Step 1: Analisi delle variabili
options(repos = c(CRAN = "https://cran.r-project.org"))
#Caricamento del dataset
dataset = read.csv("C:/Users/mikia/Desktop/corso_statistica/realestate_texas.csv")
#Analisi statistica delle variabili
#city: -\> Variabile categorica
#year: -\> variabile temporale
#month: -\> variabile temporale
#sales: -\> variabile quantitativa discreta
#volume: -\> variabile quantitativa discreta
#median_price: -\> variabile quantitativa discreta
#listings: variabile quantitativa discreta
#months_inventory: variabile quantitativa discreta
Step 2: Indici di posizione, variabilità e forma
#Grazie alla funzione summary riusciamo a vedere i principali indici di posizione per le variabili del dataset
summary(dataset)
## city year month sales
## Length:240 Min. :2010 Min. : 1.00 Min. : 79.0
## Class :character 1st Qu.:2011 1st Qu.: 3.75 1st Qu.:127.0
## Mode :character Median :2012 Median : 6.50 Median :175.5
## Mean :2012 Mean : 6.50 Mean :192.3
## 3rd Qu.:2013 3rd Qu.: 9.25 3rd Qu.:247.0
## Max. :2014 Max. :12.00 Max. :423.0
## volume median_price listings months_inventory
## Min. : 8.166 Min. : 73800 Min. : 743 Min. : 3.400
## 1st Qu.:17.660 1st Qu.:117300 1st Qu.:1026 1st Qu.: 7.800
## Median :27.062 Median :134500 Median :1618 Median : 8.950
## Mean :31.005 Mean :132665 Mean :1738 Mean : 9.193
## 3rd Qu.:40.893 3rd Qu.:150050 3rd Qu.:2056 3rd Qu.:10.950
## Max. :83.547 Max. :180000 Max. :3296 Max. :14.900
#Indici di variabilità
attach(dataset)
#Definiamo una funzione per calcolare il coefficiente di variazione
cv = function(x){
return(sd(x)/mean(x))
}
#Calcoliamo gli indici di variabilità all'interno di un dataframe
variable_index = data.frame(
sales = c(var(sales), sd(sales), IQR(sales), cv(sales)),
volume = c(var(volume), sd(volume), IQR(volume), cv(volume)),
median_price = c(var(median_price), sd(median_price), IQR(median_price), cv(median_price)),
listings = c(var(listings), sd(listings), IQR(listings), cv(listings)),
month_inventory = c(var(months_inventory), sd(months_inventory), IQR(months_inventory), cv(months_inventory))
)
#Calcoliamo gli indici di forma all'interno di un dataframe
install.packages('moments')
## Installazione pacchetto in 'C:/Users/mikia/AppData/Local/R/win-library/4.4'
## (perché 'lib' non è specificato)
## pacchetto 'moments' aperto con successo con controllo somme MD5
##
## I pacchetti binari scaricati sono in
## C:\Users\mikia\AppData\Local\Temp\Rtmpm8FdF3\downloaded_packages
library(moments)
form_index = data.frame(
sales = c(skewness(sales), kurtosis(sales)),
volume = c(skewness(volume), kurtosis(volume)),
median_price = c(skewness(median_price), kurtosis(median_price)),
listings = c(skewness(listings), kurtosis(listings)),
month_inventory = c(skewness(months_inventory), kurtosis(months_inventory))
)
#Creiamo le distribuzioni per le variabili city, year, month.
#Per queste variabili infatti gli indici di cui sopra hanno poco significato.
#Osserviamo dai grafici che tutte queste variabili sono presenti con lo stesso numero di dati
barplot(table(dataset$city))
barplot(table(dataset$year))
barplot(table(dataset$month))
Step 3: Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e
asimmetria
#La grandezza con la maggiore variabilità relativa è "listings" avendo il più alto coefficiente di variabilità
#La grandezza con l'asimetria maggiore è "volume" essendo quella con la skewness più alta in valore assoluto
Step 4: Creazione di classi per una variabile quantitativa
dataset$median_price_class = cut(dataset$median_price, breaks = c(70000,90000,110000,130000,150000,170000,190000))
N = dim(dataset)[1]
#Calcolo le frequenze assolute e relative
ni = table(dataset$median_price_class)
fi = table(dataset$median_price_class)/N
#Calcolo le frequenze assolute e relative cumulate
Ni = cumsum(ni)
Fi = cumsum(fi)
#Unisco i valori in unico vettore
distr_freq_median_price = as.data.frame(cbind(ni,fi,Ni,Fi))
#Realizzo un grafico a barre
barplot(distr_freq_median_price$ni,
main = "Distribuzione delle classi di Median Price",
xlab = "Classi di Median Price",
ylab = 'Frequenze assolute',
names.arg = rownames(distr_freq_median_price))
#Possiamo osservare come la distribuzione risulti skewed verso destra
#Calcolo indice di Gini
gini.index = function(x){
ni = table(x)
fi = ni/length(x)
fi2 = fi^2
J = length(table(x))
gini = 1-sum(fi2)
gini_norm = gini/((J-1)/J)
return(gini_norm)
}
table(dataset$median_price_class)
##
## (7e+04,9e+04] (9e+04,1.1e+05] (1.1e+05,1.3e+05] (1.3e+05,1.5e+05]
## 11 38 46 85
## (1.5e+05,1.7e+05] (1.7e+05,1.9e+05]
## 54 6
gini.index(dataset$median_price_class)
## [1] 0.9112917
Step 5: Calcolo delle probabilità
sum(dataset$city == 'Beaumont')/N
## [1] 0.25
sum(dataset$month == 7)/N
## [1] 0.08333333
sum(dataset$month == 12 & dataset$year == 2012)/N
## [1] 0.01666667
Step 6: Creazione di nuove variabili
dataset$mean_price = ((dataset$volume)*10^6)/dataset$sales
#Creiamo la colonna days_to_sell che rappresenta il numero di giorni medio necessario per vendere un annuncio per anno/mese/città
dataset$days_to_sell = dataset$listings/(dataset$months_inventory*30)
summary(dataset)
## city year month sales
## Length:240 Min. :2010 Min. : 1.00 Min. : 79.0
## Class :character 1st Qu.:2011 1st Qu.: 3.75 1st Qu.:127.0
## Mode :character Median :2012 Median : 6.50 Median :175.5
## Mean :2012 Mean : 6.50 Mean :192.3
## 3rd Qu.:2013 3rd Qu.: 9.25 3rd Qu.:247.0
## Max. :2014 Max. :12.00 Max. :423.0
## volume median_price listings months_inventory
## Min. : 8.166 Min. : 73800 Min. : 743 Min. : 3.400
## 1st Qu.:17.660 1st Qu.:117300 1st Qu.:1026 1st Qu.: 7.800
## Median :27.062 Median :134500 Median :1618 Median : 8.950
## Mean :31.005 Mean :132665 Mean :1738 Mean : 9.193
## 3rd Qu.:40.893 3rd Qu.:150050 3rd Qu.:2056 3rd Qu.:10.950
## Max. :83.547 Max. :180000 Max. :3296 Max. :14.900
## median_price_class mean_price days_to_sell
## (7e+04,9e+04] :11 Min. : 97010 Min. : 3.561
## (9e+04,1.1e+05] :38 1st Qu.:132939 1st Qu.: 4.671
## (1.1e+05,1.3e+05]:46 Median :156588 Median : 5.868
## (1.3e+05,1.5e+05]:85 Mean :154320 Mean : 6.245
## (1.5e+05,1.7e+05]:54 3rd Qu.:173915 3rd Qu.: 7.865
## (1.7e+05,1.9e+05]: 6 Max. :213234 Max. :10.976
#vediamo quale riga rappresenta la performance migliore
dataset[dataset$days_to_sell == min(dataset$days_to_sell), ]
## city year month sales volume median_price listings
## 204 Wichita Falls 2011 12 81 9.4 102300 844
## months_inventory median_price_class mean_price days_to_sell
## 204 7.9 (9e+04,1.1e+05] 116049.4 3.561181
#E quale la peggiore
dataset[dataset$days_to_sell == max(dataset$days_to_sell), ]
## city year month sales volume median_price listings months_inventory
## 180 Tyler 2014 12 332 61.032 161600 2272 6.9
## median_price_class mean_price days_to_sell
## 180 (1.5e+05,1.7e+05] 183831.3 10.97585
Step 7+8: Analisi condizionata applicata sulla colonna median_price
e creazione di grafici con ggplot2
attach(dataset)
## I seguenti oggetti sono mascherati da dataset (pos = 4):
##
## city, listings, median_price, month, months_inventory, sales,
## volume, year
library(ggplot2)
## Warning: il pacchetto 'ggplot2' è stato creato con R versione 4.4.2
#Creiamo i boxplot per vedere i valori dei prezzi mediani nei vari mesi/anni divisi per città
ggplot(data = dataset) +
geom_boxplot(aes(x = city, y = median_price)) +
labs(
x = "Città",
y = "Prezzo Mediano",
title = "Distribuzione del prezzo mediano per città"
) +
theme_minimal()
#Creiamo i boxplot per vedere i valori dei prezzi mediani nei vari mesi divisi per anno
ggplot(data = dataset) +
geom_boxplot(aes(x = factor(year), y = median_price)) +
labs(
x = "Anni",
y = "Median Price",
title = "Distribuzione del prezzo mediano per anno"
) +
theme_minimal()
#Creiamo vari boxplot per i valori dei prezzi mediani nei vari anni separati per mese e città
ggplot(data = dataset) +
geom_boxplot(aes(x = factor(month, levels = 1:12), y = median_price, fill = city)) +
labs(
x = "Mese",
y = "Median Price",
title = "Distribuzione del prezzo mediano per mese e città"
) +
theme_minimal()
#Creiamo un line chart per vedere l'andamento delle vendite medie per città e mese
#Per fare questo occorre prima creare una colonna che sia concatenazione di anno e mese e che sarà il nostro asse x
dataset$month_year = paste(dataset$month, dataset$year, sep = "/")
ggplot(data = dataset) +
geom_point(aes(x = month_year, y = sales, color = city), alpha = 0.6, linewidth = 2) +
geom_line(aes(x = month_year, y = sales, color = city, group = city), linewidth = 1) +
labs(
x = "Mese/Anno",
y = "Sales",
color = "Città",
title = "Andamento delle vendite nel tempo per città"
) +
theme_minimal() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
## Warning in geom_point(aes(x = month_year, y = sales, color = city), alpha =
## 0.6, : Ignoring unknown parameters: `linewidth`
Step 9: Conclusioni
#Dal grafico delle vendite nel tempo possiamo osservare delle stagionalità
#Per esempio nel periodo da maggio fino a settembre è per tutte le città il periodo dove in genre si vende di più