Caso 2. Agrupacion de datos
Roberto Bartolo Salvador
2025-02-02
Objetivo
Agrupar datos y describir datos visualmente de variables de edades y generos usando función fdt y fdt_cat de la librería fdth.
Descripción
Se cargan librerías adecuadas de caso
Se construyen y simulan datos con dos variables de interés edades y géneros de personas.
Se determina las clase para construir tablas de frecuencias de los datos a partir de las variables de interés edades y géneros.
Se visualizan frecuencias con histograma y gráfico de tallo y hoja para datos numéricos (edades) y gráfico de barra para datos categórico o tipo character (géneros).
Se interpreta el caso
Fundamento teórico
Datos agrupados
Los datos agrupados y no agrupados se les llaman en estadística a la manera de representar y analizar la información que has reunido o que dispones.
La idea de datos agrupados tiene que ver con definir un conjunto de clases que identifican de manera organizada un conjunto de datos.
Los datos no agrupados es el conjunto de observaciones que se presentan en su forma original tal y como fueron recolectados, para obtener información directamente de ellos.
Los datos no agrupados es un conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que conduce a una tabla de frecuencias.
Los valores agrupados son datos que se dan en intervalos de clase, en un rango, como cuando se resumen para una distribución de frecuencias.
Frecuencia
La frecuencia o la frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico El número de repeticiones de un valor dentro de una muestra o población. Se cuenta el número de veces que aparece. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos o sea n.
Frecuencia relativa
La relación de la frecuencia con respeto al número de elementos n. Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La suma de la frecuencia relativa es 1.
Frecuencia porcentual
Es la representación porcentual de la frecuencia relativa con respecto al 100%, es decir multiplicar la frecuencia relativa por 100. La suma de la frecuencia porcentual (%) debe ser el 100%.
Frecuencia acumulada
Define la sumatoria parcial y total de la frecuencia, puede ser la frecuencia absoluta, relativa o la porcentual.
Clases
Las clases definen los valores únicos del conjunto de datos o un intervalo que define y agrupa cierto conjunto de datos. Las clases clasifican y agrupan el total de los datos.
Puntos medios y límites
Los límites de clase son los valores mínimos y máximos de una clase, los intervalos de clase es la diferencia entre límite superior y límite inferior y los pintos medios es el valor medio entre cada rango de cada clase.
Fórmulas para determinar clases
Regla de Sturges
La regla de Sturges es un criterio utilizado para determinar el número de clases o intervalos que son necesarios para representar gráficamente un conjunto de datos estadísticos.
La fórmula para calcular el número de clases de acuerdo a Sturges es:
k=1+3.322⋅log2(N)k=1+3.322⋅log2(N)
k es el número de clases.
N es el número total de observaciones de la muestra.
Log es el logaritmo común de base 2.
El rango de clase de acuerdo a Sturges está dada por:
h=max(datos)−min(datos)k
Regla de Scott
k=3.5⋅S⋅n−1/3k=3.5⋅S⋅n−1/3
* S es la desviación estándar * n el total de elementos
Regla de Freedman & Diaconis (FD)
k=2⋅IQ⋅n−13k=2⋅IQ⋅n−13
IQ es el el rango intercuartílico
n es el total de los datos
Desarrollo
Cargar librerías
library(fdth) # Tablas de frecuencia##
## Attaching package: 'fdth'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## sd, varlibrary(ggplot2) # Visualizar datosCrear datos
Sembrar semilla
set.seed(0987)n = 300
edades <- sample(x = 18:28, size = n, replace = TRUE)
generos <- sample(x = c('FEMENINO', 'MASCULINO'), size = n, replace = TRUE)
datos <- data.frame(edades, generos)Mostrar los primeros diez
La función head() y describe o muestra la cantidad de observaciones de los que se especifica, los primeros registros.
head(datos, 10)## edades generos
## 1 26 FEMENINO
## 2 26 MASCULINO
## 3 24 FEMENINO
## 4 19 MASCULINO
## 5 25 FEMENINO
## 6 18 FEMENINO
## 7 18 MASCULINO
## 8 20 MASCULINO
## 9 19 FEMENINO
## 10 25 FEMENINOMostrar los últimos diez
La función tail() muestra los últimos registros que se especifican.
tail(datos, 10)## edades generos
## 291 28 MASCULINO
## 292 18 MASCULINO
## 293 27 FEMENINO
## 294 27 FEMENINO
## 295 22 MASCULINO
## 296 26 MASCULINO
## 297 26 FEMENINO
## 298 21 FEMENINO
## 299 26 MASCULINO
## 300 19 FEMENINOCrear tabla de frecuencias y visualizar datos
Variable edades
Se utiliza la variable de interés edades del conjunto de datos
Tabla con regla Sturges
tabla.frec.edades1 <- fdt(x = datos$edades, breaks = "Sturges")
tabla.frec.edades1## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17.82,18.866) 29 0.10 9.67 29 9.67
## [18.866,19.912) 27 0.09 9.00 56 18.67
## [19.912,20.958) 31 0.10 10.33 87 29.00
## [20.958,22.004) 58 0.19 19.33 145 48.33
## [22.004,23.05) 27 0.09 9.00 172 57.33
## [23.05,24.096) 21 0.07 7.00 193 64.33
## [24.096,25.142) 25 0.08 8.33 218 72.67
## [25.142,26.188) 32 0.11 10.67 250 83.33
## [26.188,27.234) 24 0.08 8.00 274 91.33
## [27.234,28.28) 26 0.09 8.67 300 100.00Tabla con definición de clases de uno en uno an partir de valores mínimos menos uno hasta el máximo.
tabla.frec.edades2 <- fdt(x = datos$edades, start = min(datos$edades)-1, end = max(datos$edades)+1, h = 1)
tabla.frec.edades2## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [17,18) 0 0.00 0.00 0 0.00
## [18,19) 29 0.10 9.67 29 9.67
## [19,20) 27 0.09 9.00 56 18.67
## [20,21) 31 0.10 10.33 87 29.00
## [21,22) 25 0.08 8.33 112 37.33
## [22,23) 33 0.11 11.00 145 48.33
## [23,24) 27 0.09 9.00 172 57.33
## [24,25) 21 0.07 7.00 193 64.33
## [25,26) 25 0.08 8.33 218 72.67
## [26,27) 32 0.11 10.67 250 83.33
## [27,28) 24 0.08 8.00 274 91.33
## [28,29) 26 0.09 8.67 300 100.00Histograma
Un histograma es un representación gráfica organizada que describe frecuencias de clases de datos numéricos en forma de barra.
ggplot(data = datos) +
geom_histogram(aes(x = edades), fill = "blue", binwidth = 0.5)
Histograma usando hist()
La función hist() no requiere librería y se puede utilizar directamente para representar un histograma y determina frecuencia. En este ejemplo con valores similares a la tabla.frec.edades2.
hist(datos$edades, breaks = (min(edades)-1):(max(edades)+1), main = "Histograma edades de 18 a 28", xlab = "Edades", ylab = "Frecuencia")
Diagrama de tallo y hoja
La funcion stem() representa un diagrama de tallo y hoja. El diagrama de tallo y hoja identifica frecuencias de clases en formato textual.
stem(datos$edades)##
## The decimal point is at the |
##
## 18 | 00000000000000000000000000000
## 19 | 000000000000000000000000000
## 20 | 0000000000000000000000000000000
## 21 | 0000000000000000000000000
## 22 | 000000000000000000000000000000000
## 23 | 000000000000000000000000000
## 24 | 000000000000000000000
## 25 | 0000000000000000000000000
## 26 | 00000000000000000000000000000000
## 27 | 000000000000000000000000
## 28 | 00000000000000000000000000Grafica de frecuancia acumulada
Acumulado con tabla2
# Pendiente
ggplot() +
geom_line(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf))+
geom_point(aes(x = tabla.frec.edades2$table$`Class limits`, y = tabla.frec.edades2$table$cf)) ## `geom_line()`: Each group consists of only one observation.
## ℹ Do you need to adjust the group aesthetic?
## `geom_line()`: Each group consists of only one observation.
## ℹ Do you need to adjust the group aesthetic?Variable generos
Se utiliza la variable de interes generos del conjunto de datos
tabla.frec.generos <- fdt_cat(datos$generos)
tabla.frec.generos## Category f rf rf(%) cf cf(%)
## FEMENINO 152 0.51 50.67 152 50.67
## MASCULINO 148 0.49 49.33 300 100.00Diagrama o grafica de barra
ggplot(data = datos) +
geom_bar(aes(x = generos, fill=generos))
Interpretacion
¿ Que sucede si se modifica la semilla set.seed(4 digitos de su numero de control) por ejemplo set.seed(0734) que es el mio?
Modifique la semilla para que cada uno de ustedes tenga diferentes muestras
Contesten las siguientes preguntas:
Para que sirve la funcion set.seed() y la funcion sample() respectivamente
La función set.seed() se utiliza para establecer una semilla para el generador de números aleatorios. Esto permite reproducir resultados aleatorios. La función sample() se usa para tomar una muestra aleatoria de elementos de un vector.
Para que sirve la funcion fdth()
La función fdt() de la librería fdth se utiliza para crear tablas de frecuencia para datos numéricos.
Al crear la tabla1 con la variable edades de acuerdo a Sturges, ¿cual es la clase con mayor y menor frecuencia ?
La clase con mayor frecuencia es [20.958,22.004) con una frecuencia (f) de 53.
La clase con menor frecuencia es [27.234,28.28) con una frecuencia (f) de 19.
Al crear la tabla2 con la variable edades ¿cual es la clase cin mayor y menor frecuencia?
La clase con mayor frecuencia es [23,24) con una frecuencia (f) de 34.
La clase con menor frecuencia (excluyendo la clase vacía [17,18)) es [28,29) con una frecuencia (f) de 19.
Cual es la diferencia entre un histograma y un diagrama de barra?. Resp. El histograma visualiza frecuencias de variables numericas (edades) y la grafica de barra refleja frecuencias de variables categoricas (variable generos que es una cadena de caracteres tipo String).
Que representa un diagrama de tallo y hoja?, con este diagrama de tallo y hoja, ¿cual es el valor numerico de edades con mayor frecuencia y cual es el valor numerico de la variable edades con menor frecuencia
Un diagrama de tallo y hoja representa la distribución de datos numéricos, mostrando cada valor como una combinación de “tallo” (dígitos principales) y “hoja” (último dígito). Sin los datos específicos después de cambiar la semilla, no puedo indicar los valores con mayor y menor frecuencia.
el valor numérico de la variable edades con menor frecuencia es 28.
Con respecto a la variable generos ¿ que hay mas hombres o mujeres ?, de acuerdo a sus datos.
MASCULINO (Hombres): 152 personas
FEMENINO (Mujeres): 148 personas
MASCULINO=Hombres, FEMENINO=Mujeres? si
Ademas de responder a las preguntas y puntos anteriores, describe un parrafo con tus palabras (4 renglones) de que es lo que deja el caso?
Este caso demuestra la importancia y utilidad de las tecnicas estadisticas para analizar y visualizar datos demograficos asi como tambien el uso de funciones estadisticas en R, Agrupacion de datos, Visualizacion de datos, Interpretacion de frecuencias, reproducibilidad y el analisis demografico.