Introdução

A qualidade da educação básica é um dos fatores fundamentais para o desenvolvimento humano e a redução de desigualdades sociais, especialmente em países como o Brasil, onde persistem disparidades regionais significativas. A educação de qualidade é essencial para a formação de cidadãos e para o fortalecimento da economia nacional, pois influencia diretamente o desenvolvimento social e econômico a longo prazo (UNESCO, 2015). Com o objetivo de avaliar e monitorar a qualidade da educação básica, o Brasil adota o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), criado pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) em 2007. Este indicador combina o desempenho dos alunos em avaliações de proficiência com taxas de aprovação, promovendo um sistema de metas para cada escola, município e estado (Cury, 2013).

Neste relatório, desenvolve-se o Índice de Qualidade da Educação Básica (IQEB), projetado para oferecer uma visão mais ampla da qualidade educacional nos municípios da Região Metropolitana de Belo Horizonte. O IQEB integra variáveis fundamentais, como o IDEB para os anos iniciais e finais do ensino fundamental, e as taxas de distorção idade-série, que representam a proporção de alunos fora da faixa etária esperada para a série que frequentam. A análise dessas variáveis visa identificar pontos críticos e áreas prioritárias para políticas de intervenção educacional.

Referencial Teórico

A avaliação da qualidade educacional no Brasil tem como um dos pilares o IDEB, criado em 2007 pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), com o intuito de monitorar a eficiência da educação básica no país (Cury, 2013). Segundo Cury (2013), o IDEB não só mede o desempenho dos alunos, mas também oferece uma meta de melhoria contínua, promovendo a responsabilidade entre escolas, estados e municípios. Esse índice é especialmente relevante em regiões metropolitanas, onde as disparidades entre diferentes áreas podem ser acentuadas.

Além do desempenho acadêmico, as taxas de distorção idade-série são indicativas de problemas de fluxo escolar, como a repetência e a evasão. Esses fatores geralmente estão relacionados a dificuldades de aprendizagem e a condições adversas de ensino, afetando o progresso escolar dos alunos e, consequentemente, os índices de qualidade educacional (Ribeiro, 2016). Segundo Ribeiro (2016), a alta distorção idade-série é “um sinal de ineficiência do sistema educacional, indicando que parte significativa dos estudantes não consegue acompanhar o ritmo esperado”. Essa situação é agravada em contextos de vulnerabilidade social, onde o acesso a uma educação de qualidade é limitado por fatores econômicos e culturais (UNESCO, 2015).

Ao combinar o IDEB com as taxas de distorção idade-série, o IQEB proporciona uma análise integrada da qualidade da educação básica, que vai além dos resultados acadêmicos. Segundo o INEP (2018), a adoção de múltiplos indicadores é uma prática recomendada para captar a complexidade do sistema educacional e permitir uma abordagem mais ampla e inclusiva. Assim, o IQEB não apenas reflete o desempenho dos estudantes, mas também aponta para as barreiras estruturais que podem comprometer a trajetória educacional dos alunos.

Metodologia

A construção do Índice de Qualidade da Educação Básica (IQEB) segue uma metodologia que permite avaliar a qualidade da educação básica em municípios selecionados da Região Metropolitana de Belo Horizonte. O IQEB é composto por indicadores de desempenho acadêmico e de eficiência escolar, buscando refletir tanto a qualidade do aprendizado quanto a adequação dos alunos à faixa etária esperada para a série em que se encontram. A metodologia para o cálculo do IQEB consiste nas seguintes etapas:

Seleção da base de dados e dos municipios:

Os dados utilizados para calcular o Índice de Qualidade da Educação Básica (IQEB) incluem variáveis educacionais extraídas da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (PNAD Contínua), disponibilizadas no site do Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil, que pode ser acessada pelo link: http://www.atlasbrasil.org.br/acervo/biblioteca.

Foram selecionados 14 municípios da Região Metropolitana de Belo Horizonte para a análise do Índice de Qualidade da Educação Básica (IQEB) nos anos de 2013 e 2017. Os municípios escolhidos são: Belo Horizonte, Betim, Confins, Contagem, Esmeraldas, Ibirité, Lagoa Santa, Matozinhos, Pedro Leopoldo, Ribeirão das Neves, Sabará, Santa Luzia, São José da Lapa e Vespasiano.

Seleção dos Indicadores

Os indicadores selecionados para o IQEB foram:

  1. IDEB Anos Iniciais (IDEB_AI): Indicador do desempenho e da taxa de aprovação nos anos iniciais do ensino fundamental.
  2. IDEB Anos Finais (IDEB_AF): Indicador do desempenho e da taxa de aprovação nos anos finais do ensino fundamental.
  3. Taxa de Distorção Idade-Série no Ensino Fundamental (DIST_EF_TOTAL): Percentual de alunos fora da faixa etária adequada para a série no ensino fundamental.
  4. Taxa de Distorção Idade-Série no Ensino Médio (DIST_EM_TOTAL): Percentual de alunos fora da faixa etária adequada para a série no ensino médio.

A inclusão desses indicadores permite uma avaliação integrada, onde o IDEB reflete o desempenho acadêmico e as taxas de distorção idade-série indicam a eficiência e a progressão escolar.

Normalização dos Dados

Para que os indicadores sejam comparáveis e possam compor um índice comum, foi aplicada uma normalização min-max para cada variável, transformando-as em uma escala de 0 a 1.

  • Para o IDEB_AI e IDEB_AF, a normalização foi realizada dividindo os valores por 10 (já que o IDEB vai de 0 a 10) resultando em uma escala de 0 a 1.
  • Para as taxas de distorção idade-série (DIST_EF_TOTAL e DIST_EM_TOTAL), aplicou-se a técnica de min-max ajustada em um intervalo de 20% para o máximo valor e 20% para o mínimo valor. Esse ajuste ajuda a evitar que valores extremos distorçam a escala de normalização.

Esse ajuste inverte a escala das taxas de distorção, de modo que valores mais baixos (menos alunos fora da faixa etária correta) contribuam positivamente para o índice, indicando uma melhor eficiência escolar.

Ponderação dos Indicadores

Para compor o IQEB, cada indicador foi ponderado com base na relevância para a análise da qualidade educacional:

  • IDEB Anos Iniciais (IDEB_AI): 30%
  • IDEB Anos Finais (IDEB_AF): 30%
  • Distorção Idade-Série no Ensino Fundamental (DIST_EF_TOTAL): 20%
  • Distorção Idade-Série no Ensino Médio (DIST_EM_TOTAL): 20%

Essa ponderação equilibra a importância dos indicadores de desempenho (IDEB) e eficiência escolar (distorção idade-série), fornecendo uma visão integrada da qualidade educacional.

Cálculo do IQEB

O IQEB foi calculado através da média geométrica ponderada dos indicadores normalizados, conforme a seguinte fórmula:

\[ \text{IQEB} = \left(\text{ideb\_iniciais}^{p_{1}} \times \text{ideb\_finais}^{p_{2}} \times \text{dist\_fundamental}^{p_{3}} \times \text{dist\_medio}^{p_{4}}\right)^{\frac{1}{p_{1} + p_{2} + p_{3} + p_{4}}} \]

Onde: - \(\text{ideb\_iniciais}\), \(\text{ideb\_finais}\), \(\text{dist\_fundamental}\) e \(\text{dist\_medio}\) são os indicadores normalizados, - \(p_{1} = 0.3\), \(p_{2} = 0.3\), \(p_{3} = 0.2\), e \(p_{4} = 0.2\) são os pesos atribuídos a cada variável.

A média geométrica ponderada permite que o IQEB capture a variabilidade entre os indicadores, resultando em um índice que reflete tanto o desempenho acadêmico quanto a eficiência do sistema escolar.

Visualização e Análise dos Resultados

Após o cálculo do IQEB para cada município, os resultados foram visualizados em mapas temáticos e tabelas, destacando os municípios com os melhores e piores índices. A representação espacial facilita a identificação de padrões e áreas de atenção na qualidade educacional da região analisada, possibilitando um direcionamento mais estratégico para intervenções políticas e investimentos na área de educação.

Construção do IQEB

Carregamento dos pacotes

# Carregar pacotes necessários
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(readxl)
library(geobr)
library(scales)

Leitura e Pré-processamento dos Dados

# Leitura do arquivo de dados 
dados <- read_excel("BD - IQEB MG.xlsx", sheet = 5)

# Lista de códigos IBGE dos municípios da Região Metropolitana de Belo Horizonte
codigos_metropolitanos <- c(
  "3106200", "3137601", "3157807", "3118601", "3106705", "3154606",
  "3149309", "3171204", "3156700", "3129806", "3124104", "3162955", "3117876", "3141108"
)
# Selecionar as colunas relevantes para o IQEB e filtrar pelos municípios escolhidos
dados_iqeb <- dados %>%
  select(ANO, NOME, IBGE7, IDEB_AI, IDEB_AF, DIST_EF_TOTAL, DIST_EM_TOTAL) %>%
  filter(IBGE7 %in% codigos_metropolitanos) %>%
  filter(ANO %in% c(2013, 2017))

Normalização das Variáveis

Para calcular o IQEB, vamos normalizar as variáveis para que estejam em uma escala de 0 a 1. Vamos inverter as taxas de distorção idade-série para que valores mais baixos (menos alunos fora da faixa etária correta) resultem em um IQEB mais alto.

# Normalizar as variáveis para uma escala de 0 a 1, onde valores mais altos indicam melhor desempenho
# Calcula os valores mínimo e máximo ajustados para as variáveis DIST_EF_TOTAL e DIST_EM_TOTAL, ajustando 20% em ambas as extremidades
min_dist_ef <- min(dados_iqeb$DIST_EF_TOTAL, na.rm = TRUE) * 0.8
max_dist_ef <- max(dados_iqeb$DIST_EF_TOTAL, na.rm = TRUE) * 1.2

min_dist_em <- min(dados_iqeb$DIST_EM_TOTAL, na.rm = TRUE) * 0.8
max_dist_em <- max(dados_iqeb$DIST_EM_TOTAL, na.rm = TRUE) * 1.2

# Normaliza as variáveis, aplicando diretamente o ajuste de min-max para as distorções e normalização simples para os dois índices do IDEB
dados_iqeb <- dados_iqeb %>%
  mutate(
    ideb_iniciais = IDEB_AI / 10,  # Normalização simples para o IDEB_AI
    ideb_finais = IDEB_AF / 10,    # Normalização simples para o IDEB_AF
    dist_fundamental = 1 - ((DIST_EF_TOTAL - min_dist_ef) / (max_dist_ef - min_dist_ef)),
    dist_medio = 1 - ((DIST_EM_TOTAL - min_dist_em) / (max_dist_em - min_dist_em))
  )

Atribuição de Pesos e Cálculo do IQEB

Neste passo, definimos os pesos para cada variável. A soma dos pesos é 1, e cada peso representa a importância relativa de cada indicador no cálculo do índice.

# Definindo os pesos para cada variável
peso_iniciais <- 0.3
peso_finais <- 0.3
peso_distorcao_fundamental <- 0.2
peso_distorcao_medio <- 0.2

# Calculando o IQEB com média geométrica ponderada
dados_iqeb <- dados_iqeb %>%
  mutate(IQEB = ((ideb_iniciais ^ peso_iniciais) *
                 (ideb_finais ^ peso_finais) *
                 (dist_fundamental ^ peso_distorcao_fundamental) *
                 (dist_medio ^ peso_distorcao_medio)) ^ (1 / (peso_iniciais + peso_finais + peso_distorcao_fundamental + peso_distorcao_medio)))

Visualização dos Resultados

Visualização dos Piores Resultados de 2013

Aqui, lista-se os municípios com os piores resultados de IQEB em 2013, para identificar áreas de atenção.

# Visualizar os piores resultados de 2017
top_5_iqeb <- dados_iqeb %>%
  arrange(IQEB) %>%
  filter(ANO == 2013) %>%
  select(NOME, ANO, IQEB) %>%
  head(5)
top_5_iqeb
## # A tibble: 5 × 3
##   NOME               ANO  IQEB
##   <chr>            <dbl> <dbl>
## 1 São José da Lapa  2013 0.398
## 2 Vespasiano        2013 0.426
## 3 Confins           2013 0.456
## 4 Lagoa Santa       2013 0.462
## 5 Esmeraldas        2013 0.480

Visualização dos Piores Resultados de 2017

Aqui, lista-se os municípios com os piores resultados de IQEB em 2017, para identificar áreas de atenção.

# Visualizar os piores resultados de 2017
top_5_iqeb <- dados_iqeb %>%
  arrange(IQEB) %>%
  filter(ANO == 2017) %>%
  select(NOME, ANO, IQEB) %>%
  head(5)
top_5_iqeb
## # A tibble: 5 × 3
##   NOME                 ANO  IQEB
##   <chr>              <dbl> <dbl>
## 1 Vespasiano          2017 0.507
## 2 Esmeraldas          2017 0.512
## 3 Ribeirão das Neves  2017 0.523
## 4 Santa Luzia         2017 0.529
## 5 Ibirité             2017 0.532

Mapa do Índice de Qualidade da Educação Básica (IQEB) dos Municípios Metropolitanos - 2013

Nesta seção, visualizamos o IQEB para os municípios metropolitanos em 2013.

# Carrega o mapa de municípios do estado de Minas Gerais
mapa_mg <- read_municipality(code_muni = "MG", year = 2022, showProgress = FALSE)

# Junta o data frame dos dados filtrados ao mapa dos municípios
# Realiza a junção entre o mapa e os dados filtrados para o ano de 2017, mantendo apenas os municípios metropolitanos
mapa_dados_mg <- left_join(mapa_mg, dados_iqeb %>% filter(ANO == 2013), by = c("code_muni" = "IBGE7")) %>%
  filter(!is.na(IQEB))  # Filtra apenas os municípios que têm dados no IQEB


# Cria o mapa com ggplot2, adicionando rótulos com o nome dos municípios
ggplot(mapa_dados_mg) +
  geom_sf(aes(fill = IQEB), color = "black", size = 0.1) +
  geom_sf_text(aes(label = NOME), size = 2.5, color = "black") +  # Adiciona o nome dos municípios
  scale_fill_gradient(low = "red", high ="white", name = "IQEB",  limits = c(0.38, 0.66)) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "IQEB de Municípios Metropolitanos de Belo Horizonte (2013)",
       caption = "Fonte: PNAD CONTÍNUA e geobr")

Mapa do Índice de Qualidade da Educação Básica (IQEB) dos Municípios Metropolitanos - 2017

Abaixo, visualizamos o IQEB para os municípios metropolitanos em 2017.

# Realiza a junção entre o mapa e os dados filtrados para o ano de 2017, mantendo apenas os municípios metropolitanos
mapa_dados_mg <- left_join(mapa_mg, dados_iqeb %>% filter(ANO == 2017), by = c("code_muni" = "IBGE7")) %>%
  filter(!is.na(IQEB))  # Filtra apenas os municípios que têm dados no IQEB


# Cria o mapa com ggplot2, adicionando rótulos com o nome dos municípios
ggplot(mapa_dados_mg) +
  geom_sf(aes(fill = IQEB), color = "black", size = 0.1) +
  geom_sf_text(aes(label = NOME), size = 2.5, color = "black") +  # Adiciona o nome dos municípios
  scale_fill_gradient(low = "red", high ="white", name = "IQEB", limits = c(0.38, 0.66)) +
  theme_minimal() +
  labs(title = "IQEB de Municípios Metropolitanos de Belo Horizonte (2017)",
       caption = "Fonte: PNAD CONTÍNUA e geobr")

Análise dos Resultados

A análise dos resultados do Índice de Qualidade da Educação Básica (IQEB) para os municípios da Região Metropolitana de Belo Horizonte revela importantes aspectos sobre a qualidade do ensino básico na região. A tabela de dados evidencia variações significativas no IQEB entre os municípios, tanto em 2013 quanto em 2017, refletindo a heterogeneidade das condições educacionais.

Em 2013, os municípios com os melhores índices incluíram Matozinhos (0.5704), Contagem (0.5610) e Pedro Leopoldo (0.5606), enquanto Confins apresentou um IQEB consideravelmente mais baixo (0.4559). Estes resultados sugerem que fatores como taxas reduzidas de distorção idade-série e desempenho acadêmico consistente contribuem para um IQEB mais elevado. De acordo com o INEP (2018), fatores como esses são fundamentais para o avanço da qualidade educacional, pois indicam um sistema mais eficiente e menos suscetível a problemas de fluxo escolar, como repetência e evasão.

Ao analisar a evolução dos índices para 2017, observa-se um aumento no IQEB em muitos municípios. Matozinhos registrou o maior valor do índice em 2017, com 0.6590, demonstrando um avanço significativo no desempenho acadêmico e na eficiência escolar. Outros municípios, como Pedro Leopoldo (0.6397) e Betim (0.6122), também se destacaram com índices superiores a 0.6, indicando melhorias em relação ao desempenho e à redução das taxas de distorção idade-série. A melhora nos índices de diversos municípios corrobora com estudos que apontam a importância de políticas contínuas de incentivo à educação, como observado por Cury (2013), que enfatiza o papel do IDEB como um instrumento de metas e de incentivo ao desempenho escolar.

Ainda em 2017, municípios como Santa Luzia e Esmeraldas apresentaram IQEBs mais baixos (0.5285 e 0.5120, respectivamente), sugerindo desafios persistentes em termos de qualidade e eficiência escolar. Esses municípios mantiveram taxas relativamente altas de distorção idade-série, o que indica a presença de obstáculos na progressão escolar dos alunos. De acordo com Ribeiro (2016), taxas elevadas de distorção estão frequentemente associadas a condições sociais e econômicas adversas, o que dificulta o acompanhamento adequado dos alunos nas séries escolares correspondentes à sua idade.

Os dados também mostram que, embora o IQEB tenha melhorado em média, alguns municípios mantiveram baixos valores de distorção idade-série, enquanto outros apresentaram desafios contínuos nesse quesito. Para uma educação inclusiva e equitativa, é essencial que a eficiência no fluxo escolar seja promovida, como destaca a UNESCO (2015), pois é um reflexo da capacidade de o sistema educacional fornecer suporte aos alunos para evitar repetência e evasão.

Em resumo, a análise dos resultados do IQEB para 2013 e 2017 indica que, enquanto alguns municípios da Região Metropolitana de Belo Horizonte avançaram significativamente, outros ainda enfrentam desafios na promoção de uma educação de qualidade para todos. O IQEB se mostra uma ferramenta útil para identificar áreas de atenção e para apoiar a tomada de decisão em políticas públicas, promovendo a melhoria contínua da qualidade educacional.

Referências bibliográficas

  • ATLAS BRASIL. Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil: Dados da PNAD Contínua. Brasil, macrorregiões, UFs, RMs, municípios. Disponível em: http://www.atlasbrasil.org.br/acervo/biblioteca

  • Cury, C. R. J. (2013). O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB): Um indicador educacional do Brasil. Revista Brasileira de Educação, 18(54), 849-862.

  • Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios Contínua (PNAD Contínua). Rio de Janeiro: IBGE. Disponível em: https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/trabalho/9173-pesquisa-nacional-por-amostra-de-domicilios-continua-mensal.html

  • Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). (2018). Relatório de Avaliação da Educação Básica. Brasília: INEP.

  • Ribeiro, V. M. (2016). Distorção idade-série e os desafios para a educação básica no Brasil. Cadernos de Pesquisa, 46(159), 872-894.

  • UNESCO. (2015). Educação para Todos 2000-2015: Progresso e Desafios. Brasília: UNESCO.