Normalització de bases de dades

class: center, middle, inverse, title-slide

.title[
# Normalització de bases de dades
]

---

# Dependència funcional
Si `$x$` i `$y$` son dos atributs d'una relació `$R$`, direm que `$y$` depen funcionalment de `$x$` si cada valor de `$x$` té associat un únic valor de `$y$`. Escrivim:
`$$x \rightarrow y$$`
En aquest cas direm que `$x$` és *determinant* de `$y$`.

La dependència funcional entre atributs d'una taula és la base del procés de normalització de bases de dades relacionals, que garanteix la integritat de les dades.
---

# Objectius de la normalització

-   Minimitzar la redundància de les dades
-   Evitar problemes d'actualització de les dades a les taules
-   Protegir la integritat de dades
---

# Exemple
| DNI      | Treballador | Departament | Responsable |
| -------- | -------     | ----------  | ----------- |
| 9999999  | Pere        | Marketing   | Laura       |
| 1111111  | Maria       | Marketing   | Laura       |
| 1111111  | Maria       | RRHH        | Joan        |
---

# Propietats de la dependència funcional
*Dependència funcional reflexiva:*

Si `$y \in x$`, aleshores 
$$ x \rightarrow y $$
---

# Propietats de la dependència funcional
*Dependència funcional augmentativa:*

$$ x \rightarrow y $$

aleshores

$$ xz \rightarrow yz $$
---

# Propietats de la dependència funcional
*Dependència funcional transitiva:*

Si `$X$`, `$Y$` i `$Z$` son tres atributs (o grups d'atributs) de la mateixa entitat i es compleix:

$$ x \rightarrow y $$

$$ y \rightarrow z $$
Aleshores,

$$ x \rightarrow z $$

---

# Primera forma normal
Una taula està en primera forma normal (1FN) si:

-   Tots els atributs són atòmics (indivisibles). 
-   Els camps no clau han de ser identificats per la clau (dependència funcional).
-   Hi ha d'haver una independència de l'ordre tant de les files com de les columnes; és a dir, si les dades canvien d'ordre no han de canviar els seus significats.

Aquesta forma normal elimina els valors repetits dins una base de dades.

---

# Primera forma normal
Situacions en què una taula no està en primera forma normal:

-   Una taula que no té una clau primària.
-   Segons alguns autors, una taula amb algun atribut que pugui ser nul. La majoria d'autors, no obstant, consideren que una taula pot estar a 1FN si cap clau candidata pot contenir valors nuls, però s'accepten aquests per a atributs que no siguin clau.
---

# Exemple
| ID client| Nom         | Cognom      | Telèfon                                   |
| -------- | -------     | ----------  | -----------                               |
| 123      | Rachel      |  Ingram     | 555-861-2025                              | 
| 456      | James       |  Wright     | 555-403-1659, 555-776-4100, 555-888-6366  |
| 789      | Cesar       |  Dure       | 555-808-9633                              |
---

# Exemple
| ID client| Nom         | Cognom      | Telèfon 1   | Telèfon 2   | Telèfon 3   |
| -------- | -------     | ----------  | ----------- | ----------- | ----------- |
| 123      | Rachel      |  Ingram     | 555-861-2025|                              | 
| 456      | James       |  Wright     | 555-403-1659| 555-776-4100 | 555-888-6366  |
| 789      | Cesar       |  Dure       | 555-808-9633|              |              |
---

# Més enllà de la 1FN
| ID client| Nom         | Cognom      | 
| -------- | -------     | ----------  | 
| 123      | Rachel      |  Ingram     | 
| 456      | James       |  Wright     |
| 789      | Cesar       |  Dure       |

| ID client| Telèfon   |
| -------- | -------     |
| 123      | 555-861-2025|  
| 456      | 555-403-1659| 
| 456      | 555-776-4100| 
| 456      | 555-888-6366  |
| 789      | 555-808-9633|

---

# Segona forma normal
Una taula està en segona forma normal (2FN) si està en 1FN i si els atributs que no formen part de cap clau depenen de forma completa de la clau principal. És a dir, que no hi ha dependències parcials. Tots els atributs que no son clau principal només han de dependre de la clau principal.

---

# Exemple
| ID client| Nom         | Cognom      | email       |
| -------- | -------     | ----------  | ----------- |
| 123      | Rachel      |  Ingram     | ringram@gmail.com | 
| 456      | James       |  Wright     | jwright@gmail.com |
| 456      | James       |  Wright     | jwright@hotmail.com |
| 789      | Cesar       |  Dure       | cdure@gmail.com |
---

# Exemple
| ID client| Nom         | Cognom      | 
| -------- | -------     | ----------  | 
| 123      | Rachel      |  Ingram     | 
| 456      | James       |  Wright     | 
| 789      | Cesar       |  Dure       |

| ID client| email       |
| -------- | ----------- |
| 123      | ringram@gmail.com | 
| 456      | jwright@gmail.com |
| 456      | jwright@hotmail.com |
| 789      | cdure@gmail.com |

---

# Exemple
| Fabricant| Model       | Nom complet      | Pais       |
| -------- | -------     | ----------  | ----------- |
| Toyota       | Prius      |   Toyota Prius       | Japó | 
| Dodge        | Challenger       |     Dodge Challenger     | USA |
| Toyota       | Yaris       |  Toyota Yaris     | Japó |
| Mercedes Benz        | Class A       |    Mercedes Benz Class A       | Alemanya |
---

# Tercera forma normal
Una taula es troba en tercera forma normal (3FN) si està en 2FN i si no hi ha cap dependència funcional transitiva en els atributs que no són clau. Dit d'una altra manera, les columnes a la taula només han de contenir informació sobre l'entitat definida per la clau primària.

---

# Exemple
| Torneig| Any       | Guanyador      | Data naixement     |
| -------- | -------     | ----------  | ----------- |
| Des Moines Masters           | 1998      |    Chip Masterson     | 14 de març de 1977  | 
| Indiana Invitational     | 1998       |   Al Fredrickson    | 21 de juliol de 1975  |
| Cleveland Open       | 1999       |   Bob Albertson   | 28 de setembre de 1968  |
| Des Moines Masters       | 1999       |   Al Fredrickson      | 21 de juliol de 1975  |
| Indiana Invitational | 1999 | Chip Masterson | 14 de març de 1977 |
---

# Exemple
|idTorneig | Torneig| Any       |
| -------- | -------     | -------     | 
| 1 | Des Moines Masters           | 1998      |
| 2 | Indiana Invitational     | 1998       |   
| 3 | Cleveland Open       | 1999       | 
| 4 | Des Moines Masters       | 1999       | 
| 5 | Indiana Invitational | 1999 | 
---

# Exemple
|idGuanyador | Guanyador      | Data naixement     |
| -------     | ----------  | ----------- |
| 1 |   Chip Masterson     | 14 de març de 1977  | 
| 2       |     Al Fredrickson    | 21 de juliol de 1975  |
| 3       |     Bob Albertson   | 28 de setembre de 1968  |
---

# Exemple
|idTorneig | idGuanyador  |
| -------     | ----------  |
| 1 |   1       | 
| 2       |     2  |
| 3       |     3   |
| 4       |     2   |
| 5 | 1 |

---

# Forma normal de Boyce-Codd
Una taula es troba en la forma normal de Boyce-Codd (FNBC) si cada determinant (atribut que determina completament a un altre), és clau candidata.

---

# Forma normal de Boyce-Codd
Una forma senzilla de comprovar si una relació es troba a FNBC consisteix a comprovar, a més que estigui a 3FN, el següent:

-   Si no hi ha claus candidates compostes (amb diversos atributs), està en FNBC.
-   Si hi ha diverses claus candidates compostes i aquestes tenen un element comú, pot no estar en FNBC. Només si, per a cada dependència funcional en la relació, el determinant és una clau candidata, estarà en FNBC.
---

# Exemple
|IDTrabajador | IDDepartamento      | IDResponsable     |
| -------     | ----------  | ----------- |
| 001 |     Marketing      | 123  | 
| 002       |   Comptabilitat    | 456  |
| 003       |   Comptabilitat   | 456  |
| 004       |   RRHH   | 789  |
---

# Relació entre les formes normals
![rel_fn](FormasNormalesBD.png)