TUGAS STATISTIKA DASAR

Pengujian Hipotesis

Fikaa.jpg

Perbedaan Pengambilan Kesimpulan Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif digunakan untuk menyajikan data sehingga mudah dipahami. Tujuannya adalah menggambarkan atau merangkum informasi dari data yang ada tanpa membuat kesimpulan untuk populasi yang lebih luas. Pengambilan keputusan dalam statistika deskriptif hanya berfokus pada data yang ada di sampel tanpa mencoba menarik kesimpulan untuk populasi yang lebih besar. Keputusan yang diambil berupa deskripsi atau ringkasan dari data tersebut.

  • Contohnya: Menghitung rata-rata nilai ujian dari sekelompok siswa atau menampilkan data dalam bentuk diagram.

Statistika Inferensial

Statistika inferensial adalah cabang statistika yang digunakan untuk membuat kesimpulan atau generalisasi tentang populasi berdasarkan data sampel. Dengan menggunakan metode seperti estimasi parameter dan uji hipotesis, statistika ini membantu kita memahami karakteristik populasi tanpa harus memeriksa seluruh anggotanya. Teknik ini sering melibatkan probabilitas untuk mengukur tingkat keyakinan terhadap kesimpulan yang diambil.

  • Contohnya: Menggunakan hasil survei sampel untuk memprediksi preferensi seluruh populasi.

Kesimpulan

Statistika deskriptif digunakan untuk menggambarkan data yang tersedia secara langsung, sedangkan statistika inferensial digunakan untuk menarik kesimpulan atau membuat prediksi tentang populasi berdasarkan data sampel.

Perbedaan Alpha dengan Beta yang digunakan dalam Uji Hipotesis

Definisi

  • Alpha (α) adalah tingkat signifikansi, yaitu probabilitas melakukan kesalahan Tipe I. Kesalahan ini terjadi ketika hipotesis nol (H₀) ditolak, padahal sebenarnya benar.

  • Beta (β) adalah probabilitas melakukan kesalahan Tipe II, yaitu gagal menolak hipotesis nol (H₀) padahal sebenarnya salah, dan hipotesis alternatif (Hₐ) yang benar.

Hubungan dengan Keputusan Uji

  • Alpha (α) berhubungan dengan pengendalian tingkat kesalahan saat menolak hipotesis nol. Nilai ini biasanya ditentukan sebelum pengujian (misalnya, \(0,05\) atau \(5%\)).

  • Beta (β) terkait dengan kemampuan uji untuk mendeteksi perbedaan yang nyata, yaitu peluang gagal mengidentifikasi kebenaran hipotesis alternatif.

Power of Test

  • Power atau kekuatan uji dihitung sebagai \(1\)-𝛽yang menunjukkan probabilitas berhasil menolak hipotesis nol ketika hipotesis alternatif benar.

Contoh Praktis

  • Jika α = \(0,05\), maka ada \(5%\) kemungkinan salah menolak hipotesis nol.

  • Jika β = \(0,20\), maka ada \(20%\) kemungkinan salah menerima hipotesis nol meskipun hipotesis alternatif benar.

Kesimpulan

Alpha mengendalikan risiko kesalahan dalam menolak hipotesis nol, sedangkan beta berfokus pada risiko gagal mendeteksi hipotesis alternatif yang benar. Kedua nilai ini penting untuk memastikan hasil pengujian hipotesis valid dan andal.

Pertimbangan dalam Menggunakan Type 1 Error dan Type 2 Error pada Uji Hipotesis

Type 1 Error (Kesalahan Tipe I)

  • Definisi: Kesalahan yang terjadi ketika hipotesis nol (H₀) ditolak padahal sebenarnya benar.

  • Signifikansi: Dikendalikan oleh tingkat signifikansi (α), misalnya \(0,05\) (\(5%\)).

  • Dampak: Menyimpulkan adanya efek atau hubungan padahal sebenarnya tidak ada.

  • Pertimbangan: Penting untuk mengurangi peluang kesalahan tipe I dalam penelitian yang memerlukan keputusan kritis, seperti studi medis (misalnya, mengklaim obat efektif padahal tidak). Nilai alpha yang lebih kecil (α=\(0,01\)) sering digunakan dalam situasi yang sangat sensitif.

Contoh Type 1 Error dalam Pengujian Obat Baru:

Seorang peneliti menguji obat baru untuk menyembuhkan penyakit tertentu. Hipotesis nol (𝐻0) adalah bahwa “obat tidak efektif,” dan hipotesis alternatif (𝐻𝑎) adalah bahwa “obat efektif.”

Jika terjadi Type 1 Error, peneliti menolak 𝐻0 (menyimpulkan bahwa obat efektif), padahal sebenarnya 𝐻0 benar (obat tidak efektif).

Dampak:

  • Obat yang sebenarnya tidak memiliki manfaat disetujui untuk digunakan.

  • Pasien yang mengonsumsi obat ini tidak mendapatkan kesembuhan yang diharapkan, sehingga membuang biaya dan mungkin berisiko efek samping tanpa hasil.

Kesimpulan:

Kesalahan tipe I dapat mengarah pada keputusan yang keliru dalam memasarkan obat yang tidak bermanfaat, sehingga nilai alpha (α) harus dijaga rendah, misalnya \(0,01\) (\(1%\)), untuk meminimalkan risiko ini.

Type 2 Error (Kesalahan Tipe II)

  • Definisi: Kesalahan yang terjadi ketika hipotesis nol (H₀) gagal ditolak padahal sebenarnya salah.

  • Signifikansi: Dikendalikan oleh probabilitas 𝛽 dan berhubungan dengan kekuatan uji (1−𝛽).

  • Dampak: Gagal mendeteksi efek atau hubungan yang sebenarnya ada.

  • Pertimbangan: Mengurangi kesalahan tipe II penting dalam penelitian yang tidak ingin kehilangan peluang untuk menemukan efek penting, seperti dalam uji keamanan. Menambah ukuran sampel atau meningkatkan kekuatan uji dapat membantu mengurangi 𝛽

Contoh Type II Error dalam Pengujian Alat Deteksi Penyakit:

Sebuah laboratorium sedang menguji alat deteksi dini untuk penyakit kanker. Hipotesis yang digunakan:

  • Hipotesis nol (H₀): Alat tidak dapat mendeteksi penyakit (alat tidak efektif).

  • Hipotesis alternatif (Hₐ): Alat dapat mendeteksi penyakit (alat efektif).

Type 2 Error (Kesalahan Tipe II): Kesalahan ini terjadi ketika laboratorium gagal menolak hipotesis nol, yaitu menyimpulkan bahwa alat tidak efektif, padahal alat sebenarnya efektif dalam mendeteksi kanker.

  • Dampaknya:

Jika kesalahan ini terjadi:

  1. Pasien tidak mendapat alat deteksi yang berfungsi: Alat yang sebenarnya efektif tidak diproduksi atau digunakan secara luas.

  2. Kasus kanker tidak terdeteksi dini: Pasien kehilangan peluang untuk diagnosis dan pengobatan dini, yang dapat meningkatkan risiko komplikasi atau kematian.

Contoh Angka:

Misalkan dari\(100\) pasien dengan kanker:

  • Alat sebenarnya mampu mendeteksi \(90%\) kasus (efektif).

  • Karena kesalahan tipe II, alat dianggap tidak efektif, dan digunakan metode lain dengan tingkat deteksi hanya \(50%\).

  • Akibatnya, hanya \(50\) pasien yang terdiagnosis, meskipun alat sebenarnya dapat mendeteksi hingga \(90\) pasien.

Kesimpulan:

Kesalahan tipe II dalam kasus ini dapat menyebabkan banyak pasien tidak terdiagnosis secara tepat waktu, sehingga risiko kesehatan meningkat. Oleh karena itu, penting untuk meningkatkan kekuatan uji (misalnya, dengan memperbesar ukuran sampel) untuk meminimalkan kesalahan ini.

Pertimbangan Utama

1. Prioritas Penelitian:

  • Jika risiko kesalahan tipe I lebih berbahaya, seperti pada penelitian medis, gunakan nilai 𝛼 yang kecil.

  • Jika risiko kesalahan tipe II lebih signifikan, seperti pada pengujian produk baru, tingkatkan kekuatan uji.

2.Sumber Daya:

  • Mengurangi 𝛽biasanya membutuhkan ukuran sampel lebih besar, sehingga memerlukan lebih banyak waktu dan biaya.

3.Konsekuensi:

  • Pertimbangkan dampak nyata dari kedua jenis kesalahan untuk menetapkan tingkat toleransi yang sesuai.

Ringkasan Perbandingan

Ringkasan Perbandingan Type 1 Error dan Type 2 Error
Aspek Type.1.Error Type.2.Error
Kesalahan Menolak H0 padahal benar Tidak menolak H0 padahal salah
Dikendalikan oleh Alpha (α) Beta (β)
Dampak Mengklaim efek yang tidak ada Gagal mendeteksi efek yang sebenarnya ada
Contoh Obat dinyatakan efektif padahal tidak Penyakit tidak terdeteksi padahal alat efektif

Kesimpulan

Statistika deskriptif berfokus pada penyajian data untuk memberikan gambaran tanpa generalisasi, sedangkan statistika inferensial menggunakan data sampel untuk menarik kesimpulan atau prediksi tentang populasi. Dalam uji hipotesis, alpha (α) adalah tingkat signifikansi yang mengukur peluang terjadinya Type 1 Error (menolak hipotesis nol yang benar), sementara beta (β) mengukur peluang Type 2 Error (menerima hipotesis nol yang salah). Pertimbangan penggunaan Type 1 Error dan Type 2 Error bergantung pada konteks; misalnya, dalam diagnosis medis, Type 2 Error lebih dihindari, sedangkan dalam penelitian populasi besar, fokus utama sering pada meminimalkan Type 1 Error.

Referensi

Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics (9th ed.). W.H. Freeman and Company. Triola, M. F. (2018). Elementary Statistics (13th ed.). Pearson Education. Bluman, A. G. (2018). Elementary Statistics: A Step By Step Approach (10th ed.). McGraw-Hill Education. Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.). Duxbury Press. Lehmann, E. L., & Romano, J. P. (2005). Testing Statistical Hypotheses (3rd ed.). Springer. Field, A. (2017). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE Publications.

---
title: "TUGAS STATISTIKA DASAR"

subtitle: "Pengujian Hipotesis"

author: 
  - " Fika Irsandi Desvyanti (522400013)"
  
date:  "`r format(Sys.Date(), '%B %d, %Y')`"
output:
  rmdformats::readthedown:
    self_contained: true
    thumbnails: true
    lightbox: true
    gallery: true
    lib_dir: libs
    df_print: "paged"
    code_folding: "show"
    code_download: yes
    css: "Style.css"
    
---

 <img id="logo-utama" src="Foto fikaa.jpg" alt="Fikaa.jpg" style="width:200px; display: block; margin: auto;">

---

# Perbedaan Pengambilan Kesimpulan Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

## Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif digunakan untuk menyajikan data sehingga mudah dipahami. Tujuannya adalah menggambarkan atau merangkum informasi dari data yang ada tanpa membuat kesimpulan untuk populasi yang lebih luas. Pengambilan keputusan dalam statistika deskriptif hanya berfokus pada data yang ada di sampel tanpa mencoba menarik kesimpulan untuk populasi yang lebih besar. Keputusan yang diambil berupa deskripsi atau ringkasan dari data tersebut.

- Contohnya:
Menghitung rata-rata nilai ujian dari sekelompok siswa atau menampilkan data dalam bentuk diagram.


## Statistika Inferensial 
Statistika inferensial adalah cabang statistika yang digunakan untuk membuat kesimpulan atau generalisasi tentang populasi berdasarkan data sampel. Dengan menggunakan metode seperti estimasi parameter dan uji hipotesis, statistika ini membantu kita memahami karakteristik populasi tanpa harus memeriksa seluruh anggotanya. Teknik ini sering melibatkan probabilitas untuk mengukur tingkat keyakinan terhadap kesimpulan yang diambil.

- Contohnya:
Menggunakan hasil survei sampel untuk memprediksi preferensi seluruh populasi.

## Kesimpulan
Statistika deskriptif digunakan untuk menggambarkan data yang tersedia secara langsung, sedangkan statistika inferensial digunakan untuk menarik kesimpulan atau membuat prediksi tentang populasi berdasarkan data sampel.



# Perbedaan Alpha dengan Beta yang digunakan dalam Uji Hipotesis

## **Definisi**

- **Alpha (α)** adalah tingkat signifikansi, yaitu probabilitas melakukan kesalahan **Tipe I.** Kesalahan ini terjadi ketika hipotesis nol **(H₀**) ditolak, padahal sebenarnya benar.

- **Beta (β)** adalah probabilitas melakukan kesalahan **Tipe II,** yaitu gagal menolak hipotesis nol **(H₀**) padahal sebenarnya salah, dan hipotesis alternatif **(Hₐ)** yang benar.

## **Hubungan dengan Keputusan Uji**

- **Alpha (α)** berhubungan dengan pengendalian tingkat kesalahan saat menolak hipotesis nol. Nilai ini biasanya ditentukan sebelum pengujian (misalnya, \(0,05\) atau \(5%\)).

- **Beta (β)** terkait dengan kemampuan uji untuk mendeteksi perbedaan yang nyata, yaitu peluang gagal mengidentifikasi kebenaran hipotesis alternatif.

## **Power of Test**

- Power atau kekuatan uji dihitung sebagai \(1\)-𝛽yang menunjukkan probabilitas berhasil menolak hipotesis nol ketika hipotesis alternatif benar.

## **Contoh Praktis**

- Jika α = \(0,05\), maka ada \(5%\) kemungkinan salah menolak hipotesis nol.

- Jika β = \(0,20\), maka ada \(20%\) kemungkinan salah menerima hipotesis nol meskipun hipotesis alternatif benar.

## **Kesimpulan**
Alpha mengendalikan risiko kesalahan dalam menolak hipotesis nol, sedangkan beta berfokus pada risiko gagal mendeteksi hipotesis alternatif yang benar. Kedua nilai ini penting untuk memastikan hasil pengujian hipotesis valid dan andal.


# Pertimbangan dalam Menggunakan Type 1 Error dan Type 2 Error pada Uji Hipotesis

## **Type 1 Error (Kesalahan Tipe I)**

- **Definisi:** Kesalahan yang terjadi ketika hipotesis nol (H₀) ditolak padahal sebenarnya benar.

- **Signifikansi:** Dikendalikan oleh tingkat signifikansi (α), misalnya \(0,05\) (\(5%\)).

- **Dampak:** Menyimpulkan adanya efek atau hubungan padahal sebenarnya tidak ada.

- **Pertimbangan:** Penting untuk mengurangi peluang kesalahan tipe I dalam penelitian yang memerlukan keputusan kritis, seperti studi medis (misalnya, mengklaim obat efektif padahal tidak).
Nilai alpha yang lebih kecil (α=\(0,01\)) sering digunakan dalam situasi yang sangat sensitif.

### **Contoh Type 1 Error dalam Pengujian Obat Baru:**

Seorang peneliti menguji obat baru untuk menyembuhkan penyakit tertentu. Hipotesis nol **(𝐻0)** adalah bahwa "obat tidak efektif," dan hipotesis alternatif **(𝐻𝑎)** adalah bahwa "obat efektif."

Jika terjadi **Type 1 Error,** peneliti menolak **𝐻0 **(menyimpulkan bahwa obat efektif), padahal sebenarnya **𝐻0** benar (obat tidak efektif).

### **Dampak:**

- Obat yang sebenarnya tidak memiliki manfaat disetujui untuk digunakan.

- Pasien yang mengonsumsi obat ini tidak mendapatkan kesembuhan yang diharapkan, sehingga membuang biaya dan mungkin berisiko efek samping tanpa hasil.

### **Kesimpulan:**
Kesalahan tipe I dapat mengarah pada keputusan yang keliru dalam memasarkan obat yang tidak bermanfaat, sehingga nilai alpha (α) harus dijaga rendah, misalnya \(0,01\) (\(1%\)), untuk meminimalkan risiko ini.

## **Type 2 Error (Kesalahan Tipe II)**

- **Definisi:** Kesalahan yang terjadi ketika hipotesis nol (H₀) gagal ditolak padahal sebenarnya salah.

- **Signifikansi:** Dikendalikan oleh probabilitas 𝛽 dan berhubungan dengan kekuatan uji (1−𝛽).

- **Dampak:** Gagal mendeteksi efek atau hubungan yang sebenarnya ada.

- **Pertimbangan:** Mengurangi kesalahan tipe II penting dalam penelitian yang tidak ingin kehilangan peluang untuk menemukan efek penting, seperti dalam uji keamanan.
Menambah ukuran sampel atau meningkatkan kekuatan uji dapat membantu mengurangi 𝛽

### **Contoh Type II Error dalam Pengujian Alat Deteksi Penyakit:**

Sebuah laboratorium sedang menguji alat deteksi dini untuk penyakit kanker. Hipotesis yang digunakan:

- **Hipotesis nol (H₀):** Alat tidak dapat mendeteksi penyakit (alat tidak efektif).

- **Hipotesis alternatif (Hₐ)**: Alat dapat mendeteksi penyakit (alat efektif).

**Type 2 Error (Kesalahan Tipe II):**
Kesalahan ini terjadi ketika laboratorium gagal menolak hipotesis nol, yaitu menyimpulkan bahwa alat tidak efektif, padahal alat sebenarnya efektif dalam mendeteksi kanker.

- **Dampaknya:**

Jika kesalahan ini terjadi:

1. **Pasien tidak mendapat alat deteksi yang berfungsi:** Alat yang sebenarnya efektif tidak diproduksi atau digunakan secara luas.

2. **Kasus kanker tidak terdeteksi dini:** Pasien kehilangan peluang untuk diagnosis dan pengobatan dini, yang dapat meningkatkan risiko komplikasi atau kematian.

**Contoh Angka:**

Misalkan dari\(100\) pasien dengan kanker:

- Alat sebenarnya mampu mendeteksi \(90%\) kasus (efektif).

- Karena kesalahan tipe II, alat dianggap tidak efektif, dan digunakan metode lain dengan tingkat deteksi hanya \(50%\).

- Akibatnya, hanya \(50\) pasien yang terdiagnosis, meskipun alat sebenarnya dapat mendeteksi hingga \(90\) pasien.

### **Kesimpulan:**
Kesalahan tipe II dalam kasus ini dapat menyebabkan banyak pasien tidak terdiagnosis secara tepat waktu, sehingga risiko kesehatan meningkat. Oleh karena itu, penting untuk meningkatkan kekuatan uji (misalnya, dengan memperbesar ukuran sampel) untuk meminimalkan kesalahan ini.

## **Pertimbangan Utama**

**1. Prioritas Penelitian:**

- Jika risiko kesalahan tipe I lebih berbahaya, seperti pada penelitian medis, gunakan nilai 
𝛼 yang kecil.

- Jika risiko kesalahan tipe II lebih signifikan, seperti pada pengujian produk baru, tingkatkan kekuatan uji.

**2.Sumber Daya:**

- Mengurangi 𝛽biasanya membutuhkan ukuran sampel lebih besar, sehingga memerlukan lebih banyak waktu dan biaya.

**3.Konsekuensi:**  

- Pertimbangkan dampak nyata dari kedua jenis kesalahan untuk menetapkan tingkat toleransi yang sesuai.

### **Ringkasan Perbandingan**

```{r, echo=FALSE, message=FALSE}
# Membuat data frame untuk tabel perbandingan
error_comparison <- data.frame(
  Aspek = c("Kesalahan", "Dikendalikan oleh", "Dampak", "Contoh"),
  `Type 1 Error` = c("Menolak H0 padahal benar", 
                     "Alpha (α)", 
                     "Mengklaim efek yang tidak ada", 
                     "Obat dinyatakan efektif padahal tidak"),
  `Type 2 Error` = c("Tidak menolak H0 padahal salah", 
                     "Beta (β)", 
                     "Gagal mendeteksi efek yang sebenarnya ada", 
                     "Penyakit tidak terdeteksi padahal alat efektif")
)

# Menampilkan tabel dalam format rapi
library(knitr)
kable(error_comparison, caption = "Ringkasan Perbandingan Type 1 Error dan Type 2 Error")

```

# Kesimpulan

Statistika deskriptif berfokus pada penyajian data untuk memberikan gambaran tanpa generalisasi, sedangkan statistika inferensial menggunakan data sampel untuk menarik kesimpulan atau prediksi tentang populasi. Dalam uji hipotesis, alpha (α) adalah tingkat signifikansi yang mengukur peluang terjadinya Type 1 Error (menolak hipotesis nol yang benar), sementara beta (β) mengukur peluang Type 2 Error (menerima hipotesis nol yang salah). Pertimbangan penggunaan Type 1 Error dan Type 2 Error bergantung pada konteks; misalnya, dalam diagnosis medis, Type 2 Error lebih dihindari, sedangkan dalam penelitian populasi besar, fokus utama sering pada meminimalkan Type 1 Error.

# Referensi

Moore, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2017). Introduction to the Practice of Statistics (9th ed.). W.H. Freeman and Company.
Triola, M. F. (2018). Elementary Statistics (13th ed.). Pearson Education.
Bluman, A. G. (2018). Elementary Statistics: A Step By Step Approach (10th ed.). McGraw-Hill Education.
Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.). Duxbury Press.
Lehmann, E. L., & Romano, J. P. (2005). Testing Statistical Hypotheses (3rd ed.). Springer.
Field, A. (2017). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE Publications.