Opis problemu

Celem projektu jest eksploracja historycznych danych dotyczących sprzedaży w supermarkecie oraz identyfikacja czynników mogących istotnie wpływać na ocenę satysfakcji klientów dotyczącą ich ogólnego doświadczenia zakupowego.

Baza danych

Podstawą analizy był zbiór danych “supermarket_new”, zawierający dane dotyczące sprzedaży w sieci supermarketów, która została zarejestrowana w 3 różnych oddziałach przez 3 miesiące.

Zmienne

Zbiór danych “supermarket_new” zawiera następujące zmienne:

## 'data.frame':    1000 obs. of  17 variables:
##  $ Invoice.ID             : chr  "750-67-8428" "226-31-3081" "631-41-3108" "123-19-1176" ...
##  $ Branch                 : chr  "A" "C" "A" "A" ...
##  $ City                   : chr  NA "Naypyitaw" "Yangon" "Yangon" ...
##  $ Customer.type          : chr  "Member" "Normal" "Normal" "Member" ...
##  $ Gender                 : chr  "Female" "Female" "Male" "Male" ...
##  $ Product.line           : chr  "Health and beauty" "Electronic accessories" "Home and lifestyle" "Health and beauty" ...
##  $ Unit.price             : num  74.7 15.3 46.3 58.2 86.3 ...
##  $ Quantity               : int  7 5 7 8 7 7 6 10 2 3 ...
##  $ Tax.5.                 : num  26.14 3.82 16.22 23.29 30.21 ...
##  $ Total                  : num  549 80.2 340.5 489 634.4 ...
##  $ Date                   : chr  "1/5/2019" "3/8/2019" "3/3/2019" "1/27/2019" ...
##  $ Time                   : chr  "13:08:00" "10:29:00" "13:23:00" "20:33:00" ...
##  $ Payment                : chr  "Ewallet" "Cash" "Credit card" "Ewallet" ...
##  $ cogs                   : num  522.8 76.4 324.3 465.8 604.2 ...
##  $ gross.margin.percentage: num  4.76 4.76 4.76 4.76 4.76 ...
##  $ gross.income           : num  26.1 NA 16.2 23.3 30.2 ...
##  $ Rating                 : num  NA 9.6 NA 8.4 5.3 4.1 5.8 8 7.2 5.9 ...

Funkcja str pozwala na określenie struktury analizowanych danych. Dzięki niej można określić typ analizowanych danych, całkowitą ich ilość (1000) i ilość zmiennych (17). Analiza pozwala zauważyć, iż zmienna Date zawierająca datę zakupu nie jest wyrażona w odpowiednim formacie. Przy użyciu pakietu lubridate nastąpi zmiana formatu z character na date.

Wizualizacja gęstości ocen względem zmiennych

Poniżej przedstawiono wizualizacje gęstości ocen klientów (rating) w odniesieniu do różnych cech, takich jak oddział sklepu, płeć, typ klienta czy metoda płatności. Wizualizacje gęstości umożliwiają zobrazowanie, jak oceny klientów rozkładają się w zależności od wybranych zmiennych. Wykres gęstości ilustruje rozkład zmiennej na osi numerycznej, gdzie wyższe wartości wskazują na obszary większego zagęszczenia. Obszary te oznaczają większą liczbę obserwacji dla danych wartości, co pozwala lepiej zrozumieć wzorce i różnice w danych.

Wykres gęstości ocen klientów względem filii sklepu

Wszystkie filie mają podobny rozkład ocen, ze szczytem gęstości w przedziale między 6 a 8, co oznacza, że większość klientów ocenia swoje doświadczenie zakupowe w tym zakresie. Filia B ma bardziej wyraźny szczyt w porównaniu do pozostałych, co może sugerować bardziej spójne oceny klientów w tej filii. Filia A i filia C mają bardziej zróżnicowane rozkłady, z delikatnie szerszymi skrzydłami gęstości (więcej ocen skrajnych, zarówno niższych, jak i wyższych).

Wykres gęstości ocen klientów względem płci

Zarówno mężczyźni, jak i kobiety mają oceny rozkładające się w przedziale od 4 do 10. Szczyt gęstości mężczyzn plasuje się w okolicach 6-7, natomiast kobiet 7-8. Oznacza to, że większość klientów ocenia swoje doświadczenie zakupowe jako “dobre”. Szczyt gęstości wykresu dla mężczyzn może wskazywać, że częściej oceniają oni swoje doświadczenia zakupowe wyżej niż kobiety w tym przedziale. Kobiety mają natomiast nieco wyższe wartości gęstości na krańcach ocen (od 4 do 5 oraz od 8 do 9), co sugeruje większe rozproszenie ocen.

Wykres gęstości ocen klientów względem typu klienta

Klienci z kartą członkowską osiągają szczyt gęstości ocen w okolicach 7. Klienci bez karty natomiast mają swój szczyt w okolicach 6, a ich rozkład jest bardziej rozproszony. ich oceną są bardziej zróżnicowane, co sugeruje większą różnorodność w doświadczeniach zakupowych.

Wykres gęstości ocen klientów względem metody płatności

Na powyższym wykresie można zauważyć spójność ocen u klientów płacących gotówką lub portfelem elektrocznicznym. Szczyt gęstości dla tych grup znajduje się w okolicach 7. Klienci, którzy jako metodę płatności wybrali kartę kredytową częściej oceniali ogólne doświadczenia zakupowe w okolicach 8, na co wskazuje szczyt gęstości.

Wizualizacja rozkładu ocen klietów względem kategorii zakupowanych produktów

Dla kategorii akcesoriów modowych, domowych i codziennych oraz kategorii sportowo-podróżniczej najwięcej osób oceniła swoją satysfakcję z zakupów na 6,5-7. Natomiast wśród produktów branży zdrowia i urody a także jedzenia i napojów najczęściej oceny oscylowały między 8,5 a 9. Oznacza to, że klienci kupujący produkty z tych kategorii byli istotnie bardziej zadowoleni z zakupów. Najmniej usatysfkacjonowani byli klienci kupujący produkty należace do akcesoriów elektronicznych.

Wizualizacja średniej ocen zadowolenia klientów dla poszczególnych miast

Średnia ocen zadowolenia z zakupów dla poszczególnych miast okazała sie zbliżona. Jednakże można zauważyć, że najwyżej klienci oceniali swoje doświadczenie w Mandalay, następnie w Yangon a kolejno w Naypyitaw. Wykres ilustruje, że lokalizacja miała raczej niewielki wpływ na ich satysfakcję oraz, że w każdej miejscowości klienci oceniają swój proces zakupowy jako zadowalający.

Wykres procentowy udziału linii produktowych w całkowitych kosztach.

Procentowy udział linii produktowych w całych kosztach jest zbliżony do siebie. Największy udział linii produktowej odnosi się do jedzenia i napojów natomiast najmniejszy udział ma zdrowie i uroda. Można również zauważyć, że taki sam udział mają akcesoria związane z modą jak i akcesoria elektroniczne.

Liczba zakupionych produktów w podziale na sposób płatności.

Z powyższego wykresu można wywnioskować, że najwięcej produktów kupuje się kolejno: - płacąc gotówką, - płacąc ewalletem - płacąc kartą kredytową. Są to dość zaskakujące wnioski zwazając na to, że coraz bardziej odchodzi się od płacenia gotówką.

Wizualizacja dziennych przychodów w oddziałach z podziałem na miesiące

Powyższy wykres przedstawia dzienne dochody dla poszczególnych oddziałów w podziale na tygodnie miesiąca z zaznaczonymi wartościami minimalnymi oraz maksymalnymi.

Spośród trzech analizowanych oddziałów, najlepiej radził sobie Oddział B, który wykazywał największą zmienność w przychodach. Sugeruje to większą dynamikę sprzedaży, a w szczytowych momentach przychody tego oddziału były najwyższe. Z kolei Oddział A radził sobie najgorzej, ze względu na największe wahania i przewagę niższych wartości, co wskazuje na mniej stabilne i niższe przychody w porównaniu do pozostałych oddziałów.

Dla poszczególnych oddziałów, najlepszy i najgorszy miesiąc wyglądały następująco:

• Oddział A: Najlepszym miesiącem był styczeń, w którym zanotowano wyraźny szczyt w połowie miesiąca, wskazujący na najwyższe przychody w tym okresie. Natomiast najgorszym miesiącem był marzec, charakteryzujący się mniejszymi wahaniami i brakiem wyraźnych szczytów, co sugeruje niższe przychody.
• Oddział B: Luty okazał się najlepszym miesiącem, gdyż przez większość miesiąca obserwowano stabilny wzrost przychodów, osiągając szczyt na jego końcu. Najgorszym miesiącem był marzec, w którym występowały spore wahania przychodów, bez wyraźnych długotrwałych szczytów.
• Oddział C: Styczeń był najlepszym miesiącem, z wyraźnymi wahaniami i wysokimi szczytami pod koniec miesiąca. Luty, mimo stosunkowo stabilnych przychodów, okazał się najgorszym miesiącem, choć zanotowano lekki wzrost w środkowej jego części.

Wizualizacja przedstawiająca najbardzej dochodowe pory dnia

Na podstawie przedstawionego wykresu można ustalić, że najbardziej dochodowy okres dla supermarketu występuje między godzinami 19 a 20. Przedstawiony wykres może okazać się użyteczny przy ustalaniu i modyfikacji godzin otwarcia sklepu np. w dni świąteczne, bądź w weekendy. Najmniej dochodowy moment dla supermarketu znajduje się w ostatniej godzinie otwarcia sklepu.

Dochód

• W filii C klienci generują najwyższe średnie przychody (16,05) spośród analizowanych lokalizacji, co znajduje odzwierciedlenie również w wyższej medianie (12,92) oraz kwartylach (Q1: 5,78; Q3: 23,61). Wskazuje to na wyższy poziom dochodów w tej filii w porównaniu do A i B, przy jednocześnie największym zróżnicowaniu wartości transakcji (odchylenie standardowe: 12,53).

• Filia A charakteryzuje się najniższymi średnimi przychodami (14,87) oraz medianą (11,47). Wartości kwartylowe (Q1: 6,55; Q3: 21,87) również wskazują na niższy poziom konsumpcji w porównaniu do pozostałych filii. Dodatnia skosność (0,90) i niższe odchylenie standardowe (11,03) sugerują, że wydatki klientów są bardziej jednorodne, z większą liczbą mniejszych transakcji.

• Filia B osiąga wyniki pośrednie między filią A a C – średnia wartość przychodów wynosi 15,23, a mediana 12,04. Wartości kwartylowe (Q1: 5,71; Q3: 22,17) oraz dodatnia skosność (0,88) wskazują, że większa część klientów dokonuje mniejszych zakupów, choć występują też wyższe transakcje, zbliżone do tych w innych filiach.

• W Yangon klienci generują najwyższe średnie przychody (16,24) spośród analizowanych lokalizacji, co odzwierciedla się również w najwyższej medianie (13,23) oraz kwartylach (Q1: 6,93; Q3: 23,56). Relatywnie niska skosność rozkładu (0,76) sugeruje, że większa liczba klientów ponosi wyższe koszty zakupów, a rozbieżności między klientami są umiarkowane.

• W Naypyitaw średnie przychody wynoszą 15,41, co plasuje to miasto na drugim miejscu pod względem poziomu konsumpcji. Mediana (12,24) i wartości kwartylowe (Q1: 4,89; Q3: 22,85) wskazują na większe zróżnicowanie wydatków klientów. Mniejsza skosność (0,83) i kurtoza (2,71) w porównaniu do Mandalay sugerują bardziej wyrównany rozkład przychodów, jednak nadal obecna jest tendencja do większej liczby niższych wartości transakcji.

• Mandalay charakteryzuje się najniższą średnią wartością przychodów (14,47) oraz medianą (10,76), co wskazuje na ogólnie niższy poziom zakupów w porównaniu do Yangon i Naypyitaw. Wartości kwartylowe (Q1: 6,08; Q3: 20,39) oraz wyższa skosność (1,11) sugerują, że większość klientów dokonuje mniejszych transakcji, z kilkoma wyjątkami dużych wydatków.

• Najwyższa średnia dochodu brutto: “Home and lifestyle” (16,03), co sugeruje, że ta kategoria produktów przynosi największe dochody.
• Najniższa średnia dochodu brutto: Grupa “Fashion accessories” (14,53).
• Największe ryzyko (odchylenie standardowe): “Home and lifestyle” z odchyleniem 12,12.
• Skośność i kurtoza są w każdej grupie dodatnie, co wskazuje na prawostronne rozkłady, gdzie wiele wartości skupia się poniżej średniej z nielicznymi dużymi dochodami.

• Średni dochód brutto kobiet (15,96) jest wyższy niż mężczyzn (14,80), co sugeruje, że kobiety generują większe zakupy.
• Mediana również jest wyższa u kobiet, co świadczy o bardziej stabilnych zakupach o wyższych wartościach.
• Mężczyźni mają nieco większą zmienność (niższa skośność i wyższa kurtoza), co sugeruje częstsze występowanie większych odchyleń od średnich wartości.

• Klienci z kartą członkowską (Member) generują wyższy średni dochód brutto (15,61) niż klienci bez karty (15,15).
• Skośność dla klientów bez karty (0,94) jest wyższa niż dla klientów z kartą (0,84), co wskazuje, że rozkład dochodów dla klientów normalnych jest bardziej asymetryczny z większą liczbą mniejszych transakcji.
• Kurtoza jest wyższa w przypadku klientów bez karty (3,05), co oznacza częstsze i większe odchylenia od średniej.

Total

• w Yangon znajduje się większa liczba klientów wydających więcej na zakupy. Średnia wartość wydatków w tym mieście (341,05) jest najwyższa spośród analizowanych lokalizacji, a mediana (277,79) oraz wartości kwartylowe (Q1: 145,59; Q3: 494,76) wskazują na wyższy poziom konsumpcji w porównaniu z Mandalay i Naypyitaw.
• rozkład wydatków w Yangon jest mniej skośny (0,76), co sugeruje, że znaczna liczba klientów ponosi stosunkowo wysokie koszty zakupów, a rozbieżności między klientami są umiarkowane. W Mandalay i Naypyitaw, mimo porównywalnych maksymalnych wydatków, większa część klientów wydaje mniej, co wynika z większej skośności rozkładów i niższych median.

Ceny

• Dane wskazują na zbliżone średnie ceny w różnych liniach produktów, które wahają się od 53,55 (Electronic accessories) do 57,15 (Fashion accessories).
• Rozproszenie cen, mierzone odchyleniem standardowym, jest stosunkowo jednolite w granicach 26–27, co oznacza, że ceny są dość stabilne w obrębie każdej kategorii.
• Mediany są bliskie średnim, co sugeruje symetryczny rozkład cen.
• Niskie wartości skośności i kurtozy potwierdzają brak znaczących odchyleń od normalnego rozkładu cen w analizowanych liniach produktów.

Badanie normalności rozkładu

W tej części zbadana zostanie normalność rozkładu na podstawie testów statystycznych oraz wykresu w postaci histogramu. Aby badanie zostało wykonane poprawnie należy przetestować poniższe hipotezy:

H0: rozkład jest normalny

H1: rozkład nie jest normalny

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  super$Rating
## W = 0.967, p-value = 0.0000000000000272

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  super$Rating
## D = 0.06174, p-value = 0.00000000132

## 
##  Jarque Bera Test
## 
## data:  super$Rating
## X-squared = 46.89, df = 2, p-value = 0.0000000000657

Na podstawie wyników wygenerowanych dzięki testom normalności można zauważyć, iż p-value dla każdego z testów przyjmuje wartość mniejszą niż 0,05, a zatem istnieją istotne statystycznie różnice między rozkładem danych a rozkładem normalnym. Zgodnie z powyższym należy odrzucić hipotezę zerową mówiącą o normalności rozkładu.

Powyższe stwierdzenie potwierdza wykres, na którym widoczny jest symetryczny rozkład danych, jednak odbiegający od klasycznego rozkładu normalnego. Występują pewne odstępstwa w częstotliwościach w porównaniu do idealnego rozkładu normalnego (czerwona linia), a zatem wykres dodatkowo potwierdza konieczność odrzucenia H0.

Zważywszy na ustalony brak normalności danych w dalszej analizie należy wykorzystać testy nieparametryczne.

Korelacja Spearmana

Korelacja rang Spearmana to nieparametryczna alternatywa dla korelacji Pearsona, wykorzystywana do oceny siły i kierunku zależności między dwiema zmiennymi. Współczynnik korelacji Spearmana mierzy, jak dobrze monotonicznie (czyli w sposób ciągły rosnący lub malejący) zmieniają się wartości jednej zmiennej w zależności od drugiej. Jeśli współczynnik korelacji jest bliski 1 lub -1, oznacza to silny związek, natomiast wartość bliska 0 wskazuje na brak monotonicznej zależności.

H0: zmienne są niezależne, a współczynnik korelacji Spearmana wynosi 0

H1: zmienne są zależne, a współczynnik korelacji Spearmana jest różny od 0

Wyniki korelacji wskazują, że cena jednostkowa, liczba zakupionych produktów, podatek, całkowita cena, koszty sprzedanych towarów oraz dochód brutto są ze sobą silnie powiązane, co wynika z ich bezpośredniego związku z transakcjami finansowymi. Wyższa cena jednostkowa i większa liczba produktów prowadzą do wzrostu pozostałych wartości. Natomiast oceny klientów (Rating) wykazują minimalną korelację z innymi zmiennymi, sugerując, że są one bardziej subiektywne i niezależne od wyników transakcji. W rezultacie, zależności między zmiennymi koncentrują się głównie na aspektach finansowych, podczas gdy oceny klientów pozostają mniej związane z tymi parametrami.

Test Wilcoxona

Test Wilcoxona jest testem statystycznym zaliczanym do metod nieparametrycznych, wykorzystywanym do porównywania dwóch grup, zwłaszcza gdy dane nie spełniają założeń normalności rozkładu. Test analizuje rangowe wartości danych, co pozwala mu działać niezależnie od rozkładu zmiennych i sprawia, że jest mniej podatny na wpływ wartości odstających. Dzięki temu wykorzystywany jest w przypadkach, gdy dane mają nietypowe rozkłady, tak jak w przypadku danych ze zbioru superstore.

H0: mediany obu grup są równe

H1: mediany obu grup różnią się

wilcox.test(super$Rating, super$Total)

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  super$Rating and super$Total
## W = 0, p-value <0.0000000000000002
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Istnieje znacząca różnica między oceną doświadczenia zakupowego klienta (Rating) a całkowitą kwotą zapłaconą przez klienta (Total). Hipoteza zerowa w teście Wilcoxona zakłada, że mediana różnicy między dwoma grupami wynosi zero, co oznacza brak istotnej różnicy między nimi. P-value bliskie zeru wskazuje, że różnica jest istotna statystycznie. Dodatkowo otrzymany wynik W = 0 podkreśla ekstremalność tej różnicy — występuje znaczna rozbieżność między rozkładami zmiennych. Oznacza to, że ocena klienta nie była zależna od kwoty jaką zapłacił w sklepie.

Test Kruskala-Wallisa

Test Kruskala-Wallisa to nieparametryczny test statystyczny używany do porównywania median więcej niż dwóch grup niezależnych, gdy nie można założyć normalności rozkładu danych. Jest alternatywą dla jednoczynnikowej analizy wariancji (ANOVA)

H0: mediany wszystkich porównywanych grup są równe

H1: przynajmniej jedna z median różni się od pozostałych

Ocena ~ Filia

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Rating by Branch
## Kruskal-Wallis chi-squared = 3.862, df = 2, p-value = 0.145

Ocena ~ Sposób płatności

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Rating by Payment
## Kruskal-Wallis chi-squared = 0.459, df = 2, p-value = 0.795

Ocena ~ Miasto

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Rating by City
## Kruskal-Wallis chi-squared = 3.559, df = 2, p-value = 0.169

We wszystkich badanych przypadkach testy wykazały, iż p-value wyniosło więcej niż założony poziom istotności 0,05. Oznacza to, że nie mamy wystarczających dowodów, aby odrzucić hipotezę zerową. W praktyce nie ma istotnych statystycznie różnic między:

• medianami ocen doświadczenia zakupowego w trzech filiach
• medianami ocen doświadczenia zakupowego względem trzech możliwych sposobów płatności;
• medianami ocen doświadczenia zakupowego względem miast funkcjonowania sklepów.

Bazując na powyższych możemy stwierdzić, że filia, miasto czy sposób płatności nie mają istotnego wpływu na finalną ocenę zakupów przez klienta. Potwierdzeniem powyższych wyników są również wygenerowane wykresy pudełkowe, w których zakresy kwartylów są do siebie znacznie zbliżone.

Test ANOVA dla filii sklepu

Test ANOVA (Analysis of Variance, analiza wariancji) jest stosowany w sytuacjach, gdy chce się sprawdzić, czy istnieją istotne różnice pomiędzy średnimi kilku grup.

H0: Średnie wartości zmiennej zależnej w różnych filiach (Branch) są równe.

H1: Średnie wartości zmiennej zależnej różnią się pomiędzy co najmniej dwoma filiami.

##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Branch        2    243     121    0.88   0.41
## Residuals   997 136717     137

Następujące wyniki pokazują, że nie istnieje praktycznie żadna istotność pomiędzy oddziałem supercentrum a dochodem brutto. Wartość F jest bardzo niska - wynosi niecałe 1. Oznacza to, że różnice w dochodach brutto między poszczególnymi filiami są bardzo małe, więc są nieistotne statystycznie. Wartość p wynosi dużo więcej niż umowny poziom istotności (zazwyczaj jest to 0,05).

Test ANOVA dla wybranej metody płatności

H0: Średnie wartości zmiennej zależnej są takie same dla wszystkich metod płatności.

H1: Co najmniej jedna średnia różni się od pozostałych.

##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Payment       2     22    11.1    0.08   0.92
## Residuals   997 136937   137.3

Bardzo niska wartość F sugeruje, że różnice między grupami (metodami płatności) są minimalne w porównaniu do różnic wewnątrz grup. Wartość p jest znacznie większa niż przyjęty poziom istotności (zwykle 0,05). Oznacza to, że nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Test ANOVA nie wykazał statystycznie istotnych różnic pomiędzy średnimi wartościami zmiennej zależnej dla różnych metod płatności.Metoda płatności nie ma istotnego wpływu na analizowaną zmienną.