מבוא

כידוע תאונות דרכים בעולם בכלל ובישראל בפרט, הן בעיה חמורה מאוד אשר מספר הנפגעים בה עולה משנה לשנה. לאחר מחקר שביצעתי אף גיליתי כי מספר הנהרגים בתאונות דרכים גדול ממספר ההרוגים במלחמות ישראל. בנוסף, החלטתי לחקור את הנושא של תאונות הדרכים בהתמקדות בנשים כדי לדעת מה הגורמים לתאונות הדרכים ואיך ניתן לצמצם אותן.
במהלך המחקר אתמקד בקבוצת אוכלוסיה “נשים” בדגש על נשים נוהגות עם רישיון נהיגה A, B, C, D מתוך נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה עם נתונים עדכניים לשנת 2022.

עבור תחילת העבודה עם הנתונים, אטען את כל החבילות שאעשה בהן שימוש.

library(tidyverse)   ##include ggplot2,dplyr, helps at "group by", manipulation, etc.
library(broom)       ## for the table of all the tests
library(plotrix)     ##for 3D pie chart
library(reshape2) #merging data sets
library(vcd) #Visualization of Chi - test, Cramer
library(stats) #R statistical function
library(plotly) #interactive graphs
library(lsr) #Cramer's calculation
library(gplots) #extra graph - heatmap
library(grid) #control the layout 
library(RColorBrewer) #creating build R palette
library(plot3D)
library(rgl)
library(ggthemes)
library(car)#VIF
library(lmtest)
library(jpeg)
library(gt) #Advanced design for tables
library(kableExtra)
library(htmltools)

בכדי לענות על שאלת המחקר אאחד את שני קבצי הנתונים ע”י עמודה משותפת, אסנן ערכים כפולים וריקים ואצור את הטבלה עם העמודות הרלוונטיות עבור שאלת המחקר

# Reading data files 
data1 <- read.csv("C:\\Users\\Dell\\OneDrive\\women road accidents group 5\\H20221161AccData.csv" , header = TRUE)
data2 <- read.csv("C:\\Users\\Dell\\OneDrive\\women road accidents group 5\\H20221161InvData.csv" , header = TRUE)

# Merging the files by a common column
mergeData <- merge(data1,data2,by = "pk_teuna_fikt")

#Create merge data with the columns we need for this project

#selecting the wanted columns
all_mergedata <- mergeData %>% select(pk_teuna_fikt, MIN, YOM_BASHAVUA, EZOR_TIVI_MEGURIM, SUG_TEUNA, ZURAT_DEREH, KVUZA_GIL, ZURAT_ISHUV_MEGURIM, YOM_LAYLA, HUMRAT_PGIA, SUG_DEREH)
                                      

# Remove duplicates based on the 'pk_teuna_fikt' column
all_mergedata <- all_mergedata %>% distinct(pk_teuna_fikt, .keep_all = TRUE)

#Delete NA values
Final_mergeData <- na.omit(all_mergedata)

#Final data - from here we will use this data
Final_mergeData <- as.data.frame(Final_mergeData)

# Print the resulting data frame
#print(Final_mergeData)

האם קיים הבדל מובהק סטטיסטית בסוגי התאונות שביצעו נהגים בצורות דרכים שונות?

אם כן, מה סוג התאונה וצורת הדרך הנפוצים ביותר בקרב נשים?

על מנת לענות על שאלת המחקר, בחרתי מתוך בסיס הנתונים שהטענו את שלושת העמודות הרלוונטיות לצורך מענה על שאלת המחקר. העמודות הן: סוג תאונה, צורת דרך ומין. כאשר צורת דרך מתייחסת לצורות כמו כניסה למחלף, עקומה חדה, כביש ישר וכדומה. לצורך הנוחות ייצרתי מילון כאשר לכל מין, סוג תאונה וצורת דרך קיים שם.

##   SUG_TEUNA ZURAT_DEREH MIN
## 2         4           9   1
## 3         3           9   1
## 5         2           9   1
## 6         1           9   2
## 7         3           9   2
## 9         4           9   1
לאחר הכנת המילון, ארכיב שתי טבלאות עבור סוגי התאונות וצורות הדרך אשר יכילו את כלל סוגי התאונות וצורות הדרך:
Road Types
Other
Sharp Slope/Curve
Straight road/junction
Exit/Entrance to Interchange
Accident Types
Side by side collision
Rear-end collision
Head-on collision
Injury to a pedestrian
Overturning
Other
Slip

סטטיסטיקה היסקית

המבחן הסטטיסטי:

מבחן ANOVA דו כיווני, כאשר:

Y - משתנה נומרי המייצג את כמות התאונות

X1 - משתנה קטגוריאלי המייצג צורת הדרך

X2 - משתנה קטגוריאלי המייצג סוג תאונה

המודל : 𝒀𝒊𝒋 = 𝝁 + 𝜶𝒊 + 𝜷𝒋 + 𝜸𝒊𝒋 + 𝜺𝒊𝒋

הגדרת משתנים :

𝒀𝒊𝒋 – כמות תאונות הדרכים שנצפו בתאונה מסוג i בצורת דרך j.

𝝁 – הממוצע של מספר התאונות על פני כל סוגי התאונות וצורות הדרכים.

𝜶𝒊 – ההשפעה של סוג התאונה i על כמות התאונות.

𝜷𝒋 - ההשפעה של צורת הדרך j על כמות התאונות.

𝜸𝒊𝒋 - אפקט אינטראקציה בין סוגי התאונות לצורות הדרכים, כלומר ההשפעה המשותפת של סוג תאונה i וצורת דרך j על כמות התאונות.

𝜺𝒊𝒋 - הטעות האקראית.

השערת המחקר : קיים הבדל בין סוגי התאונות שביצעו נהגים בצורות דרכים שונות, וישנה השפעה של צורת הדרך על סוג התאונה.

מבחן השערות :

H0 : אין הבדל מובהק סטטיסטית בין סוגי התאונות שביצעו נהגים בצורות דרכים שונות.

H1 : יש הבדל מובהק סטטיסטית בין סוגי התאונות שביצעו נהגים בצורות דרכים שונות.

הנחות המודל :

  1. המשתנים בלתי תלויים זה בזה בין הקבוצות ובתוך הקבוצות כלומר - \(𝜺𝒊𝒋~ N(0,σ^{2})\), במידה ויש קשר, יש למצוא את עוצמת הקשר.

  2. המשתנים מתפלגים בהתאם להתפלגות נורמלית.

  3. קיים שיוויון שונויות בין המשתנים - במידה ונמצאה נורמליות, יש לבצע בדיקה האם השונויות הומוגניות כלומר ישנה הומוסקדסטיות בין הקבוצות.

סטטיסטיקה תיאורית

בסיכום הבא ניתן לראות את הערכים המינימליים והמקסימליים, הממוצע, חציון, רבעונים ראשון ושלישי וסטיית תקן של כמות סוגי התאונות בחלוקה לגברים ונשים בשנת 2022.

# Create summary statistics for accident types by genders 
summary_stats <- acc_summary %>%
  group_by(MIN) %>%
  summarise(
    Min = min(total_accidents),
    `1st Qu.` = quantile(total_accidents, 0.25),
    Median = median(total_accidents),
    Mean = mean(total_accidents),
    `3rd Qu.` = quantile(total_accidents, 0.75),
    Max = max(total_accidents),
    SD = sd(total_accidents)
  )
##     MIN Min 1st Qu. Median Mean 3rd Qu.  Max   SD
## 1 Man   637    2016   2302 2991    2768 8432 2509
## 2 Woman 397    1239   1341 1814    1407 5665 1736

נראה שמספר התאונות הנמוך ביותר הוא בקרב נשים.

ניתן לראות גם שכמות התאונות המקסימלית הגבוהה ביותר היא 8,432 תאונות אשר מתקיימות גם בקרב גברים. נראה גם כי לכ- 25% מסך סוגי התאונות (רבעון ראשון) יש פחות מ- 2,016 תאונות עבור גברים ופחות מ-1,239 תאונות עבור נשים, כאשר ברבעון השלישי, כלומר ל- 75% מסך סוגי התאונות, יש פחות מ- 2,768 תאונות עבור גברים ופחות מ - 1,407 תאונות עבור נשים.

ל- 50% מסוגי התאונות כלומר לחציון יש פחות מ- 2,302 תאונות בקרב גברים ופחות מ-1,341 תאונות בקרב נשים. ניתן לציין כי אצל גברים ממוצע התאונות הוא 2,991 תאונות בעוד שאצל נשים הממוצע נמוך יותר ועומד על 1,814 תאונות.

בניתוח הסטטיסטיקה נראה כי גם עבור גברים וגם עבור נשים סטיית התקן נמוכה מהממוצע מה שמעיד על פיזור תקין של סטיות הנתונים וכי הנתונים בעלי אחידות מסויימת, אם כי אדגיש שסטיית התקן עדיין גדולה לא מעט.

הצגה ויזואלית של הסטטיסטיקה התיאורית:

במבט ראשוני ניתן לראות כי סוגי התאונות הנפוצים ביותר בקרב נשים וגברים יחד הם התנגשות “אחור בחזית” (Rear-end collision) ו”התנגשות חזיתית” (Head-on collision).

בנוסף, ניתן לראות עבור איזה מין, מהו סוג התאונה הנפוץ ביותר ובאיזה צורת דרך כמות התאונות בשנת 2022 היא הגדולה ביותר:

## [1] "Rear-end collision"
## attr(,"freq")
## [1] 14097
## [1] "Other"
## attr(,"freq")
## [1] 33554
## [1] "Man"
## attr(,"freq")
## [1] 20940

נראה שסוג התאונה הנפוץ ביותר הוא “התנגשות אחור בחזית” בצורת דרך “אחר” כאשר המין בעל כמות התאונות הגבוהה ביותר הוא “גברים”.

אציג את ההתפלגות של שכיחות סוג התאונה, צורת הדרך והמין בעזרת גרף עוגה תלת מימדי וגרף עמודות:

##           Category        Most_Common Frequency
## 1 Type of Accident Rear-end collision     14097
## 2       Road Shape              Other     33554
## 3           Gender                Man     20940

הערה: יש לבדוק גרף פאי תלת מימדי זה כחלק ממתן הציון

בדיקת הנחות מודל ANOVA TWO-WAY:
בדיקת הנחת תלות בין המשתנים -

ראשית נבדוק את ההנחה כי קיימת תלות בין המשתנים. כדי לבצע את הבדיקה אשתמש במבחן Chi - squared בעזרתו נבדוק האם קיימת תלות בין משתני סוג התאונה וצורת הדרך.

השערות המבחן:

H0 : אין תלות בין סוגי התאונות וצורות הדרכים השונות.

H1 : יש תלות בין סוגי התאונות שביצעו וצורות הדרכים השונות. 
##                               
##                                Head-on collision Injury to a pedestrian Other
##   Exit/Entrance to Interchange                 1                      0     0
##   Other                                     3627                   3114  4201
##   Sharp Slope/Curve                            1                      1     1
##   Straight road/junction                      14                     13     7
##                               
##                                Overturning Rear-end collision
##   Exit/Entrance to Interchange           0                  0
##   Other                               1030              14073
##   Sharp Slope/Curve                      2                  1
##   Straight road/junction                 2                 23
##                               
##                                Side by side collision  Slip
##   Exit/Entrance to Interchange                      1     0
##   Other                                          4088  3421
##   Sharp Slope/Curve                                 1     0
##   Straight road/junction                            8     5
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  chi_table
## X-squared = 37.713, df = 18, p-value = 0.004226
## P-Value is :  0.004226435 
##  Desicion - Reject HO hypothesis (Accept H1). 
##  There is a connection between the different road shapes and the types of accidents.

כמסקנה אוכל לומר כי מאחר ו- P-value < 5% אזי אדחה את H0 ברמת מובהקות 5%, ואסיק כי קיימת תלות בין צורות הדרך וסוגי התאונות שביצעו הנהגים.

אוכל להציג את המסקנה גם באופן גרפי על ידי גרף אסוציאציה שמטרתו להמחיש את הקשר בין שני המשתנים הקטגוריים - סוג תאונה וצורת דרך בהתבסס על תוצאות מבחן חי בריבוע.

הצגה ויזואלית של הנחת התלות בין המשתנים בעזרת גרף אסוציאציה:

נראה כי הציר האופקי מתאר את סוגי התאונות שביצעו נהגים והציר האנכי מתאר את צורות הדרך בהן נעשו התאונות, כאשר הקווים בגרף מייצגים את השאריות של פרסון (Pearson residuals), שהם ההפרש בין הערכים שנצפו בפועל לבין הערכים הצפויים בהינתן שאין קשר בין המשתנים.

אורך הקווים מייצג את גודל השאריות: קו ארוך יותר מייצג שארית גדולה יותר. אם הקו מתרומם מעל הציר האופקי, המשמעות היא שכמות המקרים שנצפתה גבוהה יותר מהצפוי. אם הקו יורד מתחת לציר, המשמעות היא שכמות המקרים שנצפתה נמוכה מהצפוי.

את גודל השאריות מתארים הצבעים, כאשר צבע כחול כהה יותר, יתאר שאריות חיוביות גבוהות ולעומת זאת, צבע אפור כהה יותר, יתאר שאריות שליליות יותר. אדגיש כי, שאריות גבוהות (חיוביות או שליליות) מראות סטייה מהצפוי, מה שמצביע על תלות בין המשתנים עבור הקטגוריות הרלוונטיות.

מסקנות סופיות העולות מן הגרף -

נראה על פי תוצאות הגרף כי:

  1. בצורת דרך “יציאה / כניסה למחלף” רוב סוגי התאונות המתרחשות הן בעלות שארית שלילית, בעוד שסוגי התאונות: “התנגשות חזיתית” ו“התנגשות צד לצד” בצורת הדרך הזו, הן בעלות שארית חיובית כלומר, שהיו יותר תאונות מסוג זה בצורת הדרך הנ”ל מהצפוי. הקו הכהה המתאר אותם ידגיש את התלות הגבוהה שבין יציאה / כניסה למחלף, לבין התנגשות חזיתית והתנגשות צד בצד.
  1. עבור צורת דרך “אחרת” נראה כי לרוב קיימת תלות והשפעה של צורת דרך זו על סוגי התאונות “התנגשות אחור בחזית”, “החלקה” ו“אחר”, נדע זאת מאחר ובשילוב זה הקו שבגרף עולה כלפי מעלה, כלומר היו יותר תאונות מסוגים אלו מאשר מה שהיה צפוי, זאת לעומת שאר סוגי התאונות בהן הקו יורד כלפי מטה ומתאר שארית שלילית. אדגיש כי בצורת דרך “אחרת” הקווים שעל הגרף הם רחבים יותר מאשר שאר צורות הדרכים, הדבר מעיד על עוצמת קשר גבוהה מאוד (חיובית או שלילית) בין שילובים אלו. את עוצמת הקשר נבדוד בהמשך.
  1. עבור צורת דרך “עיקול חד / שיפוע” נראה כי התלות החיובית החזקה ביותר היא עבור סוג התאונה “התהפכות” המתרחש בצורת דרך זו. אוכל להסיק כי ישנה תלות גבוהה יחסית בין השילוב הנ”ל וכי קרו בפועל יותר תאונות מסוג זה מאשר הערך הצפוי.
  1. עבור צורת דרך “כביש ישר / צומת” נראה כי עבור סוגי התאונות “התנגשות חזיתית” ו“פגיעה בהולך רגל” קיים יותר סיכון, כלומר קרו יותר תאונות מסוג זה מאשר הערך שהיה צפוי להן. הצבע הכחול יתאר עבורנו שארית חיובית גבוהה וברורה המסמלת על סטייה מעלה מהערך הצפוי של סוג תאונות אלו, כלורמ נצפו יותר תאונות בפועל מאשר מה שהיה צפוי. לעומת זאת, בצורת דרך זו עבור סוג תאונה “התנגשות אחור בחזית”, השארית היא שלילית (תיאור ע”י צבע אפור).

לסיכום, אוכל לחזק את המסקנה הנקבעה לפי מבחן “חי בריבוע” כי קיים קשר בין סוג התאונה לצורת הדרך. כאשר, על פי הגרף, אוכל גם להסיק כי רוב התאונות אשר מושפעות מצורות הדרך (כלומר קיימת תלות מובהקת), עשויות להתרחש בעקבות עומסים בכבישים, (כמו במקרה של התנגשות חזיתית בכביש ישר או בכניסה למחלף), בעקבות תנאי מזג אוויר המקשים על אחיזה בכביש (כמו במקרה של התהפכות בעיקול חד / שיפוע כאשר במקרה בו אין אחיזה טובה ניתן במקרים מסויימים להתהפך כשהכביש מעוקל), וכדומה.

את עוצמת הקשרים שמצאתי, נבדוק כעת באמצעות מבחן קארמר (Cramer’s V).

מבחן קורלציה Cramer’s V לבדיקת עוצמת הקשר בין המשתנים -

לאחר שמצאתי כי אכן קיים קשר מובהק בין צורות הדרכים לסוג התאונה, אבדוק את עוצמת הקשר בין המשתנים על-ידי מבחן Cramer’s V.

##                     X^2 df  P(> X^2)
## Likelihood Ratio 26.582 18 0.0871722
## Pearson          37.713 18 0.0042264
## 
## Phi-Coefficient   : NA 
## Contingency Coeff.: 0.033 
## Cramer's V        : 0.019
## There is a very weak connection between the variables.
##  The connection is : 0.01933255
## conclusion : The test indicates a statistically significant relationship between the two variables, But the strength of the relationship is very weak.

מבחן Cramer’s V בודקת את עוצמת הקשר בין שני משתנים קטגוריים. מדד המבחן נע בין 0 ל-1 כאשר, 0 מתאר מצב בו אין קשר ו- 1 מתאר מצב של קשר בעוצמה מיטבית. במקרה זה, מדד קראמר הינו: 0.019 כלומר קיימת עוצמת קשר חלשה מאוד.

מסקנה:

המבחן מצביע על קיום קשר בין שני המשתנים אך מתאר את עוצמת הקשר כעוצמה חלשה מאוד.

לאחר ביצוע המבחן אראה את התוצאה גם באופן ויזואלי בעזרת גרף קורלציה.

הצגה ויזואלית של מבחן הקורלציה לעוצמת הקשר בין המשתנים:

נראה גם על פי הגרף כי קיים קשר בין סוג התאונה וצורת הדרך אך עוצמת הקשר לרוב היא חלשה. צפיפות גבוהה של נקודות מתארת קורלציה גבוהה בין משתנים ולהפך, צפיפות נמוכה מציגה קשר חלש. ניתן לראות על פי הגרף כי עוצמת הקשר החזקה ביותר היא כשסוג התאונה “התנגשות אחור בחזית” מתרחש בצורת דרך “אחרת”, כאשר צפיפות הנקודות שם הינה הגבוהה ביותר. כזכור, בגף האסוציאציות מצאתי כי בצורת דרך “אחרת” קווי הגרף רחבים, כלומר קיים קשר (חיובי / שלילי) בעל עוצמה חזקה במיוחד, נשים לב כי הדבר עולה בקנה אחד עם גרף הקורלציה בו רוב הקשרים החזקים נמצאים בצורת דרך זו.

בדיקת הנחת התפלגות נורמלית -

על מנת שאוכל לבדוק את שאלת המחקר ולהשתמש במבחן ANOVA דו כיווני, עליי לבדוק קודם לכן, אם המשתנים מתפלגים על פי התפלגות נורמלית. לצורך הבדיקה אשתמש במבחן Shapiro - Wilk לבדיקת נורמליות:

השערות המבחן:

H0 : נתוני התדירות מתפלגים נורמלית.

H1 : נתוני התדירות אינם מתפלגים נורמלית. 
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Frame_group$Percentages
## W = 0.80398, p-value = 0.0005779
## P-Value is: 0.000577945
## Reject HO hypothesis (Accept H1), The frequency data is not normally distributed.

כמסקנה אוכל לומר כי מאחר ו- P-value < 5% אזי אדחה את H0 ברמת מובהקות 5%, ואסיק כי נתוני התדירות אינם מתפלגים נורמלית. אוכל להציג את המסקנה גם באופן ויזואלי:

הצגה ויזואלית של בדיקת הנחת הנורמליות בעזרת גרף QQ-Plot:

## The frequency data is not normally distributed 
##  The residuals are not arranged at 45 degrees according to the red qqline.

כמסקנה ניתן לראות כי גם על פי מבחן שפירו - וילק וגם לפי גרף QQ-Plot נתוני התדירות לא מתפלגים נורמלית, כך שהנחת הנורמליות עבור מבחן ANOVA דו כיווני אינה מתקיימת! לאור התוצאות לא ניתן להשתמש במבחן ANOVA TWO-WAY לבדיקת שאלת המחקר, על כן יש לעבור לשימוש במבחנים א-פרמטריים.

סטטיסטיקה היסקית

המבחן הסטטיסטי:

מבחן א-פרמטרי Kruskal-Wallis

השערת המחקר : קיים הבדל בין סוגי התאונות שביצעו נהגים בצורות דרכים שונות, וישנה השפעה של צורת הדרך על סוג התאונה.

מבחן השערות :

H0 : אין הבדל מובהק סטטיסטית בין סוגי התאונות שביצעו נהגים בצורות דרכים שונות.

H1 : יש הבדל מובהק סטטיסטית בין סוגי התאונות שביצעו נהגים בצורות דרכים שונות.

הנחות המודל :

  1. המשתנים אינם מתפלגים בהתאם להתפלגות נורמלית.

  2. המשתנה הבלתי תלוי בעל 2 קבוצות ומעלה.

מבחן “Kruskal-Wallis” הינו מבחן א-פרמטרי המשתמש להשוואת שתי קבוצות ומעלה, כאשר המשתנה הכמותי אינו מתפלג נורמלית.

לאחר כלל הבדיקות שבוצעו עד כה, ניתן לראות כי הנתונים אינם מתפלגים נורמלית ואף כל קבוצת תצפיות בעלת שתי קבוצות לפחות (כלומר ישנן מעל 2 קבוצות של צורות דרכים ומעל 2 קבוצות של סוגי תאונות). 
## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  SUG_TEUNA by ZURAT_DEREH
## Kruskal-Wallis chi-squared = 8.7567, df = 3, p-value = 0.03271
## P-Value is: 0.03270688
## Reject HO hypothesis (Accept H1). 
##  We will conclude at a significance level of 5% ,that there is a statistically significant difference in the type of accidents committed by drivers, on different types of road shapes.

על פי המבחן ניתן לראות כי ערך ה- P-value < 5% כלומר, אדחה את השערת H0 ברמת מובהקות של 5%, ואומר כי קיים הבדל מובהק סטטיסטית בין סוגי התאונות שמבצעים נהגים בצורות דרכים שונות.

אייצר מפת חום לצורך תצוגת התדירות של סוגי התאונות בצורות הדרכים השונות:

בעזרת המקרא של הגרף נדע כי ככל שצבע המשבצת כהה יותר, כך תדירות התאונה מסוג מסויים גבוהה יותר. על פי תוצאות הגרף ניתן לראות כי סוג התאונה “התנגשות אחור בחזית” המתקיימת בצורת דרך “אחר”, היא בעלת אחוז תדירות התאונות הגבוה ביותר ביחס לשאר סוגי התאונות, דבר המתכנס עם גרף העמודות ההתחלתי בו נראה כי “התנגשות אחור בחזית” בעלת כמות התאונות הגבוהה ביותר, בנוסף, סוג תאונה “התנגשות חזיתית” המתקיימת בצורת דרך “יציאה / כניסה למחלף” גם היא בעלת אחוז תדירות גבוהה במיוחד בדומה למה שנראה גם בגרף העמודות המוערם של הסטטיסטיקה התיאורית. נראה כי גם לסוג תאונה “התנגשות צד בצד” ישנה תדירות גבוהה יחסית. התוצאות מחזקות את המסקנה כי קיים הבדל מובהק סטטיסטית בין סוגי התאונות שמבצעים נהגים בצורות דרכים שונות.

מאחר ומצאתי כי קיים ההבדל הסטטיסטי שנחקר, אוכל כעת לגשת לחלקה השני של השאלה ואבדוק מה סוג התאונה וצורת הדרך הנפוצים ביותר בקרב נשים?

על מנת להתחיל בביצוע המחקר על שאלה זו, אבצע סינון של טבלת הנתונים המקורית בה השתמשתי כאשר אבחר רק את הנתונים המתייחסים לנשים.

## # A tibble: 16 × 3
##    SUG_TEUNA              ZURAT_DEREH            total_accidents
##    <chr>                  <chr>                            <int>
##  1 Head-on collision      Other                             1334
##  2 Head-on collision      Sharp Slope/Curve                    1
##  3 Head-on collision      Straight road/junction               6
##  4 Injury to a pedestrian Other                             1365
##  5 Injury to a pedestrian Straight road/junction               4
##  6 Other                  Other                             1324
##  7 Other                  Straight road/junction               2
##  8 Overturning            Other                              396
##  9 Overturning            Straight road/junction               1
## 10 Rear-end collision     Other                             5655
## 11 Rear-end collision     Straight road/junction              10
## 12 Side by side collision Other                             1440
## 13 Side by side collision Sharp Slope/Curve                    1
## 14 Side by side collision Straight road/junction               4
## 15 Slip                   Other                             1150
## 16 Slip                   Straight road/junction               2
## [1] "Rear-end collision"
## attr(,"freq")
## [1] 5665
## [1] "Other"
## attr(,"freq")
## [1] 12664
##           Category        Most_Common Frequency
## 1 Type of Accident Rear-end collision      5665
## 2       Road Shape              Other     12664

נראה שסוג התאונה הנפוץ ביותר עבור נשים הוא “התנגשות אחור בחזית” כאשר צורת הדרך הנפוצה ביותר היא “אחר”.

את מסקנת המחקר אוכל להציג גם באופן גרפי בעזרת גרף פיזור תלת מימדי.

גרף פיזור תלת מימדי להצגת שכיחות סוגי התאונות וצורות הדרכים בקרב נשים:

הערה: יש לבדוק גרף זה כחלק ממתן הציון

נראה כי על פי הגרף סוג התאונה בשילוב צורת הדרך הנפוצים ביותר בקרב נשים מיוצגים ע”י הנקודה הצהובה, כך שעל פי המקרא, ככל שהצבע בהיר יותר כך השכיחות גבוהה יותר. בהתאם לכך, נראה כי גם לפי הגרף הויזואלי, סוג התאונה הנפוץ ביותר הוא “התנגשות אחור בחזית” בצורת דרך “אחרת”, כאשר מספר התאונות הוא הגבוה ביותר והינו 5,655 תאונות.

מקורות: