Data

Data pocází ze studie A quantitative, theoretical framework for understanding mammalian sleep., Savage V. M., West G. B. (2007)

Ukázka použitých dat
name vore sleep_total
Cheetah carni 12.1
Owl monkey omni 17
Mountain beaver herbi 14.4

Data obsahují informace o spánku 83 druhů savců a to včetně některých doplňujících údajů. Pro účely této analýzy budou využity pouze následující údaje:

Výzkumný problém

Existuje vztah mezi délkou spánku a tím, čím se savec primárně stravuje?

Lze na základě délky spánku predikovat, zda je savec býložravcem?

Metody

Popisné statistiky proměnné sleep_total

Jedná se o numerickou spojitou proměnnou.

Šestičíselná statistika celkové délky spánku
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.9 7.85 10.1 10.43 13.75 19.9

V tabulce lze vidět že nejnižší délka spánku za den jsou necelé 2 hodiny a to u Giraffe - žirafy, zatímco nejvyšší je téměř 20 hodin u Little brown bat - netopýra hnědavého.

Hodnota průměru 10.43 téměř odpovídá mediánu 10.1, koeficient šikmosti nabývá hodnoty 0.05, tedy, jak lze vidět i na grafech, hodnoty jsou poměrně rovnoměrně rozděleny. Dle Shapiro-Wilkova testu, jehož p-hodnota na hladině významnosti α = 0.05 nabývá hodnoty 0.21 ,data pochází z normálního rozdělení.

Kategoriální proměnná vore

Graf zobrazuje četnost jednotlivých savců zahrnnutých do studie. Jsou rozděleni do kategorií dle druhu potravy, kterou se stravují.

Test ANOVA

Tímto testem je zkoumáno zda délka spánku závisí na tom, jakým druhem potravy se savec stravuje.

H\(_0\): Délka spánku nezávisí na druhu potravy.

Výsledky testu ANOVA
  Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
vore 3 133.7 44.57 2.24 0.09
Residuals 72 1436 19.94 NA NA

p-hodnota 0.09 je o málo vyšší než hladina významnosti α = 0.05, proto nulová hypotéza není zamítnuta a platí předpoklad že délka spánku na druhu potravy savce nezávisí.

Logaritmická regrese

Cílem tohoto testu je zjistit, zda lze predikovat na základě délky spánku savce to, jestli je býložravec nebo ne.

H\(_0\): Délka spánku nemá vliv na pravděpodobnost, že je savec býložravý.

Výsledky logaritmické regrese
  Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 2.25 1.48 1.51 0.13
sleep_total -0.2 0.12 -1.6 0.11

Jelikož je p-hodnota vyšší než hladina významnosti α = 0.05, jak u interceptu tak u regresního koeficientu, model je statisticky nevýznamný. Nelze tedy na základě tohoto modelu tvrdit, že má délka spánku významný vliv na pravděpodobnost toho, zda se savec stravuje jako býložravec nebo ne.

Závěr

Na základě provedených testů nebylo možné potvrdit vztah mezi délkou spánku a druhem potravy, kterou se savec primárně stravuje. Naopak tomu ale bylo ve studii Clues to the functions of mammalian sleep. (Siegel JM.,2005). Zde autor tvrdí, že býložravci opravdu spí méně než všežravci i masožravci.