 57
## [289] 46 48 60 59 24 45 20 22 68 46 55 27 63 34 27 40 23 24 59 53 60 18 40 47
## [313] 56 56 41 53 42 52 32 22 50 66 21 65 61 64 33 58 37 62 60 54 44 64 49 24
## [337] 51 33 63 44 21 56 36 51 53 55 39 61 40 21 22 29 63 34 26 64 58 41 51 50
## [361] 39 27 61 59 63 69 56 39 64 68 57 64 59 53 30 67 60 56 22 69 56 56 43 48
## [385] 22 31 43 20 40 30 27 22 36 67 55 67 64 24 49 22 68 58 52 65 63 59 64 68
## [409] 68 57 23 18 26 38 50 24 29 57 50 60 29 26 25 36 23 36 67 60 38 63 57 29
## [433] 33 49 50 20 69 60 43 22 35 39 49 44 28 22 52 57 46 25 52 36 34 40 43 68
## [457] 44 19 36 61 62 66 39 49 43 53 41 42 38 19 28 38 39 19 27 18 55 50 36 19
## [481] 36 48 60 24 39 67 27 20 64 64 67 31 30 62 20 20 19 39 69 67 22 63 22 50
## [505] 26 51 54 20 19 39 58 55 27 61 67 28 38 34 69 27 63 38 52 24 43 23 51 27
## [529] 40 46 56 32 27 64 46 61 53 58 55 18 44 68 42 68 50 52 55 34 53 24 18 67
## [553] 31 53 48 27 53 67 34 25 51 31 42 30 66 68 25 25 48 34 37 21 68 69 18 18
## [577] 26 52 20 39 64 57 31 52 26 53 19 51 36 28 54 20 67 51 61 23 41 56 25 48
## [601] 56 22 47 54 35 50 61 56 38 55 19 46 21 37 27 48 27 63 55 58 49 66 34 61
## [625] 43 19 69 69 24 26 46 33 26 29 47 33 25 23 68 41 68 42 30 56 29 52 57 26
## [649] 58 50 54 36 54 30 59 19 41 65 39 28 43 46 52 23 53 37 54 42 46 29 69 48
## [673] 45 34 68 50 32 51 45 18 52 36 45 59 34 39 66 23 33 41 28 36 56 63 53 54
## [697] 18 54 22 28 24 22 58 20 37 67 37 28 54 51 29 65 67 29 42 66 18 19 59 37
## [721] 64 43 51 22 41 58 61 43 44 23 60 57 48 53 51 45 37 39 40 63 54 63 25 18
## [745] 43 26 47 29 18 25 51 19 30 33 25 30 52 46 28 52 52 63 58 66 43 19 64 42
## [769] 36 68 66 30 55 47 46 64 29 33 42 69 57 52 64 66 42 49 45 23 40 33 42 25
## [793] 63 40 68 31 50 50 27 56 36 19 60 67 54 31 55 65 25 40 25 41 27 56 68 40
## [817] 27 52 20 60 23 67 30 57 20 51 31 24 62 59 57 33 52 39 66 43 27 44 69 26
## [841] 35 54 36 56 67 50 67 27 56 33 52 63 54 51 24 47 21 31 48 38 37 48 21 20
## [865] 68 68 68 43 25 52 60 53 28 50 29 60 20 42 41 46 26 50 38 61 48 19 50 48
## [889] 64 52 35 34 63 37 43 46 30 40 24 56 46 49 50 56 32 46 69 18 50 31 35 47
## [913] 67 58 28 31 32 22 41 33 62 27 42 63 23 54 30 35 18 37 18 65 42 45 59 41
## [937] 25 51 45 34 47 46 52 62 42 57 29 48 61 69 24 32 18 24 66 28 39 38 52 46
## [961] 64 19 68 30 47 30 20 50 48 24 59 32 66 43 69 26 56 68 45 56 53 46 42 44
## [985] 62 41 29 53 28 48 19 37 53 26 37 47 40 37 48 23 19 23 63 25 29 18 50 50
## [1009] 25 58 47 31 36 35 30 58 68 51 46 24 56 48 32 40 68 18 34 34 23 63 27 33
## [1033] 26 44 20 27 49 37 69 42 62 55 22 24 22 34 46 39 33 48 36 59 58 56 25 42
## [1057] 66 64 38 55 58 59 55 41 42 18 57 22 48 24 66 33 19 19 32 19 47 26 40 31
## [1081] 24 69 58 64 19 44 22 61 36 49 26 39 58 49 52 57 65 27 36 58 57 60 61 58
## [1105] 23 33 67 36 47 50 57 32 42 69 31 47 26 57 55 43 25 51 32 51 48 48 28 23
## [1129] 44 44 37 48 51 32 38 46 64 57 42 64 54 19 23 26 28 63 55 36 47 40 50 48
## [1153] 56 28 22 61 27 46 36 33 68 56 58 32 48 28 27 23 68 54 60 36 27 33 38 60
## [1177] 28 68 22 64 55 68 69 45 34 22 22 56 23 61 54 43 66 38 40 18 34 39 37 45
## [1201] 58 26 57 65 44 65 69 48 66 46 32 58 18 39 22 33 62 42 52 63 34 53 21 61
## [1225] 68 46 36 22 27 18 64 57 69 52 29 50 42 33 45 59 48 66 22 54 30 55 47 49
## [1249] 67 58 42 49 40 68 50 32 23 40 19 47 35 63 32 19 30 23 39 44 65 54 56 40
## [1273] 36 48 31 49 19 67 20 68 52 47 52 28 51 22 52 48 20 58 41 26 57 22 45 59
## [1297] 23 69 62 37 42 57 61 52 38 43 69 66 37 43 63 31 25 58 38 34 53 64 27 23
## [1321] 62 26 48 59 26 29 32 63 20 68 23 23 47 63 18 60 63 61 47 68 35 60 62 48
## [1345] 47 61 60 36 46 65 65 21 44 54 25 66 45 49 19 67 27 67 43 56 22 24 48 40
## [1369] 49 35 52 59 35 44 18 49 58 62 32 25 62 62 46 47 58 41 42 54 34 47 47 49
## [1393] 47 23 45 50 49 30 67 48 56 59 49 49 67 32 61 19 55 62 44 61 39 62 23 55
## [1417] 41 29 61 42 48 66 34 39 32 69 55 64 24 57 59 55 22 56 52 56 60 61 38 20
## [1441] 60 28 21 35 66 55 28 54 38 26 53 35 22 27 20 57 50 46 56 69 29 30 51 20
## [1465] 56 45 38 29 56 40 44 52 19 34 31 59 24 20 18 47 30 39 28 34 54 53 48 59
## [1489] 31 52 31 48 59 55 62 31 19 54 69 26 54 64 53 26 33 61 44 49 57 46 28 58
## [1513] 25 40 35 53 67 24 52 65 33 31 47 42 28 24 26 23 37 44 49 65 22 48 18 31
## [1537] 29 27 21 30 49 30 53 37 69 68 52 27 47 53 49 20 51 35 21 53 19 43 24 35
## [1561] 34 42 45 34 59 21 63 18 21 69 36 33 25 41 27 46 39 29 51 65 50 35 57 69
## [1585] 34 57 21 42 45 32 38 60 58 44 23 29 24 68 60 57 67 21 46 41 66 28 62 31
## [1609] 29 51 33 29 36 60 30 47 59 49 21 63 61 46 42 65 46 54 65 53 47 64 49 35
## [1633] 27 59 29 32 42 26 42 50 37 41 58 30 40 68 24 30 66 63 65 19 42 56 40 31
## [1657] 48 26 37 46 57 34 44 49 58 47 46 54 23 35 56 36 45 63 25 51 51 55 48 66
## [1681] 30 65 65 33 30 25 64 33 43 53 56 56 33 37 57 35 31 18 58 46 22 24 43 41
## [1705] 19 67 31 52 34 23 33 64 21 61 61 37 57 26 52 36 38 39 36 23 24 45 45 33
## [1729] 65 49 52 21 23 46 30 26 30 33 23 56 21 26 22 40 32 18 62 37 39 65 64 47
## [1753] 26 28 20 50 37 48 18 28 25 32 66 55 26 68 32 23 54 32 38 42 23 43 46 48
## [1777] 59 63 54 26 64 47 27 24 63 41 64 25 54 41 60 23 55 37 47 52 45 35 28 25
## [1801] 65 53 60 27 38 39 44 59 55 26 61 54 69 52 25 69 22 36 20 66 52 47 69 41
## [1825] 24 62 67 45 66 65 47 25 39 28 34 22 57 51 57 63 63 62 18 23 31 48 36 64
## [1849] 24 59 52 25 55 37 40 28 28 20 49 57 60 42 31 39 31 27 66 26 43 59 37 25
## [1873] 31 20 31 60 53 38 39 59 58 24 65 56 63 46 44 20 55 37 62 31 38 30 43 60
## [1897] 22 40 55 35 69 44 64 35 43 68 60 38 44 18 67 42 65 39 65 24 30 18 46 59
## [1921] 29 28 31 34 46 20 63 53 55 32 51 69 31 33 59 22 52 39 55 53 44 53 37 64
## [1945] 18 31 57 64 51 32 19 29 36 66 57 23 66 18 61 23 43 66 57 36 50 44 24 30
## [1969] 61 43 46 24 33 66 26 62 58 57 48 61 31 67 53 36 34 55 55 40 28 33 63 31
## [1993] 22 24 69 20 23 30 44 52 53 56 23 27 62 46 42 63 67 28 29 24 56 67 18 63
## [2017] 26 19 31 22 56 42 46 21 55 23 56 42 43 49 52 29 51 53 49 67 31 69 22 57
## [2041] 39 63 42 63 41 66 56 60 25 67 21 41 40 65 30 63 34 30 57 51 44 54 33 50
## [2065] 27 29 61 23 19 42 49 38 67 49 48 34 25 47 50 37 47 36 68 35 40 22 59 53
## [2089] 53 31 23 36 31 20 19 35 44 35 44 30 53 31 55 33 21 69 59 57 32 34 36 32
## [2113] 45 23 43 55 28 19 51 40 51 39 47 62 69 33 44 31 59 37 48 34 40 64 39 47
## [2137] 50 38 31 32 48 30 37 29 65 20 47 62 37 51 29 69 42 47 60 18 40 19 43 41
## [2161] 56 18 22 21 47 45 19 42 50 40 51 31 58 31 19 35 67 61 62 46 28 36 31 41
## [2185] 47 21 28 67 56 41 30 28 45 59 56 20 54 23 63 41 68 23 50 44 47 66 38 28
## [2209] 60 19 20 66 60 52 20 32 39 63 40 22 69 29 30 36 28 35 19 28 64 64 39 68
## [2233] 21 38 26 58 24 21 54 65 32 44 31 65 50 24 45 26 41 19 36 33 20 47 47 30
## [2257] 22 56 21 22 59 64 57 27 67 24 47 27 27 27 34 48 45 43 20 38 31 21 49 38
## [2281] 20 19 28 53 36 69 42 66 48 50 69 37 33 50 58 28 21 47 36 23 58 56 61 64
## [2305] 35 67 35 18 42 51 26 56 35 21 25 30 62 28 26 48 56 29 55 32 32 47 25 41
## [2329] 24 66 61 47 35 63 43 55 39 27 35 51 33 66 63 39 44 29 49 61 24 23 39 52
## [2353] 21 34 21 27 28 44 63 20 44 34 65 46 66 55 32 64 30 48 25 59 42 66 48 36
## [2377] 20 29 66 60 59 18 43 50 40 56 60 43 26 59 34 33 58 28 54 23 22 61 47 44
## [2401] 51 36 35 53 63 20 68 57 48 39 37 29 19 60 41 44 30 67 32 53 41 41 61 33
## [2425] 61 58 60 45 36 69 39 64 28 54 21 21 60 49 55 60 42 42 44 56 47 25 52 58
## [2449] 60 58 26 39 54 69 28 49 23 62 29 41 41 49 44 29 59 18 18 43 32 37 69 58
## [2473] 34 57 29 42 47 55 29 48 63 59 49 65 39 44 37 22 43 39 66 52 42 54 31 43
## [2497] 67 26 27 30 26 52 50 58 59 31 62 34 57 29 39 40 19 38 29 45 25 21 24 50
## [2521] 45 39 26 55 44 39 21 21 21 33 45 33 23 64 23 66 29 19 65 39 26 43 54 47
## [2545] 33 48 43 23 28 41 56 44 56 53 46 24 68 38 62 23 69 23 50 55 64 31 31 35
## [2569] 61 24 47 54 20 64 42 61 31 42 66 25 28 55 21 44 51 58 27 44 54 18 60 38
## [2593] 52 28 28 24 44 19 33 22 30 52 34 38 61 37 63 19 25 52 50 56 59 43 55 21
## [2617] 68 41 61 58 68 45 46 29 23 59 58 56 27 46 43 38 59 36 57 31 29 40 43 27
## [2641] 62 19 50 47 19 22 30 28 61 54 20 64 54 38 69 43 28 47 53 43 23 32 22 19
## [2665] 44 21 19 20 26 64 50 65 57 61 56 21 39 40 58 35 30 19 63 37 27 21 32 19
## [2689] 57 45 26 23 50 26 56 66 45 36 51 55 58 56 63 57 19 47 42 64 46 36 62 55
## [2713] 24 42 59 59 34 22 48 49 41 22 23 24 58 22 44 33 35 35 57 61 40 36 45 63
## [2737] 25 64 56 33 56 58 27 36 50 22 42 65 31 20 51 51 36 66 36 35 24 68 63 64
## [2761] 51 36 49 18 39 45 36 60 45 34 59 30 63 67 21 20 66 24 20 56 27 20 43 58
## [2785] 36 48 53 19 40 60 53 29 18 49 19 24 40 27 18 47 37 47 53 65 41 56 25 53
## [2809] 42 40 35 64 46 45 41 63 43 55 34 36 37 32 61 54 57 29 18 37 42 64 33 29
## [2833] 41 24 18 49 66 67 54 20 67 42 19 22 30 65 45 67 54 24 48 33 68 20 52 69
## [2857] 52 56 59 57 68 32 20 38 21 35 24 57 48 34 68 35 56 49 39 45 29 20 44 29
## [2881] 23 38 36 25 18 33 43 31 69 50 45 30 18 32 44 18 41 63 43 62 40 39 45 34
## [2905] 26 61 56 69 41 63 26 32 26 23 69 19 40 18 34 19 25 67 44 63 32 38 49 38
## [2929] 26 63 36 66 23 45 51 37 34 60 55 49 37 56 44 37 65 33 44 48 51 60 48 37
## [2953] 59 67 44 63 22 38 56 56 47 23 57 61 61 60 53 22 55 34 27 48 47 28 69 32
## [2977] 30 68 42 47 31 52 48 51 52 20 65 19 53 36 37 20 54 55 40 54 31 46 31 48
## [3001] 32 33 36 42 47 33 28 26 62 48 25 53 35 61 21 69 48 35 21 27 38 23 66 68
## [3025] 38 36 34 24 34 50 46 64 42 67 32 62 62 57 40 19 33 33 53 47 65 37 44 30
## [3049] 60 59 40 36 65 32 58 49 52 66 66 66 30 52 68 34 42 61 57 47 46 69 49 35
## [3073] 62 41 25 39 60 44 66 43 44 51 21 67 56 58 46 32 34 28 33 40 19 32 62 35
## [3097] 41 39 54 19 63 64 39 30 23 57 26 33 21 24 19 40 41 21 37 36 65 47 69 51
## [3121] 57 52 48 47 39 36 54 28 42 56 25 40 39 42 20 64 62 49 68 55 51 49 56 40
## [3145] 59 50 48 38 67 43 46 26 57 36 66 44 67 50 63 64 49 58 42 53 35 66 27 40
## [3169] 62 62 62 46 22 31 61 36 48 19 58 52 61 50 38 46 19 22 28 20 41 43 69 37
## [3193] 66 29 66 37 21 22 33 66 63 58 19 56 68 37 36 41 69 44 39 57 50 46 47 67
## [3217] 61 67 58 22 32 60 26 28 61 65 48 21 59 31 26 27 58 51 44 34 45 41 29 66
## [3241] 55 56 27 18 62 39 64 61 28 28 56 35 59 69 32 52 37 24 61 51 22 27 56 35
## [3265] 26 65 50 62 26 56 21 60 69 64 46 22 63 68 38 24 45 47 42 27 46 35 54 68
## [3289] 29 19 55 65 39 24 60 50 48 24 28 56 18 37 47 51 21 69 56 22 18 25 28 56
## [3313] 67 63 34 69 68 18 58 21 49 68 30 31 26 49 19 25 66 36 65 40 24 31 66 52
## [3337] 29 21 24 45 40 37 49 50 45 29 66 58 31 26 67 32 64 60 37 30 36 62 68 18
## [3361] 43 28 62 41 39 58 41 26 22 63 37 63 59 65 62 67 27 58 68 52 23 57 68 62
## [3385] 51 43 56 36 40 20 30 68 69 18 53 67 22 38 69 35 38 25 19 23 22 41 31 19
## [3409] 54 21 57 28 21 25 58 52 41 52 54 21 18 62 39 31 22 28 25 59 67 52 48 24
## [3433] 33 21 31 35 54 39 48 19 65 51 26 39 19 29 28 67 27 27 64 44 49 67 37 28
## [3457] 35 26 69 26 34 54 55 51 68 48 61 21 67 23 31 51 40 21 18 20 44 69 23 21
## [3481] 38 47 36 64 28 46 44 47 35 43 43 29 58 31 56 60 61 32 42 34 68 34 23 44
## [3505] 32 46 21 38 69 46 60 24 26 45 23 62 51 24 18 37 54 31 42 35 32 61 39 23
## [3529] 22 69 20 57 57 48 23 62 26 55 40 50 66 44 30 50 25 51 44 23 26 50 45 49
## [3553] 35 66 35 18 35 59 35 66 30 62 59 36 44 33 29 68 36 37 37 33 69 26 22 19
## [3577] 31 49 57 43 37 27 66 63 35 68 43 28 28 38 57 44 65 37 29 51 19 46 22 34
## [3601] 25 49 40 69 58 47 59 68 60 50 62 49 30 55 24 21 50 50 55 56 54 63 67 44
## [3625] 60 59 58 18 57 38 64 39 40 18 25 50 50 38 58 35 37 33 25 29 65 34 62 20
## [3649] 29 55 33 57 26 40 47 60 62 51 59 41 56 65 30 67 32 36 63 37 59 26 19 45
## [3673] 20 52 69 44 42 21 68 32 45 49 44 31 41 56 26 66 19 51 31 22 43 44 60 49
## [3697] 40 65 59 26 21 52 40 42 41 64 38 43 51 41 25 39 62 53 36 35 28 52 49 68
## [3721] 55 39 60 55 65 39 39 66 51 21 22 33 65 33 40 28 45 63 53 28 57 60 31 45
## [3745] 21 65 44 46 56 57 29 36 35 40 62 40 32 30 58 43 39 34 54 58 35 18 40 68
## [3769] 18 22 20 63 24 23 39 50 45 66 24 31 41 37 36 26 44 30 26 37 23 53 62 34
## [3793] 33 66 35 51 30 23 64 65 30 62 60 67 43 35 47 43 55 65 35 52 24 36 62 24
## [3817] 32 34 35 28 69 52 29 50 64 19 64 36 45 36 50 18 65 68 67 42 60 18 58 25
## [3841] 23 58 31 34 44 66 51 67 56 67 43 39 42 63 63 40 38 32 24 66 45 68 33 37
## [3865] 18 27 62 65 22 19 31 38 35 46 36 67 54 55 60 46 42 27 42 47 47 47 50 34
## [3889] 23 29 36 37 42 55 58 28 23 36 25 49 58 67 29 20 50 24 52 39 36 34 45 40
## [3913] 64 46 62 43 44 59 68 25 65 48 30 32 33 32 44 65 32 38 44 49 38 36 19 19
## [3937] 18 18 62 32 38 53 48 59 66 66 47 62 54 32 57 40 47 29 24 32 34 40 39 31
## [3961] 69 45 41 20 38 54 60 26 40 20 35 45 51 67 33 58 29 19 18 44 57 44 69 67
## [3985] 20 59 60 36 19 37 34 55 56 57 29 58 23 22 19 34 50 30 59 41 48 36 59 65
## [4009] 59 54 57 24 27 24 30 24 41 27 22 58 22 40 26 42 57 67 68 39 49 36 33 63
## [4033] 54 48 57 69 20 34 42 44 46 26 27 45 39 41 57 35 31 25 37 28 59 34 43 20
## [4057] 56 52 20 43 26 58 52 23 45 69 23 35 57 21 58 36 64 39 43 38 22 66 51 55
## [4081] 38 61 37 57 22 54 48 38 31 63 45 27 59 53 40 38 21 22 24 52 59 49 30 40
## [4105] 44 24 37 40 24 40 23 20 26 21 44 23 34 50 58 53 22 44 25 59 58 24 38 40
## [4129] 43 20 45 59 60 33 24 22 60 55 25 37 24 52 45 44 52 19 21 28 51 69 43 52
## [4153] 48 21 36 32 36 40 61 32 67 50 58 64 21 58 24 66 53 41 40 39 28 24 63 55
## [4177] 42 25 47 28 55 27 19 47 26 66 25 55 23 28 23 32 51 43 57 54 41 55 59 64
## [4201] 64 61 38 38 24 38 32 67 60 65 56 35 37 53 29 27 28 63 31 62 60 33 37 61
## [4225] 27 43 62 41 28 19 67 38 24 33 62 40 55 53 25 29 26 58 59 30 44 59 18 23
## [4249] 62 33 66 20 30 42 25 51 41 31 54 50 69 52 69 37 49 29 19 38 30 34 62 41
## [4273] 68 62 42 18 59 54 36 36 55 28 26 18 43 53 69 59 32 45 28 48 45 60 18 43
## [4297] 29 43 36 51 55 53 25 25 28 64 24 55 69 31 19 32 35 27 20 34 53 53 40 61
## [4321] 32 42 57 53 28 45 46 69 32 56 18 64 62 39 56 24 25 29 37 44 58 41 69 58
## [4345] 38 66 28 66 43 63 49 21 50 64 44 55 33 23 31 60 21 22 39 54 53 39 20 57
## [4369] 53 44 34 48 53 56 36 35 21 21 65 40 60 44 51 20 61 45 41 25 44 35 18 23
## [4393] 45 68 63 40 37 41 52 24 20 64 63 23 32 47 40 19 58 50 44 39 64 18 28 44
## [4417] 68 45 57 26 60 36 23 56 29 60 64 22 46 56 57 59 38 51 39 42 60 36 47 54
## [4441] 36 37 30 26 65 24 20 60 65 32 57 59 38 47 29 20 30 64 65 19 23 43 22 34
## [4465] 62 32 67 60 23 56 27 69 23 35 67 67 22 62 19 44 52 50 62 24 63 37 32 29
## [4489] 55 58 24 55 26 36 39 26 32 41 59 22 52 55 47 29 59 56 25 25 68 34 66 30
## [4513] 60 27 67 21 40 48 36 48 64 57 34 67 48 67 58 34 63 67 48 43 23 46 65 61
## [4537] 32 51 61 24 34 52 19 26 24 33 19 47 33 40 45 40 39 48 66 28 61 30 50 23
## [4561] 25 21 20 49 62 21 24 18 40 65 24 48 66 58 62 35 34 39 49 68 25 24 29 60
## [4585] 54 61 55 38 35 63 32 28 62 26 67 48 67 57 30 31 62 53 64 54 67 67 53 39
## [4609] 26 42 36 43 66 51 29 65 41 64 39 19 27 36 46 31 26 47 38 65 45 18 34 43
## [4633] 46 55 61 61 51 60 47 40 64 43 20 48 65 62 52 23 34 24 46 58 27 33 20 67
## [4657] 64 32 66 45 33 69 24 66 25 60 36 22 66 18 26 57 58 35 31 66 40 43 48 30
## [4681] 36 36 35 23 36 25 47 51 57 61 39 30 39 56 18 28 30 51 34 34 27 30 37 21
## [4705] 57 40 65 56 65 63 35 21 25 36 50 34 35 23 61 35 46 33 66 28 20 47 33 27
## [4729] 28 69 63 61 52 38 45 54 62 63 57 26 37 36 50 58 51 66 57 25 68 37 27 57
## [4753] 29 65 23 46 57 53 63 28 61 55 66 65 65 38 20 52 58 19 35 37 56 55 25 38
## [4777] 39 60 18 58 23 54 20 60 58 65 52 67 31 49 43 42 25 53 20 60 23 35 67 51
## [4801] 46 25 57 40 20 34 27 42 18 41 34 61 40 24 50 55 39 40 36 47 66 23 33 61
## [4825] 30 63 36 28 56 37 23 42 30 68 37 31 20 37 69 22 46 62 64 42 23 47 63 68
## [4849] 32 63 41 60 64 47 34 44 49 31 69 35 32 69 20 38 56 38 44 69 54 27 65 40
## [4873] 60 64 43 38 28 27 33 40 55 20 60 39 69 19 63 32 56 41 18 29 27 31 40 42
## [4897] 31 32 61 54 24 31 21 48 63 31 46 61 35 40 41 30 61 66 54 20 58 38 35 42
## [4921] 34 55 43 60 24 67 63 26 68 63 27 24 66 38 41 30 54 36 18 46 19 22 62 23
## [4945] 61 36 63 33 22 23 34 23 23 36 23 26 31 52 28 42 24 31 29 28 36 69 38 18
## [4969] 54 49 21 34 21 49 54 44 49 32 55 57 24 55 52 40 46 62 32 42 53 51 28 54
## [4993] 29 34 67 42 30 44 37 43 58 65 68 69 64 48 47 48 67 34 29 29 69 27 54 55
## [5017] 25 20 50 23 56 43 32 45 44 44 30 65 57 28 32 67 49 24 60 19 27 20 57 49
## [5041] 41 30 34 62 61 40 22 41 66 23 41 49 67 39 36 24 41 18 41 23 23 38 22 68
## [5065] 31 27 69 52 18 36 33 54 61 45 66 58 25 28 58 23 19 64 18 31 60 55 56 68
## [5089] 67 28 65 30 51 20 39 68 59 24 66 22 22 27 27 65 54 44 30 57 69 51 20 50
## [5113] 69 36 52 55 40 55 60 49 40 61 44 63 33 28 20 38 40 35 26 46 53 42 40 39
## [5137] 53 56 36 40 38 46 56 31 55 67 34 35 55 30 59 58 51 33 60 26 67 32 68 56
## [5161] 51 20 60 25 59 56 19 62 66 37 50 29 62 66 27 63 53 25 58 44 47 52 57 23
## [5185] 18 55 26 22 26 33 60 56 62 36 50 56 32 59 69 53 57 45 66 48 66 23 36 45
## [5209] 62 54 34 63 32 41 62 30 53 68 23 19 43 66 65 65 34 66 18 40 28 64 39 53
## [5233] 29 64 30 27 63 63 69 30 53 65 56 20 42 29 28 61 35 47 20 30 59 58 43 57
## [5257] 34 44 63 60 64 32 43 54 18 39 48 60 44 47 42 61 64 24 55 52 59 45 50 32
## [5281] 34 38 61 23 62 27 52 55 37 50 19 20 50 67 32 42 57 58 58 49 67 57 48 18
## [5305] 63 31 30 29 32 20 45 51 69 66 39 38 51 50 65 46 52 46 29 28 27 50 55 26
## [5329] 53 43 69 28 56 69 53 67 40 66 36 29 22 37 64 66 64 19 54 31 63 51 44 43
## [5353] 21 63 63 34 67 53 22 54 31 21 47 41 66 35 66 57 36 29 55 37 66 46 57 60
## [5377] 56 59 69 51 43 58 63 66 40 63 41 22 39 40 66 32 48 27 28 42 24 55 39 19
## [5401] 62 22 38 57 25 69 32 40 25 30 47 48 54 37 40 39 30 32 50 30 63 33 32 68
## [5425] 38 25 53 32 66 54 48 37 21 55 18 47 64 65 65 33 30 38 19 51 56 28 63 25
## [5449] 66 55 31 43 35 49 69 39 40 45 47 65 27 65 65 41 30 32 54 22 65 33 23 35
## [5473] 25 68 61 39 64 25 21 40 27 50 69 27 28 20 34 55 29 24 66 40 33 18 21 53
## [5497] 45 52 44 64 53 56 44 55 45 37 51 62 39 42 41 32 56 38 44 19 62 57 36 34
## [5521] 19 48 48 45 47 19 58 26 24 54 38 35 32 28 50 35 62 25 54 58 61 22 49 23
## [5545] 31 57 40 56 69 49 65 52 28 62 55 32 20 65 59 51 45 57 24 49 49 34 43 38
## [5569] 26 57 66 22 59 38 41 60 30 25 51 52 41 38 52 33 29 18 58 47 55 65 48 26
## [5593] 37 50 57 48 43 42 62 29 29 66 66 33 41 59 40 62 67 27 69 46 62 52 61 18
## [5617] 34 66 64 69 61 56 48 53 49 47 18 32 22 56 43 65 65 20 22 48 58 22 47 60
## [5641] 19 52 33 38 67 41 28 43 39 52 52 21 51 60 58 54 52 48 68 60 24 38 68 32
## [5665] 21 39 66 20 67 58 28 52 49 44 45 26 67 28 39 35 59 62 50 52 47 64 39 44
## [5689] 49 45 25 53 21 62 60 21 26 63 47 63 27 58 20 55 30 25 59 39 51 45 55 54
## [5713] 46 39 53 58 34 56 23 21 45 28 41 41 42 35 69 66 69 25 25 44 36 51 25 47
## [5737] 33 35 33 20 49 34 29 57 49 29 22 34 42 43 24 20 52 37 36 45 40 36 31 25
## [5761] 50 59 33 36 22 52 45 56 27 30 54 66 62 52 48 51 68 21 46 21 66 49 23 32
## [5785] 26 32 67 65 38 63 62 32 49 34 23 22 66 32 59 41 27 57 50 65 41 62 32 44
## [5809] 66 29 61 61 42 36 63 43 18 38 24 61 20 54 23 69 27 57 56 35 44 47 23 29
## [5833] 42 21 43 67 28 33 25 68 39 64 26 36 66 47 26 21 64 29 21 19 29 38 28 35
## [5857] 40 18 21 68 34 22 36 47 39 31 20 65 46 22 45 22 43 48 44 67 41 52 29 36
## [5881] 40 28 54 42 52 62 46 28 28 20 53 22 20 43 39 53 64 23 34 49 31 57 49 53
## [5905] 39 27 55 25 25 49 66 20 28 32 40 53 20 49 49 51 43 53 58 52 31 54 54 60
## [5929] 37 33 41 58 62 43 60 33 23 30 42 68 39 34 53 69 30 30 56 59 56 26 28 58
## [5953] 34 50 61 53 51 34 54 25 63 48 28 45 43 62 36 31 30 33 50 68 66 51 67 20
## [5977] 52 61 31 56 25 51 53 64 62 62 54 27 27 59 52 32 66 24 50 29 25 26 19 33
## [6001] 32 19 54 65 19 43 37 65 66 54 21 67 38 46 62 21 57 60 69 38 57 29 21 37
## [6025] 61 68 65 38 30 26 49 56 36 22 56 29 58 60 56 60 66 58 38 47 41 60 35 54
## [6049] 21 41 27 46 27 18 47 18 28 55 58 37 61 38 26 40 39 38 62 50 21 63 50 60
## [6073] 24 61 55 50 36 31 37 24 54 35 46 47 30 31 47 47 64 44 69 39 62 54 30 53
## [6097] 67 67 37 52 42 29 48 23 26 46 66 26 30 68 51 20 54 53 64 41 43 34 23 22
## [6121] 29 44 26 24 50 30 58 40 67 50 21 58 51 55 44 22 62 19 54 60 37 57 57 62
## [6145] 21 61 52 69 26 43 43 24 37 56 52 59 44 22 58 28 50 52 41 37 46 32 66 53
## [6169] 42 52 39 35 60 56 32 37 31 33 34 62 69 47 41 48 47 65 58 31 21 18 63 48
## [6193] 27 30 68 43 48 68 38 34 59 58 34 69 69 47 33 24 44 33 36 53 46 57 37 31
## [6217] 27 40 38 46 31 50 34 42 23 29 32 31 66 42 38 25 20 51 42 44 60 60 59 29
## [6241] 27 57 35 28 57 20 21 45 18 28 26 22 61 50 45 69 43 34 18 42 53 44 51 35
## [6265] 21 35 33 62 38 52 52 25 39 32 36 65 49 40 50 69 48 57 67 21 51 45 29 51
## [6289] 31 47 27 55 41 41 51 30 48 48 30 22 54 58 62 40 61 31 68 25 53 49 58 63
## [6313] 58 26 29 48 60 46 43 29 22 32 44 40 27 49 42 35 41 54 69 27 44 18 20 65
## [6337] 61 38 37 31 30 25 33 61 25 31 69 65 40 31 21 46 67 37 19 32 49 28 69 22
## [6361] 27 69 18 48 51 38 65 45 50 60 69 39 36 28 28 21 48 53 45 47 60 54 44 57
## [6385] 68 38 64 51 53 38 36 45 39 40 28 36 62 47 28 57 39 54 40 43 65 54 28 36
## [6409] 68 24 40 51 56 26 50 36 54 18 49 64 41 18 48 29 42 48 28 37 49 56 40 25
## [6433] 28 50 46 40 43 54 20 29 42 30 31 22 54 50 19 42 69 47 54 43 35 28 61 65
## [6457] 63 21 26 49 48 54 18 32 46 44 60 34 30 62 63 26 26 69 23 47 57 69 26 21
## [6481] 49 39 49 33 61 30 37 51 27 40 51 32 58 63 51 68 64 41 48 28Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 6500Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 35 43 19 30 42 39 26 67 61 51 50 50 23 39 58 61 58 65 25 66 35 56 31 55 40
## [26] 49 47 38 45 42 25 40 47 55 23 49 32 57 52 19 37 47 40 63 26 61 21 55 42 20
## [51] 64 65 47 18 43 42 38 24 44 47 61 18 45 66 40 26 53 60 19 25 57 46 38 39 44
## [76] 46 45 64 47 29 66 29 44 34 40 48 38 39 48 40 45 41 33 25 40 48 28 66 63 45
## [101] 39 62 48 54 49 18 32 23 67 34 57 55 58 40 36 65 33 40 52 27 29 65 55 43 26
## [126] 33 69 33 66 46 48 42 67 48 40 63 65 29 38 58 62 39 30 32 54 27 66 33 39 64
## [151] 60 24 36 39 63 25 52 40 26 27 38 28 32 61 27 19 35 43 41 41 20 22 24 44 45
## [176] 32 69 62 66 54 24 49 28 43 45 24 44 43 38 67 34 53 18 44 28 27 53 34 18 38
## [201] 19 33 31 66 20 52 31 62 33 36 33 56 60 26 45 56 57 55 44 34 40 52 25 50 53
## [226] 59 44 69 30 38 24 59 57 45 22 68 40 65 35 45 45 51 54 57 27 20 22 64 23 57
## [251] 44 19 44 69 23 56 64 38 60 69 52 47 53 39 69 59 47 67 44 47 57 58 35 66 19
## [276] 46 38 55 45 66 39 62 32 22 19 47 63 28 18 35 57 59 50 63 29 34 25 58 29 33
## [301] 48 21 46 42 66 20 34 44 24 22 44 35 43 26 25 37 35 52 60 60 24 24 43 61 59
## [326] 24 32 68 36 56 30 41 34 30 21 38 22 30 53 67 55 20 53 36 27 68 49 59 65 62
## [351] 54 46 20 34 40 63 58 64 57 23 49 30 68 56 25 64 20 43 53 48 67 69 37 43 52
## [376] 25 23 23 18 68 43 60 27 21 21 61 38 69 44 33 31 20 26 61 19 55 50 26 18 59
## [401] 22 62 63 24 60 51 55 45 61 67 44 65 58 50 20 51 54 61 27 30 67 55 20 45 52
## [426] 57 29 32 51 56 37 25 28 56 39 42 34 32 56 39 36 40 40 64 60 51 24 48 47 21
## [451] 46 50 23 57 50 47 37 56 34 35 18 57 51 67 62 24 35 21 57 19 58 65 61 68 61
## [476] 47 28 38 22 36 29 35 18 47 48 32 19 28 61 21 43 51 54 63 27 50 25 40 33 62
## [501] 67 41 41 25 34 37 40 61 58 30 31 30 37 60 43 31 32 23 58 19 50 40 53 41 60
## [526] 26 57 57 22 36 49 63 60 40 33 48 38 51 45 20 40 19 64 28 31 46 44 61 62 22
## [551] 30 57 22 41 57 43 51 64 27 28 57 19 62 59 69 43 69 41 63 53 32 18 31 62 46
## [576] 36 22 36 44 66 40 23 42 39 32 36 52 60 66 40 69 41 64 39 65 46 25 53 19 60
## [601] 62 30 69 33 53 35 57 20 33 42 64 66 52 33 21 44 67 29 67 31 33 57 18 39 29
## [626] 29 37 42 50 59 50 45 47 38 48 49 49 63 33 67 18 24 22 56 55 59 24 28 31 57Medias aritméticas de población y muestra
Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 43.33369Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 43.28769Explorando los datos
Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:6500] 33 64 58 25 68 43 61 51 66 18 ...str(muestra)## int [1:650] 35 43 19 30 42 39 26 67 61 51 ...Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 30.00 43.00 43.33 56.00 69.00summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 31.00 43.00 43.29 57.00 69.00Visualizar los datos
Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot()
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos?
¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente?,
¿Qué porcentaje de la muestra es de la población?
¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral?
¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral?
¿Cómo se obtiene la media ?
¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja?
¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja?
En este caso, se ha generado una población artificial de 6,500 personas con edades comprendidas entre 18 y 60 años, lo que simula un conjunto amplio de datos representando a una comunidad o grupo demográfico. Posteriormente, se extrae una muestra aleatoria, por ejemplo de 100 o 200 elementos, para realizar inferencias estadísticas.
La población contiene 6,500 datos, y la muestra podría ser de 100 datos. Esto implica que la muestra representa aproximadamente el 1.54% de la población si se toma una muestra de 100 elementos.
La media poblacional se obtiene con
mean(poblacion), mientras que la media
muestral con mean(muestra). Generalmente,
la media muestral se aproxima a la media poblacional,
lo cual respalda su uso para inferencias.
La estructura de los datos se visualiza con
str(poblacion), que muestra el tipo de dato (por ejemplo:
num) y su longitud. La función
summary(poblacion) ofrece una descripción estadística:
mínimo, 1er cuartil, mediana, media, 3er cuartil y máximo, permitiendo
un panorama general del comportamiento de la variable edad.
Estas herramientas permiten interpretar y validar si la muestra es representativa de la población.