STATISTICA DESCRITTIVA - PROGETTO FINALE
import delle librerie
library(ggplot2)
library(moments)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionset working dir
setwd("//wsl.localhost/Ubuntu/home/fchiricotto/ProfessionAI/AI-courses/02-statistica-descrittiva//progetto_finale")lettura dati da csv
dati <- read.csv("./Real Estate Texas.csv", sep = ",")1 Analisi delle variabili
Identifica e descrivi il tipo di variabili statistiche presenti nel dataset
head(dati) # visualizzo le prime righe del dataframe## city year month sales volume median_price listings months_inventory
## 1 Beaumont 2010 1 83 14.162 163800 1533 9.5
## 2 Beaumont 2010 2 108 17.690 138200 1586 10.0
## 3 Beaumont 2010 3 182 28.701 122400 1689 10.6
## 4 Beaumont 2010 4 200 26.819 123200 1708 10.6
## 5 Beaumont 2010 5 202 28.833 123100 1771 10.9
## 6 Beaumont 2010 6 189 27.219 122800 1803 11.1attach(dati) # estrazione delle colonne del dataframeIl dataset è composto dalle seguenti variabili:
city: variabile qualitativa su scala nominale
year: variabile quantitativa discreta su scala di intervalli da trattare come variabile qualitativa ordinale in questo caso.
month: variabile qualitativa nominale ciclica che in questo caso è codificata in numeri
sales: variabile quantitativa discreta su scala di rapporti
volume: variabile quantitativa continua su scala di rapporti
median_price: variabile quantitativa continua su scala di rapporti
listings: variabile quantitativa discreta su scala di rapporti
months_inventory: variabile quantitativa continua su scala di rapporti
Le variabili year e month di tipo tempo consentono osservare variazioni tra un anno e l’altro (trend annuale) e di identificare pattern stagionali.
2 Indici di posizione, variabilità e forma
Indici di posizione
qualitative_var = c("city", "year", "month")
quantitative_var = c("sales", "volume", "median_price", "listings", "months_inventory")moda
Definisco la funzione per il calcolo della moda
compute_moda <- function(v) {
freq_table <- table(v)
moda <- names(freq_table)[freq_table == max(freq_table)]
return(moda)
}calcolo la moda:
for ( var in qualitative_var){
moda <- compute_moda(dati[[var]])
cat("la moda della variabile", var, ": ", moda, "\n")}## la moda della variabile city : Beaumont Bryan-College Station Tyler Wichita Falls
## la moda della variabile year : 2010 2011 2012 2013 2014
## la moda della variabile month : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12mediana
Utilizzo la funzione built-in:
for ( var in quantitative_var){
mediana <- median(dati[[var]])
cat("la mediana della variabile", var, ": ", mediana, "\n")}## la mediana della variabile sales : 175.5
## la mediana della variabile volume : 27.0625
## la mediana della variabile median_price : 134500
## la mediana della variabile listings : 1618.5
## la mediana della variabile months_inventory : 8.95media
Utilizzo la funzione built-in
for ( var in quantitative_var){
media <- mean(dati[[var]])
cat("la media della variabile", var, ": ", media, "\n")}## la media della variabile sales : 192.2917
## la media della variabile volume : 31.00519
## la media della variabile median_price : 132665.4
## la media della variabile listings : 1738.021
## la media della variabile months_inventory : 9.1925Indici di variabilità
Calcolo gli indici di variabilità per le osservabili quantitative
range
for ( var in quantitative_var){
cat("il range della variabile", var, ": ", range(dati[[var]]), "\n")
cat("la differenza tra minimo e massimo: ", diff(range(dati[[var]])), "\n\n")}## il range della variabile sales : 79 423
## la differenza tra minimo e massimo: 344
##
## il range della variabile volume : 8.166 83.547
## la differenza tra minimo e massimo: 75.381
##
## il range della variabile median_price : 73800 180000
## la differenza tra minimo e massimo: 106200
##
## il range della variabile listings : 743 3296
## la differenza tra minimo e massimo: 2553
##
## il range della variabile months_inventory : 3.4 14.9
## la differenza tra minimo e massimo: 11.5varianza e deviazione standard
var(volume); sd(volume)## [1] 277.2707## [1] 16.65145var(sales); sd(sales)## [1] 6344.3## [1] 79.65111var(listings); sd(listings)## [1] 566569## [1] 752.7078var(median_price); sd(median_price)## [1] 513572983## [1] 22662.15var(months_inventory); sd(months_inventory)## [1] 5.306889## [1] 2.303669coefficiente di variazione
Definisco la funzione per il calcolo del Coefficiente di Variazione (CV)
CV <- function(x){
return(sd(x) / mean(x) * 100)
}Calcolo il coefficiente
for ( var in quantitative_var){
cat("il CV della variabile", var, ": ", CV(dati[[var]]), "\n")}## il CV della variabile sales : 41.42203
## il CV della variabile volume : 53.70536
## il CV della variabile median_price : 17.08218
## il CV della variabile listings : 43.30833
## il CV della variabile months_inventory : 25.06031COMMENTO: Per confrontare correttamente la variabilità tra grandezze diverse, non basta analizzare il range o la Varianza/deviazione standard. Poiché queste misure si riferiscono a variabili con scale e unità differenti è più opportuno utilizzare il coefficiente di variazione, che permette di valutare la variabilità relativa rispetto al valore medio, consentendo un confronto più accurato.
Distribuzione di frequenza
city
N = length(city)
# assolute
ni <- table(city)
# relative
fi <- ni / N
# trasformo la tabella in un dataframe
# trasformo la tabella in un dataframe
distr_freq_city <- as.data.frame(cbind(ni, fi))
distr_freq_city## ni fi
## Beaumont 60 0.25
## Bryan-College Station 60 0.25
## Tyler 60 0.25
## Wichita Falls 60 0.25year
N = length(year)
# assolute
ni <- table(year)
# relative
fi <- ni / N
# assolute cumulate
Ni <- cumsum(ni)
# relative cumulate
Fi <- Ni / N
# trasformo la tabella in un dataframe
distr_freq_year <- as.data.frame(cbind(ni, fi, Ni, Fi))
distr_freq_year## ni fi Ni Fi
## 2010 48 0.2 48 0.2
## 2011 48 0.2 96 0.4
## 2012 48 0.2 144 0.6
## 2013 48 0.2 192 0.8
## 2014 48 0.2 240 1.0month
N = length(month)
# assolute
ni <- table(month)
# relative
fi <- ni / N
# trasformo la tabella in un dataframe
distr_freq_month <- as.data.frame(cbind(ni, fi))
distr_freq_month## ni fi
## 1 20 0.08333333
## 2 20 0.08333333
## 3 20 0.08333333
## 4 20 0.08333333
## 5 20 0.08333333
## 6 20 0.08333333
## 7 20 0.08333333
## 8 20 0.08333333
## 9 20 0.08333333
## 10 20 0.08333333
## 11 20 0.08333333
## 12 20 0.08333333COMMENTO: osservando le frequenze vediamo che le 3 variabili categoriche city, year e month sono equidistribuite: city presenta 4 modaità tutte con frequenza relativa di 0.25 year presenta 5 modalità (anni dal 2010 al 2014) tutte con frequenza relativa di 0.2 month presenta 12 modalità (12 mesi dell’anno codificati con i numeri da 1 a 12) tutte con frequenza relativa 0.083
Indice di eterogeneità di Gini
Questo indice misura la propensione di una variabile qualitativa ad assumere le sue diverse modalità
Definisco la funzione per il calcolo
gini.index <- function(x){
ni = table(x)
fi = ni/length(x)
fi2 = fi^2
J = length(table(x))
gini = 1-sum(fi2)
gini.norm = gini/((J-1)/J)
return(gini.norm)
}Calcolo l’indice di Gini per le tre variabili categoriche
for ( var in qualitative_var){
cat("Gini index della variabile", var, ": ", gini.index(dati[[var]]), "\n")}## Gini index della variabile city : 1
## Gini index della variabile year : 1
## Gini index della variabile month : 1COMMENTO: come ci si attendeva il valore dell’indice di Gini per le variabili in esame è pari ad 1, ad indicare una equidistribuzione delle variabili. In questo dataset infatti abbiamo, per ciascuna città, i dati delle vendite per anno e per mese dal Gennaio 2010 al Dicembre 2014.
Indici di forma
vediamo ora come sono distribuiti i dati e valutiamo la forma della loro distribuzione calcolando gli indici di asimmetria e curtosi. per il calcolo sfruttiamo la libreria moments importata all’inizio.
Asimmetria e curtosi
Volume
skewness(volume)## [1] 0.884742kurtosis(volume) - 3## [1] 0.176987plot(density(volume))
COMMENTO: la variabile volume presenta una distribuzione con asimmetria positiva (valori di skewness positivi) e leptocurtica (valori di curtosi positivi) ovvero più allungata rispetto alla distribuzione normale.
skewness(sales)## [1] 0.718104kurtosis(sales) - 3## [1] -0.3131764plot(density(sales))
COMMENTO: la variabile sales presenta una distribuzione
con asimmetria positiva (valori di skewness positivi) e platicurtica
(valori di curtosi negativi) ovvero più appiattita rispetto alla
distribuzione normale
skewness(listings)## [1] 0.6494982kurtosis(listings) - 3## [1] -0.79179plot(density(listings))
COMMENTO: la variabile listings presenta una
distribuzione con asimmetria positiva (valori di skewness positivi) e
platicurtica (valori di curtosi negativi) ovvero più appiattita rispetto
alla distribuzione normale
skewness(median_price)## [1] -0.3645529kurtosis(median_price) - 3## [1] -0.6229618plot(density(median_price))
COMMENTO: la variabile median_price presenta una
distribuzione con asimmetria negativa (valori di skewness negativi) e
platicurtica (valori di curtosi negativi) ovvero più appiattita rispetto
alla distribuzione normale
skewness(months_inventory)## [1] 0.04097527kurtosis(months_inventory) - 3## [1] -0.1744475plot(density(months_inventory))
COMMENTO: la variabile months_inventory presenta una
distribuzione con leggera asimmetria positiva (valori di skewness
positivi) e platicurtica (valori di curtosi negativi) ovvero più
appiattita rispetto alla distribuzione normale
3 Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e asimmetria
Qual è la variabile con la più alta variabilità?
La variabile con la più alta variabilità è il volume poichè presenta un coefficiente di variabilità maggiore. Il coefficiente di variabilità mi permette di confrontare variabili diverse dello stesso campione che hanno unità di misura e ordini di grandezza differenti, come nel caso in esame.
Qual è la variabile con la distribuzione più asimmetrica
La variabile con la distribuzione più asimmetrica è il volume in quanto ha un valore di skewness più elevato. In questo casi si tratta di asimmetria positiva.
4 Creazione di classi per una variabile quantitativa
Seleziona una variabile quantitativa (es. sales o median_price) e suddividila in classi.
Suddivisione in classi della variabile sales. Valutiamo i valori massimo e minimo per decidere l’ampiezza delle classi
range(sales)## [1] 79 423diff(range(sales))## [1] 344Supponiamo ad esempio di suddividere sales in 8 classi, avranno ampiezza
diff(range(sales))/8## [1] 43Creo le classi
sales_cl <- cut(sales,
breaks = seq(79, 423, length.out = 9), # Genera 9 punti per 8 intervalli
include.lowest = TRUE, # Include il valore minimo nell'intervallo
right = FALSE) Aggiungo le classi in una nuova colonna del dataframe
dati$sales_cl <- sales_cl
head(dati)## city year month sales volume median_price listings months_inventory
## 1 Beaumont 2010 1 83 14.162 163800 1533 9.5
## 2 Beaumont 2010 2 108 17.690 138200 1586 10.0
## 3 Beaumont 2010 3 182 28.701 122400 1689 10.6
## 4 Beaumont 2010 4 200 26.819 123200 1708 10.6
## 5 Beaumont 2010 5 202 28.833 123100 1771 10.9
## 6 Beaumont 2010 6 189 27.219 122800 1803 11.1
## sales_cl
## 1 [79,122)
## 2 [79,122)
## 3 [165,208)
## 4 [165,208)
## 5 [165,208)
## 6 [165,208)Crea una distribuzione di frequenze e rappresenta i dati con un grafico a barre.
Costruisco la distribuzione di frequenze usando le classi precedentemente definite.
# freq assolute
ni <- table(sales_cl)
# freq relative
fi <- ni / N
# freq assolute cumulate
Ni <- cumsum(ni)
# freq relative cumulate
Fi <- Ni / N
# Trasformo in un dataframe
distr_freq_sales_cl <- data.frame(
classi = names(ni),
ni = as.numeric(ni),
fi = as.numeric(fi),
Ni = as.numeric(Ni),
Fi = as.numeric(Fi)
)Definisco la funzione per estrarre il limite inferiore delle classi necessaria per il corretto ordinamento dei dati nel grafico finale.
estrai_limite_inferiore <- function(classi) {
as.numeric(sub("\\[([0-9]+),.*", "\\1", classi))
}ordino le classi in base al limite estrai_limite_inferiore
distr_freq_sales_cl$classi <- factor(
distr_freq_sales_cl$classi,
levels = distr_freq_sales_cl$classi[order(estrai_limite_inferiore(distr_freq_sales_cl$classi))]
)
distr_freq_sales_cl## classi ni fi Ni Fi
## 1 [79,122) 49 0.20416667 49 0.2041667
## 2 [122,165) 60 0.25000000 109 0.4541667
## 3 [165,208) 45 0.18750000 154 0.6416667
## 4 [208,251) 27 0.11250000 181 0.7541667
## 5 [251,294) 28 0.11666667 209 0.8708333
## 6 [294,337) 17 0.07083333 226 0.9416667
## 7 [337,380) 10 0.04166667 236 0.9833333
## 8 [380,423] 4 0.01666667 240 1.0000000Grafico a barre con frequenze assolute
ggplot(data = distr_freq_sales_cl) +
geom_col(
aes(x = classi, y = ni),
fill = "lightblue",
col = "black"
) +
labs(
x = "Sales in classi",
y = "Frequenze assolute",
title = "Grafico a barre delle frequenze assolute"
) +
theme_classic() +
scale_y_continuous(breaks = seq(0, max(distr_freq_sales_cl$ni) + 5, 5))
Grafico a barre con frequenze relative
ggplot(data = distr_freq_sales_cl) +
geom_col(
aes(x = classi, y = fi),
fill = "lightgreen",
col = "black"
) +
labs(
x = "Sales in classi",
y = "Frequenze relative",
title = "Grafico a barre delle frequenze relative"
) +
theme_classic() +
scale_y_continuous(breaks = seq(0, 1, 0.1))
Calcola indice di eterogeneità Gini e discuti i risultati.
gini.index(sales_cl)## [1] 0.9455556COMMENTO: l’indice di eterogenerità di Gini pari a 0.95 indica una forte eterogeneità della variabile sales. Questo è confermato anche dal grafico a barre che non mostra una grande variabilità tra le frequenze relative delle diverse classi.
5 Calcolo della probabilità
Qual è la probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti la città “Beaumont”?
Grafico a barre
ggplot()+
geom_histogram(aes(x=city,
y=after_stat(count/sum(count))),
stat = "count", #conteggio
col="black",
fill="lightblue")+
scale_y_continuous(limits = c(0, 0.4))+
theme_classic()## Warning in geom_histogram(aes(x = city, y = after_stat(count/sum(count))), :
## Ignoring unknown parameters: `binwidth`, `bins`, and `pad`
Attraverso l’uso dell’istogramma posso dedurre che la probabilità di avere come città Beaumont è del 25%. In alternativa posso calcolare tale probabilità, secondo l’approccio classico come:
# P = numero_casi_favorevoli / numero_casi_possibili =
P <- sum(city == "Beaumont") / nrow(dati)
P## [1] 0.25la probabilità è del 25%.
E la probabilità che riporti il mese di Luglio?
Grafico a barre
ggplot()+
geom_histogram(aes(x=month,
y=stat(count/sum(count))),
stat = "count", #conteggio
col="black",
fill="lightblue")+
scale_y_continuous(limits = c(0, 0.1))+
theme_classic()## Warning in geom_histogram(aes(x = month, y = stat(count/sum(count))), stat =
## "count", : Ignoring unknown parameters: `binwidth`, `bins`, and `pad`## Warning: `stat(count / sum(count))` was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(count / sum(count))` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
calcolo la probabilità con approccio classico
P <- sum(month == 7) / nrow(dati)
P## [1] 0.08333333la probabilità è dell’ 8.3%.
E la probabilità che riporti il mese di dicembre 2012?
Per calcolare questa probabilità devo utilizzare sia la colonna year che la colonna month
P <- sum(month == 7 & year == 2012) / nrow(dati)
P## [1] 0.01666667la probabilità è dell’ 1.7%.
6 Creazione di nuove variabili
Crea una nuova colonna che calcoli il prezzo medio degli immobili utilizzando le variabili disponibili.
Creo una nuova colonna mean_price che riporta il prezzo medio (in milioni di dollari) degli immobili, calcolato come il rapporto tra il totale delle vendite (in milioni di dollari) ed il numero di immobili venduti
dati$mean_price <- dati$volume / dati$sales
head(dati)## city year month sales volume median_price listings months_inventory
## 1 Beaumont 2010 1 83 14.162 163800 1533 9.5
## 2 Beaumont 2010 2 108 17.690 138200 1586 10.0
## 3 Beaumont 2010 3 182 28.701 122400 1689 10.6
## 4 Beaumont 2010 4 200 26.819 123200 1708 10.6
## 5 Beaumont 2010 5 202 28.833 123100 1771 10.9
## 6 Beaumont 2010 6 189 27.219 122800 1803 11.1
## sales_cl mean_price
## 1 [79,122) 0.1706265
## 2 [79,122) 0.1637963
## 3 [165,208) 0.1576978
## 4 [165,208) 0.1340950
## 5 [165,208) 0.1427376
## 6 [165,208) 0.1440159Il prezzo medio fornisce un’indicazione del costo medio degli immobili in ciascuna città per un determinato anno e mese. Prezzi molto alti possono indicare mercati immobiliari di lusso, mentre prezzi bassi potrebbero riflettere aree con proprietà più economiche.
Boxplot del prezzo medio per città
ggplot(data = dati, aes(x = city, y = mean_price)) +
geom_boxplot(fill = "lightblue", color = "black") +
labs(title = "Distribuzione del Prezzo Medio per Citta",
x = "Citta",
y = "Prezzo Medio (10^6 $)") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
La distribuzione del prezzo medio di vendita per città mostra che Bryan è la città con un prezzo medio più alto mentre Wichita Falls è quella con prezzo medio più basso.
Prova a creare una colonna che misuri l’efficacia degli annunci di vendita.
Per valutare l’efficacia degli annunci possiamo ad esempio utilizzare le variabili listings (numero di annunci attivi) e sales (numero totale di vendite)
dati$efficacia_annunci <- ifelse(dati$listings != 0, dati$sales / dati$listings, NA)
head(dati)## city year month sales volume median_price listings months_inventory
## 1 Beaumont 2010 1 83 14.162 163800 1533 9.5
## 2 Beaumont 2010 2 108 17.690 138200 1586 10.0
## 3 Beaumont 2010 3 182 28.701 122400 1689 10.6
## 4 Beaumont 2010 4 200 26.819 123200 1708 10.6
## 5 Beaumont 2010 5 202 28.833 123100 1771 10.9
## 6 Beaumont 2010 6 189 27.219 122800 1803 11.1
## sales_cl mean_price efficacia_annunci
## 1 [79,122) 0.1706265 0.05414220
## 2 [79,122) 0.1637963 0.06809584
## 3 [165,208) 0.1576978 0.10775607
## 4 [165,208) 0.1340950 0.11709602
## 5 [165,208) 0.1427376 0.11405985
## 6 [165,208) 0.1440159 0.10482529L’efficacia degli annunci cosi definita misura quanto gli annunci portano effettivamente ad una vendita. Ci aspettiamo che un valore vicino a 1 indica un mercato attivo, in cui gli annunci generano vendite. Un valore basso invece può indicare maggiore difficoltà di vendita.
Grafico dell’efficacia degli annunci per città
ggplot(data = dati, aes(x = city, y = efficacia_annunci)) +
geom_boxplot(fill = "lightblue", color = "black") +
labs(title = "Efficacia degli annunci per citta",
x = "Citta",
y = "Efficacia degli annunci") +
theme_minimal()
La distribuzione dell’efficacia degli annunci per città è maggiore in Bryan e Wichita Falls rispetto alle altre due città. Mentre in Wichita Falls la distribuzione dell’efficacia è molto concentrata intorno alla media, nel caso Bryan-College Station sembra esserci una maggiore dispersione, con diversi casi di valori di efficacia molto maggiori della media.
Confrontando questo risultato con il prezzo medio di vendita per città potremmo affermare che la città in cui si ha una maggiore efficacia degli annunci considerando anche i profitti che ne potrebbero derivare (dato il prezzo di vendita medio maggiore) è Bryan-College Station.
7 Analisi condizionata
Usa il pacchetto dplyr o il linguaggio base di R per effettuare analisi statistiche condizionate per città, anno e mese. Genera dei summary (media, deviazione standard) e rappresenta graficamente i risultati.
Calcolo delle statistiche (media e deviazione standard) condizionate per città
statistiche_citta <- dati %>%
group_by(city) %>%
summarise(
media_sales = mean(sales, na.rm = TRUE),
sd_sales = sd(sales, na.rm = TRUE),
media_volume = mean(volume, na.rm = TRUE),
sd_volume = sd(volume, na.rm = TRUE)
)
statistiche_citta## # A tibble: 4 × 5
## city media_sales sd_sales media_volume sd_volume
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Beaumont 177. 41.5 26.1 6.97
## 2 Bryan-College Station 206. 85.0 38.2 17.2
## 3 Tyler 270. 62.0 45.8 13.1
## 4 Wichita Falls 116. 22.2 13.9 3.24Calcolo delle statistiche (media e deviazione standard) condizionate per anno
statistiche_year <- dati %>%
group_by(year) %>%
summarise(
media_sales = mean(sales, na.rm = TRUE),
sd_sales = sd(sales, na.rm = TRUE),
media_volume = mean(volume, na.rm = TRUE),
sd_volume = sd(volume, na.rm = TRUE)
)
statistiche_year## # A tibble: 5 × 5
## year media_sales sd_sales media_volume sd_volume
## <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2010 169. 60.5 25.7 10.8
## 2 2011 164. 63.9 25.2 12.2
## 3 2012 186. 70.9 29.3 14.5
## 4 2013 212. 84.0 35.2 17.9
## 5 2014 231. 95.5 39.8 21.2Calcolo delle statistiche (media e deviazione standard) condizionate per mese
statistiche_month <- dati %>%
group_by(month) %>%
summarise(
media_sales = mean(sales, na.rm = TRUE),
sd_sales = sd(sales, na.rm = TRUE),
media_volume = mean(volume, na.rm = TRUE),
sd_volume = sd(volume, na.rm = TRUE)
)
statistiche_month## # A tibble: 12 × 5
## month media_sales sd_sales media_volume sd_volume
## <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 127. 43.4 19.0 8.37
## 2 2 141. 51.1 21.7 10.1
## 3 3 189. 59.2 29.4 12.0
## 4 4 212. 65.4 33.3 14.5
## 5 5 239. 83.1 39.7 19.0
## 6 6 244. 95.0 41.3 21.1
## 7 7 236. 96.3 39.1 21.4
## 8 8 231. 79.2 38.0 18.0
## 9 9 182. 72.5 29.6 15.2
## 10 10 180. 75.0 29.1 15.1
## 11 11 157. 55.5 24.8 11.2
## 12 12 169. 60.7 27.1 12.6Rappresento graficamente le statistiche appena calcolate:
city
ggplot(data = statistiche_citta, aes(x = city, y = media_sales, fill = city)) +
geom_bar(stat = "identity", color = "black", position = "dodge") +
geom_text(aes(label = round(media_sales, 1)),
vjust = -0.5,
size = 4) +
labs(
title = "Media delle vendite per citta",
x = "Citta",
y = "Media delle vendite"
) +
theme_minimal() +
theme(legend.position = "none") 
COMMENTO: dal grafico emerge che nella città di Tyler si ha la media delle vendite più alta, mentre a Wichita Falls si ha la media minore.
year
ggplot(data = statistiche_year, aes(x = year, y = media_sales)) +
geom_line(size = 1) +
geom_point(size = 3) +
geom_text(aes(label = round(media_sales, 1)),
vjust = -1, size = 4, color = "black") +
labs(
title = "Media delle vendite per anno",
x = "Anno",
y = "Media delle vendite"
)+
theme_minimal() +
theme(legend.position = "bottom")+
scale_y_continuous(limits = c(0, 300))## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
COMMENTO: in media le vendite hanno avuto un trend positivo negli anni.
month
ggplot(data = statistiche_month, aes(x = month, y = media_sales, group = month, color = month)) +
geom_point() +
geom_errorbar(aes(ymin = media_sales - sd_sales,
ymax = media_sales + sd_sales),
width = 0.2,
size = 0.8) + labs(
title = "Media delle vendite per mese",
x = "Mese",
y = "Media delle vendite"
) +
theme_minimal() +
scale_x_discrete(limits = month.abb) +
theme(legend.position = "bottom")
COMMENTO: osservando la media delle vendite mensili si osserva una forte stagionalità; il maggior numero di vendite si ha nei mesi estivi da Maggio ad Agosto
Calcolo delle statistiche (media e deviazione standard) condizionate per città e mese
statistiche_city_month <- dati %>%
group_by(city, month) %>%
summarise(
media_sales = mean(sales, na.rm = TRUE),
sd_sales = sd(sales, na.rm = TRUE),
media_volume = mean(volume, na.rm = TRUE),
sd_volume = sd(volume, na.rm = TRUE)
)## `summarise()` has grouped output by 'city'. You can override using the
## `.groups` argument.statistiche_month## # A tibble: 12 × 5
## month media_sales sd_sales media_volume sd_volume
## <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 127. 43.4 19.0 8.37
## 2 2 141. 51.1 21.7 10.1
## 3 3 189. 59.2 29.4 12.0
## 4 4 212. 65.4 33.3 14.5
## 5 5 239. 83.1 39.7 19.0
## 6 6 244. 95.0 41.3 21.1
## 7 7 236. 96.3 39.1 21.4
## 8 8 231. 79.2 38.0 18.0
## 9 9 182. 72.5 29.6 15.2
## 10 10 180. 75.0 29.1 15.1
## 11 11 157. 55.5 24.8 11.2
## 12 12 169. 60.7 27.1 12.6ggplot(data = statistiche_city_month, aes(x = month, y = media_sales, group = city, color = city)) +
geom_line(lwd=1)+
geom_point() +
labs(
title = "Media delle vendite per mese",
x = "Mese",
y = "Media delle vendite"
) +
theme_minimal() +
scale_x_discrete(limits = month.abb) +
theme(legend.position = "bottom")
COMMENTO: osservando l’andamento delle vendite medie per mese e per città emerge ancora la presenza di una forte stagionalità, in particolare nelle città di Bryan-College Station e Tyler.
Calcolo delle statistiche (media e deviazione standard) condizionate per città e anno
statistiche_city_year <- dati %>%
group_by(city, year) %>%
summarise(
media_sales = mean(sales, na.rm = TRUE),
sd_sales = sd(sales, na.rm = TRUE),
media_volume = mean(volume, na.rm = TRUE),
sd_volume = sd(volume, na.rm = TRUE)
)## `summarise()` has grouped output by 'city'. You can override using the
## `.groups` argument.statistiche_city_year## # A tibble: 20 × 6
## # Groups: city [4]
## city year media_sales sd_sales media_volume sd_volume
## <chr> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Beaumont 2010 156. 36.9 22.7 4.95
## 2 Beaumont 2011 144 22.7 21.1 4.30
## 3 Beaumont 2012 172. 28.4 24.5 4.92
## 4 Beaumont 2013 201. 37.7 30.3 6.44
## 5 Beaumont 2014 214. 36.5 32.1 7.05
## 6 Bryan-College Station 2010 168. 70.8 28.7 10.8
## 7 Bryan-College Station 2011 167. 62.2 28.9 10.3
## 8 Bryan-College Station 2012 197. 74.3 35.4 13.5
## 9 Bryan-College Station 2013 238. 95.8 45.1 19.5
## 10 Bryan-College Station 2014 260. 86.7 52.8 18.0
## 11 Tyler 2010 228. 49.0 36.3 8.39
## 12 Tyler 2011 239. 49.6 38.6 9.41
## 13 Tyler 2012 264. 46.4 44.0 10.2
## 14 Tyler 2013 287. 53.0 50.3 10.3
## 15 Tyler 2014 332. 56.9 59.6 12.8
## 16 Wichita Falls 2010 123. 26.6 15.0 4.07
## 17 Wichita Falls 2011 106. 19.8 12.1 2.52
## 18 Wichita Falls 2012 112. 14.2 13.2 2.66
## 19 Wichita Falls 2013 121. 26.0 14.9 3.11
## 20 Wichita Falls 2014 117 21.1 14.5 3.13ggplot(data = statistiche_city_year, aes(x = year, y = media_sales, group = city, color = city)) +
geom_line(lwd=1)+
geom_point() +
labs(
title = "Media delle vendite per Anno per Citta",
x = "Anno",
y = "Media delle vendite"
) +
theme_minimal() +
theme(legend.position = "bottom")
COMMENTO: l’andamento delle vendite medie per anno e per città mostra un trend positivo; le vendite sono aumentate nel corso degli anni in particolar modo nelle città di Bryan-College Station, Tyler e Beaumont.
Calcolo dell’efficacia media delle vendite per anno e per città
Calcolo delle statistiche (media e deviazione standard) condizionate per città e anno
statistiche_city_year_eff <- dati %>%
group_by(city, year) %>%
summarise(
media_efficacia = mean(efficacia_annunci, na.rm = TRUE),
sd_efficacia = sd(efficacia_annunci, na.rm = TRUE)
)## `summarise()` has grouped output by 'city'. You can override using the
## `.groups` argument.statistiche_city_year_eff## # A tibble: 20 × 4
## # Groups: city [4]
## city year media_efficacia sd_efficacia
## <chr> <int> <dbl> <dbl>
## 1 Beaumont 2010 0.0898 0.0195
## 2 Beaumont 2011 0.0823 0.0117
## 3 Beaumont 2012 0.102 0.0158
## 4 Beaumont 2013 0.123 0.0215
## 5 Beaumont 2014 0.135 0.0218
## 6 Bryan-College Station 2010 0.106 0.0396
## 7 Bryan-College Station 2011 0.103 0.0315
## 8 Bryan-College Station 2012 0.122 0.0423
## 9 Bryan-College Station 2013 0.171 0.0649
## 10 Bryan-College Station 2014 0.236 0.0768
## 11 Tyler 2010 0.0745 0.0151
## 12 Tyler 2011 0.0773 0.0126
## 13 Tyler 2012 0.0902 0.0134
## 14 Tyler 2013 0.101 0.0143
## 15 Tyler 2014 0.124 0.0199
## 16 Wichita Falls 2010 0.129 0.0302
## 17 Wichita Falls 2011 0.108 0.0159
## 18 Wichita Falls 2012 0.126 0.0154
## 19 Wichita Falls 2013 0.144 0.0283
## 20 Wichita Falls 2014 0.133 0.0187ggplot(data = statistiche_city_year_eff, aes(x = year, y = media_efficacia, group = city, color = city)) +
geom_line(lwd=1)+
geom_point() +
labs(
title = "Efficacia media per Anno per Citta",
x = "Anno",
y = "Efficacia media delle vendite"
) +
theme_minimal() +
theme(legend.position = "bottom")
COMMENTO: l’efficacia media delle vendite sembra essere
in aumento negli anni per le città di Bryan-College Station Tyler e
Beaumont. Nell’ultimo anno l’efficacia nella città di Wichita-Falls ha
avuto una flessione.
8 Creazione di visualizzazioni con ggplot2
Utilizza ggplot2 per creare grafici personalizzati. Assicurati di esplorare:
- Boxplot per confrontare la distribuzione del prezzo mediano tra le città.
ggplot(data = dati, aes(x = city, y = median_price)) +
geom_boxplot(fill = "lightblue", color = "black") +
labs(title = "Distribuzione del Prezzo Mediano per Citta",
x = "Citta",
y = "Prezzo Mediano ($)") +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
COMMENTO: il grafico mostra la distribuzione del prezzo
medio per città; Bryan-College Station e Tyler sono le città con il
prezzo mediano più alto.
- Grafici a barre per confrontare il totale delle vendite per mese e città.
total_sales_city_month <- dati %>%
group_by(city, month) %>%
summarise(
total_sales = sum(sales, na.rm = TRUE)
)## `summarise()` has grouped output by 'city'. You can override using the
## `.groups` argument.Grafico a barre (dodge):
ggplot(data = total_sales_city_month, aes(x = month, y = total_sales, fill = city)) +
geom_col(position = "dodge", color = "black") + # Bar plot con le barre affiancate
labs(
title = "Totale delle vendite per mese per citta",
x = "Mese",
y = "Totale delle vendite"
) +
theme_minimal() +
scale_x_discrete(limits = month.abb) + # Mostra i mesi abbreviati
theme(legend.position = "bottom")
Grafico a barre (dodge):
ggplot(data = total_sales_city_month, aes(x = month, y = total_sales, fill = city)) +
geom_col(position = "stack", color = "black") + # Bar plot con le barre sovrapposte
labs(
title = "Totale delle vendite per mese per citta",
x = "Mese",
y = "Totale delle vendite"
) +
theme_minimal() +
scale_x_discrete(limits = month.abb) + # Mostra i mesi abbreviati
theme(legend.position = "bottom")
- Line charts per confrontare l’andamento delle vendite in periodi storici differenti.
Creo una colonna anno-mese utile ai fini della creazione del grafico:
dati$yearmonth <- paste(year, month, sep = "-")Converto la colonna AnnoMese in formato Date per avere un ordinamento corretto
dati$yearmonth <- as.Date(paste0(dati$yearmonth, "-01")) Grafico line-plot dei Volume
ggplot(data=dati)+
geom_line(aes(x=yearmonth,y=volume, color= city, group = city),lwd=1)+
geom_point(aes(x=yearmonth,y=volume, color=city, group = city))+
labs(x="year-month",
y="volume (10^6$)",
color="city",
title="Serie storica Volume")+
theme_minimal()+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 90))+
scale_x_date(date_labels = "%Y-%m", date_breaks = "3 month")+
theme(legend.position = "bottom")
Grafico line-plot dei sales
ggplot(data=dati)+
geom_line(aes(x=yearmonth,y=sales, color= city, group = city),lwd=1)+
geom_point(aes(x=yearmonth,y=sales, color=city, group = city))+
labs(x="year-month",
y="Sales",
color="city",
title="Serie storica Vendite")+
theme_minimal()+
theme(axis.text.x = element_text(angle = 90))+
scale_x_date(date_labels = "%Y-%m", date_breaks = "3 month")+
theme(legend.position = "bottom")
9 Conclusioni
Fornisci una sintesi dei risultati ottenuti, facendo riferimento alle principali tendenze emerse e fornendo raccomandazioni basate sull’analisi.
Dalle analisi svolte sono emerse le seguenti osservazioni: - dalle serie storiche appare evidente che ci sia una stagionalità marcata: si hanno forti incrementi delle vendite nei mesi estivi.
dagli andamenti nel tempo si osserva un trend positivo di vendite: in particolare nelle città Bryan, Beaumont e Tyler sembra che il mercato sia in forte espansione.
la variabile di efficacia ci suggerisce inoltre che nella città di Bryan-College Station vi sia un maggiore effetto positivo degli annunci sulle vendite.
Intensificare la campagna di annunci nella zona di Bryan-College Station potrebbe portare a maggiori vendite ad un prezzo medio più elevato. La città di Tyler sembra anche essa essere promettente in quanto ha un mercato in forte espansione ed i prezzi medi delle abitazioni sono ancora elevati.
In generare i mesi estivi sembrano essere il periodo migliore per mettere in vendita le abitazioni. Si potrebbero quindi intensificare le campagne di vendita nei mesi da Maggio ad Agosto.