(C. Montgomery", 2006)
\[\bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^{n}x_i}{n}\]
Donde:
\[\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i w_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}\]
Donde:
\[\mu = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{N}\]
Donde:
\[MG = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdot ... \cdot x_n}\]
O en su forma logaritmica
\[MG = e^{ \left( \frac{\sum_{i=1}^{n} \ln(x_i)}{n} \right)}\]
\[MH = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}}\]
\[ \tilde{x}= \begin{cases} x_{\left(\frac{(n+1)}{2}\right)} & \text{si n es impar } \\ \frac{x_{\left(\frac{n}{2} \right)}+ x_{\left(\frac{n}{2}+1\right)}}{2} & \text{si n es par }\end{cases} \]
Es el valor que aparece con mayir frecuencia en un conjunto de datos
\[S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}\]
\[S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i^2 - \left( \sum_{i=1}^{n} x_i \right)^2/n}{n-1}\]
\[\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left( x_i - \mu \right)^2}{N}\]
\[s = \sqrt{S^2}\]
\[R = max(x_i) - min(x_i)\]
\[CV = \frac{s}{\bar{x}}\]
| Caso | Formula |
|---|---|
| Población infinita o \(N\) desconocido | \[n \geq \frac{p(1-p)Z^2}{\epsilon^2}\] |
| Tamaño de muestra finita o \(N\) conocido | \[n \geq \frac{Np(1-p)Z^2}{(N-1) \epsilon^2 + p(1-p)Z^2}\] |
| Datos cuantitativos | \[n \geq \frac{P^*}{1+P^*/N}\] |
| Disminución del tamaño de la muestra cuando \(N\) es pequeña | \[n \geq \frac{n^* N}{n^* + N}\] |
Donde:
\[IC = \overline{x} \pm Z \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right)\]