Definisi:

Statistika deskriptif adalah metode yang digunakan untuk meringkas, menyajikan, dan mendeskripsikan data dalam bentuk tabel, grafik, atau ukuran tertentu tanpa membuat generalisasi atau kesimpulan tentang populasi.

Tujuan:

• Menyajikan data agar lebih mudah dipahami.
• Memberikan gambaran atau ringkasan data yang ada.

Ciri Utama:

• Hanya menggambarkan data yang dianalisis (tidak membuat kesimpulan untuk populasi).
• Data tetap dalam lingkup sampel yang dianalisis.

Contoh Metode:

• Penghitungan ukuran pemusatan: mean (rata-rata), median, modus.
• Penghitungan ukuran penyebaran: rentang, varians, standar deviasi.
• Penyajian data: tabel frekuensi, diagram batang, histogram, diagram lingkaran.

Contoh Penggunaan:

• “Rata-rata nilai siswa dalam ujian adalah 75.”
• “Persentase responden pria dalam survei adalah 60%.”

Definisi:

Statistika inferensial adalah metode yang digunakan untuk membuat generalisasi, prediksi, atau kesimpulan tentang populasi berdasarkan data dari sampel.

Tujuan:

• Membuat kesimpulan atau estimasi tentang populasi.
• Menguji hipotesis statistik.

Ciri Utama:

• Melibatkan proses generalisasi dari sampel ke populasi.
• Ada ketidakpastian dalam hasil karena menggunakan data sampel.

Contoh Metode:

• Pengujian hipotesis (uji t, uji z, uji chi-square, dll.).
• Estimasi parameter populasi (rata-rata, proporsi).
• Analisis regresi dan korelasi.

Contoh Penggunaan:

• “Berdasarkan sampel, rata-rata tinggi badan siswa di seluruh sekolah adalah 170 cm dengan margin of error 2 cm.”
• “Terdapat hubungan signifikan antara tingkat pendidikan dan penghasilan (p < 0,05).”

Perbedaan Utama

Definisi

Alpha adalah tingkat signifikansi (\(significance\ level\)) yang menunjukkan probabilitas melakukan kesalahan tipe I (Type I Error), yaitu menolak hipotesis nol (\(H_0\)) padahal \(H_0\) benar.

Tujuan

Alpha digunakan untuk menentukan batasan statistik di mana hipotesis nol dianggap tidak valid. Biasanya ditentukan sebelum analisis data.

Karakteristik

• Nilai umum untuk α: 0,01 (1%), 0,05 (5%), atau 0,10 (10%).
  
• Jika hasil uji menghasilkan nilai \(p\)-value lebih kecil dari α, maka \(H_0\) ditolak.
  
• Kesalahan Tipe I (Type I Error): Kesalahan dalam menolak \(H_0\) yang sebenarnya benar.

Contoh

Jika α = 0,05, maka ada 5% kemungkinan bahwa kita akan salah menolak hipotesis nol.

Definisi

Beta adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe II (Type II Error), yaitu gagal menolak hipotesis nol (\(H_0\)) padahal \(H_0\) salah.

Tujuan

Beta terkait dengan power of the test (\(1 - β\)), yang merupakan kemampuan uji statistik untuk mendeteksi efek atau perbedaan nyata.

Karakteristik

• Nilai β dipengaruhi oleh ukuran sampel, tingkat signifikansi α, dan variabilitas data.
  
• Kesalahan Tipe II (Type II Error): Kesalahan dalam menerima \(H_0\) yang sebenarnya salah.

Contoh

Jika β = 0,20, maka ada 20% kemungkinan bahwa kita akan gagal mendeteksi efek nyata atau perbedaan yang sebenarnya ada.

Perbedaan Utama Alpha dan Beta

Hipotesis:

• \(H_0\): Obat baru tidak lebih efektif daripada obat lama.
  

• \(H_a\): Obat baru lebih efektif daripada obat lama.

• Kesalahan Tipe I (α): Mengatakan obat baru lebih efektif padahal sebenarnya tidak (menolak \(H_0\) yang benar).
  

• Kesalahan Tipe II (β): Mengatakan obat baru tidak lebih efektif padahal sebenarnya efektif (gagal menolak \(H_0\) yang salah).

Kapan Memperhatikan Kesalahan Tipe I Lebih Utama?

Ketika konsekuensi dari menolak hipotesis nol yang benar sangat besar atau serius.
- Situasi ini membutuhkan tingkat keyakinan tinggi (signifikansi rendah, α kecil) untuk mengurangi peluang salah menolak \(H_0\).

Contoh Kasus:

1. Uji Obat Baru:
   • \(H_0\): Obat baru tidak efektif.
     
   • Kesalahan Tipe I: Menyatakan obat baru efektif padahal tidak.
     
   • Risiko: Pasien menerima pengobatan yang tidak efektif, yang dapat membahayakan kesehatan mereka.
   • Tindakan: Menggunakan nilai α kecil (misalnya, 0,01) untuk meminimalkan risiko kesalahan ini.
2. Deteksi Penipuan di Keuangan:
   • \(H_0\): Tidak ada penipuan pada laporan keuangan.
     
   • Kesalahan Tipe I: Menuduh ada penipuan padahal laporan keuangan benar.
     
   • Risiko: Merusak reputasi perusahaan atau individu secara tidak adil.
   • Tindakan: Pastikan hanya menolak \(H_0\) jika ada bukti yang sangat kuat.

Kapan Memperhatikan Kesalahan Tipe II Lebih Utama?

Ketika konsekuensi dari tidak mendeteksi efek nyata atau hubungan yang ada sangat serius atau merugikan.
- Situasi ini membutuhkan tingkat power tinggi (\(1-β\)) untuk mengurangi peluang salah mempertahankan \(H_0\).

Contoh Kasus:

1. Deteksi Penyakit dalam Tes Medis:
   • \(H_0\): Pasien tidak memiliki penyakit.
     
   • Kesalahan Tipe II: Menyatakan pasien tidak sakit padahal sebenarnya sakit.
     
   • Risiko: Pasien tidak menerima diagnosis dan pengobatan yang diperlukan.
   • Tindakan: Memastikan power uji tinggi untuk mendeteksi penyakit jika benar-benar ada.
2. Keamanan Produk:
   • \(H_0\): Produk aman untuk digunakan.
     
   • Kesalahan Tipe II: Menganggap produk aman padahal sebenarnya berbahaya.
     
   • Risiko: Produk berbahaya dilepaskan ke pasar, menyebabkan cedera atau kerusakan.
   • Tindakan: Pastikan uji statistik sensitif untuk mendeteksi masalah keamanan.

Faktor yang Mempengaruhi Keputusan:

1. Konsekuensi Kesalahan:
   • Kesalahan mana yang lebih merugikan atau berisiko dalam konteks tertentu?
2. Ukuran Sampel:
   • Ukuran sampel besar dapat mengurangi kedua kesalahan secara bersamaan.
3. Prioritas Eksperimental:
   • Apakah Anda lebih khawatir membuat klaim yang salah (Tipe I) atau gagal mendeteksi efek nyata (Tipe II)