Di akhir fase F, peserta didik memahami variabel diskrit acak dan fungsi peluang, dan menggunakannya dalam memodelkan data. Mereka dapat menginterpretasi parameter distribusi data secara statistik (seragam, binomial dan normal), menghitung nilai harapan distribusi binomial dan normal, dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah.
Percobaan Bernoulli atau binomial adalah suatu percobaan yang memberi
dua kemungkinan hasil, misalnya muncul sisi atas G atau A pada
pengundian suatu coin. Pada pengundian suatu dadu juga dapat dipandang
sebagai percobaan Bernoulli bila, misalnya muncul sisi atas mata dadu 6
atau tidak mata dadu 6.
Berikut ini fakta percobaan Bernoulli yang dihadirkan untuk
memodelkan banyak kejadian kejadian dalam suatu
percobaan Bernoulli. Banyak kejadian tersebut merupakan koefisien pada
model distribusi peluang binomial.
Salah satu key kompetensi dalam pernyataan yang dicetak tebal adalah
memodelkan.
Pertanyaan mendasar:
1. Apa komponen dalam model fungsi peluang
binom
2. Apa fakta yang diperlukan dalam pemodelan tersebut
3.
Seperti apa arahan/guided diberikan kepada siswa
Peran guru dalam pembelajaran pemodelan:
1. Menyiapkan fakta2
yang berkaitan dengan pemodelan
2. Mengarahkan siswa agar dapat
mengidentifikasi pola umum dari fakta2 tersebut
3. Mengarahkan
siswa merumuskan pola tersebut dengan bahasa matematika
coin <- c("G", "A")
rollsc <- expand.grid(coin)
undiCoin1kali_coeff <- data.frame(coin1 = rollsc$Var1,
kejadian = paste0("(", rollsc$Var1, ")"))
print(undiCoin1kali_coeff)## coin1 kejadian
## 1 G (G)
## 2 A (A)## coin1 coin2 kejadian
## 1 G G (G,G)
## 2 A G (A,G)
## 3 G A (G,A)
## 4 A A (A,A)## coin1 coin2 coin3 kejadian
## 1 G G G (G,G,G)
## 2 A G G (A,G,G)
## 3 G A G (G,A,G)
## 4 A A G (A,A,G)
## 5 G G A (G,G,A)
## 6 A G A (A,G,A)
## 7 G A A (G,A,A)
## 8 A A A (A,A,A)## coin1 coin2 coin3 coin4 kejadian
## 1 G G G G (G,G,G,G)
## 2 A G G G (A,G,G,G)
## 3 G A G G (G,A,G,G)
## 4 A A G G (A,A,G,G)
## 5 G G A G (G,G,A,G)
## 6 A G A G (A,G,A,G)
## 7 G A A G (G,A,A,G)
## 8 A A A G (A,A,A,G)
## 9 G G G A (G,G,G,A)
## 10 A G G A (A,G,G,A)
## 11 G A G A (G,A,G,A)
## 12 A A G A (A,A,G,A)
## 13 G G A A (G,G,A,A)
## 14 A G A A (A,G,A,A)
## 15 G A A A (G,A,A,A)
## 16 A A A A (A,A,A,A)
## 17 G G G G (G,G,G,G)
## 18 A G G G (A,G,G,G)
## 19 G A G G (G,A,G,G)
## 20 A A G G (A,A,G,G)
## 21 G G A G (G,G,A,G)
## 22 A G A G (A,G,A,G)
## 23 G A A G (G,A,A,G)
## 24 A A A G (A,A,A,G)
## 25 G G G A (G,G,G,A)
## 26 A G G A (A,G,G,A)
## 27 G A G A (G,A,G,A)
## 28 A A G A (A,A,G,A)
## 29 G G A A (G,G,A,A)
## 30 A G A A (A,G,A,A)
## 31 G A A A (G,A,A,A)
## 32 A A A A (A,A,A,A)## coin1 coin2 coin3 coin4 coin5 kejadian
## 1 G G G G G (G,G,G,G,G)
## 2 A G G G G (A,G,G,G,G)
## 3 G A G G G (G,A,G,G,G)
## 4 A A G G G (A,A,G,G,G)
## 5 G G A G G (G,G,A,G,G)
## 6 A G A G G (A,G,A,G,G)
## 7 G A A G G (G,A,A,G,G)
## 8 A A A G G (A,A,A,G,G)
## 9 G G G A G (G,G,G,A,G)
## 10 A G G A G (A,G,G,A,G)
## 11 G A G A G (G,A,G,A,G)
## 12 A A G A G (A,A,G,A,G)
## 13 G G A A G (G,G,A,A,G)
## 14 A G A A G (A,G,A,A,G)
## 15 G A A A G (G,A,A,A,G)
## 16 A A A A G (A,A,A,A,G)
## 17 G G G G A (G,G,G,G,A)
## 18 A G G G A (A,G,G,G,A)
## 19 G A G G A (G,A,G,G,A)
## 20 A A G G A (A,A,G,G,A)
## 21 G G A G A (G,G,A,G,A)
## 22 A G A G A (A,G,A,G,A)
## 23 G A A G A (G,A,A,G,A)
## 24 A A A G A (A,A,A,G,A)
## 25 G G G A A (G,G,G,A,A)
## 26 A G G A A (A,G,G,A,A)
## 27 G A G A A (G,A,G,A,A)
## 28 A A G A A (A,A,G,A,A)
## 29 G G A A A (G,G,A,A,A)
## 30 A G A A A (A,G,A,A,A)
## 31 G A A A A (G,A,A,A,A)
## 32 A A A A A (A,A,A,A,A)Pada percobaan acak dengan coin (G, A) sebanyak 1
kali:
banyak kejadian muncul 1 G adalah 1
banyak kejadian muncul 0 G adalah 1
Pada percobaan acak dengan coin (G, A) sebanyak 2
kali:
banyak kejadian muncul 2 G adalah 1
banyak kejadian muncul 1 G adalah 2
banyak
kejadian muncul 0 G adalah 1
Pada percobaan acak dengan coin (G, A) sebanyak 3
kali:
banyak kejadian muncul 3 G adalah 1
banyak kejadian muncul 2 G adalah 3
banyak
kejadian muncul 1 G adalah 3
banyak kejadian
muncul 0 G adalah 1
Pada percobaan acak dengan coin (G, A) sebanyak 4 kali:
banyak
kejadian muncul 4 G adalah 1
banyak kejadian
muncul 3 G adalah 4
banyak kejadian muncul
2 G adalah 6
banyak kejadian muncul 1
G adalah 4
banyak kejadian muncul 0 G
adalah 1
Pada percobaan acak dengan coin (G, A) sebanyak 5 kali:
banyak
kejadian muncul 5 G adalah 1
banyak kejadian
muncul 4 G adalah 5
banyak kejadian muncul
3 G adalah 10
banyak kejadian muncul 2
G adalah 10
banyak kejadian muncul 1 G
adalah 5
banyak kejadian muncul 0 G adalah 1
Perhatikan fakta di atas, dapatkah kalian mengidentifikasi pola dari
banyak kejadian-kejadian tersebut?
Silahkan arahkan dan cari rumus
matematika yang sesuai dengan pola tersebut.
Selamat
bekerja.