1 Opis naszego projektu

Zbiór danych „Agencja Nieruchomości” zawiera informacje o nieruchomościach i ich cechach, takich jak powierzchnia, liczba sypialni i łazienek, liczba pięter, dostępność parkingu oraz różne udogodnienia, w tym klimatyzację czy piwnicę. Celem analizy jest określenie, które czynniki mają istotny wpływ na cenę nieruchomości oraz w jakim stopniu. W tym celu zostaną przeprowadzone testy statystyczne, w tym analiza wariancji (ANOVA), aby zbadać zależności między ceną a wybranymi zmiennymi.

Na początku naszej analizy przeprowadzimy weryfikację danych. Jest to kluczowy element w procesie. Dane z brakami, literówkami lub nieprawidłowymi wartościami mogą prowadzić do błędnych wyników analizy.Tylko poprawnie oczyszczone dane pozwalają na uzyskanie wiarygodnych wyników, które można później wykorzystać do podejmowania decyzji.

2 Sprawdzanie danych oraz analiza opisowa

Kolumna Brakujące Wartości Wartości Ujemne Wartości Odstające Liczba Unikalnych Wartości Liczba Duplikatów
price 0 0 6 NA 0
area 0 0 7 NA 0
bedrooms 0 0 2 NA 0
bathrooms 0 0 11 NA 0
stories 0 0 0 NA 0
parking 0 0 0 NA 0
mainroad 0 NA NA 2 0
guestroom 0 NA NA 2 0
basement 0 NA NA 2 0
hotwaterheating 0 NA NA 2 0
airconditioning 0 NA NA 2 0
prefarea 0 NA NA 2 0
furnishingstatus 0 NA NA 3 0
Kolumna Typ Danych Błędne Wartości Numeryczne Czy poprawne wartości kategoryczne?
price price numeric 0 Nie dotyczy
area area numeric 0 Nie dotyczy
bedrooms bedrooms numeric 0 Nie dotyczy
bathrooms bathrooms numeric 0 Nie dotyczy
stories stories numeric 0 Nie dotyczy
mainroad mainroad character NA ✅ Tak
guestroom guestroom character NA ✅ Tak
basement basement character NA ✅ Tak
hotwaterheating hotwaterheating character NA Nie dotyczy
airconditioning airconditioning character NA ✅ Tak
parking parking numeric 0 Nie dotyczy
prefarea prefarea character NA ✅ Tak
furnishingstatus furnishingstatus character NA ✅ Tak

Analiza danych potwierdziła, że nasze zbiory są kompletne i pozbawione braków. Dodatkowo dzięki analizie wiemy, że zbiór danych nie posiada duplikatów, a wszystkie wartości numeryczne są dodatnie. Ponadto, weryfikacja formatu wyzakała również brak błędów. Dzięki temu możliwe jest pełne wykorzystanie dostępnych informacji do przeprowadzenia analizy oraz uzyskania rzetelnych wyników. Po wykorzystaniu metody 3 odchyleń standardowych na sprawdzenie outlierów dla zmiennych wykazała ona występowanie kilku wartości odstających.

##  [1] 13300000 12250000 12250000 12215000 11410000 10850000 10150000 10150000
##  [9]  9870000  9800000  9800000  9681000  9310000  9240000  9240000

Wykryto 14 wartości odstających w cenach nieruchomości, które znajdują się poza zakresem ustalonym przez 1,5-krotność rozstępu międzykwartylowego (IQR). Jednak są to ilości na tyle niewielkie, że nie będą miały negatywnego wpływu na analizy. Po tej weryfikacji można stwierdzić, że nie ma potrzeby edycji bazy danych.

Interpretacja wykresu

Na powyższym wykresie pudełkowym ujeta jest analiza cen mieszkań. Gruba linia w środku pudełka wskazuje medianę, która wynosi około 5 500 000. Na wykresie wąs powyżej pudełka jest znacznie dłuższy niż wąs poniżej, co wskazuje na większe zróżnicowanie w górnym przedziale cen. Taki rozkład może wynikać z obecności luksusowych nieruchomości, które charakteryzują się znacznie wyższymi cenami niż większość pozostałych nieruchomości. W zestawie danych widoczny jest również pojedynczy punkt powyżej górnego wąsa, który wskazuje na wartość odstającą – wyjątkowo drogą nieruchomość. Większość obserwacji znajduje się w zakresie od 4 000 000 do 7 000 000, co sugeruje, że ceny są względnie jednorodne w tym przedziale.

Badanie rozkładu cen za metr kwadratowy pod względem wielkości (metrażu) nieruchomości

Aby wykonać ten krok wykonaliśmy przeliczenie powierzchni nieruchomości z jednostek stóp kwadratowych na metry kwadratowe, aby dostosować je do Polskich standardów i ułatwić interpretacje wskaźników. Jedna stopa kwadratowa jest równa 0,09290304 metra kwadratowego.

Kolejnym krokiem było obliczenie ceny za metr kwadratowy nieruchomości oraz cenę za sypialnię. Te zmienne pozwolą na lepsza analizę pod względem kluczowych wskaźników w kontekście rozmiaru i ilości pomieszeń.

Następnie dane zaostały zaokrąglone do 2 miejsc po przecinku, dla większej czytelności.

W tabeli poniżej przedstawiono statystyki opisowe ceny za metr kwadratowy w zależności od wielkości nieruchomości. Metraż nieruchomości został podzielony na 3 grupy- mały, średni oraz duży. Analiza obejmuje takie miary, jak średnia, mediana i wartość minimalna.

Ceny za metr kwadratowy w zależności od grup metrażowych
area_group Liczba Średnia cena za m2 Mediana za m2 Min za m2 Max za m2
Małe 184 12472 11752 4893 28417
Średnie 179 10391 9885 4535 21802
Duże 182 9188 8914 2911 19294

Analizując przedstawioną powyżej tabelę, można zauważyć, że średnia cena za metr kwadratowy jest najwyższa w przypadku małych nieruchomości i zmniejsza się wraz ze wzrostem metrażu - jest to sytuacja powszechna na rynku nieruchomości. Jak ma to często miejsce podczas nabywania produktów na rynku, im większe zamówienie tym mniejsza cena jednostkowa. Dodatkowo, różnica między ceną maksymalną a minimalną (zakres cen) jest największa w przypadku dużych nieruchomości. Sugeruje to większe zróżnicowanie w tej kategorii, które może być związane z różnicami w lokalizacji, standardzie wykończenia lub dodatkowymi udogodnieniami.

Badanie rozkładu cen za metr kwadratowy pod względem ilości łazienek

W tabeli poniżej przedstawiono statystyki opisowe ceny za metr kwadratowy w zależności od ilości łazienek. Analiza obejmuje takie miary, jak średnia, mediana i wartość minimalna/maksymalna.

Ceny za metr kwadratowy w zależności od ilości łazienek
bathrooms Liczba Średnia cena za m2 Mediana za m2 Min za m2 Max za m2
1 401 10050 9688 2911 24523
2 133 12420 11935 5222 28417
3 10 13066 13762 6744 18038
4 1 14716 14716 14716 14716

Tabela pokazuje, że cena za m² wzrasta wraz z liczbą łazienek, co wskazuje na lepszy standard nieruchomości. Nieruchomości z jedną łazienką są najliczniejsze i mają największy zakres cenowy, podczas gdy te z większą liczbą łazienek są rzadsze i bardziej luksusowe. Najwyższe ceny za m² dotyczą nieruchomości z czterema łazienkami, które są wyjątkowo ekskluzywne.

Badanie rozkładu cen za metr kwadratowy pod względem ilości pięter

Tożsamą analizę przeprowadzono również pod względem ilośći pięter w nieruchomości.

Ceny za metr kwadratowy w zależności od ilości pięter
stories Liczba Średnia cena za m2 Mediana za m2 Min za m2 Max za m2
1 227 9154 9120 2911 19671
2 238 11626 11036 3767 28417
3 39 12432 11906 5516 21076
4 41 12131 12215 5830 18345

Cena za m² rośnie wraz z liczbą pięter, co wskazuje na większy prestiż i wartość nieruchomości wielopiętrowych. Minimalna cena wzrasta od 3 924 340 (1 piętro) do 7 773 986 (4 piętra), wskazując na wyższe standardy minimalne dla większych nieruchomości. Nieruchomości z 1 i 2 piętrami są najliczniejsze, natomiast te z 3 i 4 piętrami są rzadsze, ale droższe, co podkreśla ich luksusowy charakter. Mimo że nieruchomośći jednopiętrowe i dwupiętrowe dominują liczbowo, nieruchomości wielopiętrowe są bardziej ekskluzywne.

Badanie rozkładu cen za metr kwadratowy pod względem umeblowania nieruchomośći

Ostanią analizę przeprowadzono również pod względem umeblowania nieruchomości.

Ceny za metr kwadratowy w zależności umeblowania
furnishingstatus Liczba Średnia cena za m2 Mediana za m2 Min za m2 Max za m2
furnished 140 11266 11035 4089 28417
semi-furnished 227 11115 10731 3767 24523
unfurnished 178 9702 9398 2911 21132

Cena za m² różni się w zależności od stopnia umeblowania nieruchomości. Najwyższe średnie ceny dotyczą nieruchomości w pełni umeblowanych (15 104 301), a najniższe nieumeblowanych (13 034 928). Mediana cen podąża za tym trendem. Liczba nieruchomości półumeblowanych jest najwyższa (227). W pełni umeblowane nieruchomości mają najwyższe maksymalne ceny, co sugeruje brak potrzeby kolejnych inwestycji w umeblowanie nieruchomości.

3 Analiza korelacji

W poniższej analizie przeprowadzono badanie korelacji między kluczowymi zmiennymi numerycznymi w zestawie danych agencji nieruchomości. Przedstawiona mapa ciepła przedstawia wyniki obliczeń współczynników korelacji Pearsona, które mogą przyjmować wartości od -1 do 1.

Mapa ciepła korelacji przedstawia stopień powiązań pomiędzy różnymi cechami nieruchomości. Wyróżniają się następujące obserwacje:

  • Cena za metr kwadratowy (price_per_sqm):

  • Wykazuje umiarkowaną ujemną korelację z powierzchnią (area), co sugeruje, że większe nieruchomości są tańsze w przeliczeniu na metr kwadratowy.

  • Ma niewielką dodatnią korelację z liczbą sypialni (bedrooms), łazienek (bathrooms) i pięter (stories), co może wskazywać, że te cechy lekko podnoszą cenę za metr kwadratowy.

  • Nie zauważono istotnej korelacji z liczbą miejsc parkingowych (parking), co oznacza, że ta cecha nie wpływa znacząco na cenę.

  • Powierzchnia (area):

  • Umiarkowana dodatnia korelacja z liczbą miejsc parkingowych (parking) sugeruje, że większe nieruchomości częściej oferują więcej miejsc postojowych.

  • Słaba dodatnia korelacja z liczbą sypialni (bedrooms) i łazienek (bathrooms) wskazuje, że większa powierzchnia wiąże się z większą liczbą pomieszczeń, choć zależność ta nie jest silna.

  • Sypialnie (bedrooms):

  • Umiarkowana korelacja z łazienkami (bathrooms) i liczbą pięter (stories) pokazuje, że większa liczba sypialni często oznacza więcej łazienek i kondygnacji w nieruchomości.

  • Słaba korelacja z liczbą miejsc parkingowych (parking) wskazuje, że liczba sypialni nie jest silnie związana z dostępnością parkingu.

  • Łazienki (bathrooms):

  • Mają umiarkowaną korelację z liczbą pięter (stories), co sugeruje, że w domach wielopoziomowych jest zazwyczaj więcej łazienek.

  • Liczba pięter (stories):

  • Słabo koreluje z powierzchnią (area) i miejscami parkingowymi (parking), co oznacza, że te cechy nie są silnie powiązane z liczbą kondygnacji.

  • Miejsca parkingowe (parking):

  • Silniejsza korelacja z powierzchnią (area) niż z innymi cechami sugeruje, że większe nieruchomości częściej oferują więcej miejsc parkingowych.

4 Analiza danych

Interpretacja wykresu

Powyższy wykres przedstawia histogram rozkładu cen za metr kwadratowy nieruchomości z nałożoną funkcją gęstości (czerwona linia). Rozkład jest prawoskośny, co oznacza, że większość cen skupia się w niższych przedziałach, podczas gdy nieliczne nieruchomości mają znacznie wyższe ceny za m². Najwięcej obserwacji występuje w przedziale od 8 000 do 12 000. Czerwona linia funkcji gęstości wskazuje, że najczęściej występująca cena za metr kwadratowy wynosi około 10 000. Obecność długiego ogona po prawej stronie sugeruje istnienie luksusowych nieruchomości, których ceny znacząco odbiegają od mediany.

Interpretacja wykresu

Powyższy wykres przedstawia zależność między ceną nieruchomości a jej powierzchnią, z wyróżnieniem liczby pokoi za pomocą różnych kolorów. Widać, że cena rośnie wraz z powierzchnią. Jednocześnie zauważalna jest znaczna różnorodność cen dla nieruchomości o podobnej powierzchni, co sugeruje wpływ dodatkowych czynników, takich jak lokalizacja, standard wykończenia czy liczba pokoi. Nieruchomości z większą liczbą pokoi są generalnie droższe i mają większe powierzchnie. Mniejsze nieruchomości (1-2 pokoje) wykazują większy rozrzut cen, co może na przykład wynikać z ich lokalizacji w bardziej prestiżowych obszarach.

Poniżej również zjaduje się histogram przedstawiający liczba mieszkań z podziałem na ilość pokoi. Zauważyć można, że dominują mieszkania 3 pokojowe.

————————————————————————————————————–

Interpretacja wykresu

Nieruchomości z jedną łazienką mają najniższą medianę ceny, co wskazuje na ich relatywnie niższą wartość rynkową. Rozkład cen w tej kategorii jest dość zwarty, ale widoczne są pojedyncze wartości odstające, które mogą być związane z czynnikami takimi jak lokalizacja czy standard wykończenia. Nieruchomości z dwiema łazienkami charakteryzują się wyższą medianą ceny i szerszym zakresem cen, co sugeruje większe zróżnicowanie w tej grupie. W przypadku nieruchomości z trzema łazienkami mediana ceny jest jeszcze wyższa, a rozkład cen wskazuje na obecność zarówno standardowych, jak i luksusowych obiektów. Nieruchomości z czterema łazienkami, choć mniej liczne, wykazują najwyższe ceny, co wskazuje, że są to głównie luksusowe domy. Ogólnie, wykres pokazuje, że wraz ze wzrostem liczby łazienek rosną zarówno mediana, jak i zakres cen, co odzwierciedla większą wartość rynkową nieruchomości o większej liczbie łazienek.

Interpretacja wykresu

Nieruchomości wyposażone w klimatyzację charakteryzują się wyższymi cenami, szczególnie w przypadku większych powierzchni. Status umeblowania również odgrywa istotną rolę – nieruchomości w pełni umeblowane są wyceniane wyżej, co widoczne jest po dominacji czerwonych punktów w wyższych przedziałach cenowych. Można również zauważyć, że mieszkania bez klimatyzacji są rownież dużo częściej nieumeblowane, co widoczne jest poprzez dominację niebieskich punktów. Podsumowują, dostępność klimatyzacji oraz status umeblowania mają istotny wpływ na wartość nieruchomości, a ich obecność zwiększa cenę i atrakcyjność lokali.

Interpretacja wykresu

idać, że wraz ze wzrostem liczby pięter mediana ceny wzrasta, co sugeruje, że nieruchomości na wyższych piętrach są bardziej wartościowe. Dla nieruchomości jednopiętrowych i dwupiętrowych ceny są relatywnie niższe, a ich rozkład jest bardziej zwarty. W przypadku nieruchomości trzypiętrowych i czteropiętrowych mediana ceny jest wyższa, a zakres cen (odległość między wąsami) szerszy, co wskazuje na większą różnorodność w tej grupie. Wartości odstające (punkty powyżej górnych wąsów) są widoczne w każdej kategorii, szczególnie w grupach z dwoma i trzema piętrami.

5 Wnioskowanie statystyczne

Pytanie badawcze: Cena nieruchomości uzależniona od ilości łazienek

Hipoteza zerowa (H0): Nie ma statystycznie istotnej różnicy w cenie nieruchomości w zależniości od liczby łazienek.

Hipoteza alternatywna (H1): Istnieje statystycznie istotna różnica w cenie nieruchomości w zależniości od liczby łazienek.

Wnioski

Wartość p-value wynosi około 0,00, co jest mniejsze niż przyjęty poziom istotności 0,05. Oznacza to, że możemy odrzucić hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej, co sugeruje, że liczba łazienek ma istotny statystycznie wpływ na cenę nieruchomości.

Pytanie badawcze: Cena za metr kwadratowy uzależniona jest od liczby pięter w domu

Hipoteza zerowa (H0): Nie ma statystycznie istotnej różnicy w cenie za metr kwadratowy w zależniości od liczby pięter.

Hipoteza alternatywna (H1): Istnieje statystycznie istotna różnica w cenie metr kwadratowy w zależniości od liczby pięter.

Wnioski

Wartość p-value wynosi 0,000, co jest znacząco niższe od standardowego poziomu istotności 0,05. W związku z tym możemy odrzucić hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej, co wskazuje, że liczba pięter ma istotny statystycznie wpływ na cenę za metr kwadratowy.

Pytanie badawcze: Cena przypadająca na jedną sypialnie uzależniona od ilości sypialnii

Hipoteza zerowa (H0): Nie ma statystycznie istotnej różnicy w cenie przypadającej na jedną sypialnię w zależniości od liczby sypialnii.

Hipoteza alternatywna (H1): Istnieje statystycznie istotna różnica w cenie przypadającej na jedną sypialnię w zależniości od liczby sypialnii.

Wnioski

Wartość p-value wynosi 0,01, co jest niższe od standardowego poziomu istotności 0,05. Oznacza to, że możemy odrzucić hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej, co sugeruje, że cena przypadająca na jedną sypialnię różni się istotnie w zależności od liczby sypialni.

Pytanie badawcze: Cena za metr kwadratowy nieruchomości uzależniona od pokoju gościnnego

Hipoteza zerowa (H0): Srednia cena za metr kwadratowy jest niezależna od pokoju gościnnego

Hipoteza alternatywna (H1): Srednia cena za metr kwadratowy jest zależna od pokoju gościnnego

Analiza wariancji dla ceny za metr kwadratowy w zależności od gpokoju gościnnego
term df sumsq meansq statistic p.value
guestroom 1 48741790 48741790 3.52 0.06
Residuals 543 7520262367 13849470 NA NA

Wnioski

Test ANOVA wykazał wartość p-value równą 0,06, co nieznacznie przekracza standardowy poziom istotności 0,05. W związku z tym nie mamy wystarczających podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej na rzecz hipotezy alternatywnej, co sugeruje, że obecność pokoju gościnnego nie ma istotnego wpływu na cenę za metr kwadratowy.

Pytanie badawcze: Liczba miejsc parkingowych dostępnych w budynku uzależniony od wielkości nieruchomości

Hipoteza zerowa (H0): Nie ma statystycznie istotnej różnicy w liczbie miejsc parkingowych dostępnych w budynku w zależniości od wielkości nieruchomości.

Hipoteza alternatywna (H1): Istnieje statystycznie istotna różnica w liczbie miejsc parkingowych dostępnych w budynku

Analiza wariancji dla liczby miejsc parkingowych w zależności od wielkości nieruchomości
term df sumsq meansq statistic p.value
area_group 2 43.7 21.856 32.9 0
Residuals 542 360.1 0.664 NA NA

Wnioski

Test ANOVA wykazał wartość p-value na poziomie około 0,000, co jest znacznie niższe od standardowego poziomu istotności 0,05. Oznacza to, że możemy odrzucić hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej, co wskazuje, że liczba dostępnych miejsc parkingowych w budynku ma istotny statystycznie wpływ na wielkość nieruchomości.

Pytanie badawcze: Cena nieruchomości jest uzależniona od statusu umeblowania nieruchomości

Hipoteza zerowa (H0): Nie ma statystycznie istotnej różnicy w cenie w zależności od statusu umeblowania nieruchomości

Hipoteza alternatywna (H1): Istnieje statystycznie istotna różnica w cenie w zależności od statusu umeblowania nieruchomości j

Wnioski

Oś X przedstawia kategorie związane ze statusem umeblowania, natomiast oś Y odpowiada cenie nieruchomości. Wartość p mniejsza niż 0,05 wskazuje na istotne statystycznie różnice między kategoriami. W przypadku tego wykresu wszystkie porównane pary kategorii wykazują wartości p znacznie poniżej 0,05, co oznacza, że istnieją istotne różnice między trzema kategoriami. W rezultacie odrzucamy hipotezę zerową i możemy stwierdzić, że cena nieruchomości zależy od jej statusu umeblowania.

Pytanie badawcze: Cena za m2 uzależniona jest od tego czy nieruchomość znajduje się w preferowanej lokalizacji

Hipoteza zerowa (H0): Nie ma statystycznie istotnej różnicy w cenie za m2 w zależności od tego czy nieruchomość znajduje się w preferowanej lokalizacji

Hipoteza alternatywna (H1): Istnieje statystycznie istotna różnica w cenie m2 w zależności od tego czy nieruchomość znajduje się w preferowanej lokalizacji

Wnioski

Oś X przedstawia informację, czy nieruchomość znajduje się w preferowanej okolicy (tak lub nie), podczas gdy oś Y obrazuje cenę za metr kwadratowy. Nieruchomości zlokalizowane w preferowanych obszarach wykazują wyraźnie wyższe ceny. Różnice w rozkładzie cen między obiema grupami są zauważalne. Wartość p-value wynosząca 0,01 wskazuje na istotną zależność między ceną za m² a preferowaną lokalizacją nieruchomości.

Pytanie badawcze: Liczba sypialni jest uzależnionaod od liczby pięter

Hipoteza zerowa (H0): Nie ma statystycznie istotnej różnicy w liczbie sypialni w zależności od liczby pięter

Hipoteza alternatywna (H1): Istnieje statystycznie istotna różnica w liczbie sypialni w zależności od liczby pięter

Wnioski

Oś pozioma reprezentuje liczbę sypialni w nieruchomości, natomiast oś pionowa przedstawia procentową częstotliwość poszczególnych kategorii liczby pięter w każdej grupie. W większości przypadków wartość p-value jest niższa niż 0,05, wskazując na istotność statystyczną zależności. Jedynie w skrajnych grupach p-value wynosi 0,11. Ogólnie rzecz biorąc, można stwierdzić, że liczba pięter w nieruchomości wpływa na liczbę sypialni.

Pytanie badawcze: Liczba sypialni jest uzależniona od liczby łazienek

Hipoteza zerowa (H0): Nie ma statystycznie istotnej różnicy w liczbie sypialni w zależności od liczby łazienek

Hipoteza alternatywna (H1): Istnieje statystycznie istotna różnica w liczbie sypialni w zależności od liczby łazienek

Wnioski

Na ostatnim wykresie mamy serię wykresów kołowych, które przedstawiają rozkład liczby sypialni w nieruchomościach, podzielony według liczby łazienek. Każdy wykres kołowy odpowiada nieruchomościom z określoną liczbą sypialni i pokazuje procentowy rozkład liczby łazienek w tych nieruchomościach. W tym przypadku aż połowa grup ma wartości p - value większe niż 0,05. Co oznacza, że w przypadku grupy 1 , 5 i 6 nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej i nie ma statystycznie istotnej różnicy w liczbie sypialni w zależności od liczby łazienek.

6 Podsumowanie

Analiza danych dotyczących nieruchomości pozwoliła określić, które czynniki mają istotny wpływ na cenę za metr kwadratowy. Wyniki testów statystycznych, w tym analizy wariancji (ANOVA), wykazały, że niektóre zmienne, takie jak liczba sypialni, łazienek czy lokalizacja, mogą znacząco różnicować ceny. W przypadkach, gdzie wartość p była niższa niż 0,05, odrzucono hipotezę zerową, co sugeruje istnienie istotnych zależności. Natomiast w sytuacjach, gdzie p-value przekroczyło ten poziom, nie znaleziono wystarczających dowodów na wpływ danej cechy na cenę nieruchomości. Ostateczne wnioski wskazują, że wybrane parametry nieruchomości mogą istotnie kształtować jej wartość rynkową, co może mieć praktyczne zastosowanie w prognozowaniu cen i podejmowaniu decyzji inwestycyjnych.