Projekt - Analiza Danych
1 Informacje o firmie
Firma zajmuje się wszystkimi kredytami mieszkaniowymi. Jest obecna na wszystkich obszarach miejskich, półmiejskich i wiejskich. Klient najpierw ubiega się o kredyt mieszkaniowy, a następnie firma sprawdza, czy klient kwalifikuje się do otrzymania pożyczki.
2 Analizowany problem
Firma chce zautomatyzować proces przyznawania pożyczki (w czasie rzeczywistym) w oparciu o dane klienta podane podczas wypełniania wniosku online. Dane te obejmują płeć, stan cywilny, wykształcenie, liczbę osób na utrzymaniu, dochód, kwotę pożyczki, historię kredytową i inne. Aby zautomatyzować ten proces, firma postawiła sobie za cel zidentyfikowanie segmentów klientów kwalifikujących się do otrzymania kwoty pożyczki i skierowanie jej właśnie do nich. W tym przypadku dostarczono częściowy zestaw danych.
3 Otrzymane dane
Zmienna objaśniana:
- credit history - wskazuje, czy dany wniskodawca uzyskał kredyt czy nie.
Zmienne objaśniające:
- Gender - zawiera informacje o płci wnioskodawcy;
- Married - informuje czy wnioskodawca jest w związku małżeńskim czy nie;
- Self_Employed - informuje czy wnioskodawca jest na samozatrudnieniu;
- Education - informuje czy wnioskodawca ukończył szkołę;
- Property_Area - informuje o miejscu zamieszkania wnioskodawcy: “Rural”, “Semiurban”, “Urban”;
- Dependents - informuje o liczbie osób na utrzymaniu;
- ApplicantIncome - informuje o dochodzie wnioskodawcy;
- CoapplicantIncome - informuje o dochodzie współwnioskodawcy;
- LoanAmount - informuje o kwocie kredytu;
- Loan_Amount_Term - informuje o czasie trwania kredytu.
4 Pakiety wykorzystane w projekcie
install.packages(“rstatix”) install.packages(“ggcorrplot”) install.packages(“finalfit”) install.packages(“naniar”) install.packages(“VIM”) install.packages(“finalfit”) install.packages(“validate”) install.packages(“plotly”) install.packages(“webr”) install.packages(“gtsummary”) install.packages(“ggstatsplot”) install.packages(“ggplot2”) install.packages(“kableExtra”) install.packages(“rmdformats”) install.packages(“prettydoc”) install.packages(“magrittr”)
5 Porządkowanie danych
W pierwszej części projektu analizujemy dane źródłowe pod kątem wystąpienia braków danych.
5.1 Wstępne rozeznanie
## Loan_ID Gender Married Dependents Education Self_Employed ApplicantIncome
## 1 LP001015 Male Yes 0 Graduate No 5720
## 2 LP001022 Male Yes 1 Graduate No 3076
## 3 LP001031 Male Yes 2 Graduate No 5000
## 4 LP001035 Male Yes 2 Graduate No 2340
## 5 LP001051 Male No 0 Not Graduate No 3276
## 6 LP001054 Male Yes 0 Not Graduate Yes 2165
## CoapplicantIncome LoanAmount Loan_Amount_Term Credit_History Property_Area
## 1 0 110 360 1 Urban
## 2 1500 126 360 1 Urban
## 3 1800 208 360 1 Urban
## 4 2546 100 360 NA Urban
## 5 0 78 360 1 Urban
## 6 3422 152 360 1 Urban5.2 Sprawdzanie braków danych
W analizowanym zbiorze danych znajduje się 40 wartości oznaczonych jako NA oraz 44 zmienne puste. Oznacza to, że w sumie są 84 zmienne nieznane. W związku z tym należy przekodować zmienne tak, aby w miejsce pustych komórek pojawiły się wartości NA.
6 Przekodowanie zmiennych
Na początek zmienne kategoryczne zostają przekodowane na zmienne numeryczne, aby możliwe było zbadanie koralecji pomiędzy poszczególnymi zmiennymi oraz aby zapobiec pojawianiu się pustych komórek.
Opis przekształceń poszczególnych zmiennych kategorycznych do postaci numerycznej
- Gender - zawiera informacje o płci, “Male” jest kodowana jako 1, a “Female” 0.
- Married - jest przekodowywana, aby 1 oznaczało “Yes”,a 0 “No”.
- Self_Employed - jest przekodowywana na 1 dla odpowiedzi “Yes”, a 0 dla “No”.
- Education - Wartości “Graduate” są kodowane jako 1, a “Not Graduate” jako 0
- Property_Area - zmienna zawiera trzy kategorie: “Rural”, “Semiurban”, “Urban”. Zostały im przypisane kolejno liczby: 1, 2 i 3.
- Dependents - zmienna zawiera liczbę osób na utrzymaniu, wartość “3+” jest zamieniana na 3, a pozostałe wartości są przekodowane na liczby.
6.1 Zmienne po przekodowaniu
## Gender Married Dependents Education Self_Employed ApplicantIncome
## 1 1 1 0 1 0 5720
## 2 1 1 1 1 0 3076
## 3 1 1 2 1 0 5000
## 4 1 1 2 1 0 2340
## 5 1 0 0 0 0 3276
## 6 1 1 0 0 1 2165
## CoapplicantIncome LoanAmount Loan_Amount_Term Credit_History Property_Area
## 1 0 110 360 1 3
## 2 1500 126 360 1 3
## 3 1800 208 360 1 3
## 4 2546 100 360 NA 3
## 5 0 78 360 1 3
## 6 3422 152 360 1 36.2 Sprawdzanie czy są puste komórki
## [1] 0W wyniku przekodowania zmiennych zniwelowane zostały puste komórki, które przyjęły teraz postać NA.
6.3 Sprawdzanie braków danych
Ostatecznie w danych znajdują się 84 braki danych oznaczone jako NA.
6.4 Sprawdzanie struktury zmiennych
## 'data.frame': 367 obs. of 11 variables:
## $ Gender : num 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 ...
## $ Married : num 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 ...
## $ Dependents : num 0 1 2 2 0 0 1 2 2 0 ...
## $ Education : num 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 ...
## $ Self_Employed : num 0 0 0 0 0 1 0 0 NA 0 ...
## $ ApplicantIncome : int 5720 3076 5000 2340 3276 2165 2226 3881 13633 2400 ...
## $ CoapplicantIncome: int 0 1500 1800 2546 0 3422 0 0 0 2400 ...
## $ LoanAmount : int 110 126 208 100 78 152 59 147 280 123 ...
## $ Loan_Amount_Term : int 360 360 360 360 360 360 360 360 240 360 ...
## $ Credit_History : int 1 1 1 NA 1 1 1 0 1 1 ...
## $ Property_Area : num 3 3 3 3 3 3 2 1 3 2 ...Zmienne wykazują charakter liczbowy, więc nic nie trzeba zmieniać.
7 Walidacje
Walidacja na danych pierwotnych “dane”.
Sprawdzenie czy spełnione są warunki dla danych pierwotnych “dane”.
Walidacja na danych przekodowanych “dane2”.
Sprawdzenie czy dane przekodowane spełniają określone warunki.
Dane pozytywnie przeszły walidacje. Wszystkie obserwacje spełniają wyżej wymienione reguły. Ujawniono braki danych, które zostaną omówioe w następnej części raportu.
8 Analiza braków danych
8.1 Macierz korelacji poszczególnych zmiennych
Macierz korelacji przedstawia zależności pomiędzy wszystkimi zmiennymi, umożliwiając wstępną ocenę, które zmienne i w jakim stopniu są ze sobą skorelowane.
8.2 Graficzna analiza braków danych
Tworzymy macierz wzorców braków danych pomiędzy brakującymi zmiennymi, aby ocenić czy występują jakieś zależności w brakach danych.
9 Wnioski
Pierwszy z efektów analizy to macierz wzorców braków danych, która przedstawia unikalne wzorce braków danych dla poszczególnych zmiennych. Komórki z brakami są zaznaczone w tabeli na różowo, co pozwala zrozumieć, które zmienne i jak często mają braki. Pierwszy wiersz (289 obserwacji) nie ma żadnych braków danych. Oznacza to, że większość danych jest kompletna. Natomiast W pozostałych wierszach widzimy różne wzorce braków. Na przykład w drugim wierszu 25 obserwacji ma braki w zmiennej CH. Z kolei zmienna CH ma 29 braków.
Drugim wynikiem jest wykres słupkowy braków danych względem kategorii, który przedstawia procent braków danych w każdej kolumnie. Następnie sporządzony został diagram UpSet dla brakujących danych, który podobnie jak macierz, przedstawia ilość braków w zależności od kolumny.
Na koniec zbudowano mapę cieni, która przedstawia procentowy udział braków danych w całości analizowanych danych. W analizowanym przypadku braki danych stanowią 2,1% zmiennych, z czego największy udział mają braki w kolumnie Credit_History (8%), a najmniejszy - LoanAmount (1%).
10 Test statystyczny braków danych
| statistic | df | p.value | missing.patterns |
|---|---|---|---|
| 73.36724 | 105 | 0.9918873 | 12 |
Hipoteza zerowa testu: Braki danych są MCAR (całkowicie losowe). Hipoteza alternatywna testu: Braki danych nie są MCAR.
Wartość p (0.9918873) jest znacznie większa niż próg istotności (0.05), więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Oznacza to, że braki w analizowanych danych są całkowicie losowe i nie zależą od wartości innych zmiennych ani samych brakujących danych. Co więcej, istnienie 12 wzorców braków danych sugeruje, że różne obserwacje mają różne kombinacje braków.
Ponadto obserwowany niski poziom korelacji pomiędzy zmiennymi oraz analiza powyższych wykresów wskazuje na to, że braki danych należy skategoryzować jako MCAR (Całkowicie losowe braki danych).
11 Imputacja brakujących danych
Wielowymiarowe wypełnianie braków danych przez równania łańcuchowe
Do imputacji braków w danych użyto pakietu mice (Multivariate Imputation by Chained Equations), stosując metodę pmm (Predictive Mean Matching), która wypełniała braki na podstawie podobnych obserwacji z danych.
Zimputowane zostały brakujące obserwacje w zmiennej Gender, a następnie uzupełniono brakujące wartości w zbiorze danych.
Proces ten został powtórzony dla pozostałych zmiennych:
zmienna Dependents
zmienna Self_Employed
zmienna LoanAmount
zmienna Loan_Amount_Term
zmienna Credit_History
Sprawdzenie czy wszystkie braki zostały uzupełnione.
## [1] 012 Porównanie statystyk przed i po użyciu metody imputacji danych
| Characteristic | 0 N = 591 |
1 N = 2791 |
p-value2 |
|---|---|---|---|
| Gender | 44 (77%) | 219 (81%) | 0.5 |
| Unknown | 2 | 9 | |
| Married | 35 (59%) | 183 (66%) | 0.4 |
| Dependents | 0.3 | ||
| 0 | 33 (56%) | 152 (56%) | |
| 1 | 6 (10%) | 49 (18%) | |
| 2 | 11 (19%) | 44 (16%) | |
| 3 | 9 (15%) | 26 (9.6%) | |
| Unknown | 0 | 8 | |
| Education | 43 (73%) | 216 (77%) | 0.5 |
| Self_Employed | 2 (4.0%) | 33 (12%) | 0.082 |
| Unknown | 9 | 13 | |
| ApplicantIncome | 3,742, 2,366, 3,186, 4,700, 0, 12,500 | 5,008, 3,007, 3,909, 5,314, 0, 72,529 | 0.003 |
| CoapplicantIncome | 1,879, 0, 1,400, 2,666, 0, 24,000 | 1,451, 0, 828, 2,417, 0, 14,507 | 0.3 |
| LoanAmount | 138, 112, 131, 163, 49, 300 | 136, 100, 125, 158, 28, 460 | 0.2 |
| Unknown | 1 | 4 | |
| Loan_Amount_Term | 350, 360, 360, 360, 6, 480 | 340, 360, 360, 360, 12, 480 | 0.10 |
| Unknown | 1 | 4 | |
| Property_Area | 0.4 | ||
| 1 | 20 (34%) | 83 (30%) | |
| 2 | 21 (36%) | 84 (30%) | |
| 3 | 18 (31%) | 112 (40%) | |
| 1 Zmienne ciągłe: średnia, kwantyl 1, mediana, kwantyl 3, minimum, maksimum; zmienne kategoryczne: liczność (%); Brakujące dane zostały wykluczone z analizy. | |||
| 2 Pearson’s Chi-squared test; Wilcoxon rank sum test | |||
| Characteristic | 0 N = 651 |
1 N = 3021 |
p-value2 |
|---|---|---|---|
| Gender | 49 (75%) | 245 (81%) | 0.3 |
| Married | 35 (54%) | 198 (66%) | 0.075 |
| Dependents | 0.2 | ||
| 0 | 35 (54%) | 173 (57%) | |
| 1 | 7 (11%) | 53 (18%) | |
| 2 | 12 (18%) | 47 (16%) | |
| 3 | 11 (17%) | 29 (9.6%) | |
| Education | 48 (74%) | 235 (78%) | 0.5 |
| Self_Employed | 4 (6.2%) | 36 (12%) | 0.2 |
| ApplicantIncome | 3,674, 2,366, 3,150, 4,456, 0, 12,500 | 5,049, 3,016, 3,882, 5,293, 0, 72,529 | <0.001 |
| CoapplicantIncome | 1,890, 0, 1,400, 2,666, 0, 24,000 | 1,501, 0, 895, 2,417, 0, 15,000 | 0.3 |
| LoanAmount | 134, 107, 130, 162, 30, 300 | 136, 100, 125, 158, 28, 550 | 0.4 |
| Loan_Amount_Term | 351, 360, 360, 360, 6, 480 | 340, 360, 360, 360, 12, 480 | 0.060 |
| Property_Area | 0.2 | ||
| 1 | 22 (34%) | 89 (29%) | |
| 2 | 25 (38%) | 91 (30%) | |
| 3 | 18 (28%) | 122 (40%) | |
| 1 Zmienne ciągłe: średnia, kwantyl 1, mediana, kwantyl 3, minimum, maksimum; zmienne kategoryczne: liczność (%). | |||
| 2 Pearson’s Chi-squared test; Wilcoxon rank sum test | |||
13 Analiza odchyleń danych po imputacji
13.1 Obserwacje odstające - jednowymiarowe - Boxplot
Z analizy wykresów pudełkowych wynika, że najbardziej odchylającymi się zmiennymi jest ApplicantIncome oraz CoapplicantIncome. Ponadto zauważalne różnice występują dla zmiennych LoanAmount i LoanAmountT. Pozostałe zmienne nie wykazują znaczących odchyleń.
13.2 Obserwacje odstające - wielowymiarowe - Scatterplot
13.2.1 Interpretacja wyników
Zależność między dochodem wnioskodawcy a współwnioskodawcy
Z macierzy korelacji wynika, że pomiędzy zmienną AplicantIncome a CoapplicantIncome występuje zauważalna relacja ujemna. W związku z tym zbudowano wykres punktowy przedstawiający zależność między dochodem wnioskodawcy a współwnioskodawcy pozwala określić ich udział w generowaniu dochodu. Z analizy wykresu wynika, że zazwyczaj to dochody głównego wnioskodawcy są dominującym składnikiem całkowitego dochodu. Ponadto większość par wnioskodawców osiąga niewysokie dochody, co może wskazywać na niski status dochodowy aplikujących gospodarstw domowych. Zauważalne wartości ekstremalne reprezentują bardzo wysokie dochody wnioskodawców, dla których dochody współwnioskodawców pozostają na niskim poziomie. Wykres nie wskazuje na występowanie bezpośredniej korelacji między zmiennymi. Większość wartości współistnieje na niskim poziomie, lecz nie obserwuje się wyraźnego wzorca.Zależność między dochodem wnioskodawcy a kwotą kredytu
Zbudowany wykres pokazuje, że większość wnioskodawców ma niskie dochody i ubiega się o kredyty w przedziale 100–300 jednostek pieniężnych. Przy wyższych dochodach kwoty kredytu są bardziej zróżnicowane, lecz nie występuje wyraźna korelacja między dochodem a kwotą kredytu. Obserwuje się również kilka punktów odstających z bardzo wysokimi dochodami i kwotami kredytu.
Zależność zmiennej objaśnianej historia kredytowa względem istotnych zmiennych objaśniających
Zmienna objaśniana ma charakter zmiennej binarnej, w związku z czym wartości dla zmiennej objaśniającej na osi OX znajdują się jedynie przy 0 i 1.
Zależność między historią kredytową a dochodem wnioskodawcy
Osoby, które nie otrzymały kredytu charakteryzują się niskimi dochodami. Z kolei wśród osób, którym przyznano finansowanie znajdują się osoby o różnym dochododzie - od najniższego do bardzo wysokiego (> 60.000 jendostek pieniężnych). Taka zależność może wskazywać na fakt, że ta grupa ma większe możliwości finansowe lub łatwiejszy dostęp do kredytów.
Zależność między historią kredytową a dochodem współwnioskodawcy
Dochód współwnioskodawców jest o wiele niższy od wnioskodawców, lecz zależność względem historii kredytowej jest bardzo podobna. Jedyną anomalią jest pojedyncza wysoka wartość dochodu współwnioskodawcy dla osoby, która nie uzyskała kredytu.
Zależność między historią kredytową a kwotą kredytu
Kredytu nie uzyskały osoby o niskich potrzebach, z kolei osoby o wyższych potrzebach z większą łatwością uzyskiwały kredyt.
13.3 Metoda kwantyl-kwantyl
Stworzono wykresy typu Q-Q dla zmiennych, dla których zidentyfikowano wartości odchylające się podczas analizy wykresami pudełkowymi
Analiza wykresów kwantyl-kwantyl pozwala na ocenienie czy dane pasują do oczekiwanego rozkładu zmiennej. W trzech sytuacjach występują zauważalne trendy rosnące, którym towarzyszą delikatne odchylenia powyżej lini tendencji. Jedynie na wykresie obrazującym Czas trwania kredytu występuje trend stały równy około 350 jednostek pieniężnych, który przyjmuje większość obserwacji.
13.4 Odchylenia Cook’a
Dystans Cooka mierzy wpływ pojedynczej obserwacji na dopasowanie
modelu. Na osi Y przedstawiane są wartości Cook’s Distance, a na osi X
liczba obserwacji.
Dla wykresu Kwota kredytu vs Dochód wnioskodawcy
Dystans Cooka jest większy od 1, co oznacza, że taki punkt może być
uznawany za odstający. W pozostałych pryzpadkach wartości wskaźnika są
mniejsze od 1.
Punkty znajdujące się blisko OX mają niewielki wpływ na na model, dzięki
czemu można uznać je za normalne. Na każdym wykresie znajduje się kilka
istotnie wykraczających wartości, które pozostały po przeprowadzonej
walidacji i analizie braków danych.
14 Wizualizacja danych
Zamiana danych na jakościowe, aby ułatwić wizualizację.
Zmienna objaśniana:
- Credit_History = Historia_kredytowa - Tak/Nie;
Zmienne objaśniające:
- Gender = Plec - kobieta/mężczyzna;
- Married = W_zwiazku_malzenskim - Tak/Nie;
- Self_Employed = Samozatrudnienie - Tak/Nie;
- Education = Edukacja - Studia/Bez studiów;
- Property_Area = Obszar_zamieszkania - Wiejski/Polmiejski/Miejski;
- Dependents = Osoby_na_utrzymaniu - 0/2/3+;
- ApplicantIncome = Dochod_aplikanta - informuje o dochodzie wnioskodawcy;
- CoapplicantIncome = Dochod_wspolaplikanta - informuje o dochodzie współwnioskodawcy;
- LoanAmount = Wysokosc_kredytu - informuje o kwocie kredytu;
- Loan_Amount_Term = Okres_kredytu - informuje o czasie trwania kredytu.
Zmienną zależną w przeprowadzanej analizie danych jest zmienna Historia kredytowa i do niej odnosić będą się przeprowadzane wizualizacje oraz analiza wnioskowania statystycznego.
Z analizy powyższych wykresów możemy wyciągnąć następujące wnioski: Znaczna większość osób uzyskuje akcepację wniosku o kredyt Większość osób wnioskujących o kredyt, to osoby bezdzietne O kredyt wnioskuje 3 razy więcej mężczyzn niż kobiet Większość osób wnioskujących o kredyt ukończyła studia
Wykres 6 pokazuje, że osoby w związku małżeńskim częściej otrzymują kredyt niż osoby niezamężne. Liczba odmów jest stosunkowo niska w obu grupach.
Czerwona linia regresji (wykres 7) “Nie przyznano” wykazuje się tendencją malejącą — wyższe dochody aplikanta wiążą się z niższymi dochodami współaplikanta, gdy kredyt nie został przyznany. Linia regresji “Przyznano” jest mniej stroma, co sugeruje słabszą zależność między dochodami aplikanta a współaplikanta w przypadku przyznania kredytu.
Z analizy wykresu 8 wynika, że kredyty, które zostały przyznane są rozproszone w zakresie zarówno kwot kredytów, jak i okresu spłaty, natomiast większość przyznanych kredytów jest objęta dłuższym okresem spłaty. Z kolei kredyty odrzucone są bardziej skupione w określonych przedziałach kwoty i okresu.
15 Wnioskowanie statystyczne
Rozpoczęto od stworzenia wykresu pudełkowego przedstawiającego zależność między dochodami aplikantów a ich historią kredytową (przyznanie lub nieprzyznanie kredytu). Następnie przeprowadzono wstępne wnioskowanie statystyczne.
Wykres pokazuje, że osoby z wyższymi dochodami mają większe szanse na przyznanie kredytu, co widać po wyższej medianie i większej różnorodności dochodów w tej grupie. W grupie, której odmówiono kredytu, dochody są na ogół niższe, choć zdarzają się wyjątki z wyższymi dochodami. Oznacza to, że dochód jest istotnym, ale nie jedynym czynnikiem wpływającym na decyzję kredytową.
15.1 Testy Statystyczne
| Statystyka | Wartość_p | |
|---|---|---|
| W | 0.462699 | 0 |
Zaprezentowany histogram oraz test normalności rozkładu Shapiro-Wilka pozwalają stwierdzić, że zmienna zależna nie ma rozkładu normalnego. W związku z tym dalsze wnioskowanie statystyczne należy przeprowadzić w oparciu o testy nieparametryczne.
| Statystyka | Wartość_p | Metoda | Alternatywa | |
|---|---|---|---|---|
| W | 669 | 0 | Wilcoxon rank sum test with continuity correction | two.sided |
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|
| danej$Dochod_aplikanta | 1 | 0.6125642 | 0.6125642 | 4.228561 | 0.0404596 |
| Residuals | 365 | 52.8751742 | 0.1448635 | NA | NA |
Przeprowadzone testy statystyczne pozwalają na porównanie różnic
między grupami.
Test U Manna-Whitneya jako test nieparametryczny używany jest
do porównywania dwóch niezależnych grup w celu sprawdzenia, czy pochodzą
one z tej samej populacji. Został wykorzystany, ponieważ analizowane
dane nie spełniają założeń dotyczących normalności rozkładu. Statystyka
testu U wynosi 671, co oznacza, że rozkłady obu badanych grup są do
siebie bardzo podobne.
Test ANOVA sprawdza, czy istnieją istotne różnice między więcej niż dwoma grupami.
Hipoteza zerowa (H₀): Wszystkie grupy mają te same
średnie (brak różnic między grupam).
Hipoteza alternatywna (H₁): Co najmniej jedna z grup
różni się średnią od pozostałych.
Wartość p dla testu ANOVA wynosi 0.0312346, co oznacza, że istnieje statystycznie istotna różnica między grupami, gdy poziom istotności alfa=0,05. W związku z tym prawdopodobieństwo uzyskania wyników równie ekstremalnych, zakładając brak różnic między grupami wynosi około 3,12%. Ponieważ jest to mniejsze niż 5%, można uznać różnice między grupami za istotne.
15.2 Oszacowanie modelu logitowego dla zmiennej zależnej Historia_kredytowa
- Dla wszystkich zmiennych objaśniających
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 2.519387e+00 1.109557e+00 2.2706248 0.023169701
## Dochod_aplikanta 2.592004e-04 9.855704e-05 2.6299529 0.008539670
## Wysokosc_kredytu -4.942327e-03 3.467119e-03 -1.4254851 0.154017024
## Dochod_wspolaplikanta -1.152733e-05 6.344491e-05 -0.1816904 0.855825730
## Okres_kredytu -3.511368e-03 2.739433e-03 -1.2817865 0.199917566
## PlecMezczyzna 8.887719e-02 3.615031e-01 0.2458546 0.805794816
## W_zwiazku_malzenskimTak 7.181498e-01 3.382104e-01 2.1233818 0.033721870
## Osoby_na_utrzymaniu1 2.404986e-01 4.680625e-01 0.5138173 0.607379714
## Osoby_na_utrzymaniu2 -6.050294e-01 4.255580e-01 -1.4217320 0.155104058
## Osoby_na_utrzymaniu3+ -1.305345e+00 4.708891e-01 -2.7720857 0.005569836
## EdukacjaStudia -1.019940e-01 3.458913e-01 -0.2948729 0.768090956
## SamozatrudnienieTak 6.100752e-01 5.683039e-01 1.0735017 0.283046097
## Obszar_zamieszkaniaPolmiejski -5.959659e-01 3.533121e-01 -1.6867973 0.091642344
## Obszar_zamieszkaniaWiejski -6.016919e-01 3.669223e-01 -1.6398349 0.101039509Z analizy istotności statystycznej współczynników wynika, że tylko zmienna Dochód aplikanta jest istotna. W związku z tym zbudowano drugi model z uwzględnieniem tylko tej zmiennej.
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 0.7493999700 3.132915e-01 2.392021 0.01675587
## Dochod_aplikanta 0.0001903403 7.454438e-05 2.553382 0.01066825Pierwszy model logitowy pokazuje, że tylko jedna
cecha ma istotny wpływ na zmienną zależną. W związku z tym zbudowano
drugi model, który przedstawia tylko zależność między
historią kredytową a dochodem
aplikanta. Również analiza wartości AIC
pokazuje, że drugi model jest lepiej dopasowany:
AIC dla modelu 1 = 339.3868743
AIC dla modelu 2 = 337.1157134
16 Podsumowanie
W ramach przeprowadzonego projektu dokonano kompleksowej analizy wniosków kredytowych, której celem było zrozumienie kluczowych zależności między zmiennymi oraz zidentyfikowanie czynników wpływających na decyzje kredytowe.
Proces rozpoczęto od wstępnej eksploracji danych, podczas której zidentyfikowano istotne braki w zmiennych oraz szczegółowo przeanalizowano ich strukturę. Pozwoliło to na odpowiednie przygotowanie danych do dalszych etapów analizy. Kolejnym krokiem była walidacja danych, podczas której wszystkie obserwacje pozytywnie przeszły weryfikację, spełniając określone kryteria jakości. Analiza wykazała, że braki danych miały charakter całkowicie losowy (MCAR), co oznacza, że nie były one powiązane z wartościami innych zmiennych ani z samymi brakującymi danymi.
W następnym etapie przeprowadzono imputację braków danych, wykorzystując metodę wielowymiarowego wypełniania danych przez równania łańcuchowe. Porównanie statystyk przed i po imputacji wykazało, że zastosowana metoda skutecznie zachowała reprezentatywność danych, co umożliwiło dalszą analizę.
Analiza odstających obserwacji obejmowała zarówno podejście jednowymiarowe, z użyciem wykresów pudełkowych, jak i wielowymiarowe, przy użyciu wykresów rozrzutu (scatterplot). Pozwoliło to na identyfikację relacji między zmiennymi. Wykorzystano również metodę kwantylową oraz odchylenia Cooka, co dostarczyło dodatkowych informacji na temat struktury danych i umożliwiło identyfikację obserwacji wpływających na modele.
Końcowym etapem była wizualizacja danych i wnioskowanie statystyczne, które pozwoliły na identyfikację kluczowych wzorców i zależności między zmiennymi. Wskazały, że najistotniejszym czynnikiem kształtującym zmienną historia kredytowa jest dochód aplikanta. Inne zmienne nie mają tak istotnego wpływu na odrzucenie lub przyjęcie wniosku o przyznanie kredytu.