TUGAS STATISTIKA DASAR 14

Hypothesis Test

awokwowk

SOAL 1

Apa perbedaan pengambilan kesimpulan pada Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial?

1. Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif itu fokus untuk menggambarkan atau merangkum data yang sudah ada tanpa membuat kesimpulan lebih jauh atau generalisasi. Intinya, cuma menyajikan data yang tersedia.

Tujuan:
- Mendeskripsikan dan menyajikan data (bukan untuk populasi yang lebih luas).
- Mengorganisasi data dalam bentuk tabel, grafik, diagram, atau angka-angka seperti rata-rata, median, dan standar deviasi.

Cakupan:
- Berlaku hanya untuk data yang kita punya, tidak bisa dipakai untuk memprediksi atau menarik kesimpulan lebih luas.

Hasil Pengambilan Keputusan:
- Hasil berupa ringkasan data, seperti rata-rata (mean), median, atau distribusi frekuensi.
- Menampilkan pola data (misalnya tren) tanpa membuat klaim hubungan sebab-akibat atau kesimpulan untuk populasi.

2. Statistika Inferensial

Statistika inferensial bertugas untuk menarik kesimpulan atau membuat generalisasi dari data sampel ke populasi. Biasanya pakai metode probabilitas dan uji statistik.

Tujuan:
- Membuat kesimpulan dari sampel untuk menggambarkan populasi.
- Membuat prediksi atau menguji hipotesis tertentu.

Cakupan:
- Menggunakan data sampel untuk memahami populasi, sering dengan tingkat kepercayaan tertentu.

Hasil Pengambilan Keputusan:
- Menggunakan uji statistik (misalnya t-test, ANOVA) untuk menentukan apakah hasil signifikan.
- Memberikan probabilitas bahwa hasil sampel berlaku juga untuk populasi.
- Bisa digunakan untuk melihat hubungan sebab-akibat atau prediksi.

Perbedaan Pengambilan Keputusan:

Aspek Statistika Deskriptif Statistika Inferensial
Tujuan Mendeskripsikan data Membuat kesimpulan dari sampel ke populasi
Cakupan Hanya berlaku untuk data yang terkumpul Berlaku untuk populasi melalui sampel
Metode Grafik, tabel, rata-rata, median, dll. Uji-t, regresi, ANOVA, dll.
Hasil “Rata-rata siswa adalah 170 cm.” “Ada hubungan signifikan (p<0,05).”

SOAL 2

Apa Perbedaan Alpha \((\alpha)\) dan \((\beta)\) yang digunakan di uji Hipotesis ?

1. Alpha (α) – Tingkat Signifikansi

Definisi: Alpha (α) adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu menolak hipotesis nol (H₀) padahal H₀ benar.

Karakteristik:

  • Ditentukan sebelum uji hipotesis dilakukan.
  • Umumnya, nilai α = 0,05 (5%) atau α = 0,01 (1%), yang berarti ada 5% atau 1% peluang salah dalam menolak H₀.
  • Semakin kecil α, semakin kecil peluang melakukan kesalahan tipe I, tetapi bisa meningkatkan kemungkinan kesalahan tipe II.
  • Nilai α digunakan untuk membandingkan dengan p-value dalam pengambilan keputusan.

2. Beta (β) – Kesalahan Tipe II

Definisi:
Beta (β) adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe II, yaitu gagal menolak hipotesis nol (H₀) padahal H₀ salah.

Karakteristik:

  • Tidak ditentukan langsung seperti α, tetapi dipengaruhi oleh ukuran sampel, variabilitas data, dan kekuatan uji statistik.
  • Semakin kecil β, semakin kecil peluang gagal mendeteksi perbedaan yang sebenarnya ada.
  • Hubungan dengan kekuatan uji statistik (Power = 1 - β):
    • Jika β = 0,2, maka kekuatan uji = 1 - 0,2 = 0,8 (80%), yang berarti uji statistik memiliki 80% peluang untuk mendeteksi perbedaan yang nyata.
  • Semakin kecil α, biasanya β meningkat, sehingga ada trade-off antara kesalahan tipe I dan tipe II.

Perbandingan Alpha (α) vs Beta (β)

Aspek Alpha (α) Beta (β)
Definisi Probabilitas menolak H₀ yang benar (Kesalahan Tipe I) Probabilitas gagal menolak H₀ yang salah (Kesalahan Tipe II)
Pengaruh Mengontrol risiko membuat kesimpulan yang salah dengan menolak H₀ Mengontrol risiko tidak mendeteksi efek yang sebenarnya ada
Nilai Umum 0,05 (5%) atau 0,01 (1%) 0,1 (10%) atau 0,2 (20%)
Dapat dikontrol langsung? Ya, ditentukan sebelum uji statistik dilakukan Tidak langsung, dipengaruhi oleh ukuran sampel dan kekuatan uji
Hubungan dengan Power Uji Semakin kecil α, semakin kecil peluang kesalahan Tipe I Semakin kecil β, semakin besar kekuatan uji (Power = 1 - β)
Dampak pada Kesimpulan Jika terlalu kecil, dapat meningkatkan kesalahan tipe II Jika terlalu besar, dapat meningkatkan kesalahan tipe I

Kesimpulan

  • Alpha (α) adalah risiko salah menolak H₀, sedangkan Beta (β) adalah risiko gagal mendeteksi efek nyata.
  • Ada trade-off antara α dan β: menurunkan α akan meningkatkan β, kecuali jika ukuran sampel ditingkatkan.
  • Dalam penelitian, α sering ditetapkan 5%, sedangkan β biasanya 10-20% untuk mencapai kekuatan uji minimal 80%.

SOAL 3

Kapan menggunakan kesalahan tipe I dan tipe II pada saat Uji Hipotesis ?

Kesalahan Tipe I dan Tipe II dalam uji hipotesis terjadi dalam situasi yang berbeda, tergantung pada jenis keputusan yang diambil dan konsekuensi yang ditimbulkan.

1. Kesalahan Tipe I (False Positive)

Definisi:

Terjadi ketika hipotesis nol (H₀) sebenarnya benar, tetapi kita menolaknya secara keliru.

Kapan Terjadi?

  • Saat kita menetapkan tingkat signifikansi α terlalu besar (misalnya α = 0,10), yang meningkatkan kemungkinan menolak H₀ meskipun benar.

  • Saat hasil uji statistik menunjukkan p-value < α, padahal hasilnya hanya kebetulan (bukan efek nyata).

  • Biasanya lebih diperhatikan dalam penelitian medis atau hukum, di mana kesalahan dalam mendeteksi efek bisa berbahaya.

Contoh Situasi: 1. Pengujian Obat Baru: - H₀: Obat baru tidak lebih efektif dari obat lama.
- Jika kita menolak H₀ secara salah, kita menyimpulkan bahwa obat baru lebih baik padahal sebenarnya tidak.
- Dampak: Pasien diberi obat yang tidak lebih baik, mungkin dengan efek samping berbahaya.

  1. Kasus Hukum:
    • H₀: Seorang terdakwa tidak bersalah.
    • Jika hakim menolak H₀ secara salah, terdakwa yang sebenarnya tidak bersalah dihukum.
    • Dampak: Orang yang tidak bersalah dipenjara.

Cara Mengurangi Kesalahan Tipe I:

  • Menggunakan α lebih kecil (misalnya 0,01) jika konsekuensi salah menolak H₀ sangat besar.
  • Melakukan uji ulang atau replikasi untuk memastikan hasilnya bukan kebetulan.

2. Kesalahan Tipe II (False Negative)

Definisi:

Terjadi ketika hipotesis nol (H₀) sebenarnya salah, tetapi kita gagal menolaknya (menganggapnya benar secara keliru).

Kapan Terjadi? - Saat β terlalu besar (misalnya β = 0,20 atau lebih), yang menyebabkan kita gagal mendeteksi efek nyata.
- Saat ukuran sampel terlalu kecil, sehingga uji statistik tidak cukup kuat untuk menemukan perbedaan yang ada.
- Biasanya lebih diperhatikan dalam penelitian eksplorasi atau keamanan industri, di mana kegagalan mendeteksi masalah bisa berakibat fatal.

Contoh Situasi:

  1. Pengujian Kanker:

    • H₀: Pasien tidak memiliki kanker.
    • Jika kita gagal menolak H₀ secara salah, kita menyimpulkan pasien sehat padahal sebenarnya mengidap kanker.
    • Dampak: Pasien tidak mendapatkan perawatan yang dibutuhkan, yang bisa berakibat fatal.

  2. Uji Keamanan Produk:

    • H₀: Produk tidak memiliki cacat keamanan.
    • Jika kita gagal menolak H₀ secara salah, kita menganggap produk aman padahal berbahaya.
    • Dampak: Produk berbahaya dijual ke konsumen, menyebabkan risiko kecelakaan atau kematian.

Cara Mengurangi Kesalahan Tipe II:

  • Meningkatkan ukuran sampel* untuk meningkatkan kekuatan uji statistik (power).
  • Menurunkan β dengan meningkatkan α (jika konsekuensi kesalahan Tipe I tidak terlalu berbahaya).
  • Menggunakan pengujian tambahan atau data lebih banyak sebelum membuat kesimpulan.

Perbandingan Kesalahan Tipe I vs Tipe II

Aspek Kesalahan Tipe I (α) Kesalahan Tipe II (β)
Definisi Menolak H₀ padahal benar Gagal menolak H₀ padahal salah
Sebutan False Positive False Negative
Kapan Terjadi? Jika α terlalu besar Jika β terlalu besar atau sampel terlalu kecil
Dampak Menganggap ada efek padahal tidak ada Menganggap tidak ada efek padahal ada
Contoh Menganggap obat baru efektif padahal tidak Menganggap pasien sehat padahal sakit
Solusi Mengurangi α, uji ulang Menambah sampel, meningkatkan power uji

Kesimpulan Kapan Menggunakan Tipe I vs Tipe II

  • Jika konsekuensi salah menolak H₀ sangat besar (misalnya dalam uji hukum atau pengobatan), lebih baik menghindari Kesalahan Tipe I dengan menetapkan α yang lebih kecil.
  • Jika konsekuensi salah menerima H₀ lebih fatal (misalnya dalam uji keamanan atau diagnosis medis), lebih baik menghindari Kesalahan Tipe II dengan meningkatkan kekuatan uji dan memperbesar sampel.
  • Trade-off: Mengurangi satu jenis kesalahan sering kali meningkatkan jenis kesalahan lainnya, sehingga keputusan harus disesuaikan dengan konteks penelitian atau aplikasi.
---
title: "TUGAS STATISTIKA DASAR 14"
subtitle: "Hypothesis Test"
author: 
  - "Syifa Nurulfajri Rustin"
date:  "`r format(Sys.Date(), '%B %d, %Y')`"
output:
  rmdformats::readthedown:   # https://github.com/juba/rmdformats
    self_contained: true
    thumbnails: true
    lightbox: true
    gallery: true
    lib_dir: libs
    df_print: "paged"
    code_folding: "show"
    code_download: yes
    css: "CSStyle.css"
---

<img src="Potoku.jpg" alt="awokwowk" id="logo-utama" style="width:200px; display: block; margin: auto;"/>

---


# SOAL 1  

**Apa perbedaan pengambilan kesimpulan pada Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial?**  

---  

## **1. Statistika Deskriptif**  

Statistika deskriptif itu fokus untuk **menggambarkan** atau **merangkum** data yang sudah ada tanpa membuat kesimpulan lebih jauh atau generalisasi. Intinya, cuma menyajikan data yang tersedia.  

**Tujuan:**  
- Mendeskripsikan dan menyajikan data (bukan untuk populasi yang lebih luas).  
- Mengorganisasi data dalam bentuk tabel, grafik, diagram, atau angka-angka seperti rata-rata, median, dan standar deviasi.  

**Cakupan:**  
- Berlaku hanya untuk data yang kita punya, tidak bisa dipakai untuk memprediksi atau menarik kesimpulan lebih luas.  

**Hasil Pengambilan Keputusan:**  
- Hasil berupa **ringkasan data**, seperti rata-rata (mean), median, atau distribusi frekuensi.  
- Menampilkan pola data (misalnya tren) tanpa membuat klaim hubungan sebab-akibat atau kesimpulan untuk populasi.

---

## **2. Statistika Inferensial**  

Statistika inferensial bertugas untuk **menarik kesimpulan** atau **membuat generalisasi** dari data sampel ke populasi. Biasanya pakai metode probabilitas dan uji statistik.  

**Tujuan:**  
- Membuat kesimpulan dari sampel untuk menggambarkan populasi.  
- Membuat prediksi atau menguji hipotesis tertentu.  

**Cakupan:**  
- Menggunakan data sampel untuk memahami populasi, sering dengan tingkat kepercayaan tertentu.  

**Hasil Pengambilan Keputusan:**  
- Menggunakan uji statistik (misalnya t-test, ANOVA) untuk menentukan apakah hasil signifikan.  
- Memberikan probabilitas bahwa hasil sampel berlaku juga untuk populasi.  
- Bisa digunakan untuk melihat hubungan sebab-akibat atau prediksi.  

---

#### **Perbedaan Pengambilan Keputusan:**

| Aspek        | Statistika Deskriptif          | Statistika Inferensial       |  
|--------------|--------------------------------|------------------------------|  
| *Tujuan*     | Mendeskripsikan data          | Membuat kesimpulan dari sampel ke populasi |  
| *Cakupan*    | Hanya berlaku untuk data yang terkumpul | Berlaku untuk populasi melalui sampel |  
| *Metode*     | Grafik, tabel, rata-rata, median, dll. | Uji-t, regresi, ANOVA, dll. |  
| *Hasil*      | "Rata-rata siswa adalah 170 cm." | "Ada hubungan signifikan (p<0,05)." |  

---  

# SOAL 2

Apa Perbedaan Alpha $(\alpha)$ dan $(\beta)$ yang digunakan di uji Hipotesis ?

---

## **1. Alpha (α) – Tingkat Signifikansi**

**Definisi:** 
Alpha (**α**) adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu **menolak hipotesis nol (H₀)** padahal **H₀ benar**.  

**Karakteristik:**  

- Ditentukan sebelum uji hipotesis dilakukan.  
- Umumnya, nilai **α = 0,05** (5%) atau **α = 0,01** (1%), yang berarti ada 5% atau 1% peluang salah dalam menolak H₀.  
- Semakin kecil α, semakin kecil peluang melakukan kesalahan tipe I, tetapi bisa meningkatkan kemungkinan kesalahan tipe II.  
- Nilai α digunakan untuk membandingkan dengan p-value dalam pengambilan keputusan.  

---

## **2. Beta (β) – Kesalahan Tipe II**  

**Definisi:**  
Beta (**β**) adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe II, yaitu gagal menolak **hipotesis nol (H₀)** padahal **H₀ salah**.  

**Karakteristik:**  

- Tidak ditentukan langsung seperti α, tetapi dipengaruhi oleh ukuran sampel, variabilitas data, dan kekuatan uji statistik.  
- Semakin kecil **β**, semakin kecil peluang gagal mendeteksi perbedaan yang sebenarnya ada.  
- Hubungan dengan **kekuatan uji statistik** (**Power = 1 - β**):  
  - Jika **β = 0,2**, maka **kekuatan uji** = 1 - 0,2 = 0,8 (80%), yang berarti uji statistik memiliki 80% peluang untuk mendeteksi perbedaan yang nyata.  
- Semakin kecil α, biasanya β meningkat, sehingga ada trade-off antara kesalahan tipe I dan tipe II.  

---

## **Perbandingan Alpha (α) vs Beta (β)**  

| Aspek | Alpha (α) | Beta (β) |
|:-----|-----------:|:--------:|
| *Definisi* | Probabilitas menolak H₀ yang benar (**Kesalahan Tipe I**) | Probabilitas gagal menolak H₀ yang salah (**Kesalahan Tipe II**) |
| *Pengaruh* | Mengontrol risiko membuat kesimpulan yang salah dengan menolak H₀ | Mengontrol risiko tidak mendeteksi efek yang sebenarnya ada |
| *Nilai Umum* | 0,05 (5%) atau 0,01 (1%) | 0,1 (10%) atau 0,2 (20%) |
| *Dapat dikontrol langsung?* | Ya, ditentukan sebelum uji statistik dilakukan | Tidak langsung, dipengaruhi oleh ukuran sampel dan kekuatan uji |
| *Hubungan dengan Power Uji* | Semakin kecil α, semakin kecil peluang kesalahan Tipe I | Semakin kecil β, semakin besar kekuatan uji (Power = 1 - β) |
| *Dampak pada Kesimpulan* | Jika terlalu kecil, dapat meningkatkan kesalahan tipe II | Jika terlalu besar, dapat meningkatkan kesalahan tipe I |

---

## **Kesimpulan**  
- **Alpha (α)** adalah risiko salah menolak H₀, sedangkan **Beta (β)** adalah risiko gagal mendeteksi efek nyata.  
- Ada **trade-off** antara α dan β: menurunkan α akan meningkatkan β, kecuali jika ukuran sampel ditingkatkan.  
- Dalam penelitian, **α sering ditetapkan 5%**, sedangkan **β biasanya 10-20%** untuk mencapai kekuatan uji minimal 80%.

---

# SOAL 3

Kapan menggunakan kesalahan tipe I dan tipe II pada saat Uji Hipotesis ?

---

Kesalahan **Tipe I** dan **Tipe II** dalam uji hipotesis terjadi dalam situasi yang berbeda, tergantung pada jenis keputusan yang diambil dan konsekuensi yang ditimbulkan. 

## **1. Kesalahan Tipe I (False Positive)**

**Definisi:**

Terjadi ketika hipotesis nol (H₀) sebenarnya benar, tetapi kita **menolaknya secara keliru**.  

**Kapan Terjadi?**

- Saat kita menetapkan tingkat signifikansi **α terlalu besar** (misalnya α = 0,10), yang meningkatkan kemungkinan menolak H₀ meskipun benar.  

- Saat hasil uji statistik menunjukkan **p-value < α**, padahal hasilnya hanya kebetulan (bukan efek nyata).  
- Biasanya lebih diperhatikan dalam penelitian medis atau hukum, di mana kesalahan dalam mendeteksi efek bisa berbahaya.  

**Contoh Situasi:** 
1. **Pengujian Obat Baru:** 
   - H₀: Obat baru **tidak** lebih efektif dari obat lama.  
   - Jika kita menolak H₀ secara salah, kita menyimpulkan bahwa obat baru lebih baik padahal sebenarnya tidak.  
   - **Dampak:** Pasien diberi obat yang tidak lebih baik, mungkin dengan efek samping berbahaya.  

2. **Kasus Hukum:**  
   - H₀: Seorang terdakwa **tidak bersalah**.  
   - Jika hakim menolak H₀ secara salah, terdakwa yang sebenarnya tidak bersalah dihukum.  
   - **Dampak:** Orang yang tidak bersalah dipenjara.  

**Cara Mengurangi Kesalahan Tipe I:**

- Menggunakan **α lebih kecil** (misalnya 0,01) jika konsekuensi salah menolak H₀ sangat besar.  
- Melakukan **uji ulang atau replikasi** untuk memastikan hasilnya bukan kebetulan.  

---

## **2. Kesalahan Tipe II (False Negative)**

**Definisi:**  

Terjadi ketika **hipotesis nol (H₀) sebenarnya salah**, tetapi kita **gagal menolaknya** (menganggapnya benar secara keliru).  

**Kapan Terjadi?**
- Saat **β terlalu besar** (misalnya β = 0,20 atau lebih), yang menyebabkan kita gagal mendeteksi efek nyata.  
- Saat **ukuran sampel terlalu kecil**, sehingga uji statistik tidak cukup kuat untuk menemukan perbedaan yang ada.  
- Biasanya lebih diperhatikan dalam penelitian eksplorasi atau keamanan industri, di mana kegagalan mendeteksi masalah bisa berakibat fatal.  

**Contoh Situasi:** 

1. **Pengujian Kanker:**

   - H₀: Pasien **tidak** memiliki kanker.  
   - Jika kita gagal menolak H₀ secara salah, kita menyimpulkan pasien sehat padahal sebenarnya mengidap kanker.  
   - **Dampak:** Pasien tidak mendapatkan perawatan yang dibutuhkan, yang bisa berakibat fatal.  

2. **Uji Keamanan Produk:**

   - H₀: Produk **tidak** memiliki cacat keamanan.  
   - Jika kita gagal menolak H₀ secara salah, kita menganggap produk aman padahal berbahaya.  
   - **Dampak:** Produk berbahaya dijual ke konsumen, menyebabkan risiko kecelakaan atau kematian.  

**Cara Mengurangi Kesalahan Tipe II:**

- **Meningkatkan ukuran sampel*** untuk meningkatkan kekuatan uji statistik (power).  
- Menurunkan **β** dengan meningkatkan **α** (jika konsekuensi kesalahan Tipe I tidak terlalu berbahaya).  
- Menggunakan **pengujian tambahan** atau **data lebih banyak** sebelum membuat kesimpulan.  

---

## **Perbandingan Kesalahan Tipe I vs Tipe II**

| Aspek | Kesalahan Tipe I (α) | Kesalahan Tipe II (β) |
|--------|---------------------|---------------------|
| *Definisi* | Menolak H₀ padahal benar | Gagal menolak H₀ padahal salah |
| *Sebutan* | False Positive | False Negative |
| *Kapan Terjadi?* | Jika α terlalu besar | Jika β terlalu besar atau sampel terlalu kecil |
| *Dampak* | Menganggap ada efek padahal tidak ada | Menganggap tidak ada efek padahal ada |
| *Contoh* | Menganggap obat baru efektif padahal tidak | Menganggap pasien sehat padahal sakit |
| *Solusi* | Mengurangi α, uji ulang | Menambah sampel, meningkatkan power uji |

---

## **Kesimpulan Kapan Menggunakan Tipe I vs Tipe II**

- **Jika konsekuensi salah menolak H₀ sangat besar** (misalnya dalam uji hukum atau pengobatan), **lebih baik menghindari Kesalahan Tipe I** dengan menetapkan α yang lebih kecil.  
- **Jika konsekuensi salah menerima H₀ lebih fatal** (misalnya dalam uji keamanan atau diagnosis medis), **lebih baik menghindari Kesalahan Tipe II** dengan meningkatkan kekuatan uji dan memperbesar sampel.  
- **Trade-off:** Mengurangi satu jenis kesalahan sering kali meningkatkan jenis kesalahan lainnya, sehingga keputusan harus disesuaikan dengan konteks penelitian atau aplikasi.