library(readxl)
library(kableExtra)

Datos_3_3_Caso <- read_excel("C:\\Users\\MINEDUCYT\\Downloads\\a33.xlsx", 
    col_types = c("text", "numeric", "numeric", 
        "numeric", "numeric", "numeric", 
        "numeric"))

kable(Datos_3_3_Caso)

# para manipulación de datos
library(dplyr)

# Seleccionar las columnas específicas relacionadas con posesiones
Datos.NbClust <- Datos_3_3_Caso[, c("Automovil", "TV_color", "Video", "Microondas", "Lavavajillas", "Telefono")]

# Calcular la media de cada columna seleccionada
mean <- colMeans(Datos.NbClust)

# Calcular la matriz de covarianza de las columnas seleccionadas
Sx <- cov(Datos.NbClust)

# Calcular la distancia de Mahalanobis para cada observación
# Usando las medias y la matriz de covarianza
D2 <- mahalanobis(Datos.NbClust, mean, Sx, inverted = FALSE)

# Calcular los p-valores asociados a las distancias de Mahalanobis
# Utilizando la distribución chi-cuadrado con 6 grados de libertad
pvalue <- pchisq(D2, df = 6, lower.tail = FALSE)

# Crear un data frame con las distancias de Mahalanobis y sus p-valores
data0 <- data.frame(D2, pvalue)

# Agregar la columna "ce.AA." del data frame original al nuevo data frame
data0 <- cbind(data0, Datos_3_3_Caso$ce.AA.)

# Cambiar los nombres de las columnas del nuevo data frame
names(data0) <- c("D2", "pvalue", "ce.AA.")

# Reordenar las columnas para que estén en el orden deseado
data0 <- select(data0, ce.AA., D2, pvalue)

# Generar una tabla con estilo clásico usando kableExtra
kable_classic(kable(data0))

# Calcular la matriz de distancias euclidianas entre las observaciones
# Basado en las columnas seleccionadas relacionadas con posesiones
matriz.dis.euclid.caso3 <- dist(Datos_3_3_Caso[, c("Automovil", "TV_color", "Video", "Microondas", "Lavavajillas", "Telefono")], method = "euclidean", diag = TRUE)

# Realizar el agrupamiento jerárquico utilizando el método de Ward.D2
hclust.ward.caso3 <- hclust(matriz.dis.euclid.caso3, method = "ward.D2")

# Graficar el dendrograma para el método Ward.D2
# Las etiquetas corresponden a la columna "ce.AA." del data frame original
plot(hclust.ward.caso3, labels = Datos_3_3_Caso$ce.AA.)

# Realizar el agrupamiento jerárquico utilizando el método de promedio (average linkage)
hclust.average.caso3 <- hclust(matriz.dis.euclid.caso3, method = "average")

# Graficar el dendrograma para el método promedio
plot(hclust.average.caso3, labels = Datos_3_3_Caso$ce.AA.)

# (Ejemplo comentado de cómo convertir los resultados en un data frame)
# data.frame(hclust.average.caso3[2:1]) 

# Realizar el agrupamiento jerárquico utilizando el método completo (complete linkage)
hclust.complete.caso3 <- hclust(matriz.dis.euclid.caso3, method = "complete")

# Graficar el dendrograma para el método completo
plot(hclust.complete.caso3, labels = Datos_3_3_Caso$ce.AA.)

# Realizar el agrupamiento jerárquico utilizando el método de enlace simple (single linkage)
hclust.single.caso3 <- hclust(matriz.dis.euclid.caso3, method = "single")

# Graficar el dendrograma para el método de enlace simple
plot(hclust.single.caso3, labels = Datos_3_3_Caso$ce.AA.)

# Realizar el agrupamiento jerárquico utilizando el método de centroide
hclust.centroid.caso3 <- hclust(matriz.dis.euclid.caso3, method = "centroid")

# Graficar el dendrograma para el método de centroide
plot(hclust.centroid.caso3, labels = Datos_3_3_Caso$ce.AA.)

# Cargar la librería NbClust para análisis de agrupamiento
library(NbClust)

# Seleccionar las columnas relevantes del data frame para el análisis de agrupamiento
Datos.NbClust <- Datos_3_3_Caso[, c("Automovil", "TV_color", "Video", "Microondas", "Lavavajillas", "Telefono")]

# Aplicar el método NbClust para determinar el número óptimo de clústeres
# Se utiliza la distancia euclidiana para calcular las distancias
# El número de clústeres evaluados varía entre 2 y 15
# El método de agrupamiento utilizado es Ward.D2
# El índice "alllong" evalúa múltiples criterios para determinar la calidad del agrupamiento
res.wardD2 <- NbClust(Datos.NbClust, distance = "euclidean", 
                      min.nc = 2, max.nc = 15, 
                      method = "ward.D2", index = "alllong")

# Dividir las observaciones en 2 grupos usando el dendrograma Ward.D2
# `hclust.ward.caso3` contiene el agrupamiento jerárquico basado en el método Ward.D2
# `k = 2` indica que se deben formar 2 grupos
# `h = NULL` indica que no se especifica un nivel de corte basado en la altura
grupo.ward <- cutree(hclust.ward.caso3, k = 2, h = NULL)

# Combinar la información del agrupamiento con los datos originales
# Se añade la variable `grupo.ward` al data frame original `Datos_3_3_Caso`
datos.caso3.grupos <- cbind(Datos_3_3_Caso, grupo.ward)

# Eliminar la columna `ce.AA.` del nuevo data frame, ya que no es relevante para este análisis
datos.caso3.grupos$ce.AA. <- NULL

# Calcular el promedio de cada variable en los grupos formados
# `aggregate()` agrupa los datos según la variable `grupo.ward` y calcula la media
# `round()` redondea los resultados a 2 decimales
round(aggregate(datos.caso3.grupos, list(grupo.ward), mean), 2) -> datos.caso3

# Mostrar el data frame resultante con los promedios de cada grupo
print(datos.caso3)

datos_kmeans <- Datos_3_3_Caso[, -1] 

c1<-c(66.87,96.82,56.01 ,25.43,11.81,80.71) 
c2<-c(70.70,98.53,63.47,44.70,22.43,90.23) 

set.seed(123)
solucion <- kmeans(datos_kmeans, centers = rbind(c1, c2)) |> print( )

# Realizar agrupamiento jerárquico utilizando el método Ward.D2
# `matriz.dis.euclid.caso3` contiene las distancias euclidianas calculadas previamente entre las observaciones
hclust.ward.caso3 <- hclust(matriz.dis.euclid.caso3, method = "ward.D2")

# Graficar el dendrograma resultante del agrupamiento jerárquico
# Las etiquetas (`labels`) corresponden a los valores de la columna `ce.AA.` del conjunto de datos original
plot(hclust.ward.caso3, labels = Datos_3_3_Caso$ce.AA.)

# Dividir las observaciones en 2 grupos basándose en el dendrograma
# `cutree()` asigna cada observación a uno de los 2 grupos formados al cortar el dendrograma
groups <- cutree(hclust.ward.caso3, k = 2)

# Dibujar rectángulos en el dendrograma alrededor de los dos grupos formados
# `rect.hclust()` destaca visualmente los clústeres en el dendrograma
# `k = 2` indica que se deben dibujar rectángulos alrededor de 2 grupos
# `border = "red"` especifica que los rectángulos deben tener un borde rojo
rect.hclust(hclust.ward.caso3, k = 2, border = "green")

# Realizar agrupamiento jerárquico utilizando el método de enlace completo ("complete linkage")
# `matriz.dis.euclid.caso3` es la matriz de distancias euclidianas entre las observaciones
hclust.complete.caso3 <- hclust(matriz.dis.euclid.caso3, method = "complete")

# Graficar el dendrograma resultante del agrupamiento jerárquico
# Las etiquetas (`labels`) corresponden a la columna `ce.AA.` del conjunto de datos original
plot(hclust.complete.caso3, labels = Datos_3_3_Caso$ce.AA.)

# Dividir las observaciones en 2 grupos basándose en el dendrograma
# `cutree()` asigna cada observación a uno de los 2 grupos formados al cortar el dendrograma
groups <- cutree(hclust.complete.caso3, k = 2)

# Dibujar rectángulos en el dendrograma alrededor de los dos grupos formados
# `rect.hclust()` añade rectángulos para resaltar visualmente los clústeres
# `k = 2` indica que se deben formar 2 grupos
# `border = "red"` especifica que el borde de los rectángulos debe ser rojo
rect.hclust(hclust.complete.caso3, k = 2, border = "green")

# Asignamos los datos a una nueva variable para trabajar con ellos
DatosCaso3.1b <- Datos.NbClust

# Realizamos el agrupamiento no jerárquico utilizando el método de k-means
# `kmeans()` forma 2 clústeres (especificado por el parámetro `centers = 2`)
kmeans.caso3.1 <- kmeans(DatosCaso3.1b, 2)

# Calculamos las medias de las variables en cada clúster formado
# `aggregate()` agrupa los datos según el clúster asignado y calcula la media (`FUN=mean`) para cada grupo
aggregate(DatosCaso3.1b, by = list(kmeans.caso3.1$cluster), FUN = mean)

# Añadimos la pertenencia de cada observación a los clústeres formados al conjunto de datos original
# Esto permite analizar los resultados del agrupamiento junto con las variables originales
DatosCaso3.1b <- cbind(DatosCaso3.1b, Cluster = kmeans.caso3.1$cluster)

# Cargamos la librería `psych` para realizar análisis estadísticos y pruebas
library(psych)

# Añadimos la asignación de clúster a los datos
# `kmeans.caso3.1$cluster` contiene los grupos formados por el modelo k-means
# Unimos estos grupos al conjunto de datos original `DatosCaso3.1b` para poder analizarlos posteriormente
DatosCaso3.1b <- data.frame(DatosCaso3.1b, kmeans.caso3.1$cluster)

# Extraemos el vector de clústeres asignados a cada observación
kmeans.caso3.1.cluster <- kmeans.caso3.1$cluster

# Realizamos una prueba t para comparar las medias de la variable `Automovil`
# Según los dos grupos formados por el k-means (utilizando `kmeans.caso3.1.cluster`)
# `t.test()` evalúa si hay una diferencia significativa en las medias de `Automovil` entre los dos clústeres
t.test(Automovil ~ kmeans.caso3.1.cluster, data = DatosCaso3.1b)

library(dplyr)
library(kableExtra)
solucion.cluster<-solucion$cluster
# Calcular las pruebas t
t1 <- t.test(Automovil ~ solucion.cluster, data = Datos.NbClust)
t2 <- t.test(TV_color ~ solucion.cluster, data = Datos.NbClust)
t3 <- t.test(Video ~ solucion.cluster, data = Datos.NbClust)
t4 <- t.test(Microondas ~ solucion.cluster, data = Datos.NbClust)
t5 <- t.test(Lavavajillas ~ solucion.cluster, data = Datos.NbClust)
t6 <- t.test(Telefono ~ solucion.cluster, data = Datos.NbClust)

# Crear un dataframe con los resultados de las pruebas t
resultados.ttest <- data.frame(
  Variable = c("Automovil", "TVcolor", "Video", "Microondas", "Lavavajillas", "Telefono"),
  Grupo_1 = c(t1$estimate[1], t2$estimate[1], t3$estimate[1], t4$estimate[1], t5$estimate[1], t6$estimate[1]),
  Grupo_2 = c(t1$estimate[2], t2$estimate[2], t3$estimate[2], t4$estimate[2], t5$estimate[2], t6$estimate[2]),
  # Aplica la función abs() para asegurarte de que las estadísticas t sean siempre positivas
  Pruebas_t = c(abs(t1$statistic), abs(t2$statistic), abs(t3$statistic), abs(t4$statistic), abs(t5$statistic), abs(t6$statistic))
)

# Mostrar los resultados con kable
head(resultados.ttest) %>%
  kable(caption = "Significatividad de las diferencias entre los perfiles de los conglomerados", 
        align = "c", digits = 2) %>%
  kable_classic(html_font = "Times New Roman", font_size = 14) %>%
  kable_styling()

# Cargar las librerías necesarias para el análisis de clustering
library(cluster)   # Para realizar análisis de clusters
library(fpc)       # Para visualizar resultados de clustering

# Realizar una agregación de los datos por el cluster obtenido con k-means
# Se calcula la media de las variables para cada grupo de clusters
aggregate(Datos.NbClust, by = list(kmeans.caso3.1$cluster), FUN = mean)

# Crear un nuevo data frame con los datos originales y los clusters obtenidos por k-means
mydata <- data.frame(Datos.NbClust, kmeans.caso3.1$cluster)

# Realizar un análisis de k-means con 2 clusters
fit <- kmeans(mydata, 2)

# Cargar la librería cluster nuevamente (redundante aquí)
library(cluster)

# Visualizar el resultado de los clusters usando un gráfico de dispersión (clusplot)
# Se asignan colores a los clusters, se sombrean las áreas y se etiquetan los puntos
clusplot(mydata, fit$cluster, color = TRUE, shade = TRUE, labels = 2, lines = 0)

# Crear un nuevo data frame con los datos originales y los resultados de los clusters
data5 = data.frame(mydata, fit$cluster)

# Cargar la librería fpc para usar plotcluster
library(fpc)

# Visualizar los clusters utilizando plotcluster
# Este gráfico ayuda a visualizar cómo se agrupan los puntos en función de los clusters
plotcluster(mydata, fit$cluster)