Secara Umum:

1. Statistika Deskriptif:
   • Bertujuan untuk menggambarkan atau meringkas data dari populasi atau sampel tanpa melakukan generalisasi.
   • Sampel biasanya diambil sebagai representasi langsung tanpa kebutuhan untuk mendukung pengambilan keputusan atau kesimpulan yang lebih luas.
2. Statistika Inferensial:
   • Bertujuan untuk membuat generalisasi, estimasi, atau pengujian hipotesis tentang populasi berdasarkan data sampel.
   • Sampel dipilih dengan teknik yang lebih ketat agar dapat mewakili populasi secara akurat dan memungkinkan kesimpulan yang valid.

Secara Detail:

1. Tujuan Pengambilan Sampel:
   • Deskriptif:
     • Mengumpulkan data untuk menggambarkan karakteristik sampel atau populasi secara langsung.
     • Contoh: Menghitung rata-rata berat badan mahasiswa di satu kelas.
   • Inferensial:
     • Menggunakan data sampel untuk mengestimasi parameter populasi atau menguji hipotesis.
     • Contoh: Menentukan rata-rata berat badan semua mahasiswa di universitas berdasarkan sampel dari beberapa kelas.
2. Teknik Pengambilan Sampel:
   • Deskriptif:
     • Pengambilan sampel tidak selalu memerlukan metode kompleks.
     • Bisa menggunakan sampel non-acak (non-probabilitas), seperti convenience sampling (sampel berdasarkan kemudahan atau aksesibilitas).
   • Inferensial:
     • Memerlukan teknik pengambilan sampel yang ketat, seperti sampel acak (probabilitas) untuk memastikan representasi yang lebih baik.
     • Contoh metode: Simple Random Sampling, Stratified Sampling, Cluster Sampling.
3. Ukuran Sampel:
   • Deskriptif:
     • Ukuran sampel sering kali lebih kecil dan lebih fleksibel, karena hanya bertujuan untuk menggambarkan data yang ada.
   • Inferensial:
     • Ukuran sampel harus cukup besar untuk memastikan estimasi atau pengujian hipotesis yang valid secara statistik (contoh: mengikuti aturan Central Limit Theorem untuk distribusi normal).
4. Representasi Populasi:
   • Deskriptif:
     • Sampel tidak selalu harus representatif, karena analisis hanya berlaku untuk data yang ada.
   • Inferensial:
     • Sampel harus representatif agar hasil inferensi dapat digeneralisasi ke populasi.
5. Pengendalian Bias:
   • Deskriptif:
     • Tidak terlalu fokus pada pengendalian bias, asalkan data menggambarkan objek atau fenomena yang sedang dipelajari.
   • Inferensial:
     • Sangat penting untuk menghindari bias karena bias dapat memengaruhi validitas kesimpulan.
6. Contoh Aplikasi:
   • Deskriptif:
     • Studi tentang distribusi umur dari anggota komunitas tertentu.
   • Inferensial:
     • Studi yang menggunakan sampel dari komunitas tersebut untuk memprediksi distribusi umur di seluruh populasi kota.

Contoh Kasus berdasarkan kehidupan sehari-hari

Berikut adalah contoh kasus pengambilan sampel dalam statistika deskriptif dan statistika inferensial:

1. Alpha (α): Tingkat Signifikansi

• Definisi:
  Alpha (α) adalah probabilitas untuk melakukan error tipe I, yaitu menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya benar.
  
• Interpretasi:
  Nilai α menunjukkan seberapa besar risiko yang bersedia diambil oleh peneliti untuk salah menolak H₀.
  
• Umumnya Digunakan:
  Nilai α sering ditetapkan sebesar 0,05 (5%), tetapi bisa lebih kecil atau lebih besar tergantung konteks.
  
• Contoh:
  Jika α = 0,05, artinya peneliti menerima risiko 5% bahwa hasil pengujian menunjukkan adanya efek (signifikan), padahal sebenarnya tidak ada efek.

2. Beta (β): Kekuatan Pengujian (Power)

• Definisi:
  Beta (β) adalah probabilitas untuk melakukan error tipe II, yaitu gagal menolak hipotesis nol (H₀) yang sebenarnya salah.
  
• Interpretasi:
  Nilai β menunjukkan kemungkinan bahwa pengujian tidak mampu mendeteksi perbedaan atau efek yang sebenarnya ada.
  
• Hubungan dengan Power:
  Power (kekuatan pengujian) dihitung sebagai \(1 - β\). Semakin kecil β, semakin besar power, yang berarti semakin besar kemampuan pengujian untuk mendeteksi efek sebenarnya.
  
• Contoh:
  Jika β = 0,20, maka power = 0,80 (80%), artinya pengujian memiliki peluang 80% untuk mendeteksi perbedaan yang nyata jika perbedaan tersebut benar-benar ada.

Hubungan Antara Alpha dan Beta

• Ada trade-off antara α dan β:
  • Menurunkan α (menjadi lebih ketat) sering kali meningkatkan β (kemungkinan gagal mendeteksi efek).
    
  • Sebaliknya, menurunkan β (meningkatkan power) bisa memerlukan peningkatan α.
    
• Pengaturan yang baik tergantung pada:
  • Konsekuensi dari masing-masing tipe error.
    
  • Ukuran sampel (sampel lebih besar bisa membantu menurunkan α dan β sekaligus).

Contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari

Berikut contoh kasus untuk menjelaskan Alpha (α) dan Beta (β) dalam pengujian hipotesis:

Contoh: Keamanan Penerbangan

Dalam konteks keamanan penerbangan, pengujian dilakukan untuk mendeteksi apakah ada ancaman (misalnya bom) dalam bagasi penumpang.
- Hipotesis Nol (H₀): “Bagasi aman, tidak ada bom.”
- Hipotesis Alternatif (H₁): “Bagasi mengandung bom.”

Berikut adalah dua jenis kesalahan yang dapat terjadi:
1. Type I Error (False Positive):
Menyimpulkan ada bom (menolak H₀), padahal bagasi sebenarnya aman.
- Dampaknya: Alarm palsu; bagasi aman diperiksa ulang atau penumpang mengalami ketidaknyamanan sementara.
- Konsekuensi: Penundaan penerbangan, tambahan biaya pemeriksaan, atau ketidakpuasan penumpang.

2. Type II Error (False Negative):
   Menyimpulkan bagasi aman (menerima H₀), padahal ada bom di dalamnya.
   • Dampaknya: Ancaman serius terhadap keselamatan penerbangan.
     
   • Konsekuensi: Risiko besar, termasuk hilangnya nyawa dan kerusakan pesawat.

Kapan Memilih untuk Meminimalkan Type I Error

Meminimalkan Type I error (false positive) bisa diprioritaskan dalam situasi tertentu:
- Contoh Situasi: Jika sumber daya untuk memeriksa bagasi sangat terbatas, dan terlalu banyak alarm palsu dapat membuat sistem kewalahan sehingga pemeriksaan menjadi tidak efektif.
- Keputusan: Mengatur sistem deteksi agar lebih “longgar,” meskipun risiko Type II error meningkat.
- Risiko: Beberapa ancaman mungkin terlewat, tetapi sistem tetap berjalan dengan efisien untuk sebagian besar situasi.

Kapan Memilih untuk Meminimalkan Type II Error

Meminimalkan Type II error (false negative) adalah prioritas utama dalam konteks keamanan penerbangan karena dampaknya jauh lebih serius.

• Contoh Situasi: Deteksi ancaman keamanan di bandara atau penerbangan.
  

• Keputusan: Mengatur sistem deteksi menjadi sangat sensitif, sehingga setiap indikasi ancaman memicu pemeriksaan.

• Risiko: Meningkatkan jumlah Type I error (alarm palsu), seperti memeriksa bagasi yang aman, tetapi hal ini dianggap dapat diterima untuk mencegah ancaman nyata.