1.1.1 Definisi Statistika

Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari proses pengumpulan, pengolahan, analisis, interpretasi, dan penyajian data untuk memperoleh informasi yang mendukung pengambilan keputusan. Ilmu ini membantu kita memahami pola, hubungan, dan karakteristik data yang kompleks.

1.1.2 Jenis Data dalam Statistika

Data dalam statistika diklasifikasikan menjadi dua jenis utama:

1.2.1 Mean (Rata-rata)

Definisi:
Mean adalah rata-rata aritmatika dari data, dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data.

Formula:
\[ \text{Mean} = \frac{\sum x}{n} \]
di mana: - \(\sum x\): Jumlah seluruh nilai data
- \(n\): Jumlah data

Kapan Mean Menjadi Kurang Tepat?
- Mean menjadi kurang representatif jika terdapat outlier (nilai ekstrem) dalam data.
- Outlier dapat memengaruhi rata-rata sehingga tidak mencerminkan mayoritas data.

Contoh:
Data pendapatan: \([30, 35, 40, 500]\).
- Mean: \(\frac{30 + 35 + 40 + 500}{4} = 151.25\), yang tidak mencerminkan pendapatan mayoritas.

1.2.2 Median

Definisi:
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.
- Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah.
- Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.

Mengapa Median Sering Digunakan untuk Data dengan Outlier?
- Median lebih tahan terhadap outlier, karena median hanya mempertimbangkan posisi data dalam urutan, bukan nilai absolutnya.

Contoh:
Data harga rumah: \([100, 120, 140, 10,000]\).
- Setelah diurutkan: \([100, 120, 140, 10,000]\).
- Median: \(\frac{120 + 140}{2} = 130\).
Median tetap memberikan gambaran yang lebih representatif dibandingkan mean.

1.2.3 Modus

Definisi:
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data.
- Data dapat memiliki satu modus (unimodal), dua modus (bimodal), atau lebih (multimodal).
- Jika semua nilai memiliki frekuensi yang sama, data tidak memiliki modus.

Kapan Modus Lebih Relevan?
- Modus lebih relevan untuk data kategori atau jika ingin mengetahui nilai yang paling sering muncul.
- Tidak cocok digunakan untuk menganalisis penyebaran data numerik.

Contoh:
Survei warna favorit: \([merah, biru, biru, hijau]\).
- Modus: biru, karena warna ini paling sering dipilih.

1.2.4 Standar Deviasi

Definisi:
Standar deviasi mengukur tingkat penyebaran data dari rata-rata.
- Semakin kecil standar deviasi, semakin dekat data dengan rata-rata (variabilitas rendah).
- Semakin besar standar deviasi, semakin tersebar data dari rata-rata (variabilitas tinggi).

Formula:
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n}} \]
di mana:
- \(x_i\): Nilai data individu
- \(\mu\): Mean (rata-rata)
- \(n\): Jumlah data

Makna Nilai Standar Deviasi:
- Kecil: Data lebih homogen, nilai-nilainya mendekati rata-rata.
- Besar: Data lebih heterogen, terdapat variasi yang signifikan.

Contoh:
- Standar deviasi kecil: Penghasilan pegawai dalam satu level (terkonsentrasi).
- Standar deviasi besar: Perbedaan besar dalam penghasilan antara pegawai biasa dan eksekutif.

1.2.5 Kesimpulan:

Setiap ukuran memiliki keunggulan dan kelemahan masing-masing, tergantung pada karakteristik data:
- Gunakan mean untuk data yang tidak memiliki outlier.
- Gunakan median jika terdapat nilai ekstrem dalam data.
- Gunakan modus untuk data kategori atau mengetahui nilai yang paling sering muncul.
- Gunakan standar deviasi untuk memahami tingkat variabilitas atau keragaman data.

1.3.1 Histogram

Penjelasan:

Histogram adalah grafik batang vertikal yang digunakan untuk menunjukkan distribusi frekuensi data numerik. Data dikelompokkan ke dalam interval tertentu (disebut bin), dan tinggi batang mencerminkan jumlah data yang termasuk dalam setiap bin.

Tujuan:

• Menganalisis pola distribusi data (normal, miring, atau berkelompok).
  
• Mendukung deteksi keberadaan outlier atau nilai yang mencolok.
  
• Menentukan kecenderungan distribusi, seperti simetris atau tidak.

Contoh Penggunaan:

• Menganalisis distribusi nilai ujian siswa dalam suatu kelas.
  
• Meneliti distribusi berat badan dalam populasi tertentu.

1.3.2 Boxplot (Diagram Kotak-Potong)

Penjelasan:

Boxplot adalah grafik sederhana yang menampilkan distribusi data berdasarkan lima statistik utama:

1. Minimum
   
2. Kuartil pertama (Q1)
   
3. Median (Q2)
   
4. Kuartil ketiga (Q3)
   
5. Maksimum

Selain itu, outlier juga ditandai secara jelas pada diagram ini. Boxplot sering digunakan untuk membandingkan distribusi data antar kelompok.

Tujuan:

• Memahami distribusi data dengan cepat, seperti median dan rentang interkuartil.
  
• Mendeteksi outlier dalam data.
  
• Membandingkan distribusi data antar kelompok.

Contoh Penggunaan:

• Membandingkan tinggi badan pria dan wanita dalam suatu populasi.
  
• Menganalisis distribusi pendapatan antar profesi.

1.3.3 Bar Chart (Diagram Batang)

Penjelasan:

Bar chart digunakan untuk menyajikan data kategori dalam bentuk batang vertikal atau horizontal. Setiap batang mewakili kategori tertentu, dan panjang batang mencerminkan frekuensi atau proporsi kategori tersebut.

Tujuan:

• Menampilkan data kategori secara visual.
  
• Membandingkan frekuensi atau proporsi antar kategori.
  
• Memberikan gambaran distribusi data kategori dengan jelas.

Contoh Penggunaan:

• Menampilkan jumlah mahasiswa berdasarkan program studi.
  
• Menganalisis penjualan produk berdasarkan kategori.

1.3.4 Perbedaan Utama di Antara Ketiga Grafik:

1. Histogram digunakan untuk data numerik dan menyoroti pola distribusi.
   
2. Boxplot memberikan ringkasan statistik dan mendeteksi outlier.
   
3. Bar chart digunakan untuk menyajikan data kategori dan membandingkan proporsinya.

Visualisasi data yang tepat membantu menyampaikan informasi dengan lebih efektif, memungkinkan analisis yang lebih dalam dan pengambilan keputusan yang lebih baik.

1.4.1 Jenis-jenis Korelasi:

1. Korelasi Positif
   Terjadi ketika kedua variabel bergerak dalam arah yang sama: jika satu variabel naik, variabel lainnya juga naik, dan sebaliknya.
   • Contoh: Semakin tinggi jumlah jam belajar, semakin tinggi nilai ujian.
2. Korelasi Negatif
   Terjadi ketika kedua variabel bergerak dalam arah yang berlawanan: jika satu variabel naik, variabel lainnya turun, dan sebaliknya.
   • Contoh: Semakin tinggi kecepatan mobil, semakin kecil waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan.
3. Korelasi Nol (Tidak Ada Korelasi)
   Terjadi ketika tidak ada hubungan antara kedua variabel. Perubahan pada satu variabel tidak memengaruhi variabel lainnya.
   • Contoh: Jumlah konsumsi kopi seseorang tidak berhubungan dengan tinggi badannya.

1.4.2 Koefisien Korelasi (\(r\)):

• \(r > 0\): Korelasi positif.
• \(r < 0\): Korelasi negatif.
• \(r = 0\): Tidak ada korelasi.
• Semakin mendekati \(-1\) atau \(+1\), hubungan semakin kuat.

1.4.3 Gambaran Praktis:

• Korelasi positif: r = 0.8 (hubungan kuat dan searah).
  
• Korelasi negatif: r = -0.7 (hubungan kuat tetapi berlawanan arah).
  
• Korelasi nol: r = 0.03 (tidak ada hubungan signifikan).

1.5.1 Langkah Utama dalam Melakukan Uji Hipotesis

Uji hipotesis adalah proses statistik yang digunakan untuk menguji kebenaran suatu klaim atau teori mengenai populasi berdasarkan data sampel. Langkah-langkah utama dalam melakukan uji hipotesis adalah sebagai berikut:

1.5.2 Mengapa Uji Hipotesis Penting dalam Analisis Data?

Uji hipotesis sangat penting dalam analisis data karena beberapa alasan berikut:

1.6.1 Microsoft Excel

• Keunggulan:
  • Mudah digunakan dan banyak orang sudah familiar dengan antarmuka pengguna (user interface) Excel.
  • Tersedia berbagai fungsi statistik bawaan (misalnya, rata-rata, median, standar deviasi, regresi linier).
  • Memungkinkan pembuatan grafik dan visualisasi data dengan cara yang cukup mudah.
  • Banyak digunakan dalam bisnis dan pengolahan data sehari-hari.
• Kelemahan:
  • Kapasitas analisis terbatas untuk dataset besar.
  • Kurang fleksibel dibandingkan dengan software statistik khusus.

1.6.2 R

• Keunggulan:
  • R adalah software open-source yang sangat kuat untuk analisis statistik dan visualisasi data.
  • Menyediakan berbagai paket dan library yang luas untuk analisis statistik lanjutan, seperti analisis regresi, analisis multivariat, uji hipotesis, dan machine learning.
  • Komunitas R sangat aktif, sehingga banyak tutorial dan paket baru yang terus dikembangkan.
  • Dapat menangani dataset besar dengan efisien dan mendukung banyak teknik statistik lanjutan.
• Kelemahan:
  • Kurva pembelajaran bisa lebih curam dibandingkan dengan Excel, terutama untuk pemula.
  • Antarmuka pengguna tidak seintuitif beberapa software lainnya.

1.6.3 Python (menggunakan library seperti Pandas, NumPy, SciPy, StatsModels)

• Keunggulan:
  • Python adalah bahasa pemrograman yang sangat fleksibel dan digunakan untuk berbagai aplikasi, termasuk analisis data statistik.
  • Dengan library seperti Pandas (untuk manipulasi data), NumPy (untuk komputasi numerik), SciPy (untuk analisis ilmiah), dan StatsModels (untuk model statistik), Python menawarkan kemampuan yang sangat kuat untuk analisis data.
  • Dapat menangani dataset besar dan sangat efisien dalam komputasi.
  • Python juga digunakan dalam analisis data besar (Big Data) dan machine learning, menjadikannya pilihan yang sangat baik untuk analisis data yang lebih kompleks.
• Kelemahan:
  • Untuk analisis statistik sederhana, penggunaan Python bisa lebih rumit dan memerlukan pengkodean.
  • Pembelajaran Python membutuhkan pengetahuan dasar pemrograman.

1.6.4 SPSS (Statistical Package for the Social Sciences)

• Keunggulan:
  • Antarmuka grafis yang sangat mudah digunakan, cocok untuk pengguna yang tidak memiliki latar belakang pemrograman.
  • Menyediakan berbagai alat untuk analisis statistik, seperti uji hipotesis, analisis regresi, analisis multivariat, dan lainnya.
  • Banyak digunakan dalam penelitian sosial dan psikologi.
• Kelemahan:
  • SPSS adalah software berbayar, yang bisa menjadi mahal untuk individu atau organisasi kecil.
  • Kurang fleksibel dibandingkan dengan R atau Python, terutama dalam hal analisis lanjutan dan otomatisasi.

1.6.5 SAS (Statistical Analysis System)

• Keunggulan:
  • SAS adalah perangkat lunak statistik yang sangat kuat, banyak digunakan oleh perusahaan besar, terutama di bidang industri dan kesehatan.
  • Memiliki banyak prosedur statistik dan kemampuan untuk menangani dataset yang sangat besar.
  • Mampu melakukan analisis statistik lanjutan dan memiliki kemampuan untuk menangani masalah data besar.
• Kelemahan:
  • SAS adalah perangkat lunak berbayar, yang memerlukan lisensi mahal.
  • Penggunaan antarmuka dan kode yang lebih rumit, terutama bagi pemula.

1.6.6 Minitab

• Keunggulan:
  • Minitab memiliki antarmuka pengguna yang sederhana dan mudah digunakan.
  • Menyediakan berbagai alat untuk analisis statistik dasar dan lanjutan.
  • Sangat baik untuk analisis kualitas dan kontrol statistik dalam industri.
• Kelemahan:
  • Minitab adalah perangkat lunak berbayar, dan harga lisensinya cukup mahal.
  • Kurang fleksibel dibandingkan dengan R atau Python dalam hal analisis data yang lebih kompleks.

1.6.7 Keunggulan dari Python untuk Analisis Statistik

Dari perangkat lunak yang disebutkan, saya akan menjelaskan lebih lanjut tentang Python dan mengapa ini menjadi pilihan yang sangat baik untuk analisis statistik:

• Fleksibilitas: Python bukan hanya digunakan untuk analisis statistik, tetapi juga untuk machine learning, data visualisasi, pemrograman web, dan banyak bidang lain. Hal ini membuat Python sangat fleksibel dan dapat digunakan dalam berbagai aplikasi.

• Ekosistem Library: Python memiliki banyak library khusus untuk analisis statistik dan data, seperti:

  • Pandas untuk manipulasi data.
  • NumPy untuk perhitungan matematis dan numerik.
  • SciPy untuk analisis ilmiah dan statistik.
  • StatsModels untuk model statistik.
  • Matplotlib dan Seaborn untuk visualisasi data.
  • Scikit-learn untuk machine learning.

• Kemampuan Pemrograman Lanjut: Python memungkinkan otomatisasi analisis, integrasi dengan database, dan pembuatan pipeline data yang efisien. Ini menjadikannya pilihan yang baik untuk analisis data skala besar dan analisis yang membutuhkan pemrograman.

• Komunitas yang Aktif: Python memiliki komunitas yang sangat besar dan aktif. Ini berarti banyak tutorial, dokumentasi, dan paket terbaru tersedia secara bebas. Python juga banyak digunakan di dunia akademik dan industri, sehingga banyak riset terbaru dan teknik analisis data yang tersedia.

• Open-Source: Python sepenuhnya gratis dan open-source, sehingga sangat terjangkau bagi individu dan organisasi.

1.6.8 Kelemahan Python:

• Kurva Pembelajaran: Jika Anda tidak memiliki latar belakang pemrograman, memulai dengan Python mungkin terasa menantang. Namun, banyak sumber daya pembelajaran yang tersedia secara online.

1.6.9 Kesimpulan:

• Excel adalah pilihan yang baik untuk analisis dasar dan pengguna yang lebih suka antarmuka grafis.
• R dan Python adalah pilihan yang lebih baik jika Anda membutuhkan analisis statistik lanjutan, fleksibilitas, dan kemampuan untuk menangani data besar.
• Jika anggaran bukan masalah dan Anda membutuhkan perangkat lunak yang kuat dengan antarmuka grafis, SPSS atau Minitab bisa menjadi pilihan yang tepat.

Namun, Python menonjol bagi banyak profesional data karena kemampuan untuk melakukan analisis statistik yang mendalam sambil memberi fleksibilitas lebih dalam penggunaan alat dan metode lain seperti machine learning.

1.7.1 Interpretasi:

1. Perbedaan antara Mean dan Median:

   • Karena rata-rata lebih tinggi dari median, distribusi data kemungkinan miring ke kanan (positively skewed). Hal ini mengindikasikan adanya nilai-nilai yang cukup tinggi yang memengaruhi rata-rata.

2. Penyebaran Data (Standar Deviasi):

   • Standar deviasi sebesar 10 menunjukkan penyebaran data yang cukup signifikan di sekitar rata-rata. Artinya, sebagian besar data memiliki nilai sekitar ±10 dari rata-rata (75).

Kesimpulan:

• Distribusi data tampaknya sedikit miring ke kanan, dengan beberapa nilai tinggi yang memengaruhi rata-rata.
  
• Penyebaran data cukup besar, menunjukkan variasi yang signifikan di antara nilai-nilai dalam dataset.
  
• Hal ini mengindikasikan bahwa data tidak simetris dan lebih condong ke nilai yang lebih tinggi.

1.8.1 Deskripsi Data (Statistik Deskriptif):

Misalkan kita memiliki data tinggi badan dari dua kelompok, yaitu Kelompok A dan Kelompok B.

• Kelompok A:
  • Rata-rata tinggi badan = 170 cm
    
  • Median = 168 cm
    
  • Standar deviasi = 8 cm
• Kelompok B:
  • Rata-rata tinggi badan = 175 cm
    
  • Median = 174 cm
    
  • Standar deviasi = 6 cm

Interpretasi:
- Kelompok B memiliki rata-rata tinggi badan yang lebih tinggi dibandingkan Kelompok A.
- Kelompok A memiliki standar deviasi yang lebih besar, menunjukkan variasi tinggi badan yang lebih beragam dibandingkan Kelompok B.

1.8.2 Menghitung Korelasi antara Tinggi dan Berat Badan:

• Koefisien korelasi Pearson dihitung dan didapatkan \(r = 0.78\).

Interpretasi:
- Nilai \(r = 0.78\) menunjukkan hubungan positif yang cukup kuat antara tinggi badan dan berat badan.
- Artinya, individu dengan tinggi badan yang lebih besar cenderung memiliki berat badan yang lebih besar pula.

1.8.3 Uji Hipotesis (T-Test untuk Perbandingan Dua Kelompok):

• Hipotesis Nol (H₀): Tidak ada perbedaan signifikan dalam rata-rata tinggi badan antara Kelompok A dan Kelompok B.
  
• Hipotesis Alternatif (H₁): Ada perbedaan signifikan dalam rata-rata tinggi badan antara Kelompok A dan Kelompok B.

Misalkan hasil uji t menghasilkan \(p = 0.02\), dan tingkat signifikansi \(\alpha = 0.05\).
- Karena \(p < \alpha\), kita menolak hipotesis nol (H₀) dan menerima hipotesis alternatif (H₁).

Kesimpulan:
- Terdapat perbedaan signifikan secara statistik antara rata-rata tinggi badan Kelompok A dan Kelompok B.
- Selain itu, hubungan positif antara tinggi dan berat badan menunjukkan pola yang konsisten di kedua kelompok.

2.1.1 Langkah-langkah Perhitungan

2.1.2 Ringkasan Statistik Seluruh Kota tiap Tahun

Kesimpulan Umum

• Analisis ini membantu mengidentifikasi pola penjualan, pengeluaran promosi, dan kepuasan pelanggan di berbagai kota dan tahun.
• Nilai rata-rata dan median memberikan gambaran sentral, sedangkan standar deviasi membantu memahami variasi antar data.
• Data ini berguna untuk menyusun strategi promosi yang efektif dan meningkatkan performa penjualan berdasarkan tren di tiap kota.

2.1.3 Identifikasi kota dengan pertumbuhan penjualan tertinggi dan terendah selama periode 5 tahun:

Perhitungan manual pertumbuhan penjualan (growth rate) untuk kota Bogor sebagai contoh, berdasarkan informasi yang sudah tersedia.

Data Bogor:

• Penjualan Tahun Pertama (Awal): 9,764.167 unit
• Penjualan Tahun Terakhir (Akhir): 8,632.083 unit

Rumus Pertumbuhan Kumulatif:

\[ \text{Growth Rate} = \frac{\text{Penjualan Akhir} - \text{Penjualan Awal}}{\text{Penjualan Awal}} \times 100 \]

Langkah-langkah Perhitungan:

1. Masukkan Data:

   • Penjualan Akhir = \(8,632.083\)
   • Penjualan Awal = \(9,764.167\)

2. Hitung Selisih Penjualan: \[ \text{Selisih Penjualan} = \text{Penjualan Akhir} - \text{Penjualan Awal} \] \[ \text{Selisih Penjualan} = 8,632.083 - 9,764.167 = -1,132.084 \]

3. Bagi Selisih Penjualan dengan Penjualan Awal: \[ \text{Pertumbuhan Relatif} = \frac{-1,132.084}{9,764.167} \] \[ \text{Pertumbuhan Relatif} = -0.1159426 \]

4. Ubah ke Persentase: \[ \text{Growth Rate} = -0.1159426 \times 100 = -11.59426\% \]

Hasil:

• Growth Rate Bogor: \(-11.59\%\)

Interpretasi:

• Kota Bogor mengalami penurunan sebesar 11.59% dalam penjualan rata-rata selama 5 tahun.

## Kota dengan pertumbuhan penjualan tertinggi:

## Kota dengan pertumbuhan penjualan terendah:

## Ringkasan pertumbuhan kumulatif untuk semua kota:

2.2.1 Analisis pola tren penjualan tahunan: apakah ada pola peningkatan atau penurunan signifikan?

Data di atas berisi informasi penjualan tahunan dan berbagai atribut lainnya per bulan. Untuk analisis pola tren penjualan tahunan, kita akan mengelompokkan data berdasarkan Tahun dan Kota, kemudian menghitung total penjualan per tahun untuk setiap kota. Dengan demikian, kita bisa menganalisis apakah ada pola peningkatan atau penurunan penjualan yang signifikan dari tahun ke tahun.

Langkah-langkah Analisis:

1. Kelompokkan data berdasarkan Tahun dan Kota.
2. Hitung total penjualan per tahun dan kota.
3. Analisis tren:
   • Periksa apakah ada peningkatan atau penurunan yang konsisten setiap tahunnya.

Tabel berikut menunjukkan total penjualan per tahun untuk setiap kota dari tahun 2018 hingga 2022:

Analisis Tren Penjualan:

1. Bekasi: Terlihat adanya peningkatan penjualan dari tahun 2018 ke 2022, meskipun ada penurunan kecil pada tahun 2020.
2. Bogor: Penurunan signifikan terjadi pada tahun 2022 setelah mengalami peningkatan pada tahun 2021.
3. Depok: Ada peningkatan yang stabil hingga 2020 dan penurunan pada 2021, diikuti oleh peningkatan tajam di 2022.
4. Jakarta: Peningkatan konsisten terjadi pada tahun 2021 dan 2022 setelah penurunan di 2020.
5. Tangerang: Fluktuasi penjualan dengan penurunan pada 2019, namun kembali meningkat pada 2022.

Secara keseluruhan, beberapa kota menunjukkan peningkatan yang konsisten, sementara kota lainnya mengalami penurunan pada tahun tertentu, seperti Bogor pada 2022.

2.2.2 Analisis musiman (seasonal): apakah ada bulan atau kuartal dengan peningkatan penjualan di semua kota?

Untuk memberikan perhitungan manual analisis musiman (seasonality) berdasarkan data penjualan, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

2.2.3 Contoh Perhitungan:

Misalkan kita memiliki data penjualan sebagai berikut untuk satu kota (Jakarta):

## Rata-rata penjualan per bulan:

## Rata-rata penjualan per kuartal:

2.2.4 Kesimpulan:

1. Pola Penurunan dan Peningkatan: Penjualan pada bulan pertama sedikit lebih rendah dari rata-rata (10,100 unit dibandingkan dengan 10,900 unit), tetapi penurunan tersebut tidak signifikan. Bulan-bulan berikutnya menunjukkan penjualan yang lebih konsisten.

2. Rata-rata Penjualan: Rata-rata penjualan bulanan adalah 10,900 unit, dengan penjualan yang lebih stabil di bulan-bulan berikutnya.

3. Musiman: Fluktuasi musiman terlihat dengan sedikit penurunan di awal tahun, diikuti oleh peningkatan penjualan di bulan-bulan berikutnya, mengindikasikan pola musiman yang umum.

Berikut adalah interpretasi dari kedua visualisasi tersebut:

1. Penjualan per Bulan
   • Tren Fluktuatif: Grafik menunjukkan bahwa penjualan di setiap kota mengalami fluktuasi setiap bulannya. Beberapa kota, seperti Depok dan Jakarta, memiliki puncak yang tinggi di bulan tertentu.
   • Puncak Penjualan: Depok menunjukkan peningkatan yang signifikan pada bulan tertentu (kemungkinan Mei), dengan total penjualan tertinggi dibandingkan kota lain.
   • Stabilitas Penjualan: Bekasi dan Bogor cenderung memiliki pola yang lebih stabil dengan pergerakan yang tidak terlalu tajam dibandingkan Depok, Jakarta, dan Tangerang.
   • Performa Kota: Jakarta dan Depok sering kali bersaing dalam mencapai nilai penjualan tinggi, sementara Bekasi memiliki tingkat penjualan yang lebih konsisten di kisaran menengah.
2. Penjualan per Kuartal
   • Pola Per Kuartal: Grafik ini lebih mudah diinterpretasikan dibandingkan grafik bulanan karena mengelompokkan data dalam rentang waktu tiga bulan. Pada kuartal keempat (Q4), hampir semua kota mengalami peningkatan penjualan, menunjukkan akhir tahun sebagai periode yang produktif.
   • Penjualan Kuartal Tertinggi: Jakarta mencatat penjualan tertinggi pada kuartal terakhir (Q4), menunjukkan peningkatan signifikan dibandingkan kuartal sebelumnya.
   • Kota dengan Tren Positif: Tangerang menunjukkan kenaikan bertahap dari Q1 ke Q4, mengindikasikan adanya pertumbuhan penjualan secara konsisten sepanjang tahun.
   • Performa Kota: Bogor tampaknya memulai dengan angka penjualan rendah di Q1 tetapi berhasil meningkat tajam menjelang Q4.

Kesimpulan Umum - Data bulanan memberikan detail yang lebih spesifik tetapi lebih sulit untuk melihat tren umum, sedangkan data kuartalan menyederhanakan tren dan membantu mengidentifikasi pola umum dalam penjualan. - Kuartal terakhir tahun ini (Q4) adalah periode dengan performa penjualan terbaik di hampir semua kota, kemungkinan disebabkan oleh faktor musiman seperti liburan akhir tahun atau promosi besar-besaran.

2.3.1 Rumus Korelasi Pearson

Rumus korelasi Pearson: \[ r = \frac{\sum{(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}}{\sqrt{\sum{(X_i - \bar{X})^2} \cdot \sum{(Y_i - \bar{Y})^2}}} \] Dengan:

• \(X\): variabel pertama (misalnya, Biaya Promosi atau Diskon)
• \(Y\): variabel kedua (misalnya, Penjualan Unit atau Rating Pelanggan)
• \(\bar{X}\): rata-rata dari \(X\)
• \(\bar{Y}\): rata-rata dari \(Y\)

Langkah-langkah:

1. Hitung rata-rata \(\bar{X}\) dan \(\bar{Y}\).
2. Hitung deviasi \((X_i - \bar{X})\) dan \((Y_i - \bar{Y})\).
3. Hitung \((X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})\), \((X_i - \bar{X})^2\), dan \((Y_i - \bar{Y})^2\).
4. Substitusikan nilai ke dalam rumus untuk menghitung \(r\).

2.3.2 Perhitungan korelasi Pearson antara Biaya Promosi ($) dan Penjualan (unit)

2.3.3 Perhitungan korelasi Pearson antara Diskon (\(X\)) dan Rating Pelanggan (\(Y\))

2.3.4 Contoh Perhitungan Korelasi Pearson (Di R):

Langkah-langkah Perhitungan Korelasi Pearson

2.5.1 Distribusi Penjualan berdasarkan Jenis Outlet (Modern vs. Tradisional).

Data Awal Dari dataset, kolom yang relevan:
- Jenis Outlet: Modern, Tradisional
- Penjualan (unit): Jumlah unit yang terjual

Langkah-Langkah 1. Pisahkan Data Berdasarkan Jenis Outlet:
Pilah data menjadi dua kategori, yaitu Modern dan Tradisional.

2. Hitung Total Penjualan untuk Masing-Masing Jenis Outlet:
   Jumlahkan nilai kolom “Penjualan (unit)” untuk setiap kategori.

   Rumusnya:
   \[ \text{Total Penjualan (Outlet)} = \sum \text{Penjualan (unit)} \]

• Data untuk Modern: \(10392, 7211, 11300\) (contoh subset)
  
• Data untuk Tradisional: \(11394, 9400, 4475\) (contoh subset)

Modern:
\[ 10392 + 7211 + 11300 = 28903 \]

Tradisional:
\[ 11394 + 9400 + 4475 = 25269 \]

Hasil akhirnya adalah total penjualan untuk kedua jenis outlet.

2.5.2 Uji Perbedaan Signifikan dalam Rata-rata Penjualan antara Kategori Produk (Makanan, Minuman, Kesehatan)? dengan Menggunakan ANOVA

2.6.1 Menghitung Total Pendapatan per Kota

Pendapatan dihitung dengan rumus: \[ \text{Pendapatan} = \text{Penjualan} \times \text{Harga per Unit} \]

Contoh perhitungan untuk baris pertama: \[ \text{Pendapatan} = 500 \times 10 = 5000 \]

Hasil pendapatan untuk setiap kota dapat dirangkum seperti ini:

2.6.2 Analisis Regresi Linear

Variabel Input (X):

• Biaya Promosi ($): [200, 150, 180, 250, 170, 200]
  
• Diskon (%): [5, 10, 7, 8, 6, 9]
  
• Jenis Outlet (Dummy Variable):
  • Supermarket: [1, 0, 0, 1, 0, 0]
    
  • Minimarket: [0, 1, 0, 0, 1, 0]
    
  • Hypermarket: [0, 0, 1, 0, 0, 1]

Variabel Target (Y):
- Pendapatan ($): [5000, 4500, 4800, 6600, 4900, 5850]

2.6.3 Model Regresi Linear

Persamaan regresi akan berbentuk: \[ Y = \beta_0 + \beta_1 (\text{Biaya Promosi}) + \beta_2 (\text{Diskon}) + \beta_3 (\text{Supermarket}) + \beta_4 (\text{Minimarket}) + \epsilon \]

Contoh interpretasi hasil (dengan nilai asumsi koefisien):

• Biaya Promosi ($): Koefisien \(\beta_1 = 15\), berarti setiap peningkatan biaya promosi sebesar $1 meningkatkan pendapatan rata-rata sebesar $15.
  
• Diskon (%): Koefisien \(\beta_2 = -20\), berarti setiap peningkatan diskon sebesar 1% menurunkan pendapatan rata-rata sebesar $20.
  
• Supermarket (dummy): Koefisien \(\beta_3 = 200\), berarti pendapatan rata-rata di supermarket lebih tinggi $200 dibanding jenis outlet lainnya.

2.6.4 Hasil dan Interpretasi:

2.6.5 Kesimpulan:

• Biaya promosi meningkatkan pendapatan. Semakin besar pengeluaran untuk promosi, semakin tinggi pendapatan yang bisa dihasilkan.
• Diskon memberikan dampak negatif pada pendapatan. Diskon yang lebih besar mengurangi pendapatan meskipun bisa menarik lebih banyak pembeli.
• Jenis outlet memengaruhi pendapatan, dengan Supermarket memberikan pendapatan lebih tinggi, dan Minimarket lebih rendah.

Analisis ini sangat berguna bagi perusahaan untuk merencanakan strategi pemasaran, termasuk pengelolaan anggaran promosi, kebijakan diskon, dan pemilihan jenis outlet yang tepat untuk memaksimalkan pendapatan.

2.7.1 Rekomendasi Strategi Pemasaran per Kota

2.7.2 Pengoptimalan Diskon

Hasil analisis regresi menunjukkan bahwa diskon memiliki pengaruh signifikan terhadap pendapatan. Oleh karena itu, strategi diskon perlu diperhatikan secara cermat.

• Optimalisasi Diskon: Diskon yang terlalu besar dapat mengurangi margin keuntungan, tetapi diskon yang lebih kecil mungkin tidak cukup menarik bagi konsumen.
  • Untuk Jakarta, yang memiliki permintaan tinggi, diskon yang lebih kecil tetapi lebih sering dapat menarik pembeli tanpa mengorbankan terlalu banyak margin keuntungan.
  • Untuk Bogor, diskon yang lebih besar pada produk tertentu, terutama pada outlet tradisional, mungkin lebih efektif dalam mendorong penjualan.
• Segmentasi Diskon: Alih-alih memberikan diskon yang merata, sesuaikan diskon dengan jenis produk atau outlet untuk meningkatkan efektifitas.

2.7.3 Pengalokasian Anggaran Promosi

Hasil analisis regresi juga menunjukkan pengaruh signifikan dari biaya promosi terhadap pendapatan. Oleh karena itu, penting untuk mengalokasikan anggaran promosi secara efisien.

• Jakarta:

  • Alokasikan lebih banyak anggaran promosi ke outlet modern, yang cenderung lebih menarik bagi pasar Jakarta yang lebih urban. Ini termasuk promosi melalui media sosial, influencer, atau kampanye iklan online.
  • Gunakan anggaran promosi untuk mendorong produk unggulan atau produk dengan profit margin lebih tinggi di outlet modern.

• Bogor:

  • Fokuskan anggaran promosi pada outlet tradisional, serta gunakan strategi pemasaran yang lebih terfokus pada produk-produk dengan permintaan tinggi di pasar lokal.
  • Kolaborasi dengan outlet tradisional di Bogor untuk membuat promosi eksklusif yang memberikan diskon khusus bagi konsumen yang membeli di toko fisik.

2.7.4 Distribusi Penjualan ke Jenis Outlet Tertentu

Jenis outlet memiliki pengaruh yang signifikan terhadap penjualan, berdasarkan analisis regresi. Oleh karena itu, distribusi penjualan ke jenis outlet yang tepat sangat penting.

• Jakarta:

  • Untuk Jakarta, fokuskan distribusi produk ke outlet modern, yang lebih banyak dijangkau oleh konsumen di area perkotaan. Outlet modern sering kali menarik konsumen yang lebih muda dan lebih berorientasi pada teknologi.
  • Pastikan produk yang lebih populer dan memiliki margin keuntungan tinggi tersedia di outlet modern.

• Bogor:

  • Di Bogor, distribusikan lebih banyak produk ke outlet tradisional yang sering dikunjungi oleh masyarakat di daerah suburban.
  • Manfaatkan hubungan yang lebih kuat dengan outlet tradisional untuk meningkatkan volume penjualan, serta gunakan diskon besar-besaran untuk menarik pembeli.

2.7.5 Kesimpulan

Jakarta:

• Alokasikan anggaran promosi ke outlet modern.
• Sesuaikan diskon secara teratur untuk menjaga daya tarik pasar.
• Distribusikan produk unggulan dan populer ke outlet modern yang memiliki pengaruh besar di kota ini.

Bogor:

• Fokuskan promosi dan diskon pada outlet tradisional.
• Gunakan anggaran promosi untuk mendorong penjualan di outlet tradisional dan pasar lokal.
• Tingkatkan distribusi produk di outlet tradisional untuk meningkatkan volume penjualan.

Dengan pendekatan yang disesuaikan untuk masing-masing kota, perusahaan dapat mengoptimalkan strategi pemasaran untuk meningkatkan penjualan, meningkatkan efektivitas promosi, dan memaksimalkan keuntungan.