GLM LINEAR REGRESSION

Dimitrios Zacharatos

2025-02-11

This shows the output of linear regression functions from workingfunctions.
Installation instructions of working functions can be found here https://github.com/sedzinfo/workingfunctions

library(workingfunctions)
## Loading required package: ggplot2
options(width=1000)
options(future.show.progress = FALSE)

Plot Scatterplot

result<-plot_scatterplot(df=mtcars,title="",coord_equal=TRUE,base_size=10)
plot_scatterplot(df=mtcars[,1:2],base_size=10,coord_equal=TRUE,all_orders=FALSE)

plot_scatterplot(df=mtcars[,1:2],base_size=10,coord_equal=FALSE,all_orders=FALSE)

plot_scatterplot(df=mtcars,base_size=10,coord_equal=TRUE,all_orders=FALSE,
                 combinations=data.frame(x=c("mpg","mpg","mpg"),
                                         y=c("cyl","hp","mpg")))

plot_scatterplot(df=mtcars,base_size=10,coord_equal=TRUE,all_orders=TRUE,
                 combinations=data.frame(x=c("mpg"),y=c("cyl")))

x<-rnorm(1000)
y<-x+rnorm(x,sd=.1)
plot_scatterplot(df=data.frame(x,y),title="Random Simulation",coord_equal=TRUE)

df<-data.frame(matrix(-.999,ncol=2,nrow=2))
correlation_martix<-as.matrix(df)
diag(correlation_martix)<-1
df<-generate_correlation_matrix(correlation_martix,nrows=1000)
plot_scatterplot(df,title="Simulation of -.999 Correlation",coord_equal=TRUE,base_size=10)

plot_multiplot(plotlist=result[1:12],cols=4)

## [[1]]
form<-formula(mpg~qsec)
regressionmodel<-lm(form,data=mtcars)
multipleregressionmodel<-lm(mpg~qsec*hp*wt*drat,data=mtcars)
res<-report_regression(model=regressionmodel,plot_diagnostics=TRUE)

## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Summary"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## 
## Call:
## lm(formula = form, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -9.8760 -3.4539 -0.7203  2.2774 11.6491 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)  -5.1140    10.0295  -0.510   0.6139  
## qsec          1.4121     0.5592   2.525   0.0171 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.564 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1753, Adjusted R-squared:  0.1478 
## F-statistic: 6.377 on 1 and 30 DF,  p-value: 0.01708
## 
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Coefficients"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Unstandardized coefficients (b's) indicate the change in the outcome resulting from a unit change in the predictor"                                             "Standardized coefficients (for more than one predictors), indicate the change in outcome as a result of a unit change by a standard deviation of the predictor" "t-test checks if coefficients are significantly different from 0. Coefficients of 0 indicate no predictor effects"                                              "Significance value for t-test"                                                                                                                                 
## [1] "##########################################################################################################################################################################################################################################################"
##     Row.names standardized  Estimate Std. Error    t value   Pr(>|t|)       2.5 %    97.5 %
## 1        qsec     0.418684  1.412125  0.5592101  2.5252133 0.01708199   0.2700654  2.554184
## 2 (Intercept)           NA -5.114038 10.0295433 -0.5098974 0.61385436 -25.5970982 15.369022
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "ANOVA"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "ANOVA tests for differences between the baseline model (model with no coefficient) and the predictive model (model with coefficient). A significant F shows that the predictor(s) significantly changes model predictability" "Significance value for ANOVA"                                                                                                                                                                                                 "Null hypothesis: no variance explained by the predictor"                                                                                                                                                                     
## [1] "##########################################################################################################################################################################################################################################################"
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: mpg
##           Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## qsec       1 197.39 197.392  6.3767 0.01708 *
## Residuals 30 928.66  30.955                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Deviance"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
##   deviance
## 1 928.6553
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Outliers"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
##              rstudent          p    bonf.p signif cutoff
## Lotus Europa 2.282331 0.02998961 0.9596677  FALSE   0.05
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Durbin Watson"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Test the assumption of independent errors.\nTest values may vary between 0 and 4.\nValues above 3 and bellow 1 are problematic.\nValues of 2 are ideal indicating uncorrelated residuals.\n                        \nA value greater than 2 indicates a negative correlation between adjacent residuals.\nA value less than 2 indicates a positive correlation between adjacent residuals." "Autocorrelation"                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
## [3] "Durbin-Watson Statistic"                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    "Significance value for Durbin-Watson Statistic"                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
## [1] "##########################################################################################################################################################################################################################################################"
##        dw.r     dw.dw  dw.p dw.alternative
## 1 0.5922771 0.8065068 0.002      two.sided
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "CALL"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
##                         call
## 1 lm(mpg ~ qsec,data=mtcars)
##                         call
## 1 lm(mpg ~ qsec,data=mtcars)
res<-report_regression(model=multipleregressionmodel)

## GVIFs computed for predictors
## Warning in b * sx: longer object length is not a multiple of shorter object length
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Summary"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ qsec * hp * wt * drat, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.5752 -1.2004  0.1321  1.0475  3.3723 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)     1754.76788 1332.32671   1.317    0.206
## qsec             -91.66358   72.94035  -1.257    0.227
## hp               -14.97597   10.14812  -1.476    0.159
## wt              -499.24128  392.14336  -1.273    0.221
## drat            -442.97619  328.51075  -1.348    0.196
## qsec:hp            0.82884    0.55545   1.492    0.155
## qsec:wt           25.76290   21.27164   1.211    0.243
## hp:wt              4.22975    2.93589   1.441    0.169
## qsec:drat         23.83671   17.84096   1.336    0.200
## hp:drat            3.98764    2.51452   1.586    0.132
## wt:drat          125.77969   97.63871   1.288    0.216
## qsec:hp:wt        -0.22968    0.15916  -1.443    0.168
## qsec:hp:drat      -0.22314    0.13653  -1.634    0.122
## qsec:wt:drat      -6.57692    5.24821  -1.253    0.228
## hp:wt:drat        -1.11655    0.73401  -1.521    0.148
## qsec:hp:wt:drat    0.06106    0.03947   1.547    0.141
## 
## Residual standard error: 2.278 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9263, Adjusted R-squared:  0.8571 
## F-statistic:  13.4 on 15 and 16 DF,  p-value: 2.5e-06
## 
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Coefficients"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Unstandardized coefficients (b's) indicate the change in the outcome resulting from a unit change in the predictor"                                             "Standardized coefficients (for more than one predictors), indicate the change in outcome as a result of a unit change by a standard deviation of the predictor" "t-test checks if coefficients are significantly different from 0. Coefficients of 0 indicate no predictor effects"                                              "Significance value for t-test"                                                                                                                                 
## [1] "##########################################################################################################################################################################################################################################################"
##          Row.names  standardized      Estimate   Std. Error   t value  Pr(>|t|)         2.5 %       97.5 %
## 1             qsec -2.717754e+01  -91.66357842 7.294035e+01 -1.256692 0.2269029 -2.462902e+02 6.296306e+01
## 2               hp -1.703674e+02  -14.97596573 1.014812e+01 -1.475738 0.1594222 -3.648901e+01 6.537081e+00
## 3               wt -8.105037e+01 -499.24127624 3.921434e+02 -1.273109 0.2211668 -1.330548e+03 3.320655e+02
## 4             drat -3.929849e+01 -442.97618634 3.285108e+02 -1.348437 0.1962972 -1.139388e+03 2.534355e+02
## 5          qsec:hp  2.457432e-01    0.82883521 5.554520e-01  1.492182 0.1551057 -3.486704e-01 2.006341e+00
## 6          qsec:wt  2.930801e+02   25.76289915 2.127164e+01  1.211138 0.2434282 -1.933096e+01 7.085676e+01
## 7            hp:wt  6.866880e-01    4.22975267 2.935894e+00  1.440704 0.1689513 -1.994064e+00 1.045357e+01
## 8        qsec:drat  2.114666e+00   23.83671194 1.784096e+01  1.336066 0.2002207 -1.398444e+01 6.165787e+01
## 9          hp:drat  1.182306e+00    3.98764491 2.514520e+00  1.585847 0.1323373 -1.342900e+00 9.318190e+00
## 10         wt:drat  1.430876e+03  125.77968939 9.763871e+01  1.288215 0.2159897 -8.120513e+01 3.327645e+02
## 11      qsec:hp:wt -3.728817e-02   -0.22968182 1.591600e-01 -1.443087 0.1682885 -5.670860e-01 1.077224e-01
## 12    qsec:hp:drat -1.979589e-02   -0.22314115 1.365331e-01 -1.634337 0.1217071 -5.125784e-01 6.629613e-02
## 13    qsec:wt:drat -1.950004e+00   -6.57691575 5.248208e+00 -1.253174 0.2281474 -1.770262e+01 4.548789e+00
## 14      hp:wt:drat -1.270188e+01   -1.11654543 7.340101e-01 -1.521158 0.1477359 -2.672577e+00 4.394865e-01
## 15 qsec:hp:wt:drat  9.912982e-03    0.06106043 3.946677e-02  1.547135 0.1413804 -2.260538e-02 1.447262e-01
## 16     (Intercept)            NA 1754.76788175 1.332327e+03  1.317070 0.2063672 -1.069639e+03 4.579174e+03
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "ANOVA"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "ANOVA tests for differences between the baseline model (model with no coefficient) and the predictive model (model with coefficient). A significant F shows that the predictor(s) significantly changes model predictability" "Significance value for ANOVA"                                                                                                                                                                                                 "Null hypothesis: no variance explained by the predictor"                                                                                                                                                                     
## [1] "##########################################################################################################################################################################################################################################################"
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: mpg
##                 Df Sum Sq Mean Sq  F value    Pr(>F)    
## qsec             1 197.39  197.39  38.0362 1.353e-05 ***
## hp               1 519.76  519.76 100.1548 2.717e-08 ***
## wt               1 222.83  222.83  42.9388 6.653e-06 ***
## drat             1  11.96   11.96   2.3038   0.14857    
## qsec:hp          1   1.42    1.42   0.2740   0.60785    
## qsec:wt          1  12.93   12.93   2.4908   0.13408    
## hp:wt            1  44.06   44.06   8.4894   0.01015 *  
## qsec:drat        1   3.74    3.74   0.7210   0.40833    
## hp:drat          1   2.84    2.84   0.5465   0.47048    
## wt:drat          1   0.70    0.70   0.1356   0.71750    
## qsec:hp:wt       1   6.90    6.90   1.3295   0.26583    
## qsec:hp:drat     1   4.56    4.56   0.8796   0.36225    
## qsec:wt:drat     1   0.32    0.32   0.0613   0.80766    
## hp:wt:drat       1   1.18    1.18   0.2273   0.64001    
## qsec:hp:wt:drat  1  12.42   12.42   2.3936   0.14138    
## Residuals       16  83.03    5.19                       
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Deviance"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
##   deviance
## 1 83.03333
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Outliers"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
##                 rstudent          p    bonf.p signif cutoff
## Ford Pantera L -2.841787 0.01237028 0.3958488  FALSE   0.05
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Durbin Watson"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "Test the assumption of independent errors.\nTest values may vary between 0 and 4.\nValues above 3 and bellow 1 are problematic.\nValues of 2 are ideal indicating uncorrelated residuals.\n                        \nA value greater than 2 indicates a negative correlation between adjacent residuals.\nA value less than 2 indicates a positive correlation between adjacent residuals." "Autocorrelation"                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
## [3] "Durbin-Watson Statistic"                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    "Significance value for Durbin-Watson Statistic"                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            
## [1] "##########################################################################################################################################################################################################################################################"
##        dw.r    dw.dw  dw.p dw.alternative
## 1 -0.190954 2.327011 0.762      two.sided
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
## [1] "CALL"
## [1] "####################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################"
##                                          call
## 1 lm(mpg ~ qsec * hp * wt * drat,data=mtcars)
##                                          call
## 1 lm(mpg ~ qsec * hp * wt * drat,data=mtcars)
res
## $r
##   r_squared adjusted_r_squared
## 1 0.9262612          0.8571311
## 
## $coeficients
##          Row.names  standardized      Estimate   Std. Error   t value  Pr(>|t|)         2.5 %       97.5 %
## 1             qsec -2.717754e+01  -91.66357842 7.294035e+01 -1.256692 0.2269029 -2.462902e+02 6.296306e+01
## 2               hp -1.703674e+02  -14.97596573 1.014812e+01 -1.475738 0.1594222 -3.648901e+01 6.537081e+00
## 3               wt -8.105037e+01 -499.24127624 3.921434e+02 -1.273109 0.2211668 -1.330548e+03 3.320655e+02
## 4             drat -3.929849e+01 -442.97618634 3.285108e+02 -1.348437 0.1962972 -1.139388e+03 2.534355e+02
## 5          qsec:hp  2.457432e-01    0.82883521 5.554520e-01  1.492182 0.1551057 -3.486704e-01 2.006341e+00
## 6          qsec:wt  2.930801e+02   25.76289915 2.127164e+01  1.211138 0.2434282 -1.933096e+01 7.085676e+01
## 7            hp:wt  6.866880e-01    4.22975267 2.935894e+00  1.440704 0.1689513 -1.994064e+00 1.045357e+01
## 8        qsec:drat  2.114666e+00   23.83671194 1.784096e+01  1.336066 0.2002207 -1.398444e+01 6.165787e+01
## 9          hp:drat  1.182306e+00    3.98764491 2.514520e+00  1.585847 0.1323373 -1.342900e+00 9.318190e+00
## 10         wt:drat  1.430876e+03  125.77968939 9.763871e+01  1.288215 0.2159897 -8.120513e+01 3.327645e+02
## 11      qsec:hp:wt -3.728817e-02   -0.22968182 1.591600e-01 -1.443087 0.1682885 -5.670860e-01 1.077224e-01
## 12    qsec:hp:drat -1.979589e-02   -0.22314115 1.365331e-01 -1.634337 0.1217071 -5.125784e-01 6.629613e-02
## 13    qsec:wt:drat -1.950004e+00   -6.57691575 5.248208e+00 -1.253174 0.2281474 -1.770262e+01 4.548789e+00
## 14      hp:wt:drat -1.270188e+01   -1.11654543 7.340101e-01 -1.521158 0.1477359 -2.672577e+00 4.394865e-01
## 15 qsec:hp:wt:drat  9.912982e-03    0.06106043 3.946677e-02  1.547135 0.1413804 -2.260538e-02 1.447262e-01
## 16     (Intercept)            NA 1754.76788175 1.332327e+03  1.317070 0.2063672 -1.069639e+03 4.579174e+03
## 
## $anova
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: mpg
##                 Df Sum Sq Mean Sq  F value    Pr(>F)    
## qsec             1 197.39  197.39  38.0362 1.353e-05 ***
## hp               1 519.76  519.76 100.1548 2.717e-08 ***
## wt               1 222.83  222.83  42.9388 6.653e-06 ***
## drat             1  11.96   11.96   2.3038   0.14857    
## qsec:hp          1   1.42    1.42   0.2740   0.60785    
## qsec:wt          1  12.93   12.93   2.4908   0.13408    
## hp:wt            1  44.06   44.06   8.4894   0.01015 *  
## qsec:drat        1   3.74    3.74   0.7210   0.40833    
## hp:drat          1   2.84    2.84   0.5465   0.47048    
## wt:drat          1   0.70    0.70   0.1356   0.71750    
## qsec:hp:wt       1   6.90    6.90   1.3295   0.26583    
## qsec:hp:drat     1   4.56    4.56   0.8796   0.36225    
## qsec:wt:drat     1   0.32    0.32   0.0613   0.80766    
## hp:wt:drat       1   1.18    1.18   0.2273   0.64001    
## qsec:hp:wt:drat  1  12.42   12.42   2.3936   0.14138    
## Residuals       16  83.03    5.19                       
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## $deviance
##   deviance
## 1 83.03333
## 
## $variance_covariance
##                   (Intercept)          qsec            hp            wt          drat       qsec:hp       qsec:wt         hp:wt     qsec:drat       hp:drat       wt:drat    qsec:hp:wt  qsec:hp:drat  qsec:wt:drat    hp:wt:drat qsec:hp:wt:drat
## (Intercept)     1775094.46690 -97145.564799 -1.276911e+04 -518872.18686 -436345.79921  696.16029576 28068.1184611  3628.9100948 23678.8426647 3089.99140792 127671.480112 -1.952401e+02 -166.49870865 -6827.3579658 -874.09801039    46.278655763
## qsec             -97145.56480   5320.295190  6.999534e+02   28411.43938   23888.18911  -38.16693402 -1538.6505858  -199.2139240 -1297.2111542 -169.44986065  -6993.929902  1.072520e+01    9.13137828   374.4541415   48.01934952    -2.544291061
## hp               -12769.11226    699.953438  1.029843e+02    3750.99973    3171.75048   -5.63339270  -203.2311607   -29.5255282  -172.4073953  -25.38510531   -932.991606  1.596306e+00    1.37445803    49.9877373    7.25815030    -0.387117743
## wt              -518872.18686  28411.439383  3.751000e+03  153776.41327  128331.56346 -204.39144348 -8330.5048574 -1080.5272154 -6967.4533116 -913.81199716 -38133.833502  5.818519e+01   49.21105993  2043.0519062  262.62897560   -13.926585689
## drat            -436345.79921  23888.189106  3.171750e+03  128331.56346  107919.31555 -172.93927582 -6948.7447058  -908.0534609 -5858.8339653 -773.35540170 -31799.302097  4.890958e+01   41.68773134  1702.7845265  220.71308207   -11.708515627
## qsec:hp             696.16030    -38.166934 -5.633393e+00    -204.39144    -172.93928    0.30852692    11.0688356     1.6124078     9.4032685    1.38993613     50.836544 -8.723061e-02   -0.07537428    -2.7226180   -0.39668541     0.021177176
## qsec:wt           28068.11846  -1538.650586 -2.032312e+02   -8330.50486   -6948.74471   11.06883559   452.4825628    58.8257531   377.6972760   49.56659412   2068.384113 -3.171778e+00   -2.66767391  -111.1378238  -14.32625987     0.760885595
## hp:wt              3628.91009   -199.213924 -2.952553e+01   -1080.52722    -908.05346    1.61240782    58.8257531     8.6194712    49.4334400    7.33542529    271.173257 -4.669722e-01   -0.39648332   -14.6102947   -2.14106771     0.114536070
## qsec:drat         23678.84266  -1297.211154 -1.724074e+02   -6967.45331   -5858.83397    9.40326854   377.6972760    49.4334400   318.3000180   42.06999526   1727.316279 -2.664842e+00   -2.26858032   -92.6120005  -12.02844970     0.638773901
## hp:drat            3089.99141   -169.449861 -2.538511e+01    -913.81200    -773.35540    1.38993613    49.5665941     7.3354253    42.0699953    6.32281173    229.152062 -3.974112e-01   -0.34295589   -12.2999757   -1.82433320     0.097636321
## wt:drat          127671.48011  -6993.929902 -9.329916e+02  -38133.83350  -31799.30210   50.83654373  2068.3841126   271.1732569  1727.3162788  229.15206239   9533.317441 -1.462017e+01  -12.34302494  -511.5911034  -66.55750318     3.536642241
## qsec:hp:wt         -195.24013     10.725198  1.596306e+00      58.18519      48.90958   -0.08723061    -3.1717784    -0.4669722    -2.6648418   -0.39741125    -14.620167  2.533192e-02    0.02150049     0.7889530    0.11627619    -0.006231388
## qsec:hp:drat       -166.49871      9.131378  1.374458e+00      49.21106      41.68773   -0.07537428    -2.6676739    -0.3964833    -2.2685803   -0.34295589    -12.343025  2.150049e-02    0.01864129     0.6622490    0.09876548    -0.005293460
## qsec:wt:drat      -6827.35797    374.454141  4.998774e+01    2043.05191    1702.78453   -2.72261797  -111.1378238   -14.6102947   -92.6120005  -12.29997575   -511.591103  7.889530e-01    0.66224905    27.5436891    3.59589688    -0.191464345
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## qsec:hp:wt:drat      46.27866     -2.544291 -3.871177e-01     -13.92659     -11.70852    0.02117718     0.7608856     0.1145361     0.6387739    0.09763632      3.536642 -6.231388e-03   -0.00529346    -0.1914643   -0.02893223     0.001557626
## 
## $outlier_test
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## Ford Pantera L -2.841787 0.01237028 0.3958488  FALSE   0.05
## 
## $durbin_watson
##        dw.r    dw.dw  dw.p dw.alternative
## 1 -0.190954 2.327011 0.762      two.sided
## 
## $vif
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## 
## $call
##                                          call
## 1 lm(mpg ~ qsec * hp * wt * drat,data=mtcars)
## 
## $diagnostics
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## Mazda RX4                -2.12697306        -1.08816432       -1.09490418 23.12697   2.651688e-02  -0.65539453 0.2637886        1.1147697        -443.983537  23.89441450  2.90820404  129.8781460  106.0116281   -0.157697601    -6.83512329 -0.804304889      -5.65547298   -0.685385034    -31.2292674      0.0424304499        0.0367893243         1.616592885       0.187154086          -9.661717e-03 -113.64973741
## Mazda RX4 Wag            -0.64116616        -0.32507258       -0.31579474 21.64117   2.205828e-03  -0.18250315 0.2503681        3.3695077        -126.335941   6.82687528  0.81388964   37.9188967   30.7819649   -0.043961563    -1.99920485 -0.228148678      -1.64261448   -0.190071822     -9.3645221      0.0119578616        0.0100911512         0.484109758       0.052835696          -2.687048e-03   14.04962378
## Datsun 710               -2.26562748        -1.07701837       -1.08280769 25.06563   1.252330e-02  -0.45003631 0.1472959        0.9878674          -8.341294   0.07907045  0.03011934    0.7094257   -0.1536841    0.002394206     0.06861911  0.007947272       0.11362615    0.034240848      0.3842894     -0.0016189107       -0.0031686886        -0.051150268      -0.013972377           1.144444e-03  -22.79827810
## Hornet 4 Drive            1.22467268         0.61377316        0.60140548 20.17533   7.145658e-03   0.33131462 0.2328296        2.5003719         -78.579366   4.30293395  0.30815297   20.3517661   18.8600509   -0.014936417    -1.08744006 -0.082819967      -1.01039826   -0.062609451     -4.8599566      0.0038643104        0.0027191740         0.251731149       0.016216549          -6.462635e-04   14.92764139
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## Valiant                  -0.24479978        -0.25641315       -0.24878264 18.34480   1.928731e-02  -0.53898361 0.8243658       14.9705538         -83.510337   4.83386318  0.42096217   36.8974461   22.2705957   -0.022570478    -2.20271141 -0.197735257      -1.28097647   -0.112813791     -9.8428008      0.0114006166        0.0059726584         0.586110067       0.053471029          -3.068420e-03   -1.19241544
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## Merc 450SL                0.98840621         0.50401056        0.49192683 16.31159   5.547312e-03   0.29077840 0.2589301        2.9335456          30.363795  -1.61279167 -0.26091118   -5.1839345   -6.3468576    0.017622253     0.12509464  0.006787306       0.32887650    0.053339024      0.8438151     -0.0001702248       -0.0037484201        -0.001791084       0.003131917          -2.475198e-04   -2.13653899
## Merc 450SLC              -0.78011250        -0.47723448       -0.46540458 15.98011   1.341100e-02  -0.45174098 0.4851053        4.3362937          19.531813  -1.22004958 -0.33961577  -10.8079756   -7.3090784    0.013148908     0.87063652  0.211985471       0.43449204    0.104500101      3.5876538     -0.0118997118       -0.0042266826        -0.269073657      -0.060958014           3.403508e-03    0.56383925
## Cadillac Fleetwood        0.20299351         0.14017241        0.13580476 10.19701   1.810754e-03   0.16490818 0.5958833        6.8141922         -36.595959   2.03757745  0.49588538   11.1510254    9.7350627   -0.028497245    -0.62259002 -0.150036616      -0.54642924   -0.133557220     -2.9879665      0.0086357133        0.0077128686         0.168219449       0.040652430          -2.351649e-03    1.08600574
## Lincoln Continental      -1.13196379        -0.65579879       -0.64368433 11.53196   1.994033e-02  -0.55440669 0.4258949        3.1632543         -16.212986   0.69952800 -0.06592689    5.8529418    4.1181958    0.007816572    -0.27404820  0.008804541      -0.16686183    0.020176978     -1.4732472     -0.0016365820       -0.0023055788         0.065225768      -0.003490558           5.283891e-04    3.52447551
## Chrysler Imperial         0.22819285         0.25294189        0.24540107 14.47181   2.149841e-02   0.56900866 0.8431697       16.7953005          61.156320  -3.26540852 -1.10785863  -20.1978399  -17.5923104    0.063369586     1.14015607  0.360101207       0.99008348    0.324810650      5.8298985     -0.0210318958       -0.0189969605        -0.344713015      -0.106024406           6.318475e-03    0.91110977
## Fiat 128                  3.11932125         1.61079068        1.70390589 29.28068   6.224794e-02   1.05567193 0.2773807        0.2291303        -149.588223   9.28260473  1.10262400   49.3770607   33.2061434   -0.057697681    -3.29802871 -0.431983159      -2.03638037   -0.239411414    -11.4037173      0.0250509135        0.0117076560         0.769517932       0.103020135          -5.879677e-03    4.92141610
## Honda Civic              -1.40574469        -1.85160052       -2.02254442 31.80574   1.714974e+00  -5.72189123 0.8889328        0.5335675        -468.189862  31.88134906  2.52247915  123.2003325  102.7770042   -0.174415214    -8.57439774 -0.645361486      -7.25322257   -0.575903256    -25.8211360      0.0458415654        0.0413031644         1.892346304       0.142757096          -1.066476e-02   -0.09034867
## Toyota Corolla            2.28930228         1.52289327        1.59462810 31.61070   1.879270e-01   1.81570164 0.5645534        0.5264861         636.379949 -34.70858349 -3.97200349 -203.9512341 -179.0222869    0.207601064    11.27449153  1.314549650       9.71354347    1.072475115     57.7748052     -0.0703518832       -0.0553608451        -3.178377477      -0.358027972           1.897297e-02    4.70201499
## Toyota Corona            -2.17349109        -1.29271366       -1.32264006 23.67349   8.729279e-02  -1.20917317 0.4552734        0.8825975         684.825298 -37.82507079 -3.54286191 -190.8766511 -161.8386910    0.198342313    10.42457066  0.959305085       8.91554630    0.856248383     44.5602069     -0.0528094410       -0.0481032648        -2.413217351      -0.226210320           1.240132e-02   -1.99166765
## Dodge Challenger         -1.59670900        -1.15680729       -1.17007324 17.09671   1.441892e-01  -1.53630835 0.6328893        1.8912023         223.632461 -11.46315998 -1.05445063  -94.0060221  -58.7539619    0.063853432     4.30172993  0.255024279       2.99139218    0.270385578     24.7557235     -0.0115818058       -0.0162998031        -1.126468678      -0.065701889           2.936468e-03   -1.27149775
## AMC Javelin              -2.21948633        -1.04944956       -1.05301282 17.41949   1.103048e-02  -0.42153080 0.1381149        1.0409834          91.988650  -4.88939578 -0.86321526  -34.2761173  -23.9739948    0.046450539     1.74114759  0.266356623       1.25978658    0.221491662      8.8610298     -0.0137622341       -0.0117660677        -0.445153165      -0.067991165           3.457485e-03   -1.92812887
## Camaro Z28                0.81297694         0.80613778        0.79689061 12.48702   1.666332e-01   1.61409903 0.8040228        7.3812974        -437.547172  24.07817746  5.64992167  150.8298367  130.0915458   -0.310934179    -8.18638795 -1.813442477      -7.10673818   -1.654788816    -43.8771165      0.0989916157        0.0906302879         2.368059739       0.527150841          -2.864848e-02    2.54706987
## Pontiac Firebird          3.37231073         1.67960818        1.79189996 15.82769   5.066313e-02   0.96053184 0.2232044        0.1622962         264.022136 -15.14948888 -3.31279565  -72.2678769  -68.8221278    0.179957169     4.29076143  1.000237193       3.86998708    0.829679490     19.1588168     -0.0551839330       -0.0442571865        -1.110738316      -0.252178187           1.366798e-02    3.04418038
## Fiat X1-9                -2.53630654        -1.34379574       -1.38141202 29.83631   5.155354e-02  -0.93363946 0.3135570        0.6021663         580.957906 -32.62541324 -4.26821148 -174.3232776 -142.2113401    0.231756934     9.75916764  1.268823347       7.85605119    1.015250633     42.8837796     -0.0688117405       -0.0537917320        -2.360431941      -0.303478604           1.605944e-02   -0.59281340
## Porsche 914-2             2.17219836         2.01357168        2.25636851 23.82780   8.766045e-01   4.19666963 0.7757501        0.1167062       -2212.645818 120.13774954 10.20277334  618.0493505  554.5305089   -0.558696263   -33.32501828 -2.728134069     -29.99310396   -2.472069941   -154.3008767      0.1472894332        0.1347448274         8.273299366       0.652634256          -3.492730e-02    1.38305012
## Lotus Europa              1.43860014         1.53468919        1.60910212 28.96140   7.221843e-01   3.56407789 0.8306805        1.2979909        1491.800498 -79.61748534 -8.61052115 -393.1640002 -329.9938043    0.459173804    20.93153193  2.249711441      17.58889407    1.904576921     84.0610137     -0.1189795478       -0.1005844847        -4.472396668      -0.484548660           2.532652e-02    1.25317778
## Ford Pantera L           -0.79796966        -2.36632061       -2.84178716 16.59797   1.562110e+01 -18.98601503 0.9780874        0.1302363       -2003.245478 111.75459416 28.27324426  463.8606091  569.5171343   -1.563331591   -25.65449486 -7.062267457     -31.39239869   -7.815411469   -132.1314231      0.3880573281        0.4288733723         7.201854965       1.945129737          -1.059368e-01   -1.17720658
## Ferrari Dino              0.91431145         0.81653382        0.80761129 18.78569   1.308024e-01   1.43085656 0.7583941        5.8828804        -960.031072  52.56364634  8.48322263  263.2044773  223.4645057   -0.464180896   -14.02821355 -2.222695631     -12.07657549   -1.910159445    -60.4398102      0.1183835738        0.1028399932         3.149830961       0.486400050          -2.515548e-02    2.13472714
## Maserati Bora             0.47535086         0.42439619        0.41325242 14.52465   3.530908e-02   0.73189225 0.7582574        9.6926181          10.457489  -0.54485037  0.13960691  -10.3809551   -1.1092137   -0.009254615     0.55966168  0.014735640       0.04582551   -0.048834061      1.9062130     -0.0003458425        0.0031925067        -0.099693802       0.002222812          -2.770040e-04    0.95401244
## Volvo 142E                0.18522756         0.10353029        0.10027637 21.21477   4.161954e-04   0.07903870 0.3832007        4.5046301          43.991920  -2.43513752 -0.27550685  -13.6262614  -10.8206496    0.014167827     0.75746061  0.086364403       0.58646953    0.060780863      3.4124306     -0.0045143112       -0.0029504850        -0.185936212      -0.019594162           9.771126e-04    0.34972736