title: “孤立頂点が消滅するしきい値に関する実験” format: html editor: visual —

直径<=３となる場合

# bad pairである確率を計算する関数
bad_pair_prob <- function(n, p) {
  (1 - p) * (1 - p^2)^(n - 2) * (1 - p^2)^choose(n - 2, 2)
}

# bad pairの総数の期待値を計算する関数
expected_bad_pairs <- function(n, p) {
  choose(n, 2) * bad_pair_prob(n, p)
}

# nとpの値を設定
n <- 100
p <- 0.1

# bad pairである確率を計算
prob <- bad_pair_prob(n, p)
print(paste("bad pairである確率:", prob))

## [1] "bad pairである確率: 6.03353035669115e-22"

# bad pairの総数の期待値を計算
expected <- expected_bad_pairs(n, p)
print(paste("bad pairの総数の期待値:", expected))

## [1] "bad pairの総数の期待値: 2.98659752656212e-18"

# pの値を変化させて、bad pairの総数の期待値をプロット
p_values <- seq(0, 1, 0.01)
expected_values <- sapply(p_values, function(p) expected_bad_pairs(n, p))
plot(p_values, expected_values, type = "l", xlab = "p", ylab = "bad pairの総数の期待値")