Tugas Rancob

1) a. Deskripsikan tentang faktor, level, perlakuan, satuan percobaan, satuan amatan, dan respon

Faktor: Konsentrasi Hormone(ppm) Level: 0 ppm (H0), 0.25 ppm (H1), 0.5 ppm (H2), 0.75 ppm (H3), 1.00 ppm (H4), dan 1.25 ppm(H5). Perlakuan: Setiap konsentasi hormone(H0, H1,H2, H3, H4, H5) yang diterapkan pada tanaman kedelai Satuan amatan: Hasil produksi kedelai(kuintal/ha) dalam setiap ulangan Satuan percobaan: Tanaman kedelai dalam suatu lahan Respon: produksi kedelai dalam satuan kuintal per hektar

b. Model Linier

\[ Y_{ij} = \mu + \tau_i + \varepsilon_{ij} \quad \textit{atau} \quad Y_{ij} = \mu_i + \varepsilon_{ij} \]

i = 0,1,2,3,4,5. j = 1,2,3,4.
\(Y_{ij}\) = nilai pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j.
\(\mu\) = rataan umum.
\(\tau_i\) = pengaruh perlakuan ke-i = \(\mu_i - \mu\).
\(\varepsilon_{ij}\) = pengaruh acak perlakuan ke-i dan ulangan ke-j.

c. Hipotesis

H0: τ0=τ1=τ2=τ3=τ4=τ5=0 (Tidak ada pengaruh pemberian hormone terhadap peningkatan produksi kedelai secara signifikan).

H1: τi≠0, i = 0,1,2,3,4,5 (Minimal ada satu perlakuan pemberian hormone terhadap peningkatan produksi kedelai secara signifikan)

d. ANOVA

library(readxl)
dataRAL <- read_xlsx("C:/Users/camel/Downloads/dataRAL.xlsx")
dataRAL

## # A tibble: 24 × 2
##    varietas ulangan
##    <chr>      <dbl>
##  1 H0           8  
##  2 H0           8.1
##  3 H0           7.5
##  4 H0           7.7
##  5 H1           8.3
##  6 H1           8.2
##  7 H1           8.3
##  8 H1           7.9
##  9 H2           8.9
## 10 H2           8.9
## # ℹ 14 more rows

dataRAL$varietas <- as.factor(dataRAL$varietas)
ANOVARAL <- aov(ulangan ~ varietas, data = dataRAL)
summary(ANOVARAL)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## varietas     5  4.873  0.9747     6.8 0.00101 **
## Residuals   18  2.580  0.1433                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

qf(0.05,5,18,lower.tail = FALSE)

## [1] 2.772853

Didapatkan Fhitung = 6.8 > Ftabel = 2.772853. Maka cukup bukti untuk menolak H0. Ada perbedaan pengaruh varietas terhadap berat melon pada taraf nyata 5%.

2) a. Model Linear

\[ Y_{ij(k)} = \mu + \alpha_i + \beta_j + T(k) + \varepsilon_{ij(k)} \]

dengan:

\(i = 1,2,3,4,5\), \(j = 1,2,3,4,5\), \(k = 1,2,3,4,5\)
\(Y_{ij(k)}\) = nilai pengamatan pada perlakuan ke-\(k\) dalam baris ke-\(i\) dan lajur ke-\(j\)
\(\mu\) = rataan umum
\(\tau(k)\) = pengaruh perlakuan ke-\(k\) dalam baris ke-\(i\) dan lajur ke-\(j\)
\(\alpha_i\) = pengaruh baris ke-\(i\)
\(\beta_j\) = pengaruh lajur ke-\(j\)
\(\varepsilon_{ij}\) = pengaruh acak perlakuan ke-\(k\) dalam baris ke-\(i\) dan lajur ke-\(j\)

b. Hipotesis

Hipotesis pengaruh perlakuan

H₀: \(\tau_{(1)} = \tau_{(2)} = \tau_{(3)} = \tau_{(4)} = \tau_{(5)} = 0\) (jenis pelarut tidak berpengaruh terhadap rendemen antioksidan)

H₁: Minimal ada satu jenis pelarut k dimana \(\tau_{(k)} \neq 0\), k = 1,2,3,4,5
Hipotesis pengaruh baris

H₀: \(\alpha_1 = \alpha_2 = \alpha_3 = \alpha_4 = \alpha_5 = 0\) (tingkat kematangan tidak berpengaruh terhadap rendemen antioksidan)

H₁: Minimal ada satu tingkat kematangan i dimana \(\alpha_i \neq 0\), i = 1,2,3,4,5
Hipotesis pengaruh lajur

H₀: \(\beta_1 = \beta_2 = \beta_3 = \beta_4 = \beta_5 = 0\) (teknik pengeringan tidak berpengaruh terhadap rendemen antioksidan)

H₁: Minimal ada satu teknik pengeringan j dimana \(\beta_j \neq 0\), j = 1,2,3,4,5

c. ANOVA

dataRBSL<-read_excel("C:/Users/camel/Downloads/dataRBSL.xlsx")
dataRBSL

## # A tibble: 25 × 4
##    JP       TK    TP     P
##    <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
##  1 A         1     1  5.39
##  2 A         2     2  5.38
##  3 A         3     3  5.36
##  4 A         4     4  5.35
##  5 A         5     5  5.4 
##  6 B         1     2  5.63
##  7 B         2     3  5.64
##  8 B         3     4  5.61
##  9 B         4     5  5.8 
## 10 B         5     2  5.62
## # ℹ 15 more rows

dataRBSL$JP<-as.factor(dataRBSL$JP)
dataRBSL$TK<-as.factor(dataRBSL$TK)
dataRBSL$TP<-as.factor(dataRBSL$TP)
ANOVARBSL<-aov(P~JP+TK+TP,data=dataRBSL)
summary(ANOVARBSL)

##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## JP           4  3.342  0.8354 554.684 1.69e-13 ***
## TK           4  0.006  0.0014   0.927    0.480    
## TP           4  0.007  0.0018   1.212    0.356    
## Residuals   12  0.018  0.0015                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

d. Kesimpulan

Jenis Perlakuan memiliki pengaruh sangat signifikan terhadap hasil percobaan, karena p-value jauh lebih kecil dari 0.05. Ini berarti bahwa perbedaan jenis perlakuan memberikan dampak nyata terhadap variabel respons.
Tingkat Kematangan tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel respons, karena p-value > 0.05. Artinya, perbedaan tingkat kematangan tidak memberikan efek yang berarti terhadap hasil percobaan.
Teknik Pengeringan juga tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap hasil percobaan, karena p-value > 0.05. Dengan kata lain, perbedaan teknik pengeringan tidak berdampak nyata terhadap variabel respons.