Tugas Uji HIPOTESIS
Materi HIPOTESIS
Soal: 1
Apa bedanya pengambilan kesimpulsn statistik Deskriptif dan statistik Inferensial?
Perbedaan Pengambilan Kesimpulan pada Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial
- Statistik Deskriptif
- Tujuan: Menggambarkan atau merangkum data yang ada
secara langsung tanpa membuat kesimpulan untuk populasi yang lebih
luas.
- Fokus: Meringkas data dalam bentuk grafik, tabel,
atau ukuran ringkasan seperti rata-rata (mean), median, modus, rentang,
variansi, atau standar deviasi.
- Kesimpulan: Terbatas hanya pada data sampel yang
tersedia. Tidak ada generalisasi ke populasi.
- Contoh:
- Rata-rata tinggi badan dari 50 siswa di sebuah sekolah.
- Persentase mahasiswa yang lulus dari sebuah universitas pada tahun tertentu.
- Rata-rata tinggi badan dari 50 siswa di sebuah sekolah.
- Tujuan: Menggambarkan atau merangkum data yang ada
secara langsung tanpa membuat kesimpulan untuk populasi yang lebih
luas.
- Statistik Inferensial
- Tujuan: Menggunakan data sampel untuk membuat
kesimpulan atau generalisasi tentang populasi.
- Fokus: Menggunakan metode seperti estimasi
parameter populasi, pengujian hipotesis, atau pembuatan prediksi.
- Kesimpulan: Melibatkan tingkat ketidakpastian dan
menggunakan konsep probabilitas untuk menyatakan hasil (misalnya, dengan
interval kepercayaan atau nilai p).
- Contoh:
- Menggunakan data sampel untuk memperkirakan rata-rata tinggi badan
seluruh siswa di sebuah negara.
- Menguji apakah obat baru memiliki efek signifikan pada tekanan darah dibandingkan plasebo.
- Menggunakan data sampel untuk memperkirakan rata-rata tinggi badan
seluruh siswa di sebuah negara.
- Tujuan: Menggunakan data sampel untuk membuat
kesimpulan atau generalisasi tentang populasi.
Ringkasan Utama
| Aspek | Statistik Deskriptif | Statistik Inferensial |
|---|---|---|
| Tujuan | Menggambarkan data sampel | Membuat kesimpulan tentang populasi |
| Fokus Analisis | Meringkas dan menyajikan data | Generalisasi dan pengambilan keputusan |
| Metode | Grafik, tabel, rata-rata, variansi, dll. | Estimasi, pengujian hipotesis, prediksi |
| Hasil | Hanya berlaku untuk data yang tersedia | Melibatkan probabilitas dan ketidakpastian |
| Contoh | Rata-rata umur dalam sampel siswa | Estimasi rata-rata umur seluruh siswa di kota |
Kesimpulan:
Statistik deskriptif memberikan gambaran langsung tentang data,
sedangkan statistik inferensial menggunakan data tersebut untuk membuat
kesimpulan lebih luas dengan tingkat keyakinan tertentu.
Soal: 2
Apa beda nya alpha dengan beta yang di gunakan dalam uji Hipotesis?
Perbedaan Antara Alpha (α) dan Beta (β) dalam Uji Hipotesis
Alpha (α) dan Beta (β) adalah dua konsep penting dalam uji hipotesis yang terkait dengan peluang kesalahan dalam pengambilan keputusan statistik. Berikut adalah perbedaan utama antara keduanya:
| Aspek | Alpha (α) | Beta (β) |
|---|---|---|
| Definisi | Probabilitas melakukan kesalahan tipe I: menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya benar. | Probabilitas melakukan kesalahan tipe II: gagal menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya salah. |
| Nama Lain | Tingkat signifikansi (level of significance). | Kekuatan pelengkap dari uji hipotesis adalah 1 − β (power of the test). |
| Tujuan | Menetapkan batas toleransi untuk kemungkinan salah menolak H₀. | Mengukur risiko gagal mendeteksi efek yang sebenarnya ada. |
| Nilai Tipikal | Biasanya ditetapkan oleh peneliti, sering digunakan 0,05 (5%) atau 0,01 (1%). | Bergantung pada ukuran sampel, variabilitas data, dan efek yang diharapkan. |
| Interpretasi | Jika α = 0,05, ada 5% peluang bahwa kita salah menolak H₀ meskipun H₀ benar. | Jika β = 0,2, ada 20% peluang bahwa kita gagal menolak H₀ meskipun H₀ salah. |
| Hubungan dengan Keputusan | Berkaitan dengan hasil positif palsu (false positive). | Berkaitan dengan hasil negatif palsu (false negative). |
Contoh
Misalkan Anda menguji efektivitas obat baru:
- Alpha (α): Jika Anda menetapkan α = 0,05, ada 5%
kemungkinan Anda menyimpulkan obat bekerja (menolak H₀) padahal
sebenarnya obat tidak efektif (H₀ benar).
- Beta (β): Jika β = 0,2, ada 20% kemungkinan Anda
tidak mendeteksi bahwa obat tersebut efektif (gagal menolak H₀), padahal
sebenarnya obat bekerja (H₀ salah).
Kesimpulan
- Alpha adalah risiko yang Anda tetapkan untuk salah
menolak hipotesis nol (kesalahan tipe I).
- Beta adalah risiko tidak mendeteksi efek yang ada,
atau salah mempertahankan hipotesis nol (kesalahan tipe II).
- Peneliti sering menyeimbangkan antara α dan β dengan meningkatkan ukuran sampel untuk meminimalkan kedua jenis kesalahan tersebut.
Soal: 3
Kapan kita hrus menggunakan type 1 dan type 2 dalam pengujian Hipotesis?
Penggunaan Tipe 1 dan Tipe 2 dalam Pengujian Hipotesis
Dalam uji hipotesis, kesalahan tipe 1 dan kesalahan tipe 2 adalah risiko yang harus dipertimbangkan berdasarkan konteks penelitian dan konsekuensi keputusan yang diambil. Berikut adalah pedoman kapan kita harus lebih memperhatikan masing-masing jenis kesalahan:
1. Kesalahan Tipe 1 (Type I Error)
Definisi: Menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya benar.
Fokus pada Kesalahan Tipe 1:
Gunakan jika konsekuensi salah menolak H₀ (positif palsu) lebih serius atau merugikan.Contoh Kasus:
- Uji Keamanan:
- Misalnya, Anda menguji apakah obat baru aman. Salah menolak H₀
(menganggap obat aman ketika sebenarnya tidak aman) dapat membahayakan
banyak orang.
- Misalnya, Anda menguji apakah obat baru aman. Salah menolak H₀
(menganggap obat aman ketika sebenarnya tidak aman) dapat membahayakan
banyak orang.
- Keputusan Hukum:
- Dalam persidangan, H₀ adalah “terdakwa tidak bersalah.” Salah
menolak H₀ berarti menghukum orang yang sebenarnya tidak bersalah.
- Dalam persidangan, H₀ adalah “terdakwa tidak bersalah.” Salah
menolak H₀ berarti menghukum orang yang sebenarnya tidak bersalah.
- Keuangan:
- Mengklaim suatu investasi menguntungkan (menolak H₀), padahal sebenarnya tidak, bisa menyebabkan kerugian besar.
- Uji Keamanan:
Tindakan yang Dilakukan:
Menetapkan alpha (α) kecil, misalnya 0,01 (1%), untuk mengurangi kemungkinan kesalahan tipe 1.
2. Kesalahan Tipe 2 (Type II Error)
Definisi: Tidak menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya salah.
Fokus pada Kesalahan Tipe 2:
Gunakan jika konsekuensi salah mempertahankan H₀ (negatif palsu) lebih serius atau merugikan.Contoh Kasus:
- Penelitian Medis:
- Menguji apakah obat baru efektif. Salah mempertahankan H₀
(menganggap obat tidak efektif padahal sebenarnya efektif) berarti obat
tersebut tidak digunakan dan pasien tidak mendapatkan manfaatnya.
- Menguji apakah obat baru efektif. Salah mempertahankan H₀
(menganggap obat tidak efektif padahal sebenarnya efektif) berarti obat
tersebut tidak digunakan dan pasien tidak mendapatkan manfaatnya.
- Deteksi Bahaya:
- Sistem keamanan (misalnya, alarm kebakaran). Salah mempertahankan H₀
(menganggap tidak ada bahaya padahal ada bahaya) dapat menyebabkan
risiko besar.
- Sistem keamanan (misalnya, alarm kebakaran). Salah mempertahankan H₀
(menganggap tidak ada bahaya padahal ada bahaya) dapat menyebabkan
risiko besar.
- Kesehatan Publik:
- Menguji adanya wabah penyakit. Salah mempertahankan H₀ (tidak ada wabah padahal ada) dapat menunda penanganan yang diperlukan.
- Penelitian Medis:
Tindakan yang Dilakukan:
Meningkatkan ukuran sampel atau menetapkan toleransi beta (β) rendah, misalnya 0,1 (10%), untuk meminimalkan kesalahan tipe 2.
Kapan Harus Memprioritaskan Tipe 1 atau Tipe 2?
| Konteks | Prioritas pada Tipe 1 (α) | Prioritas pada Tipe 2 (β) |
|---|---|---|
| Medis (keamanan obat) | Menghindari obat berbahaya disetujui | Memastikan obat efektif tidak terlewat |
| Keuangan/Investasi | Mencegah klaim palsu investasi sukses | Memberi kesempatan pada investasi baru |
| Sistem keamanan | Menghindari alarm palsu terlalu sering | Mendeteksi bahaya yang ada |
Kesimpulan
- Fokus pada Tipe 1 (α) saat kesalahan positif palsu
lebih berbahaya.
- Fokus pada Tipe 2 (β) saat kesalahan negatif palsu
lebih merugikan.
- Seimbangkan keduanya jika kedua jenis kesalahan sama-sama penting, dengan cara menambah ukuran sampel atau menyesuaikan uji statistik.
Kesimpulan
1. Perbedaan Statistik Deskriptif dan Inferensial
- Statistik Deskriptif digunakan untuk meringkas dan
menggambarkan data yang telah dikumpulkan dalam bentuk tabel, grafik,
atau ringkasan numerik (misalnya rata-rata atau median).
- Statistik Inferensial digunakan untuk membuat
kesimpulan atau generalisasi tentang populasi berdasarkan data
sampel.
- Keduanya saling melengkapi: statistik deskriptif menggambarkan data, sementara statistik inferensial memberikan dasar untuk pengambilan keputusan yang lebih luas.
2. Perbedaan Alpha (α) dan Beta (β) dalam Uji Hipotesis
- Alpha (α) adalah peluang terjadinya kesalahan tipe
1 (menolak hipotesis nol yang benar). Biasanya ditetapkan oleh peneliti
(contoh: 0,05 atau 5%).
- Beta (β) adalah peluang terjadinya kesalahan tipe 2
(gagal menolak hipotesis nol yang salah). Beta sering dikaitkan dengan
kekuatan uji, yaitu 1 - β.
- Peneliti harus menyeimbangkan keduanya berdasarkan konteks penelitian, dengan mempertimbangkan risiko dan dampak dari masing-masing jenis kesalahan.
3. Kapan Mengutamakan Tipe 1 atau Tipe 2 dalam Uji Hipotesis
- Kesalahan Tipe 1 (positif palsu) lebih
diprioritaskan untuk diminimalkan jika dampak menolak hipotesis nol yang
benar sangat serius (misalnya, menyetujui obat berbahaya).
- Kesalahan Tipe 2 (negatif palsu) lebih
diprioritaskan untuk diminimalkan jika dampak mempertahankan hipotesis
nol yang salah lebih signifikan (misalnya, tidak mendeteksi obat yang
efektif).
- Konteks penelitian menentukan mana yang lebih penting, dengan solusi berupa pengaturan nilai α, β, dan ukuran sampel untuk mencapai keseimbangan.
Kesimpulan Utama
Statistik deskriptif dan inferensial adalah alat penting untuk memahami data dan menarik kesimpulan. Dalam uji hipotesis, alpha dan beta membantu peneliti mengukur risiko kesalahan dalam pengambilan keputusan. Fokus pada kesalahan tipe 1 atau tipe 2 harus disesuaikan dengan konteks penelitian, memastikan keputusan yang diambil relevan dan bertanggung jawab.
---
title: "Tugas Uji HIPOTESIS"
subtitle: "Materi HIPOTESIS"
author: "Luthi Akhyar Hasibuan (52240014)"
date: "`r format(Sys.Date(), '%B %d, %Y')`"
output:
  rmdformats::readthedown:
    self_contained: true
    thumbnails: true
    lightbox: true
    gallery: true
    lib_dir: libs
    df_print: "paged"
    code_folding: "show"
    code_download: yes
 

---

<style>
  .logo {
    width: 200px;
    height: 320px;
    border-radius: 50%;
    object-fit: cover;
    box-shadow: 0 6px 10px rgba(0, 0, 0, 0.2);
    display: inline-block;
    margin: 10px; /* Jarak antara gambar */
  }
</style>

<div style="text-align: center;">
  <img class="logo" src="Me 5.jpg" alt="Foto">
</div>

---

# Soal: 1

## Apa bedanya pengambilan kesimpulsn statistik Deskriptif dan statistik Inferensial?

**Perbedaan Pengambilan Kesimpulan pada Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial**  

1. **Statistik Deskriptif**  
   - **Tujuan**: Menggambarkan atau merangkum data yang ada secara langsung tanpa membuat kesimpulan untuk populasi yang lebih luas.  
   - **Fokus**: Meringkas data dalam bentuk grafik, tabel, atau ukuran ringkasan seperti rata-rata (mean), median, modus, rentang, variansi, atau standar deviasi.  
   - **Kesimpulan**: Terbatas hanya pada data sampel yang tersedia. Tidak ada generalisasi ke populasi.  
   - **Contoh**:  
     - Rata-rata tinggi badan dari 50 siswa di sebuah sekolah.  
     - Persentase mahasiswa yang lulus dari sebuah universitas pada tahun tertentu.  

2. **Statistik Inferensial**  
   - **Tujuan**: Menggunakan data sampel untuk membuat kesimpulan atau generalisasi tentang populasi.  
   - **Fokus**: Menggunakan metode seperti estimasi parameter populasi, pengujian hipotesis, atau pembuatan prediksi.  
   - **Kesimpulan**: Melibatkan tingkat ketidakpastian dan menggunakan konsep probabilitas untuk menyatakan hasil (misalnya, dengan interval kepercayaan atau nilai p).  
   - **Contoh**:  
     - Menggunakan data sampel untuk memperkirakan rata-rata tinggi badan seluruh siswa di sebuah negara.  
     - Menguji apakah obat baru memiliki efek signifikan pada tekanan darah dibandingkan plasebo.  

### **Ringkasan Utama**  
| **Aspek**              | **Statistik Deskriptif**                  | **Statistik Inferensial**             |  
|-------------------------|-------------------------------------------|---------------------------------------|  
| **Tujuan**             | Menggambarkan data sampel                | Membuat kesimpulan tentang populasi   |  
| **Fokus Analisis**     | Meringkas dan menyajikan data            | Generalisasi dan pengambilan keputusan|  
| **Metode**             | Grafik, tabel, rata-rata, variansi, dll. | Estimasi, pengujian hipotesis, prediksi|  
| **Hasil**              | Hanya berlaku untuk data yang tersedia   | Melibatkan probabilitas dan ketidakpastian|  
| **Contoh**             | Rata-rata umur dalam sampel siswa         | Estimasi rata-rata umur seluruh siswa di kota|  

**Kesimpulan**:  
Statistik deskriptif memberikan gambaran langsung tentang data, sedangkan statistik inferensial menggunakan data tersebut untuk membuat kesimpulan lebih luas dengan tingkat keyakinan tertentu.

# Soal: 2

## Apa beda nya alpha dengan beta yang di gunakan dalam uji Hipotesis?

**Perbedaan Antara Alpha (α) dan Beta (β) dalam Uji Hipotesis**  

Alpha (α) dan Beta (β) adalah dua konsep penting dalam uji hipotesis yang terkait dengan peluang kesalahan dalam pengambilan keputusan statistik. Berikut adalah perbedaan utama antara keduanya:  

| **Aspek**              | **Alpha (α)**                                  | **Beta (β)**                               |  
|-------------------------|-----------------------------------------------|-------------------------------------------|  
| **Definisi**           | Probabilitas melakukan **kesalahan tipe I**: menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya benar. | Probabilitas melakukan **kesalahan tipe II**: gagal menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya salah. |  
| **Nama Lain**          | Tingkat signifikansi (**level of significance**). | Kekuatan pelengkap dari uji hipotesis adalah 1 − β (**power of the test**). |  
| **Tujuan**             | Menetapkan batas toleransi untuk kemungkinan salah menolak H₀. | Mengukur risiko gagal mendeteksi efek yang sebenarnya ada. |  
| **Nilai Tipikal**      | Biasanya ditetapkan oleh peneliti, sering digunakan 0,05 (5%) atau 0,01 (1%). | Bergantung pada ukuran sampel, variabilitas data, dan efek yang diharapkan. |  
| **Interpretasi**       | Jika α = 0,05, ada 5% peluang bahwa kita salah menolak H₀ meskipun H₀ benar. | Jika β = 0,2, ada 20% peluang bahwa kita gagal menolak H₀ meskipun H₀ salah. |  
| **Hubungan dengan Keputusan** | Berkaitan dengan hasil positif palsu (**false positive**). | Berkaitan dengan hasil negatif palsu (**false negative**). |  

### **Contoh**  
Misalkan Anda menguji efektivitas obat baru:  
- **Alpha (α)**: Jika Anda menetapkan α = 0,05, ada 5% kemungkinan Anda menyimpulkan obat bekerja (menolak H₀) padahal sebenarnya obat tidak efektif (H₀ benar).  
- **Beta (β)**: Jika β = 0,2, ada 20% kemungkinan Anda tidak mendeteksi bahwa obat tersebut efektif (gagal menolak H₀), padahal sebenarnya obat bekerja (H₀ salah).  

### **Kesimpulan**  
- **Alpha** adalah risiko yang Anda tetapkan untuk salah menolak hipotesis nol (kesalahan tipe I).  
- **Beta** adalah risiko tidak mendeteksi efek yang ada, atau salah mempertahankan hipotesis nol (kesalahan tipe II).  
- Peneliti sering menyeimbangkan antara α dan β dengan meningkatkan ukuran sampel untuk meminimalkan kedua jenis kesalahan tersebut.  

# Soal: 3

## Kapan kita hrus menggunakan type 1 dan type 2 dalam pengujian Hipotesis?

**Penggunaan Tipe 1 dan Tipe 2 dalam Pengujian Hipotesis**  

Dalam uji hipotesis, **kesalahan tipe 1** dan **kesalahan tipe 2** adalah risiko yang harus dipertimbangkan berdasarkan **konteks penelitian** dan **konsekuensi keputusan yang diambil**. Berikut adalah pedoman kapan kita harus lebih memperhatikan masing-masing jenis kesalahan:  

---

### **1. Kesalahan Tipe 1 (Type I Error)**  
**Definisi**: Menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya benar.  

- **Fokus pada Kesalahan Tipe 1**:  
  Gunakan jika konsekuensi salah menolak H₀ (positif palsu) lebih serius atau merugikan.  

- **Contoh Kasus**:  
  - **Uji Keamanan**:  
    - Misalnya, Anda menguji apakah obat baru aman. Salah menolak H₀ (menganggap obat aman ketika sebenarnya tidak aman) dapat membahayakan banyak orang.  
  - **Keputusan Hukum**:  
    - Dalam persidangan, H₀ adalah "terdakwa tidak bersalah." Salah menolak H₀ berarti menghukum orang yang sebenarnya tidak bersalah.  
  - **Keuangan**:  
    - Mengklaim suatu investasi menguntungkan (menolak H₀), padahal sebenarnya tidak, bisa menyebabkan kerugian besar.  

- **Tindakan yang Dilakukan**:  
  Menetapkan **alpha (α)** kecil, misalnya 0,01 (1%), untuk mengurangi kemungkinan kesalahan tipe 1.  

---

### **2. Kesalahan Tipe 2 (Type II Error)**  
**Definisi**: Tidak menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya salah.  

- **Fokus pada Kesalahan Tipe 2**:  
  Gunakan jika konsekuensi salah mempertahankan H₀ (negatif palsu) lebih serius atau merugikan.  

- **Contoh Kasus**:  
  - **Penelitian Medis**:  
    - Menguji apakah obat baru efektif. Salah mempertahankan H₀ (menganggap obat tidak efektif padahal sebenarnya efektif) berarti obat tersebut tidak digunakan dan pasien tidak mendapatkan manfaatnya.  
  - **Deteksi Bahaya**:  
    - Sistem keamanan (misalnya, alarm kebakaran). Salah mempertahankan H₀ (menganggap tidak ada bahaya padahal ada bahaya) dapat menyebabkan risiko besar.  
  - **Kesehatan Publik**:  
    - Menguji adanya wabah penyakit. Salah mempertahankan H₀ (tidak ada wabah padahal ada) dapat menunda penanganan yang diperlukan.  

- **Tindakan yang Dilakukan**:  
  Meningkatkan ukuran sampel atau menetapkan toleransi **beta (β)** rendah, misalnya 0,1 (10%), untuk meminimalkan kesalahan tipe 2.  

---

### **Kapan Harus Memprioritaskan Tipe 1 atau Tipe 2?**  

| **Konteks**                 | **Prioritas pada Tipe 1 (α)**          | **Prioritas pada Tipe 2 (β)**         |  
|-----------------------------|----------------------------------------|---------------------------------------|  
| **Medis (keamanan obat)**   | Menghindari obat berbahaya disetujui  | Memastikan obat efektif tidak terlewat|  
| **Keuangan/Investasi**      | Mencegah klaim palsu investasi sukses | Memberi kesempatan pada investasi baru|  
| **Sistem keamanan**         | Menghindari alarm palsu terlalu sering| Mendeteksi bahaya yang ada            |  

### **Kesimpulan**  
- **Fokus pada Tipe 1 (α)** saat kesalahan positif palsu lebih berbahaya.  
- **Fokus pada Tipe 2 (β)** saat kesalahan negatif palsu lebih merugikan.  
- **Seimbangkan keduanya** jika kedua jenis kesalahan sama-sama penting, dengan cara menambah ukuran sampel atau menyesuaikan uji statistik.

# Kesimpulan

## **1. Perbedaan Statistik Deskriptif dan Inferensial**  
- **Statistik Deskriptif** digunakan untuk meringkas dan menggambarkan data yang telah dikumpulkan dalam bentuk tabel, grafik, atau ringkasan numerik (misalnya rata-rata atau median).  
- **Statistik Inferensial** digunakan untuk membuat kesimpulan atau generalisasi tentang populasi berdasarkan data sampel.  
- Keduanya saling melengkapi: statistik deskriptif menggambarkan data, sementara statistik inferensial memberikan dasar untuk pengambilan keputusan yang lebih luas.  

---

## **2. Perbedaan Alpha (α) dan Beta (β) dalam Uji Hipotesis**  
- **Alpha (α)** adalah peluang terjadinya kesalahan tipe 1 (menolak hipotesis nol yang benar). Biasanya ditetapkan oleh peneliti (contoh: 0,05 atau 5%).  
- **Beta (β)** adalah peluang terjadinya kesalahan tipe 2 (gagal menolak hipotesis nol yang salah). Beta sering dikaitkan dengan kekuatan uji, yaitu 1 - β.  
- Peneliti harus menyeimbangkan keduanya berdasarkan konteks penelitian, dengan mempertimbangkan risiko dan dampak dari masing-masing jenis kesalahan.  

---

## **3. Kapan Mengutamakan Tipe 1 atau Tipe 2 dalam Uji Hipotesis**  
- **Kesalahan Tipe 1 (positif palsu)** lebih diprioritaskan untuk diminimalkan jika dampak menolak hipotesis nol yang benar sangat serius (misalnya, menyetujui obat berbahaya).  
- **Kesalahan Tipe 2 (negatif palsu)** lebih diprioritaskan untuk diminimalkan jika dampak mempertahankan hipotesis nol yang salah lebih signifikan (misalnya, tidak mendeteksi obat yang efektif).  
- Konteks penelitian menentukan mana yang lebih penting, dengan solusi berupa pengaturan nilai α, β, dan ukuran sampel untuk mencapai keseimbangan.  

---

## **Kesimpulan Utama**  
Statistik deskriptif dan inferensial adalah alat penting untuk memahami data dan menarik kesimpulan. Dalam uji hipotesis, alpha dan beta membantu peneliti mengukur risiko kesalahan dalam pengambilan keputusan. Fokus pada kesalahan tipe 1 atau tipe 2 harus disesuaikan dengan konteks penelitian, memastikan keputusan yang diambil relevan dan bertanggung jawab.  