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Taller N°2 - Analisis de Fallas

En este trabajo se desea identificar que propuesta de mejora debe implementarse acorde a los datos brindados. El analisis se encuentra publicado en:

Para los analisis T, se tomaron en cuenta las siguientes hipotesis:

Hipótesis nula: No hay diferencia significativa en los tiempos de falla entre los dos grupos comparados (las medias son iguales).

Hipótesis alternativa :Hay una diferencia significativa en los tiempos de falla entre los dos grupos comparados (las medias son diferentes).

# Datos
arbol <- c(23.81, 22.13, 22.64, 21.69, 23.58, 22.14, 18.73, 21.59,
           20.36, 20.53, 20.11, 20.34, 19.19, 22.92, 18.65, 20.6,
           19.83, 20.09, 19.43, 22.06, 21.15, 19.26, 18.08, 20.24,
           18.75, 20.69, 21.62, 23.69, 23.93, 23.19)

redn <- c(23.24, 20.08, 18.01, 23.28, 19.23, 21.22, 21.47, 20.6,
          21.11, 21.27, 21.03, 17.34, 22.8, 21.85, 17.85, 23.15,
          19.57, 19.56, 20.79, 18.04, 20.95, 21.83, 18.17, 22.66,
          18.29, 18.89, 19.49, 19.19, 26.47, 25.25)

regresion <- c(16.13, 17.84, 18.28, 15.61, 17.62, 16.12, 17.29, 16.13,
               16.64, 15.03, 18.16, 16.82, 17.44, 16.76, 17.26, 15.55,
               17.49, 18.42, 17.54, 17.13, 15.5, 16.8, 18.47, 18.42, 
               18.43, 15.56, 16.03, 15.39, 15.12, 17.77)

actual <- c(17.09, 15.77, 18.45, 16.55, 22.23, 22.11, 18.26, 18.04, 
            19.66, 19.76, 18.74, 19.02, 18.54, 16.7, 17.57, 19.89,
            19.06, 18.7, 19.39, 19.68, 19.2, 16.85, 19.91, 19.82,
            18.08, 19.38, 20.3, 21.6, 23.39, 19.33)

# Creación del dataframe
data <- data.frame(
  tiempos = c(arbol, redn, regresion, actual),
  grupo = factor(rep(c("Arbol", "Reducción", "Regresión", "Actual"), each = 30))
)

# Configuración
alpha <- 0.05  # Nivel de significancia
comparaciones <- 6  # Número de comparaciones por pares
alpha_ajustado <- alpha / comparaciones  # Corrección de Bonferroni

# Realizar pruebas t para cada par de grupos
pares <- combn(c("Arbol", "Reducción", "Regresión", "Actual"), 2, simplify = FALSE)
resultados <- lapply(pares, function(par) {
  t_test <- t.test(
    data$tiempos[data$grupo == par[1]],
    data$tiempos[data$grupo == par[2]]
  )
  data.frame(
    Grupo1 = par[1],
    Grupo2 = par[2],
    Estadístico_t = t_test$statistic,
    p_valor = t_test$p.value,
    Significativo = t_test$p.value < alpha_ajustado
  )
})
# Consolidar resultados
resultados_df <- do.call(rbind, resultados)
print(resultados_df)

##       Grupo1    Grupo2 Estadístico_t      p_valor Significativo
## t      Arbol Reducción     0.5432282 5.891942e-01         FALSE
## t1     Arbol Regresión    11.1691500 3.764035e-15          TRUE
## t2     Arbol    Actual     4.3555004 5.478983e-05          TRUE
## t3 Reducción Regresión     8.5244919 9.624547e-11          TRUE
## t4 Reducción    Actual     3.2145122 2.194002e-03          TRUE
## t5 Regresión    Actual    -5.9019507 3.260188e-07          TRUE

#No se rechaza la hipotesis nula únicamente en la comparación "Arbol vs. Reducción", 
#lo que puede indicar que las medias de estos grupos son iguales.
#En todas las demás comparaciones, se rechaza la hipotesis nula, lo que demuestra 
#diferencias  entre las medias de los grupos involucrados.

#Ademas, el grupo "Regresión" se diferencia significativamente de todos los demás grupos.

# Cargar librerías necesarias
if (!require("ggplot2")) install.packages("ggplot2")

## Loading required package: ggplot2

library(ggplot2)

# Gráfico de Boxplot para visualizar la distribución
ggplot(data, aes(x = grupo, y = tiempos, fill = grupo)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.7, outlier.color = "red", outlier.shape = 19) +
  labs(title = "Distribución de Tiempos de Falla por Grupo",
       x = "Grupo",
       y = "Tiempo de Falla") +
  theme_minimal() +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2")

#Por lo que se puede ver en la imagen, el grupo regresion muestra los tiempos de falla mas bajos, 
#ademas de una mediana menor comparado con los demas.

Taller

2024-12-22

Taller N°2 - Analisis de Fallas

Conclusiones y Recomendacion: