library(titanic)
datos <- titanic_train
datos <- na.omit(datos)
names(datos)

##  [1] "PassengerId" "Survived"    "Pclass"      "Name"        "Sex"        
##  [6] "Age"         "SibSp"       "Parch"       "Ticket"      "Fare"       
## [11] "Cabin"       "Embarked"

summary(datos)

##   PassengerId       Survived          Pclass          Name          
##  Min.   :  1.0   Min.   :0.0000   Min.   :1.000   Length:714        
##  1st Qu.:222.2   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:1.000   Class :character  
##  Median :445.0   Median :0.0000   Median :2.000   Mode  :character  
##  Mean   :448.6   Mean   :0.4062   Mean   :2.237                     
##  3rd Qu.:677.8   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:3.000                     
##  Max.   :891.0   Max.   :1.0000   Max.   :3.000                     
##      Sex                 Age            SibSp            Parch       
##  Length:714         Min.   : 0.42   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000  
##  Class :character   1st Qu.:20.12   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000  
##  Mode  :character   Median :28.00   Median :0.0000   Median :0.0000  
##                     Mean   :29.70   Mean   :0.5126   Mean   :0.4314  
##                     3rd Qu.:38.00   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.0000  
##                     Max.   :80.00   Max.   :5.0000   Max.   :6.0000  
##     Ticket               Fare           Cabin             Embarked        
##  Length:714         Min.   :  0.00   Length:714         Length:714        
##  Class :character   1st Qu.:  8.05   Class :character   Class :character  
##  Mode  :character   Median : 15.74   Mode  :character   Mode  :character  
##                     Mean   : 34.69                                        
##                     3rd Qu.: 33.38                                        
##                     Max.   :512.33

Análisis de Normalidad

Métodos gráficos

Histograma y curva normal

library(ggplot2)

ggplot(data = NOMBRE DE LA BASE DE DATOS, aes(x = VARIABLE)) +
  geom_histogram(aes(y = ..density.., fill = ..count..)) +
  scale_fill_gradient(low = "#DCDCDC", high = "#7C7C7C") +
  stat_function(fun = dnorm, colour = "firebrick",
                args = list(mean = mean(NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE),
                            sd = sd(NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE))) +
  ggtitle("Histograma con curva normal teórica") +
  theme_bw()

Ejemplo con la edad de los pasajeros del Titanic

library(ggplot2)

ggplot(data = datos, aes(x = Age)) +
  geom_histogram(aes(y = ..density.., fill = ..count..)) +
  scale_fill_gradient(low = "#DCDCDC", high = "#7C7C7C") +
  stat_function(fun = dnorm, colour = "firebrick",
                args = list(mean = mean(datos$Age),
                            sd = sd(datos$Age))) +
  ggtitle("Histograma con curva normal teórica") +
  theme_bw()

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

Modificando el número de columnas

ggplot(data = datos, aes(x = Age)) +
  geom_histogram(bins = 10, aes(y = ..density.., fill = ..count..)) +
  scale_fill_gradient(low = "#DCDCDC", high = "#7C7C7C") +
  stat_function(fun = dnorm, colour = "firebrick",
                args = list(mean = mean(datos$Age),
                            sd = sd(datos$Age))) +
  ggtitle("Histograma con curva normal teórica") +
  theme_bw()

ggplot(data = datos, aes(x = Age)) +
  geom_histogram(bins = 5, aes(y = ..density.., fill = ..count..)) +
  scale_fill_gradient(low = "#DCDCDC", high = "#7C7C7C") +
  stat_function(fun = dnorm, colour = "firebrick",
                args = list(mean = mean(datos$Age),
                            sd = sd(datos$Age))) +
  ggtitle("Histograma con curva normal teórica") +
  theme_bw()

ggplot(data = datos, aes(x = Age)) +
  geom_histogram(bins = 3, aes(y = ..density.., fill = ..count..)) +
  scale_fill_gradient(low = "#DCDCDC", high = "#7C7C7C") +
  stat_function(fun = dnorm, colour = "firebrick",
                args = list(mean = mean(datos$Age),
                            sd = sd(datos$Age))) +
  ggtitle("Histograma con curva normal teórica") +
  theme_bw()

Gráfico de cuantiles teóricos (Gráficos Q-Q)

qqnorm(NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE, pch = 19, col = "gray50")
qqline(NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE, col = "red")

qqnorm(datos$Age, pch = 19, col = "gray50")
qqline(datos$Age, col = "red")

qqnorm(datos$Fare, pch = 19, col = "gray50")
qqline(datos$Fare, col = "red")

Contraste de hipótesis

Test de Shapiro-Wilk

Usaremos el Test de Shapiro-Wilk con muestras pequeñas (n < 50) y Variables cuantitativas continuas (ej.: peso, altura, presión, tiempo)

H₀: los datos provienen de una distribución normal

H₁: los datos no provienen de una distribución normal

Se ejecuta con la función shapiro.test

shapiro.test(x = NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE)

shapiro.test(x = datos$Age)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  datos$Age
## W = 0.98146, p-value = 7.337e-08

Test de Kolmogorov-Smirnov

Usaremos el Test de Kolmogorov-Smirnov con muestras grandes. Solo es válido si los parámetros de la distribución (media y desviación) son conocidos.

H₀: los datos provienen de una distribución normal

H₁: los datos no provienen de una distribución normal

Se ejecuta con la función ks.test()

ks.test(x = NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE,"pnorm", 
        mean(NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE), 
        sd(NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE))

ks.test(x = datos$Age,"pnorm", mean(datos$Age), sd(datos$Age))

## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  datos$Age
## D = 0.064567, p-value = 0.005196
## alternative hypothesis: two-sided

Modificación de Lillefors

Usaremos la Modificación de Lillefors cuando queramos usar Kolmogorov-Smirnov pero no conozcamos los parámetros de la distribución (media y desviación).

H₀: los datos provienen de una distribución normal

H₁: los datos no provienen de una distribución normal

Se ejecuta con la función lillie.test() del paquete nortest

library("nortest")
lillie.test(x = NOMBRE DE LA BASE DE DATOS $ VARIABLE)

library("nortest")
lillie.test(x = datos$Age)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  datos$Age
## D = 0.064567, p-value = 1.862e-07

Análisis de la homogeneidad de varianza (homocedasticidad)

El supuesto de homogeneidad de varianzas, también conocido como supuesto de homocedasticidad, considera que la varianza es constante (no varía) en los diferentes niveles de un factor, es decir, entre diferentes grupos.

H₀ : no hay diferencia entre las varianzas de cada población: μ(nf)−μ(f)=0

H_a: si hay diferencia entre las varianzas de cada población: μ(nf)−μ(f)≠0

Trabaremos con la variable Pclass de la bada de datos del Titánic

library(titanic)
library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

datos3 <- titanic_train
datos3 <- na.omit(datos3)

datos3$Pclass <- as.character(datos3$Pclass)
datos3$Pclass <- recode(datos3$Pclass,
                          "1" = "Primera Clase",
                          "2" = "Segunda Clase",
                         "3" = "Tercera Clase")

F-test (razón de varianzas)

El F-test o F-Snedecor Es muy potente, pero no es un test recomendable si no se tiene mucha certeza de que las poblaciones se distribuyen de forma normal.

p > 0.05 → se asume homocedasticidad

p ≤ 0.05 → no hay homogeneidad de varianzas

ggplot(datos3, aes(x = Pclass, y = Age, colour = Pclass)) +
  geom_violin(width=0.3) +
  geom_boxplot(width=0.1, alpha= 1, width=1.8)+ 
  geom_jitter(color="black", size=1, alpha=0.1) +
  theme(legend.position = "none")

aggregate(Age ~ Pclass, data = datos3, FUN = var)

var.test(x = datos3[datos3$Pclass == "Primera Clase", "Age"],
         y = datos3[datos3$Pclass == "Segunda Clase", "Age"])

## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  datos3[datos3$Pclass == "Primera Clase", "Age"] and datos3[datos3$Pclass == "Segunda Clase", "Age"]
## F = 1.1178, num df = 185, denom df = 172, p-value = 0.4593
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.8319658 1.4994641
## sample estimates:
## ratio of variances 
##            1.11781

var.test(x = datos3[datos3$Pclass == "Primera Clase", "Age"],
                  y = datos3[datos3$Pclass == "Tercera Clase", "Age"])

## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  datos3[datos3$Pclass == "Primera Clase", "Age"] and datos3[datos3$Pclass == "Tercera Clase", "Age"]
## F = 1.4034, num df = 185, denom df = 354, p-value = 0.00706
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  1.096223 1.814950
## sample estimates:
## ratio of variances 
##            1.40343

var.test(x = datos3[datos3$Pclass == "Segunda Clase", "Age"],
         y = datos3[datos3$Pclass == "Tercera Clase", "Age"])

## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  datos3[datos3$Pclass == "Segunda Clase", "Age"] and datos3[datos3$Pclass == "Tercera Clase", "Age"]
## F = 1.2555, num df = 172, denom df = 354, p-value = 0.07743
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.9753835 1.6351088
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           1.255517

El test no encuentra diferencias significativas entre las varianzas de la Primera Clase y la Tercerca Clase y entre las varianzas de la Segunda Clase y la Tercera Clase.

Test de Levene

El test de Levene se puede aplicar con la función leveneTest() del paquete car. Se caracteriza, además de por poder comparar 2 o más poblaciones, por permitir elegir entre diferentes estadísticos de centralidad: mediana (por defecto), media, media truncada. Esto es importante a la hora de contrastar la homocedasticidad dependiendo de si los grupos se distribuyen de forma normal o no.

p > 0.05 → se asume homocedasticidad

p ≤ 0.05 → no hay homogeneidad de varianzas

library(car)

## Cargando paquete requerido: carData

## 
## Adjuntando el paquete: 'car'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode

leveneTest(y = datos3$Age, group = datos3$Pclass, center = "median")

El test encuentra diferencias significativas entre las varianzas de los tres grupos.

Diferencias entre dos poblaciones y una sola variable

Variable cuantitativa

H₀ : no hay diferencia entre las medias poblacionales: μ(nf)−μ(f)=0

H_a: si hay diferencia entre las medias poblacionales: μ(nf)−μ(f)≠0

library(titanic)
library(dplyr)
datos2 <- titanic_train
datos2 <- na.omit(datos2)
datos2$Survived <- as.character(datos2$Survived)
datos2$Survived <-dplyr:: recode(datos2$Survived,
                          "0" = "No sobrevivió",
                          "1" = "Sí sobrevivió")

sobrevivió <- datos2 %>% filter(Survived == "Sí sobrevivió")  %>% pull(Age)
no_sobrevivió <- datos2 %>% filter(Survived == "No sobrevivió") %>% pull(Age)

mean(no_sobrevivió) - mean(sobrevivió)

## [1] 2.28249

ggplot(datos2,aes(x = Age)) + 
  geom_histogram(aes(y = ..density.., colour = Survived)) +
  facet_grid(.~ Survived) +
  theme_bw() + theme(legend.position = "none") +
  stat_function(fun = dnorm, colour = "blue",
                args = list(mean = mean(datos2$Age),
                            sd = sd(datos2$Age)))

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

par(mfrow = c(1, 2))
qqnorm(no_sobrevivió, xlab = "", ylab = "",
       main = "no sobrevivió", col = "firebrick")
qqline(no_sobrevivió)
qqnorm(sobrevivió, xlab = "", ylab = "",
       main = "sobrevivió", col = "springgreen4")
qqline(sobrevivió)

shapiro.test(sobrevivió)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  sobrevivió
## W = 0.98273, p-value = 0.001426

shapiro.test(no_sobrevivió)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  no_sobrevivió
## W = 0.96894, p-value = 7.816e-08

lillie.test(sobrevivió)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  sobrevivió
## D = 0.056016, p-value = 0.02839

lillie.test(no_sobrevivió)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  no_sobrevivió
## D = 0.090734, p-value = 6.462e-09

Datos paramétricos t-test

Se ejecuta con la función t.test()

t.test(
  x = sobrevivió,
  y = no_sobrevivió,
  alternative = "two.sided",
  m = 0,
  var.equal = TRUE,
  conf.level = 0.95)

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  sobrevivió and no_sobrevivió
## t = -2.0667, df = 712, p-value = 0.03912
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -4.450798 -0.114181
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  28.34369  30.62618

Calculamos el tamaño de efecto

library(effsize)
cohen.d(formula = Age ~ Survived, data = datos2, paired = FALSE)

## 
## Cohen's d
## 
## d estimate: 0.157486 (negligible)
## 95 percent confidence interval:
##       lower       upper 
## 0.007654626 0.307317318

Grafica que puede acompañar la explicación

ggplot(datos2, aes(x = Survived, y = Age, fill = Survived)) +
  geom_violin(width=0.3) +
  geom_boxplot(width=0.1, color="black", alpha= 1, width=1.8)+ 
  geom_jitter(color="black", size=1, alpha=0.1) +
  theme(legend.position = "none") +
  labs(x = "Superviviencia", y = "Edad")

Conclusión

Dado que el p-valor es inferior a 0.05 (<. 05) existe evidencia para coonsiderar que existe una diferencia estadística en la edad entre las persons que sobrevivieron y las que no. Sin ebmargo, el tamaño de efecto medido por d-Cohen es inapreciable (.16)

Se reporta como : t₇₁₂ = -2.0667, p = .04

Datos no paramétricos Mann Whitney Wilcoxon

Se puede ejecutar con la función wilcox.test()

wilcox.test(x = no_sobrevivió, y = sobrevivió, 
            alternative = "two.sided", 
            mu = 0, paired = FALSE, conf.int = 0.95)

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  no_sobrevivió and sobrevivió
## W = 65278, p-value = 0.1605
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.9999982  3.9999465
## sample estimates:
## difference in location 
##               1.000022

Conclusión

Dado que el p-valor es superior a 0.05 (>. 05) no existe evidencia para coonsiderar que existe una diferencia estadística en la edad entre las persons que sobrevivieron y las que no.

Se reporta como: W = 65278, p = .16

Variable cualitativa

Es necesario trabajar con una tabla de contingencia

table(datos2$Sex, datos2$Survived)

##         
##          No sobrevivió Sí sobrevivió
##   female            64           197
##   male             360            93

tabla <- table(datos2$Sex, datos2$Survived)

Prueba de Chi-cuadrado

Se usa para n > 5. Se ejecuta con la función chisq.test

chisq.test(tabla)

## 
##  Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
## 
## data:  tabla
## X-squared = 205.03, df = 1, p-value < 2.2e-16

Conclusión

Dado que el p-valor es inferior a 0.05 (<. 05) existe evidencia para coonsiderar que existe una diferencia estadística en el sexo de las persona que sobrevivieron.

Se reporta como: X² = 454.5, p < .00

Diferencias entre más de dos poblaciones y una sola variable

H₀ : no hay diferencia entre las medias poblacionales: μ(nf)−μ(f)=0

H_a: si hay diferencia entre las medias poblacionales: μ(nf)−μ(f)≠0

Prueba ANOVA

La prueba ANOVA se realiza creando un objeto con el resultado de la función AOV()

anova <- aov(datos3$Age ~ datos3$Pclass)
summary(anova)

##                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## datos3$Pclass   2  20930   10465   57.44 <2e-16 ***
## Residuals     711 129527     182                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Dado que el p-value es inferior a 0.05 hay evidencias suficientes para considerar que al menos dos medias son distintas.

Para poder calcular el tamaño de efecto (n²), neceistamos instalar la librería effectsize y aplicar la función eta_squared()

library(effectsize)
eta_squared(anova)

## For one-way between subjects designs, partial eta squared is equivalent
##   to eta squared. Returning eta squared.

Los niveles de clasificación más empleados para el tamaño del efecto son:

0.01 = pequeño

0.06 = mediano

0.14 = grande

Comparaciones múltiples

Para poder entender entre qué poblaciones existían las diferencias, aplicamos el método de TukeyHSD. Se realiza con la funci´n Tukey()

TukeyHSD(anova)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = datos3$Age ~ datos3$Pclass)
## 
## $`datos3$Pclass`
##                                   diff        lwr        upr     p adj
## Segunda Clase-Primera Clase  -8.355811 -11.704133  -5.007489 0.0000000
## Tercera Clase-Primera Clase -13.092821 -15.962198 -10.223445 0.0000000
## Tercera Clase-Segunda Clase  -4.737010  -7.676279  -1.797742 0.0004884

plot(TukeyHSD(anova))

Se observa que las diferencias son entre todas las poblaciones.

Se reporta como: F(2,711) = 57.44, p < .001, n² = .14

Test de Kruskal-Wallis

El test de Kruskal-Wallis, también conocido como test H, es la alternativa no paramétrica al test ANOVA. Se trata de una extensión del test de Mann-Whitney para más de dos grupos. Se trata por lo tanto de un test que emplea rangos para contrastar la hipótesis de que k muestras han sido obtenidas de una misma población.

H₀ : las muestras pertenecen a una misma población: μ(nf)−μ(f)=0

H_a: las muestras no pertenecen a una misa población: μ(nf)−μ(f)≠0

Se usa la función ‘kruskal.test()’

kruskal.test(Age ~ Pclass, data = datos3)

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Age by Pclass
## Kruskal-Wallis chi-squared = 95.995, df = 2, p-value < 2.2e-16

El test encuentra significancia en la diferencia de al menos dos grupos. Para identificar donde se encuentran estas dierencias tenemos que proceder con el test de Mann Whitney Wilcoxon que ya habíamos visto

pairwise.wilcox.test(datos3$Age, datos3$Pclass, p.adjust.method = "bonf", paired = F)

## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test with continuity correction 
## 
## data:  datos3$Age and datos3$Pclass 
## 
##               Primera Clase Segunda Clase
## Segunda Clase 1.1e-06       -            
## Tercera Clase < 2e-16       6.7e-05      
## 
## P value adjustment method: bonferroni

Visualización de los resultados con el paquete ggpubr

library(ggpubr)
ggplot(datos3, aes(x = Pclass, y = Age, fill = Pclass))+
  geom_boxplot()+
  geom_point()+
  ylim(0,40)+
  stat_compare_means(method = "kruskal",label.y =  40)+
  stat_compare_means(method = "wilcox.test", ref.group = "Control", 
                     label = "p.signif", label.y = 40)+  theme_classic()

Con Kruskal Wallis no se puede calcular el tamaño de efecto.

Se reporta como: H(2) = 95,995, p < 0,001

La correlacion lineal

Se usa para analizar la relación entre dos variables. El calculo es independiente del orden de asignación de las variables ya que no considera las dependencias. Los datos osiclarán entre +1 (correlación positiva perfecta) y -1 (correlación negativa perfecta).

Como medidas de fuerza, o tamaño de efecto, se emplean los siguientes intervalos:

0: asociación nula.
0.1: asociación pequeña.
0.3: asociación mediana.
0.5: asociación moderada.
0.7: asociación alta.
0.9: asociación muy alta.

Usaremos tres coeficientes de asociación distintos (estadísticos)

Correlación de Pearson

La correlación de Pearson funciona bien con variables cuantitativas que tienen una distribución normal.

Además del valor obtenido para el coeficiente de correlación, es necesario calcular su significancia. Solo si el p-value es significativo se puede aceptar que existe correlación, y esta será de la magnitud que indique el coeficiente. Por muy cercano que sea el valor del coeficiente de correlación a +1 o −1 , si no es significativo, se ha de interpretar que la correlación de ambas variables es 0, ya que el valor observado puede deberse a simple aleatoriedad. Se puede usar la funcióncor.test()`

cor.test(x = datos3$Age,
         y = datos3$Fare, 
         alternative = "two.sided",
         conf.level  = 0.95,
         method      = "pearson")

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  datos3$Age and datos3$Fare
## t = 2.5753, df = 712, p-value = 0.01022
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.02285549 0.16825304
## sample estimates:
##        cor 
## 0.09606669

Un ejemplo de representación gráfica podría ser el siguiente

plot(datos3$Age ~ datos3$Fare)
abline(lm(datos3$Age ~ datos3$Fare, colour = "red"))

Correlación de Spearman

El coeficiente de Spearman es el equivalente al coeficiente de Pearson pero con una previa transformación de los datos a rangos. Se emplea como alternativa cuando los valores son ordinales, o bien, cuando los valores son continuos pero no satisfacen la condición de normalidad requerida por el coeficiente de Pearson.

Se puede usar la función cor.test()

cor.test(x = datos3$Age,
         y = datos3$Fare, 
         alternative = "two.sided",
         conf.level  = 0.95,
         method      = "spearman")

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  datos3$Age and datos3$Fare
## S = 52472641, p-value = 0.0002958
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.1350512

Correlación de Tau de Kendall

Trabaja con rangos, por lo que requiere que las variables cuya relación se quiere estudiar sean ordinales o que se puedan transformar en rangos. Al ser no paramétrico, es otra alternativa al Coeficiente de correlación de Pearson cuando no se cumple la condición de normalidad. Parece ser más aconsejable que el coeficiente de Spearman cuando el número de observaciones es pequeño o los valores se acumulan en una región.

Se puede usar la función cor.test()

datos3 <- datos2
datos3$Survived <-dplyr:: recode(datos3$Survived,
                          "No sobrevivió" = "0",
                          "Sí sobrevivió" = "1")
datos3$Survived <- as.numeric(datos3$Survived)
datos3$Pclass <- as.numeric(datos3$Pclass)

cor.test(x = datos3$Pclass,
         y = datos3$Survived, 
         alternative = "two.sided",
         conf.level  = 0.95,
         method      = "kendall")

## 
##  Kendall's rank correlation tau
## 
## data:  datos3$Pclass and datos3$Survived
## z = -9.6303, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true tau is not equal to 0
## sample estimates:
##        tau 
## -0.3421052

Truco para las correlaciones

datos3 <- datos2
datos3$Sex <-dplyr:: recode(datos3$Sex,
                          "female" = "0",
                          "male" = "1")
datos3$Sex <- as.numeric(datos3$Sex)

datos4<- datos3[ , -c(1,2,4,7,8,9,11,12)]

library(PerformanceAnalytics)

## Cargando paquete requerido: xts

## Cargando paquete requerido: zoo

## 
## Adjuntando el paquete: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

## 
## ######################### Warning from 'xts' package ##########################
## #                                                                             #
## # The dplyr lag() function breaks how base R's lag() function is supposed to  #
## # work, which breaks lag(my_xts). Calls to lag(my_xts) that you type or       #
## # source() into this session won't work correctly.                            #
## #                                                                             #
## # Use stats::lag() to make sure you're not using dplyr::lag(), or you can add #
## # conflictRules('dplyr', exclude = 'lag') to your .Rprofile to stop           #
## # dplyr from breaking base R's lag() function.                                #
## #                                                                             #
## # Code in packages is not affected. It's protected by R's namespace mechanism #
## # Set `options(xts.warn_dplyr_breaks_lag = FALSE)` to suppress this warning.  #
## #                                                                             #
## ###############################################################################

## 
## Adjuntando el paquete: 'xts'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     first, last

## 
## Adjuntando el paquete: 'PerformanceAnalytics'

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     legend

chart.Correlation(datos4, histogram = F, pch = 19)

library(apaTables)
apa.cor.table(
  datos4,
  filename = NA,
  table.number = NA,
  show.conf.interval = TRUE,
  show.sig.stars = TRUE,
  landscape = TRUE
)

## 
## 
## Means, standard deviations, and correlations with confidence intervals
##  
## 
##   Variable  M     SD    1            2            3         
##   1. Pclass 2.24  0.84                                      
##                                                             
##   2. Sex    0.63  0.48  .16**                               
##                         [.08, .23]                          
##                                                             
##   3. Age    29.70 14.53 -.37**       .09*                   
##                         [-.43, -.30] [.02, .17]             
##                                                             
##   4. Fare   34.69 52.92 -.55**       -.18**       .10*      
##                         [-.60, -.50] [-.25, -.11] [.02, .17]
##                                                             
## 
## Note. M and SD are used to represent mean and standard deviation, respectively.
## Values in square brackets indicate the 95% confidence interval.
## The confidence interval is a plausible range of population correlations 
## that could have caused the sample correlation (Cumming, 2014).
##  * indicates p < .05. ** indicates p < .01.
##

Estadísticos en r

MÈTODES QUANTITATIUS AVANÇATS D’INVESTIGACIÓ EN COMUNICACIÓ

Diego Calderón-Garrido

Diciembre de 2025

Análisis de Normalidad

Métodos gráficos

Histograma y curva normal

Gráfico de cuantiles teóricos (Gráficos Q-Q)

Contraste de hipótesis

Test de Shapiro-Wilk

Test de Kolmogorov-Smirnov

Modificación de Lillefors

Análisis de la homogeneidad de varianza (homocedasticidad)

F-test (razón de varianzas)

Test de Levene

Diferencias entre dos poblaciones y una sola variable

Variable cuantitativa

Datos paramétricos t-test

Conclusión

Datos no paramétricos Mann Whitney Wilcoxon

Conclusión

Variable cualitativa

Prueba de Chi-cuadrado

Conclusión

Diferencias entre más de dos poblaciones y una sola variable

Prueba ANOVA

Comparaciones múltiples

Test de Kruskal-Wallis

La correlacion lineal

Correlación de Pearson

Correlación de Spearman

Correlación de Tau de Kendall

Truco para las correlaciones