A Função Emprego

Teoria Geral do Emprego, dos Juros e da Moeda, Cap. 20
John M.Keynes

Henrique Bottura Paiva

Tópicos Especiais em Economia Monetária
PPEco/ UnB – Profª. Drª. Adriana Amado

2025-02-04

Sumário

Visão Geral do Capítulo 20


  • Introdução

  • I - A Função Emprego

  • II - Demanda Efetiva e Distribuição

  • III - Demanda Efetiva e Pleno emprego

  • IV - Assimetria entre Inflação e Deflação

Introdução

Perspectiva Geral do Capítulo 20


  • Explora a relação entre emprego e demanda efetiva

  • Introduz o conceito chave da “função emprego”

  • Formaliza matematicamente implicações

  • Discute os impactos reais e distributivos de variações na demanda efetiva

I

Definição Função Emprego


  • Anteriormente: Função de oferta agregada (\(Z=\phi(N)\))

    • Relaciona o nível de emprego ao preço de oferta agregada

  • Função emprego é praticamente a sua inversa (\(N=\phi^{-1}(Z)\)), porém medida em unidades de salário

  • Seja \(D_w\) a demanda efetiva medida em unidades de salário

  • A função emprego relaciona \(D_w\) com o volume de emprego (\(N\)) associado à produção cujo preço de oferta é equiparável a \(D_w\)

Função Emprego para uma Indústria \(r\)

  • Para uma empresa ou um indústria \(r\) em particular:

    • \(D_{wr}\) a demanda efetiva da empresa ou indústria

    • \(N_r = F_r (D_{wr})\) é o volume de emprego correspondente

    • Se podemos supor que \(D_{wr}\) é função unicamente
      da demanda efetiva total \(D_w\), então: \(N_r = F_r(D_w)\)

  • Interpretação: \(N_r\) trabalhadores estarão empregados na indústria \(r\) quando a demanda efetiva total for \(D_{wr}\)

Vantagens da Função Emprego


  • Distingue mais facilmente a análise do produto como um todo da análise de uma empresa ou indústria em particular

  • A curva de demanda tradicional supõe dada a renda

    • Logo, cada mundança na renda requer uma nova curva

  • O mesmo vale para a curva de oferta quando as condições de produção mudam

  • Assim, a análise das respostas de indústrias ou empresas a variações no emprego agregado requerem duas famílias de curvas

    • Cada par correspondendo a uma certa hipótese a respeito do emprego agregado

Propriedade Aditiva da Função Emprego

  • Avaliemos a variação no emprego a partir do aumento da taxa de investimento, tudo o mais constante
  • Para cada nível de demanda agregada (\(D_w\)), haverá um nível correspondente de emprego (agregado)
  • Assim, essa demanda agregada estará dividida entre consumo e investimento em proporções determinadas
  • Ainda, a cada nível de demanda agregada efetiva corresponderá uma determinada distribuição de renda
  • Então, pode-se supor que a cada nível de demanda agregada efetiva corresponde uma distribuição única da mesma entre as diferentes indústrias

Propriedade Aditiva da Função Emprego (2)


  1. A função emprego de uma indústria a partir de sua demanda efetiva:

    \(N_r = F_r (D_{wr})\)

  2. A função emprego em uma indústria a partir da demanda agregada efetiva:

    \(N_r = F_r (D_{w})\)

  3. O emprego agregado a partir da demanda agregada, decomponível ao nível da indústria:

    \(N = F(D_w) = \sum N_r = \sum F_r (D_{wr})\)

Elasticidades


Considere as definições das seguintes elasticidades:


  1. Do emprego na indústria: \(e_{er}= \frac{dN_r}{d D_{wr}} \frac{D_{wr}}{N_r}\)

  1. Do emprego agregado: \(e_{e}= \frac{dN}{d D_{w}} \frac{D_{w}}{N}\)

  1. Do produto na indústria: \(e_{or}= \frac{dO_r}{d D_{wr}} \frac{D_{wr}}{O_r}\)

Decomposição da Demanda Efetiva



Seja \(O_r\) o produto de uma indústria \(r\) e \(p_{wr}\) o preço esperado (medido em unidades de salário)

Partindo da definição de \(e_{or}\) e do fato de \(\Delta D_{wr} = \Delta (p_{wr} O_{wr})\),

Keynes aplica a derivada total para mostrar que:

\(\Delta P_r = (1-e_{or}) \Delta D_{wr}\)

Que indica que a elasticidade do produto (em relação à \(D_{wr}\)) permeia a transferência do aumento da demanda efetiva aos lucros

Distribuição da Demanda Efetiva


Quando se consideram os custos marginais constantes,temos:

\(\Delta P_r = (1-e_{or}) \Delta D_{wr}\)


  • No limite, se \(e_{or}=1\), a produção aumenta de maneira proporcional à demanda efetiva, e não há elevação dos preços

  • Já se \(e_{or}=0\), todo o aumento da demanda traduz-se em maiores lucros e não há aumento de produção.

Elasticidade Unitária


Seja \(O_r = \phi(N_r)\) a função que dá o produto de uma indústria (\(O_r\)) em função do número de trabalhaodres nela empregados (\(N_r\))

Tomando \(D_{wr}=p_{wr}O_r\), tirando a derivada total (aplicando a regra da cadeia e a regra do quociente) e substituindo \(\phi(N_r)\), temos:

\(\frac{1-e_{or}}{e_{er}}= - \frac{N_r \phi^{''}(N_r)}{p_{wr}(\phi^{'}(N_{nr}))^2}\)

  • Portanto \(e_{or}=1\) implica \(\phi^{''}(N_r)=0\)
  • Ou seja, o aumento da demanda efetiva é integralmente traduzido em aumento da produção (\(e_{or}=1\)) se o produto exibe retornos constantes de escala em relação ao trabalho (\(\phi^{''}(N_r)=0\))

Teoria Clássica

  • De acordo com a TC, salário sempre iguala desutilidade marginal do trabalho

  • O aumento da despesa não poderia aumentar o emprego, pois salários nonimais aumentariam proporcionalmente

  • Assim, não haveria nenhum aumento da despesa em unidades de salários

  • Portanto, não haveria nenhum aumento no emprego, e não faria sentido falar em elasticidade do emprego.

Refutação da TC

Contudo:


Em geral espera-se \(0< o_{er} <1\)

De modo que \(e'_{pr}+e_{or} = 1\)

Ou seja, um aumento da demanda efetiva \(D_{wr}\) é exatamente distribuído entre o aumento de preço e o aumento do produto.

Em Termos Monetários


\(p = p_w W\)

\(D = D_w W\)

A elasticidade dos preços em relação à demanda efetiva: \(e_p = \frac{D dp}{p dD}\)

A elasticidade dos salários em relação à demanda efetiva: \(e_w = \frac{D dW}{WdD}\)

\(e_p + e_o(1-e_w)=1\)


Se \(e_o=0\) ou se \(e_o=1\), a produção não varia e os preços sobem na mesma proporção do aumento da despesa.

II

Demanda Agregada e Demanda Individual

  • Mas não se pode supôr que uma variação da \(D_w\) implica uma distribuição inequívoca dessa variação na demanda pelo bem de cada indústria individual

  • Conforme muda a renda, muda também a proporção em que ela é gasta nos diferentes bens

  • Os preços dos bens responderão de maneiras diferentes ao aumento da demanda por eles \(D_{wr}\)

Demanda e Emprego

  • O modo como a demanda é distribuída entre os diferentes bens afeta a resposta do emprego

  • A depender das elasticidades do emprego nas indústrias que concentrarem a variação na demanda

  • Pode até mesmo ocorrer variação no emprego sem variação na demanda, se a composição da demanda se deslocar para indústrias de diferentes elasticidades do emprego

Elemento Temporal nas Elasticidades


  • Se variação na demanda for inesperada, elasticidade do emprego pode ser baixa

  • Com antecedência suficiente, elasticidade do emprego pode aproximar-se da unidade

Período de Produção


  • Período de produção de um bem é \(n\) se são necessários \(n\) períodos de antecedência na informação de varição da demanda para que a indústria atinja a elasticidade do emprego máxima que ela pode atingir.

  • Bens de consumo teriam o maior período de produção – já que constituem o último estágio da cadeia

Demanda e Distribuição de Renda


  • O direcionamento da variação na demanda pode ser a bens de maior ou menor elasticidade do emprego (menor ou maior elasticidade preço), o que impacta a distriuição de renda

  • Assim, o aumento da demanda poder ser mais ou menos favorável à sustentação da despesa, a depender dos efeitos distributivos

Estoques

  • Se não há estoques, elasticidade do emprego não pode, de início, ser máxima
  • Ritmo de reposição de estoques pode fazer variar a elasticidade do emprego nas indústrias
  • Variações nas elasticidades do emprego significam variações também na elasticidade preço desses bens
  • Assim, há lucros (ou perdas) temporários (windfalls) para os detentores (ou demandantes) de certos bens

Estabilidade de Preços

  • Estabilidade de preços parece então impossível em uma economia sujeita a mudanças
  • Mas essa forma de instabilidade não parece prover estímulo ao investimento, pois é inconstante e não traduz-se em incentivos
  • Porém, desvios pequenos e temporários da estabilidade de preços não causam necessariamente desequilíbrios cumulativos

III

Emprego e Salários Reais

  • Vimos que, abaixo do pleno emprego, o aumento da demanda efetiva pode aumentar o emprego
    • Diminuindo (ou mantendo) o salário real, até que não haja mais força de trabalho disponível ao salário real vigente
    • O rendimento decrescente do trabalho é compensado pelo aumento da força de trabalho empregada
  • Mas o que ocorre quando não há mais excedente de mão de obra (ao salário real vigente)?

TQM


  • Equilíbrio requer que salários, preços e lucros aumentem na mesma proporção
    • mantendo inalteradas a produção e o emprego (real)
  • Vale a versão forte da teoria quantitativa de moeda, porém com qualificações

Qualificações

  1. No curto prazo, ambiente de aumento de preços pode levar empresários a superestimar a produção que maximiza seus lucros

  2. Contratos financeiros fixos em termos nominais levam a redistribuição entre empreendedores e rentistas

    • trazendo impactos sobre o dispêndio, se tiverem propensões marginais a consumir distintas

IV

Aparente Assimetria entre Inflação e Deflação


  • Abaixo do pleno emprego, a deflação reduz preços e nível de emprego

  • Acima do pleno emprego: inflação aumenta apenas preços

Assimetria e Força de Trabalho


  • Força de trabalho sempre pode recusar trabalho a um salário real menor que a desutilidade marginal do trabalho
  • Mas não pode forçar a expansão do emprego a um salário menor que a desutilidade marginal do trabalho