1 Pendahuluan

Small Area Estimation (SAE) menggunakan metode Empirical Best Linear Unbiased Predictor (EBLUP) berdasarkan model Fay-Herriot (FH) dengan informasi klaster adalah pendekatan yang bertujuan untuk memperbaiki estimasi di area kecil dengan mempertimbangkan struktur klaster dalam data.

SAE dengan EBLUP-FH berbasis klaster adalah metode yang efektif untuk mengatasi keterbatasan data survei di wilayah kecil. Dengan memanfaatkan informasi tambahan dan struktur klaster, model ini dapat meningkatkan akurasi estimasi untuk area sampel dan non-sampel.

Model Fay-Herriot (FH)

Model FH adalah model linier hirarkis yang didefinisikan sebagai berikut:

\[ \hat{y}_i = X_i \beta + u_i + e_i \]

  • \(\hat{y}_i\): Estimasi langsung untuk area \(i\).
  • \(X_i\): Vektor variabel tambahan untuk area \(i\).
  • \(\beta\): Koefisien regresi.
  • \(u_i\): Efek acak antar area (\(u_i \sim N(0, \sigma_u^2)\)).
  • \(e_i\): Kesalahan pengukuran (\(e_i \sim N(0, \sigma_e^2)\)).

SAE dengan Informasi Klaster

Ketika data memiliki struktur klaster (misalnya, berdasarkan wilayah geografis atau karakteristik sosial-ekonomi), informasi klaster digunakan untuk mengelompokkan area berdasarkan kemiripan karakteristik, mengurangi heterogenitas antar-area, dan meningkatkan akurasi estimasi.

Modifikasi model FH untuk klaster adalah sebagai berikut:

\[ \hat{y}_{ik} = X_{ik} \beta + u_{k} + e_{ik} \]

  • \(k\): Indeks klaster.
  • \(u_k\): Efek acak pada level klaster (\(u_k \sim N(0, \sigma_u^2)\)).
  • \(e_{ik}\): Kesalahan pada level area dalam klaster.

Langkah-Langkah SAE EBLUP-FH dengan Klaster

  1. Memilih Variabel Tambahan Pilih variabel yang relevan untuk prediksi (misalnya, karakteristik sosial-ekonomi).

  2. Menentukan Struktur Klaster Identifikasi klaster berdasarkan dimensi tertentu, seperti:

  • Geografis (provinsi, kecamatan, desa).
  • Ekonomi (kelompok dengan pendapatan serupa).

  1. Menentukan Jumlah Klaster Gunakan metode seperti elbow method atau silhouette score untuk menentukan jumlah klaster optimal.

  2. Mengestimasi Model FH dengan Klaster Lakukan estimasi parameter model (koefisien regresi \(\beta\) dan efek acak klaster).

  3. Menghitung EBLUP Hitung nilai EBLUP untuk area sampel dan non-sampel.

  4. Evaluasi dan Validasi Validasi model menggunakan metrik seperti Mean Square Error (MSE).

Keunggulan Pendekatan

  • Memperbaiki Akurasi: Menggunakan informasi tambahan dan efek klaster.
  • Mengakomodasi Heterogenitas: Memperhitungkan variasi antar dan intra-klaster.
  • Fleksibilitas: Bisa digunakan untuk area non-sampel.

Load packages

library(readxl)
library(olsrr)
library(factoextra)
library(saens)
library(sae)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(foreign)
library(haven)
library(writexl)

Load dataset

data <- read_sav ("PODES2018WORKING_Y1.sav")
rownames(data)<-data$kecap

Indikator yang dilakukan adalah Rata-rata Pengeluaran Makanan 2018 Provinsi Sulawesi Tengah di level kecamatan.

Membentuk data subset (data_clust) dari beberapa variabel spesifik untuk keperluan klasterisasi. Penentuan cluster dicoba dari beberapa variabel yang cukup berkorelasi.

correlations <- cor(data$Y1, data[, -which(names(data) == "Y1")], use = "complete.obs")

# Konversi ke data frame
cor_df <- data.frame(
  Variable = colnames(data[, -which(names(data) == "Y1")]),
  Correlation = as.numeric(correlations)
)
# Sort Descending
cor_df <- cor_df %>%
  arrange(desc(Correlation))

# Filter nilai korelasi berdasarkan nilai >= 0.4 (kuat dan searah)
filtered_correlations <- cor_df %>%
  filter(Correlation >= 0.4)

print(filtered_correlations)
##          Variable Correlation
## 1       ds_apotik   0.4941858
## 2   ds_praktik_dr   0.4544555
## 3       P_agenlpg   0.4522907
## 4    ds_jasakirim   0.4453186
## 5        P_apotik   0.4405521
## 6          ds_atm   0.4391153
## 7     dokter_stay   0.4342434
## 8          ds_bup   0.4208029
## 9      jml_losmen   0.4204511
## 10        P_salon   0.4162906
## 11 ds_dokter_stay   0.4161235
## 12       P_travel   0.4103935
## 13    ds_diskotik   0.4088596
## 14   ds_toko_obat   0.4042188
## 15      ds_travel   0.4010303
attach(data)
data_clust<-data.frame(ds_apotik,ds_praktik_dr,P_agenlpg,ds_jasakirim,
                       P_apotik,ds_atm,dokter_stay,ds_bup,jml_losmen,P_salon,ds_dokter_stay,
                       P_travel,ds_diskotik,ds_toko_obat,ds_travel)
detach(data)

Pemilihan jumlah cluster

Digunakan metode silhouette untuk menentukan jumlah klaster optimal.

elbow<-fviz_nbclust(data_clust,method = "silhouette",kmeans)
elbow

elbow$data
##    clusters         y
## 1         1 0.0000000
## 2         2 0.3514894
## 3         3 0.4356676
## 4         4 0.3504799
## 5         5 0.3406113
## 6         6 0.3458576
## 7         7 0.3087723
## 8         8 0.3355110
## 9         9 0.3162532
## 10       10 0.3159066

Dari visualisasi ditampilkan jumlah klaster sebanyak 3 klaster.

y1eblup_clust<-EBLUP_CLUSTER(Y1~ds_apotik+ds_praktik_dr+P_agenlpg+ds_jasakirim+
                               P_apotik+ds_atm+dokter_stay+ds_bup+jml_losmen+P_salon+ds_dokter_stay+
                               P_travel+ds_diskotik+ds_toko_obat+ds_travel,
                               vardir = na.omit(data$RSE)^2,cluster = 3, data = data)

Nilai Beta

Menampilkan nilai koefisien regresi dari model EBLUP.

y1eblup_clust$y$fit$estcoef
##                                beta std.error      tvalue       pvalue
## X_sample(Intercept)    1380329.6551 75974.518 18.16832403 9.196472e-74
## X_sampleds_apotik       135339.3332 70173.880  1.92862832 5.377702e-02
## X_sampleds_praktik_dr    15365.5900 40627.028  0.37821103 7.052738e-01
## X_sampleP_agenlpg         4125.5952  1087.519  3.79358572 1.484873e-04
## X_sampleds_jasakirim      1283.1835 44787.361  0.02865057 9.771433e-01
## X_sampleP_apotik        -10687.4104  7594.192 -1.40731363 1.593344e-01
## X_sampleds_atm           -6607.8072 42368.111 -0.15596181 8.760631e-01
## X_sampledokter_stay       -711.2337  7614.582 -0.09340417 9.255825e-01
## X_sampleds_bup           35224.1430 47632.573  0.73949696 4.596053e-01
## X_samplejml_losmen        6363.3708  8946.160  0.71129630 4.769006e-01
## X_sampleP_salon           -457.0709  1937.810 -0.23586986 8.135337e-01
## X_sampleds_dokter_stay  -15186.9530 35447.566 -0.42843430 6.683350e-01
## X_sampleP_travel          8125.1613  7459.248  1.08927351 2.760333e-01
## X_sampleds_diskotik      63123.4441 41980.665  1.50363134 1.326763e-01
## X_sampleds_toko_obat     56412.9795 35027.185  1.61054847 1.072782e-01
## X_sampleds_travel       -76879.6398 65872.831 -1.16709178 2.431733e-01

Parameter Cluster

Menampilkan parameter klaster untuk setiap klaster.

y1eblup_clust$byClust
##   cluster         u       g1           g3           Bd
## 1       1 -4259.949 138.5780 5.475600e-09 1.273019e-09
## 2       2 -4537.953 120.1984 2.777018e-09 1.104178e-09
## 3       3 14488.982 150.0694 6.387519e-09 1.378583e-09

2 Hasil

hasil1 = y1eblup_clust$estimasi_sample
hasil2 = y1eblup_clust$estimasi_non_sample
result = rbind(hasil1,hasil2)
colnames(result) <- c("Y", "MSE", "cluster")
print (result)
##                 Y      MSE cluster
## 7201030 1488409.9  62.5681       3
## 7201031 1046016.3 287.3025       3
## 7201040 1990482.6 223.8016       3
## 7201042 1726989.9  51.1225       3
## 7201051 1335999.8  72.2500       3
## 7201060 1213482.6 153.5121       3
## 7201061 1457081.2   0.0256       3
## 7201062 1426884.2  87.9844       3
## 7201070 1342395.5  44.7561       3
## 7201071 1310638.6 127.6900       3
## 7202010 1791825.2 104.2441       1
## 7202011 1511283.8 221.7121       1
## 7202012 1878611.1 955.4281       1
## 7202020 2348380.6 306.6001       1
## 7202021 1826876.8  92.7369       1
## 7202030 2061948.4 264.0625       1
## 7202031 1426545.4 108.3681       1
## 7202032  988712.2 305.9001       1
## 7202050 2197419.1  76.3876       2
## 7202053 1583999.4  18.5761       2
## 7202054 2055603.6  11.6281       1
## 7202060 1474949.6   7.1289       1
## 7202061 1947376.0  80.4609       1
## 7202072 1442542.8  59.2900       1
## 7203010 1388317.4  48.0249       3
## 7203020 2529603.8  12.7449       1
## 7203021 2952008.6 115.1329       1
## 7203022 1712403.6 100.0000       1
## 7203030 3350770.2  62.5681       2
## 7203031 2166016.3  22.2784       1
## 7203040 2571472.4 824.8384       1
## 7203041 2641309.4 189.6129       1
## 7203042 2474101.6 142.0864       2
## 7204010 1914674.3  49.4209       1
## 7204011 2447784.3  66.0969       1
## 7204012 1937833.9  70.2244       3
## 7204030 2534855.3  67.0761       1
## 7204031 2187801.4 157.0009       1
## 7204032 2196743.8   0.1369       1
## 7204040 1947486.6  11.4921       3
## 7204041 1213328.4 522.1225       3
## 7204042 1686572.3  14.1376       3
## 7204050 2079133.8  74.1321       1
## 7204051 1517092.5 126.3376       1
## 7204052 1839761.3  73.6164       1
## 7204060 1656549.3  96.0400       1
## 7204070 2319910.8  45.6976       2
## 7204071 2260657.9 118.5921       1
## 7204072 1829369.6 477.4225       1
## 7205041 1535436.9  40.7044       1
## 7205051  447016.8  10.2400       3
## 7205080 1887471.3 101.2036       1
## 7205081 1162030.7 102.6169       1
## 7205082 1535127.6 343.3609       1
## 7205090 1962673.4  31.0249       1
## 7205091 1958202.3 111.7249       1
## 7205100 1607124.6  13.8384       1
## 7205101 1803840.1 327.6100       1
## 7205120 1887035.1 139.9489       1
## 7205130 1699061.7 223.5025       1
## 7205140 1514467.8 305.5504       2
## 7205160 1717260.6 119.9025       1
## 7205161 1151401.3   6.6564       1
## 7206010 1765387.9  11.0889       1
## 7206020 1951628.3 295.1524       3
## 7206030 1426316.3 117.7225       1
## 7206031 1518956.8  85.7476       3
## 7206032 1496738.5 191.5456       1
## 7206040 2163808.3  90.2500       2
## 7206041 1471137.9  76.9129       1
## 7206050 1582053.3  45.8329       1
## 7206060 1494389.5 155.0025       1
## 7206061 1858725.3  85.0084       1
## 7207010 1551790.7  52.7076       1
## 7207011 2247957.3  83.3569       2
## 7207012 1986090.4   6.3504       1
## 7207020 1043501.2  39.5641       1
## 7207021 1619909.9  28.1961       1
## 7207030 1603219.8  61.7796       3
## 7207031 1498511.2 102.8196       1
## 7207040 1721205.1 148.8400       1
## 7207041 1533232.2 476.1124       1
## 7207050 1860247.9  19.7136       1
## 7208010 2163187.4   1.8496       1
## 7208011 1654850.6 336.3556       1
## 7208012 1838537.2 304.8516       1
## 7208020 1992212.7 326.8864       2
## 7208021 1700214.0  45.5625       1
## 7208024 1821671.8 260.8225       1
## 7208030 2258190.9 307.3009       1
## 7208031 1718079.0  12.8164       1
## 7208033 1662362.6 187.1424       1
## 7208040 1462452.5 731.1616       3
## 7208041 1845087.3 102.6169       1
## 7208042 1867442.8  93.8961       1
## 7208050 1614054.7 222.6064       1
## 7208051 1862297.5 188.5129       1
## 7208052 1224868.8 266.0161       1
## 7208060 1814964.9 119.0281       1
## 7208062 1521801.0  97.4169       1
## 7208064 1199204.9 316.4841       1
## 7209010 1771272.4  27.3529       1
## 7209020 1443751.6  69.0561       1
## 7209030 2021829.4 247.4329       3
## 7209040 1838997.4  57.1536       1
## 7209050 1835055.4 113.2096       2
## 7209051 2307539.8  39.4384       2
## 7209061 1852670.6  73.2736       3
## 7209070 1791500.0 209.3809       3
## 7209080 1212547.6   7.0756       3
## 7210020 1464708.7  81.0000       1
## 7210030 1669730.0  89.8704       3
## 7210060 1394463.7  44.6224       1
## 7210070 1808162.6 160.5289       1
## 7210080 1778538.8  28.8369       1
## 7210090 1756967.1  76.5625       1
## 7210100 1899529.1 224.1009       1
## 7210110 1933517.8   3.1684       1
## 7210120 2096121.4  52.5625       1
## 7210130 1523620.5 100.0000       1
## 7210140 1706985.6   0.8281       3
## 7210150 1456472.2 169.0000       3
## 7211010 1630015.5  53.4361       3
## 7211030 1950754.2 453.2641       3
## 7211040 1743657.3  32.2624       3
## 7211070 1442640.8 119.2464       3
## 7212010 2161309.3  66.7489       1
## 7212020 2273398.6  67.7329       1
## 7212030 2281890.7  41.3449       1
## 7212040 1656724.3 254.0836       1
## 7212050 1802081.5  51.1225       1
## 7212060 1790862.9   0.1024       1
## 7212070 2557437.7 119.2464       1
## 7212080 2051085.3 153.0169       1
## 7212090 1479251.5 144.4804       3
## 7212100 1861182.6 391.6441       3
## 7271010 2396533.4  82.6281       2
## 7271011 2171839.9  97.8121       2
## 7271012 2070865.8 264.0625       2
## 7271020 2110660.7  81.5409       2
## 7271030 2421009.7 178.2225       2
## 7271031 2145990.8 123.6544       2
## 7271040 1869150.7  67.5684       2
## 7271041 1965926.2  84.2724       2
## 7201041 1445620.5 150.0694       3
## 7201050 1435333.4 150.0694       3
## 7202040 1719332.5 138.5780       1
## 7202051 1687850.1 138.5780       1
## 7202052 1855899.5 138.5780       1
## 7202062 1472759.8 150.0694       3
## 7202070 1788451.6 138.5780       1
## 7202071 1832926.2 138.5780       1
## 7202080 1650793.5 150.0694       3
## 7202081 1578451.7 150.0694       3
## 7202082 1737838.5 138.5780       1
## 7204020 1598356.6 150.0694       3
## 7204021 1524720.6 150.0694       3
## 7204043 1392040.6 150.0694       3
## 7205102 1684668.8 138.5780       1
## 7205131 1572351.0 150.0694       3
## 7207051 1788629.2 138.5780       1
## 7208022 1768874.2 138.5780       1
## 7208023 1948791.6 138.5780       1
## 7208032 1738887.5 138.5780       1
## 7208061 1773374.7 138.5780       1
## 7208063 1711443.3 138.5780       1
## 7209060 1909463.1 138.5780       1
## 7209081 1591563.6 150.0694       3
## 7209082 1724978.2 138.5780       1
## 7210010 1394818.6 150.0694       3
## 7210040 1794992.6 138.5780       1
## 7210050 1638971.0 138.5780       1
## 7211020 1418970.9 150.0694       3
## 7211050 1413398.6 150.0694       3
## 7211060 1379582.9 150.0694       3

3 Perbandingan

Output <- data.frame(
  Kecamatan = data$kecap,
  Y_Direct = data$Y1,
  RSE_Direct = data$RSE,
  Y_Eblup = result$Y,
  RSE_Eblup = round(sqrt(result$MSE), 2)
)
print(Output)
##     Kecamatan  Y_Direct RSE_Direct   Y_Eblup RSE_Eblup
## 1     7201030 1488409.9       7.91 1488409.9      7.91
## 2     7201031 1046016.3      16.95 1046016.3     16.95
## 3     7201040 1990482.6      14.96 1990482.6     14.96
## 4     7201041        NA         NA 1726989.9      7.15
## 5     7201042 1726989.9       7.15 1335999.8      8.50
## 6     7201050        NA         NA 1213482.6     12.39
## 7     7201051 1335999.8       8.50 1457081.2      0.16
## 8     7201060 1213482.6      12.39 1426884.2      9.38
## 9     7201061 1457081.2       0.16 1342395.5      6.69
## 10    7201062 1426884.2       9.38 1310638.6     11.30
## 11    7201070 1342395.5       6.69 1791825.2     10.21
## 12    7201071 1310638.6      11.30 1511283.8     14.89
## 13    7202010 1791825.2      10.21 1878611.1     30.91
## 14    7202011 1511283.8      14.89 2348380.6     17.51
## 15    7202012 1878611.1      30.91 1826876.8      9.63
## 16    7202020 2348380.6      17.51 2061948.4     16.25
## 17    7202021 1826876.8       9.63 1426545.4     10.41
## 18    7202030 2061948.4      16.25  988712.2     17.49
## 19    7202031 1426545.4      10.41 2197419.1      8.74
## 20    7202032  988712.2      17.49 1583999.4      4.31
## 21    7202040        NA         NA 2055603.6      3.41
## 22    7202050 2197419.1       8.74 1474949.6      2.67
## 23    7202051        NA         NA 1947376.0      8.97
## 24    7202052        NA         NA 1442542.8      7.70
## 25    7202053 1583999.4       4.31 1388317.4      6.93
## 26    7202054 2055603.6       3.41 2529603.8      3.57
## 27    7202060 1474949.6       2.67 2952008.6     10.73
## 28    7202061 1947376.0       8.97 1712403.6     10.00
## 29    7202062        NA         NA 3350770.2      7.91
## 30    7202070        NA         NA 2166016.3      4.72
## 31    7202071        NA         NA 2571472.4     28.72
## 32    7202072 1442542.8       7.70 2641309.4     13.77
## 33    7202080        NA         NA 2474101.6     11.92
## 34    7202081        NA         NA 1914674.3      7.03
## 35    7202082        NA         NA 2447784.3      8.13
## 36    7203010 1388317.4       6.93 1937833.9      8.38
## 37    7203020 2529603.8       3.57 2534855.3      8.19
## 38    7203021 2952008.6      10.73 2187801.4     12.53
## 39    7203022 1712403.6      10.00 2196743.8      0.37
## 40    7203030 3350770.2       7.91 1947486.6      3.39
## 41    7203031 2166016.3       4.72 1213328.4     22.85
## 42    7203040 2571472.4      28.72 1686572.3      3.76
## 43    7203041 2641309.4      13.77 2079133.8      8.61
## 44    7203042 2474101.6      11.92 1517092.5     11.24
## 45    7204010 1914674.3       7.03 1839761.3      8.58
## 46    7204011 2447784.3       8.13 1656549.3      9.80
## 47    7204012 1937833.9       8.38 2319910.8      6.76
## 48    7204020        NA         NA 2260657.9     10.89
## 49    7204021        NA         NA 1829369.6     21.85
## 50    7204030 2534855.3       8.19 1535436.9      6.38
## 51    7204031 2187801.4      12.53  447016.8      3.20
## 52    7204032 2196743.8       0.37 1887471.3     10.06
## 53    7204040 1947486.6       3.39 1162030.7     10.13
## 54    7204041 1213328.4      22.85 1535127.6     18.53
## 55    7204042 1686572.3       3.76 1962673.4      5.57
## 56    7204043        NA         NA 1958202.3     10.57
## 57    7204050 2079133.8       8.61 1607124.6      3.72
## 58    7204051 1517092.5      11.24 1803840.1     18.10
## 59    7204052 1839761.3       8.58 1887035.1     11.83
## 60    7204060 1656549.3       9.80 1699061.7     14.95
## 61    7204070 2319910.8       6.76 1514467.8     17.48
## 62    7204071 2260657.9      10.89 1717260.6     10.95
## 63    7204072 1829369.6      21.85 1151401.3      2.58
## 64    7205041 1535436.9       6.38 1765387.9      3.33
## 65    7205051  447016.8       3.20 1951628.3     17.18
## 66    7205080 1887471.3      10.06 1426316.3     10.85
## 67    7205081 1162030.7      10.13 1518956.8      9.26
## 68    7205082 1535127.6      18.53 1496738.5     13.84
## 69    7205090 1962673.4       5.57 2163808.3      9.50
## 70    7205091 1958202.3      10.57 1471137.9      8.77
## 71    7205100 1607124.6       3.72 1582053.3      6.77
## 72    7205101 1803840.1      18.10 1494389.5     12.45
## 73    7205102        NA         NA 1858725.3      9.22
## 74    7205120 1887035.1      11.83 1551790.7      7.26
## 75    7205130 1699061.7      14.95 2247957.3      9.13
## 76    7205131        NA         NA 1986090.4      2.52
## 77    7205140 1514467.8      17.48 1043501.2      6.29
## 78    7205160 1717260.6      10.95 1619909.9      5.31
## 79    7205161 1151401.3       2.58 1603219.8      7.86
## 80    7206010 1765387.9       3.33 1498511.2     10.14
## 81    7206020 1951628.3      17.18 1721205.1     12.20
## 82    7206030 1426316.3      10.85 1533232.2     21.82
## 83    7206031 1518956.8       9.26 1860247.9      4.44
## 84    7206032 1496738.5      13.84 2163187.4      1.36
## 85    7206040 2163808.3       9.50 1654850.6     18.34
## 86    7206041 1471137.9       8.77 1838537.2     17.46
## 87    7206050 1582053.3       6.77 1992212.7     18.08
## 88    7206060 1494389.5      12.45 1700214.0      6.75
## 89    7206061 1858725.3       9.22 1821671.8     16.15
## 90    7207010 1551790.7       7.26 2258190.9     17.53
## 91    7207011 2247957.3       9.13 1718079.0      3.58
## 92    7207012 1986090.4       2.52 1662362.6     13.68
## 93    7207020 1043501.2       6.29 1462452.5     27.04
## 94    7207021 1619909.9       5.31 1845087.3     10.13
## 95    7207030 1603219.8       7.86 1867442.8      9.69
## 96    7207031 1498511.2      10.14 1614054.7     14.92
## 97    7207040 1721205.1      12.20 1862297.5     13.73
## 98    7207041 1533232.2      21.82 1224868.8     16.31
## 99    7207050 1860247.9       4.44 1814964.9     10.91
## 100   7207051        NA         NA 1521801.0      9.87
## 101   7208010 2163187.4       1.36 1199204.9     17.79
## 102   7208011 1654850.6      18.34 1771272.4      5.23
## 103   7208012 1838537.2      17.46 1443751.6      8.31
## 104   7208020 1992212.7      18.08 2021829.4     15.73
## 105   7208021 1700214.0       6.75 1838997.4      7.56
## 106   7208022        NA         NA 1835055.4     10.64
## 107   7208023        NA         NA 2307539.8      6.28
## 108   7208024 1821671.8      16.15 1852670.6      8.56
## 109   7208030 2258191.0      17.53 1791500.0     14.47
## 110   7208031 1718079.0       3.58 1212547.6      2.66
## 111   7208032        NA         NA 1464708.7      9.00
## 112   7208033 1662362.6      13.68 1669730.0      9.48
## 113   7208040 1462452.5      27.04 1394463.7      6.68
## 114   7208041 1845087.3      10.13 1808162.6     12.67
## 115   7208042 1867442.8       9.69 1778538.8      5.37
## 116   7208050 1614054.7      14.92 1756967.1      8.75
## 117   7208051 1862297.5      13.73 1899529.1     14.97
## 118   7208052 1224868.8      16.31 1933517.8      1.78
## 119   7208060 1814964.9      10.91 2096121.4      7.25
## 120   7208061        NA         NA 1523620.5     10.00
## 121   7208062 1521801.0       9.87 1706985.6      0.91
## 122   7208063        NA         NA 1456472.2     13.00
## 123   7208064 1199204.9      17.79 1630015.5      7.31
## 124   7209010 1771272.4       5.23 1950754.2     21.29
## 125   7209020 1443751.6       8.31 1743657.3      5.68
## 126   7209030 2021829.4      15.73 1442640.8     10.92
## 127   7209040 1838997.4       7.56 2161309.3      8.17
## 128   7209050 1835055.4      10.64 2273398.6      8.23
## 129   7209051 2307539.8       6.28 2281890.7      6.43
## 130   7209060        NA         NA 1656724.3     15.94
## 131   7209061 1852670.6       8.56 1802081.5      7.15
## 132   7209070 1791500.0      14.47 1790862.9      0.32
## 133   7209080 1212547.6       2.66 2557437.7     10.92
## 134   7209081        NA         NA 2051085.3     12.37
## 135   7209082        NA         NA 1479251.5     12.02
## 136   7210010        NA         NA 1861182.6     19.79
## 137   7210020 1464708.7       9.00 2396533.4      9.09
## 138   7210030 1669730.0       9.48 2171839.9      9.89
## 139   7210040        NA         NA 2070865.8     16.25
## 140   7210050        NA         NA 2110660.7      9.03
## 141   7210060 1394463.7       6.68 2421009.7     13.35
## 142   7210070 1808162.6      12.67 2145990.8     11.12
## 143   7210080 1778538.8       5.37 1869150.7      8.22
## 144   7210090 1756967.1       8.75 1965926.2      9.18
## 145   7210100 1899529.1      14.97 1445620.5     12.25
## 146   7210110 1933517.8       1.78 1435333.4     12.25
## 147   7210120 2096121.4       7.25 1719332.5     11.77
## 148   7210130 1523620.5      10.00 1687850.1     11.77
## 149   7210140 1706985.6       0.91 1855899.5     11.77
## 150   7210150 1456472.2      13.00 1472759.8     12.25
## 151   7211010 1630015.5       7.31 1788451.6     11.77
## 152   7211020        NA         NA 1832926.2     11.77
## 153   7211030 1950754.2      21.29 1650793.5     12.25
## 154   7211040 1743657.3       5.68 1578451.7     12.25
## 155   7211050        NA         NA 1737838.5     11.77
## 156   7211060        NA         NA 1598356.6     12.25
## 157   7211070 1442640.8      10.92 1524720.6     12.25
## 158   7212010 2161309.3       8.17 1392040.6     12.25
## 159   7212020 2273398.6       8.23 1684668.8     11.77
## 160   7212030 2281890.7       6.43 1572351.0     12.25
## 161   7212040 1656724.3      15.94 1788629.2     11.77
## 162   7212050 1802081.5       7.15 1768874.2     11.77
## 163   7212060 1790862.9       0.32 1948791.6     11.77
## 164   7212070 2557437.7      10.92 1738887.5     11.77
## 165   7212080 2051085.3      12.37 1773374.7     11.77
## 166   7212090 1479251.5      12.02 1711443.3     11.77
## 167   7212100 1861182.6      19.79 1909463.1     11.77
## 168   7271010 2396533.4       9.09 1591563.6     12.25
## 169   7271011 2171839.9       9.89 1724978.2     11.77
## 170   7271012 2070865.8      16.25 1394818.6     12.25
## 171   7271020 2110660.7       9.03 1794992.6     11.77
## 172   7271030 2421009.7      13.35 1638971.0     11.77
## 173   7271031 2145990.8      11.12 1418970.9     12.25
## 174   7271040 1869150.7       8.22 1413398.6     12.25
## 175   7271041 1965926.2       9.18 1379582.9     12.25

4 Export dan Save Data

write_xlsx(Output, "hasil_SAEcluster.xlsx")

5 Referensi

Annisa R., Kurnia A., Indahwati. (2014). Cluster Information of Non-Sampled Areain Small Area Estimation. IOSR Journal of Mathematics 10(1): 15-19.

Haris, Faisal. (2019). Kajian MSE Area Tidak Tersampel pada Small Area Estimation. [Skripsi]. Jakarta: Politeknik Statistika STIS.

Kusuma, W. (2017). Small Area Estimation Terhadap Pengeluaran per Kapita Di Kabupaten Banyuwangi Dengan Metode Hierarchical Bayes Dan Empirical Bayes. (Doctoral dissertation, Institut Teknologi Sepuluh Nopember).

Lahiri, P. (2008). Small Area Estimation: An Overview. In Proceedings of the Survey Research Methods Section, American Statistical Association.

Rao, J. N. K., & Molina, I. (2015). Small Area Estimation (2nd ed.). John Wiley & Sons.

Direktorat Statistik Kesejahteraan Rakyat, BPS,