Raport: Projekt zespołowy.Analiza bazy informacji kredytowej.

Autorzy:

  • Yuliya Sharkova
  • Michał Owczarek
  • Aleksander Urbański

1. Wprowadzenie

Analiza danych odgrywa fundamentalną rolę w realizacji projektów opartych na danych.

Niniejszy raport koncentruje się na obróbce historycznych danych dotyczących wniosków kredytowych. Proces ten obejmuje ich: - oczyszczanie, - analizę, - wizualizację.

Dzięki odpowiedniemu przetwarzaniu danych możliwe jest nie tylko eliminowanie nieścisłości, ale również ich przekształcenie, co pozwala na: - formułowanie wartościowych wniosków, - podejmowanie bardziej świadomych decyzji strategicznych.

Celem projektu jest: 1. Przedstawienie kompleksowego podejścia do analizy danych. 2. Zaprezentowanie etapów od przygotowania danych aż po ich interpretację.

Szczególny nacisk położono na: - identyfikację braków, - weryfikację spójności, - transformację kluczowych informacji.

Te etapy stanowią fundament dla zaawansowanych metod analitycznych, takich jak: - wnioskowanie statystyczne, - odkrywanie ukrytych wzorców w danych.

Ten dokument zawiera podsumowanie procesu analizy i oczyszczania danych w projekcie zespołowym. Plik wejściowy: previous_application_new.csv

2. Data Cleansing. Wrangling

2.1. Analiza braków

Przeprowadzono analizę brakujących wartości w zbiorze danych, identyfikując kolumny z największą liczbą braków.

Braki danych występowały głównie w kolumnach kategorycznych oraz niektórych zmiennych liczbowych.

Dokonano szczegółowego przeglądu rozkładu braków, co pozwoliło na wybór odpowiedniej metody ich uzupełniania lub usunięcia.

2.2. Usuwanie kolumn z dużą liczbą braków

Kolumny zawierające powyżej 90% brakujących wartości zostały usunięte, ponieważ ich uzupełnianie byłoby nieefektywne i mogłoby wprowadzać zbyt dużą niepewność w analizie.

Pełna lista usuniętych kolumn została zarchiwizowana do celów weryfikacyjnych.

2.3. Uzupełnianie brakujących wartości

Dane liczbowe: Braki uzupełniono medianą, aby uniknąć wpływu wartości odstających.

Dane kategoryczne: Braki wypełniono najczęściej występującą wartością (modą), co pozwoliło na zachowanie spójności danych.

Kolumny związane z datami: Braki w zmiennych czasowych zostały uzupełnione na podstawie sąsiednich wartości (metoda interpolacji).

Niektóre zmienne nominalne poddano grupowaniu, aby zmniejszyć liczbę unikalnych wartości i zwiększyć ich interpretowalność.

2.4 Transformacja i optymalizacja danych

Usunięto duplikaty w zbiorze, co pozwoliło na eliminację redundantnych rekordów.

Zmieniono typy danych dla wybranych kolumn (np. konwersja kategorii na typ „factor” w języku R).

Standaryzacja wartości numerycznych dla zmiennych związanych z kwotami kredytu oraz wkładem własnym.

Normalizacja wartości procentowych, aby umożliwić ich poprawną interpretację w dalszej analizie.

2.5. Walidacja poprawności danych

Sprawdzono, czy nie występują wartości odstające, które mogłyby zaburzać dalsze analizy.

Zweryfikowano poprawność relacji pomiędzy zmiennymi numerycznymi (np. kwota kredytu nie może być wyższa od wnioskowanej kwoty).

Potwierdzono integralność danych, co oznacza brak brakujących wartości w finalnym zbiorze.

2.6. Finalizacja zbioru oczyszczonych danych

Proces czyszczenia danych znacząco poprawił ich jakość i pozwolił na dalsze analizy statystyczne.

Usunięcie kolumn o wysokim poziomie braków poprawiło spójność i interpretowalność danych.

Uzupełnienie brakujących wartości umożliwiło dalsze analizy bez ryzyka błędnych interpretacji wyników.

Standaryzacja i konwersja typów zapewniła spójność formatu danych dla kolejnych etapów przetwarzania.

Weryfikacja poprawności danych:

Braki zostały uzupełnione w sposób kontrolowany i metodyczny.

Dane zostały przekształcone i oczyszczone zgodnie z najlepszymi praktykami analizy danych.

Integralność danych została potwierdzona na podstawie walidacji struktury zbioru.

Oczyszczony zbiór danych został zapisany:previous_application_cleaned_finished.csv.

3. Wizualizacja Danych

W tej sekcji przedstawiono kluczowe wizualizacje danych przygotowanych na podstawie wcześniejszej analizy. Każdy wykres został zapisany i opisany poniżej.

Rozkład Wnioskowanej Kwoty

- Większość wniosków dotyczy niewielkich kwot poniżej 500 000. - Rozkład jest prawostronnie skośny.

Rozkład Kwoty Kredytu

- Zdecydowana większość wniosków dotyczy niskich kwot kredytu (poniżej 500 000). - Pojawiają się nieliczne przypadki wysokich kwot kredytu (powyżej 2 000 000).

Rozkład Wkładu Własnego

- Największa liczba wniosków dotyczy wkładu własnego w przedziale 40 000–50 000. - Rozkład jest symetryczny z niewielką liczbą wartości skrajnych.

Rozkład Cen Towarów

- Dominują towary o cenie poniżej 500 000. - Rozkład wskazuje na prawostronną skośność.

Rozkład Rocznej Raty

- Większość wniosków dotyczy rat rocznych poniżej 50 000. - Nieliczne przypadki wskazują na wysokie raty powyżej 150 000.

Rozkład Wnioskowanej Kwoty w Podziale na Typ Umowy

- Kredyty gotówkowe najczęściej mieszczą się w przedziale 100 000–150 000. - Inne typy kredytów skupiają się w niższych przedziałach kwotowych.

Rozkład Cen Towarów w Podziale na Kategorie Portfela

- Towary o niskich cenach (poniżej 500 000) dominują niezależnie od kategorii portfela.

Zależność Między Wnioskowaną Kwotą a Kwotą Kredytu

- Widoczna jest liniowa zależność między wnioskowaną kwotą a przyznanym kredytem.

Zależność Między Procentem Kredytu a Wkładem Własnym

- Wysoki wkład własny częściej występuje przy niższym procencie kredytu.

Rozkład Celów Kredytów

- Dominują kredyty przeznaczone na remonty, inwestycje i bieżące wydatki.

Stan Umowy w Zależności od Rodzaju Klienta

- Proporcje stanów umowy różnią się w zależności od rodzaju klienta.

Rozkład Liczby Wniosków w Czasie

- Najwięcej wniosków jest składanych w godzinach popołudniowych.

Liczba Wniosków w Czasie (Dzień Decyzji)

- Liczba wniosków zmienia się w zależności od dnia, wskazując na różnorodne trendy.

Kwota Kredytu w Zależności od Celu Kredytu

- Kredyty na budowę domu lub zakup nieruchomości charakteryzują się najwyższymi kwotami.

Rozkład Liczby Rat w Podziale na Kategorię Produktu

- Liczba rat różni się w zależności od kategorii produktu. Najwięcej rat przypada na produkty hipoteczne.

Każda wizualizacja została zapisana w formacie .png i może być wykorzystywana do dalszej analizy i prezentacji wyników.

4. Analiza Opisowa

W tej sekcji przedstawiono szczegółową analizę danych w oparciu o różne zmienne opisowe i ilościowe, pozwalając na lepsze zrozumienie ich struktury oraz wzorców występujących w zbiorze danych.

4.1 Boxplot: Wnioskowana Kwota (log10)

Poniżej przedstawiono wykres pudełkowy dla wnioskowanej kwoty, przy zastosowaniu skali logarytmicznej.

Wykres ukazuje rozkład wartości wnioskowanych kwot kredytu.

Widoczna jest znaczna liczba wartości odstających, szczególnie w górnym zakresie kwot, co może sugerować obecność pojedynczych, wyjątkowo wysokich wniosków kredytowych.

Wartości te mogą znacząco wpływać na analizę statystyczną, dlatego warto rozważyć ich dalsze badanie oraz potencjalne przekształcenia danych.

Boxplot Wnioskowana Kwota - Wykres przedstawia rozkład wnioskowanej kwoty w skali logarytmicznej. - Widoczna jest obecność wartości odstających w górnym zakresie kwot.

4.2 Macierz Korelacji

Poniższy wykres przedstawia macierz korelacji pomiędzy zmiennymi numerycznymi w zbiorze danych.

Analiza macierzy korelacji wskazuje na silne zależności pomiędzy niektórymi zmiennymi, w szczególności:

Wnioskowana kwota i kwota kredytu wykazują wysoką dodatnią korelację, co sugeruje, że większe wnioski kredytowe częściej prowadzą do wyższych przyznanych kwot.

Procent wkładu własnego jest ujemnie skorelowany z kwotą kredytu, co oznacza, że wyższy wkład własny może być związany z niższą wartością przyznanego kredytu.

Niektóre zmienne wykazują brak istotnych korelacji, co może sugerować ich niezależność lub konieczność głębszej analizy w celu ich interpretacji.

Macierz Korelacji - Wykres pokazuje relacje między zmiennymi numerycznymi w danych. - Silne korelacje mogą sugerować redundancję zmiennych lub istotne relacje.

4.3 Obserwacje na Podstawie Analizy Opisowej

Na podstawie przeprowadzonej analizy można sformułować następujące kluczowe wnioski:

Rozkład wnioskowanej kwoty:

Dane są skośne w prawo, co oznacza, że większość wartości koncentruje się w niższych przedziałach kwotowych.

Obecność wartości odstających w górnym zakresie wymaga dalszej weryfikacji, ponieważ mogą one zniekształcać wyniki statystyczne.

Zależności między zmiennymi:

Wysoka korelacja pomiędzy wnioskowaną kwotą a kwotą przyznanego kredytu wskazuje na silny wpływ jednego czynnika na drugi.

Pewne zmienne, takie jak typ umowy, mogą mieć istotny wpływ na kwotę przyznanego kredytu, co wymaga dalszej analizy.

  • Macierz Korelacji: Wskazuje na potencjalne powiązania między zmiennymi, które mogą być istotne dla dalszych analiz.
  • Boxplot Wnioskowanej Kwoty: Rozkład wskazuje na obecność wartości odstających w górnym zakresie, co może mieć wpływ na analizy statystyczne.

4.4 Wnioski i Sugestie

Analiza wartości odstających powinna zostać przeprowadzona w celu oceny, czy wynikają one z błędów w danych, czy też rzeczywiście reprezentują unikalne przypadki.

Silne korelacje między niektórymi zmiennymi sugerują możliwość redukcji wymiarowości danych poprzez eliminację redundantnych cech.

Warto rozważyć normalizację lub transformację niektórych zmiennych, aby poprawić jakość analiz statystycznych i modelowania predykcyjnego.

Dalsza analiza zmiennych kategorycznych, np. typu umowy czy celu kredytu, mogłaby dostarczyć dodatkowych informacji o potencjalnych zależnościach i ich wpływie na decyzje kredytowe.

5. Wnioskowanie (testy statystyczne)

5.1. Porównanie wnioskowanej kwoty w zależności od stanu umowy

Porównanie wnioskowanej kwoty w zależności od stanu umowu Na podstawie wykresu i wyników testów statystycznych z użyciem funkcji ggbetweenstats, można wyciągnąć następujące wnioski: 1. Istotność różnic między grupami:

Wartość statystyki F dla testu Welch ANOVA wynosi F(3, 3021.34) = 959.40, a wartość p jest równa p < 0.001. Oznacza to, że istnieją istotne statystycznie różnice w średnich „wnioskowanej kwoty” między grupami określonymi przez „stan_umowy” (Approved, Refused, Canceled, Unused offer).

  1. Wielkość efektu:
    Wielkość efektu (eta squared) wynosi 0.49, co wskazuje na bardzo duży efekt w kontekście różnic między grupami. Oznacza to, że znaczna część zmienności w wartościach „wnioskowanej kwoty” jest wyjaśniana przez zmienną „stan_umowy”.

  2. Porównania parami (Post-hoc):
    Testy post-hoc (Games-Howell) pokazują istotne różnice między wszystkimi grupami:

    • Approved vs Refused: p < 0.001
    • Approved vs Canceled: p < 0.001
    • Approved vs Unused offer: p < 0.001
    • Refused vs Canceled: p < 0.001
    • Refused vs Unused offer: p < 0.001
    • Canceled vs Unused offer: p < 0.001
      Wyniki te wskazują, że różnice między średnimi wartościami w każdej parze grup są statystycznie istotne.

  3. Średnie wartości (średnie wnioskowane kwoty):

    • Approved: średnia wnioskowana kwota wynosi około 204 tys..
    • Refused: średnia wnioskowana kwota wynosi około 350 tys..
    • Canceled: średnia wnioskowana kwota wynosi około 129 tys..
    • Unused offer: średnia wnioskowana kwota wynosi około 69 tys..

  4. Wizualizacja:

    • Grupa Approved charakteryzuje się największą liczbą obserwacji, ale niższymi średnimi w porównaniu do Refused.
    • W grupie Refused widoczne są wyższe wartości wnioskowanych kwot, co może wskazywać na częstsze odrzucanie wyższych wniosków.
    • Grupa Unused offer ma najniższe średnie wartości, co może sugerować, że te oferty były na ogół niskiej wartości i nie zostały wykorzystane.

Wnioski:

  • Istnieją wyraźne różnice w wysokości „wnioskowanej kwoty” w zależności od statusu umowy.
  • Najwyższe wnioskowane kwoty odnotowano w grupie „Refused”, co może świadczyć o bardziej rygorystycznym podejściu do wyższych wniosków.
  • Najniższe wartości wniosków znajdują się w grupie „Unused offer”, co może wskazywać na ich mniejsze znaczenie w kontekście całego zbioru danych.

5.2. Korelacja między wnioskowaną kwotą a kwotą kredytu

Korelacja między wnioskowaną kwotą a kwotą kredytu Na powyższym wykresie przedstawiono analizę korelacji między wnioskowaną kwotą kredytu a faktycznie przyznaną kwotą kredytu.

  1. Wartość współczynnika korelacji r (Pearsona):
    • Współczynnik korelacji wynosi r = 0.65. Jest to umiarkowanie silna dodatnia korelacja, co oznacza, że wraz ze wzrostem wnioskowanej kwoty, zazwyczaj rośnie również kwota przyznanego kredytu. Nie jest to jednak zależność doskonała (r = 1 oznaczałoby idealną liniowość).
  2. Istotność statystyczna:
    • Wartość p = 0.00 (z dokładnością do obliczeń komputerowych) wskazuje na to, że korelacja jest statystycznie istotna. Innymi słowy, istnieje bardzo małe prawdopodobieństwo, że zaobserwowana zależność jest dziełem przypadku.
  3. Przedział ufności:
    • Przedział ufności na poziomie 95% wynosi [0.65, 0.66]. To oznacza, że rzeczywisty współczynnik korelacji w populacji znajduje się w tym zakresie z 95% pewnością.
  4. Liczność próby:
    • W analizie uwzględniono 25 000 par danych (n_pairs = 25,000), co jest bardzo dużą próbką. Duża liczba danych zwiększa wiarygodność wyników i minimalizuje wpływ losowych błędów.
  5. Wykres rozrzutu:
    • Na wykresie widać punkty danych (czarne kropki), które są rozproszone wokół niebieskiej linii regresji (pokazującej trend liniowy). Większość punktów układa się zgodnie z tą linią, co potwierdza dodatnią korelację.
    • Histogramy na osiach pokazują rozkład zmiennych: dla wnioskowanej kwoty (oś pozioma) oraz kwoty kredytu (oś pionowa). Obie zmienne mają rozkłady z dużą liczbą małych wartości i niewielką liczbą dużych wartości (asymetria w prawo).
  6. t-Studenta:
    • Wartość t-Studenta wynosi 136.78, co świadczy o bardzo dużym efekcie przy tak dużej próbie.

Wnioski:

  • Istnieje istotna i umiarkowanie silna dodatnia korelacja między wnioskowaną a przyznaną kwotą kredytu.
  • Analiza sugeruje, że choć kwota kredytu jest generalnie zbliżona do kwoty wnioskowanej, istnieją również pewne odchylenia (prawdopodobnie z powodu polityk kredytowych lub zdolności kredytowej wnioskodawców).

5.3 Analiza zależności między stanem umowy a celem kredytu

Analiza zależności
Analiza zależności

Na przedstawionym wykresie widzimy wyniki analizy zależności między zmiennymi „stan_umowy” a „cel_kredytu”, przeprowadzonej przy pomocy testu chi-kwadrat oraz wizualizacji procentowego udziału kategorii w ramach celu kredytu.

1. Wyniki statystyczne

  • Test chi-kwadrat:
    • Wartość testu \(\chi^2\) wynosi 1384.86, co oznacza, że istnieje zależność między zmiennymi.
    • Wartość p (p < 0.001) wskazuje, że zależność jest statystycznie istotna.
  • Cramer V = 0.13:
    • Wskaźnik Cramera V (od 0 do 1) sugeruje słabą zależność między kategoriami.

2. Kluczowe obserwacje

Wykres słupkowy prezentuje udział różnych stanów umowy (Approved, Refused, Canceled, Unused offer) w ramach każdego celu kredytu (cel_kredytu). Kluczowe obserwacje:

  • Kategorie dominujące:
    • Approved (Różowy): Dominuje w większości kategorii celu kredytu, takich jak “Office Equipment” (55%), “Health Treatment” (63%), “Education” (65%), czy “Buying a used car” (62%).
    • Refused (Pomarańczowy): Jest wyraźnie widoczny w niektórych celach, np. “Building a house or annex” (73%) i “Buying a home” (73%).
    • Canceled (Fioletowy): Stanowi relatywnie niewielki procent (zwykle między 10% a 20%), ale wyróżnia się w takich celach jak “Business development” (14%).
    • Unused offer (Zielony): Występuje sporadycznie i ma niewielki udział.
  • Najbardziej specyficzne kategorie:
    • “Gasification/water supply”: W tej kategorii dominują umowy w stanie „Unused offer” (33%), co odróżnia ją od innych celów kredytowych.
    • “Wedding/gift/holiday”: Approved (80%) wyraźnie dominuje.
    • “Building a house or annex”: Aż 73% umów jest Refused, co może wskazywać na specyficzne trudności związane z tym celem.

3. Wnioski

  • Ogólnie, większość wniosków kredytowych kończy się statusem Approved, szczególnie w kategoriach o niższym ryzyku, takich jak edukacja, sprzęt biurowy, czy zdrowie.
  • Wysoki odsetek Refused pojawia się w kategoriach związanych z większym ryzykiem kredytowym lub większymi kosztami, takich jak budowa domu czy zakup nieruchomości.
  • Niski udział kategorii Canceled i Unused offer sugeruje, że są to rzadsze przypadki, ale ich specyfika zależy od celu kredytu.

5.4 Porównanie procentu wkłądu własnego w zależności od stanu umowy

Porównanie procentu wkładu własnego w zależności od stanu umowy
Porównanie procentu wkładu własnego w zależności od stanu umowy

Interpretacja wyników

Wykres przedstawia analizę różnic w procentowym wkładzie własnym („procent_wkladu_wlasny”) w zależności od stanu umowy („stan_umowy”) za pomocą testu Kruskala-Wallisa. Oto główne wnioski:

1. Wynik testu Kruskala-Wallisa

  • Statystyka testu: \(\chi^2 = 7899.78\)
  • Wartość p: \(p < 0.001\)
    Test wykazał istotne statystycznie różnice pomiędzy grupami „stan_umowy”. Oznacza to, że grupy różnią się od siebie pod względem mediany procentu wkładu własnego.

2. Podsumowanie wyników dla grup

  • Approved (zatwierdzone):
    • Liczność: \(n = 15,663\)
    • Mediana wkładu własnego: 0.19%
  • Canceled (anulowane):
    • Liczność: \(n = 4,741\)
    • Mediana wkładu własnego: 22.50%
  • Refused (odrzucone):
    • Liczność: \(n = 4,194\)
    • Mediana wkładu własnego: 0.12%
  • Unused offer (nieużyte):
    • Liczność: \(n = 402\)
    • Mediana wkładu własnego: 0.00%

Grupa „Canceled” znacząco różni się od pozostałych pod względem mediany procentu wkładu własnego, wskazujac na znacznie wyższe wartości wkładu własnego w tej grupie.

3. Testy post hoc

  • Testy post hoc (Dunn test) wskazują na istotne różnice pomiędzy wszystkimi parami grup, co jest widoczne na wykresie (linie i wartości \(p_{Holm-adj}\)).
  • Największe różnice występują pomiędzy:
    • „Canceled” a „Approved”
    • „Canceled” a „Refused”
    • „Canceled” a „Unused offer”

4. Interpretacja praktyczna

  • Wysoka mediana wkładu własnego w grupie „Canceled” sugeruje, że umowy z wyższym wkładem własnym były częściej anulowane. Może to wynikać z trudności w spełnieniu warunków lub innych barier związanych z tym typem umów.
  • Grupy „Approved”, „Refused”, i „Unused offer” charakteryzują się niskimi medianami wkładu własnego, co może sugerować, że niższy wkład własny jest bardziej typowy w przypadku decyzji pozytywnych i odrzuconych.

5.5 Analiza różnicy w stosunku kwoty kredytu w zależności od typu umowy

Różnice kwoty kredytu w zależności od typu umowy
Różnice kwoty kredytu w zależności od typu umowy

Wykres przedstawia wyniki analizy różnic w „stosunku kwoty kredytu” w zależności od „typu umowy” za pomocą testu Kruskala-Wallisa. Oto kluczowe wnioski:

1. Wynik testu Kruskala-Wallisa

  • Statystyka testu: \(\chi^2 = 1339.78\)
  • Wartość p: \(p < 0.001\)
    Wynik wskazuje, że istnieją istotne statystycznie różnice w „stosunku kwoty kredytu” pomiędzy typami umów.

2. Mediany „stosunku kwoty kredytu” w grupach

  • Cash loans (kredyty gotówkowe):
    • Liczność: \(n = 11,050\)
    • Mediana: 0.00
    • Kredyty gotówkowe mają najniższy stosunek kwoty kredytu, co sugeruje, że są one stosunkowo mniejsze w odniesieniu do innych grup.
  • Consumer loans (kredyty konsumenckie):
    • Liczność: \(n = 11,060\)
    • Mediana: 6.00
    • Najwyższa mediana, co sugeruje, że te umowy charakteryzują się wyższym stosunkiem kwoty kredytu.
  • Revolving loans (kredyty odnawialne):
    • Liczność: \(n = 2,886\)
    • Mediana: 5.00
    • Mediana jest wyraźnie wyższa niż dla kredytów gotówkowych, ale niższa niż dla kredytów konsumenckich.

3. Testy post hoc (Dunn Test)

  • Testy porównujące każdą parę grup wskazują istotne różnice między:
    • „Cash loans” a „Consumer loans” (\(p_{Holm-adj} < 0.001\))
    • „Cash loans” a „Revolving loans” (\(p_{Holm-adj} < 0.001\))
    • „Consumer loans” a „Revolving loans” (\(p_{Holm-adj} = 0.000283\))
      Oznacza to, że każda grupa różni się istotnie od pozostałych pod względem mediany „stosunku kwoty kredytu”.

4. Wizualne różnice

  • Kredyty gotówkowe („Cash loans”) są wyraźnie skoncentrowane na wartościach bliskich 0, co sugeruje, że stosunkowo niewielki procent ich wartości odnosi się do pełnej kwoty kredytu.
  • Kredyty konsumenckie („Consumer loans”) mają znacznie szerszy rozkład i najwyższe mediany, co oznacza, że są używane do finansowania większych transakcji w porównaniu do innych typów.
  • Kredyty odnawialne („Revolving loans”) plasują się pomiędzy obiema grupami, ale ich stosunek kwoty kredytu jest bliższy kredytom konsumenckim niż gotówkowym.

5. Praktyczna interpretacja

  • Dla banku: Kredyty konsumenckie mają wyższy stosunek kwoty kredytu, co może wskazywać na większe ryzyko lub bardziej elastyczne podejście w tej kategorii. Kredyty gotówkowe, z kolei, są bardziej restrykcyjne i wydają się mniejsze w relacji do całej wartości kredytu.
  • Dla klienta: Osoby korzystające z kredytów gotówkowych mogą preferować mniejsze pożyczki, podczas gdy kredyty konsumenckie są używane do większych inwestycji (np. zakup sprzętu AGD czy samochodów).

5.6 Test t-studenta dla średnich kwot kredytu dla 2 celów: Home renovation i Vacation

H0: Średnia kwota kredytu jest taka sama w obydwu grupach.

HA: Średnia kwota kredytu różni się między grupami.

  • Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, co oznacza, że nie ma statystycznie istotnych różnic między średnimi kwotami kredytu w grupach “Home renovation” i “Vacation”.

  • Wskazuje na to wysoka wartość p (0,347) oraz niska wartość statystyki t (-0,941).

  • Po sprawdzeniu średnich dla obydwu badanych zmiennych,należy zauważyć ich zbliżony poziom (odpowiednio 126444,4 i 131327,5), co byłoby zgodne z wynikiem przeprowadzonego testu statystycznego.

Test Shapiro-Wilka:

  • Wyniki testu Shapiro-Wilka wskazują na to, że dane w obu grupach nie mają rozkładu normalnego.

  • Ponieważ dane nie są normalnie rozkładowe, test t-Studenta (który zakłada normalność danych) może nie być właściwy.

Test Manna-Whitneya:

  • Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (H₀).

  • Oznacza to, że nie ma statystycznie istotnych różnic w medianach kwoty kredytu między grupami “Home Renovation” i “Vacation”.

  • Wartość p (0,6004) jest znacznie większa od progu istotności.

5.7 Regresja liniowa dla liczby rat oraz kwoty kredytu

H0: Liczba rat i kwota kredytu nie są ze sobą skorelowane

HA: Liczba rat i kwota kredytu są ze sobą skorelowane

Równanie modelu regresji: kwota_kredytu = -25826,45 + 2545,53 * liczba_rat

  • Gdy liczba rat wynosi 0, przewidywana kwota kredytu wynosi -25826,45.

  • Przy każdej dodatkowej racie, przewidywana kwota kredytu zwiększa się średnio o 2545,53 jednostek.

  • Wartość p dla liczby rat jest znacznie mniejsza niż 0,05, co oznacza, że liczba rat jest statystycznie istotną determinantą kwoty kredytu.

5.8 Test chi-kwadrat dla rodzaju płatności oraz stanu umowy

H0: Rodzaj płatności i stan umowy są od siebie niezależne

HA: Rodzaj płatności i stan umowy są od siebie zależne

  • Wartość p (<2,2e-16), czyli znacznie mniejsza niż 0,05.

  • Należy odrzucić hipotezę zerową, co oznacza, że istnieje statystycznie istotna zależność między rodzajem płatności a stanem umowy.

  • Cash through the bank ma bardzo wysokie wartości w kolumnie “Approved” (9702.29 oczekiwane), co sugeruje, że znaczna część zaakceptowanych umów jest związana z tą formą płatności.

5.9 Test chi-kwadrat dla cel kredytu i stanu umowy

H0: Cel kredytu i stan umowy są od siebie niezależne

HA: Cel kredytu i stan umowy są od siebie zależne

  • Wartość p (<2,2e-16), czyli znacznie mniejsza niż 0,05.

  • Należy odrzucić hipotezę zerową, co oznacza, że istnieje statystycznie istotna zależność między celem kredytu a stanem umowy.

  • Education i Vacation mają wysokie wartości oczekiwane i duży wpływ na wynik testu.

5.10 Test ANOVA w celu sprawdzenia czy średnia kwota kredytu różni się istonie między innymi celami kredytu

H0: Średnia kwota kredytu jest taka sama dla wsyzstkich celów kredytu

HA: Średnia kwota kredytu nie jest taka sama dla wszystkich celów kredytu

  • Wartość p (0,252) jest większe niż poziom istnotności 0,05.

  • Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, co oznacza, że średnia kwota kredytu nie różni się.

  • istotnie między poszczególnymi celami kredytu.

6. Podsumowanie i wnioski końcowe

6.1.1 Rozkład i zależności zmiennych

  • Większość wniosków kredytowych dotyczy małych i średnich kwot, poniżej 500 000 PLN.
  • Rozkłady takich zmiennych jak „wnioskowana kwota”, „wkład własny” czy „cena towaru” są prawostronnie skośne, co wskazuje na niewielką liczbę wysokich wartości.
  • Silna dodatnia korelacja (r = 0.65) między „wnioskowaną kwotą” a „kwotą kredytu” sugeruje liniową zależność, choć nie idealną.

6.1.2 Zależności między zmiennymi kategorycznymi

  • Zależność między „stanem umowy” a „celem kredytu” jest statystycznie istotna (p < 0.001), ale słaba (Cramer V = 0.13).
  • Większość kredytów jest zatwierdzana dla celów takich jak edukacja, remonty czy sprzęt biurowy, natomiast odrzucone wnioski dominują przy większych celach, takich jak budowa domu.

6.1.3 Analiza procentu wkładu własnego

  • Wkład własny jest najwyższy dla umów anulowanych („Canceled”), co może wynikać z trudności w spełnieniu wymagań. Z kolei zatwierdzone umowy („Approved”) charakteryzują się bardzo niskimi medianami wkładu własnego.

6.1.4 Różnice w stosunku kwoty kredytu w zależności od typu umowy

  • Kredyty gotówkowe („Cash loans”) mają najniższy stosunek kwoty kredytu (mediana = 0.00), co sugeruje mniejsze znaczenie tej grupy.
  • Kredyty konsumenckie („Consumer loans”) mają najwyższy stosunek kwoty kredytu (mediana = 6.00), co wskazuje na ich większe użycie przy dużych transakcjach.

6.2.1 Wnioski końcowe

6.2.2 Profil kredytów

  • Kredyty gotówkowe dominują w przypadku mniejszych wniosków, natomiast kredyty konsumenckie są częściej używane do większych inwestycji. Kredyty odnawialne plasują się pomiędzy tymi kategoriami.

6.2.2 Polityka banku

  • Wyższy wkład własny w grupie „Canceled” może wskazywać na potrzebę przeglądu polityki dotyczącej anulowania wniosków o wysokie kwoty. Bank może rozważyć bardziej elastyczne podejście w tej kategorii.
  • Wysoki odsetek odrzuconych wniosków dla dużych projektów (np. budowa domu) sugeruje, że te cele mogą wymagać bardziej rygorystycznych warunków finansowych.

6.2.3 Potencjalne działania

  • Bank powinien skupić się na analizie przyczyn odrzucania kredytów na cele związane z budową i zakupem nieruchomości, gdyż te wnioski są kluczowe, ale często odrzucane.
  • Warto rozważyć zmniejszenie barier dla kredytów gotówkowych, które są preferowane przy mniejszych kwotach, aby zwiększyć ich dostępność i liczbę klientów.

6.2.4 Rekomendacje dla dalszych badań

  • Analiza szczegółowych przyczyn odrzucania wniosków.
  • Ocena efektywności polityki banku w kontekście kategorii klienta i celu kredytu.