Contoh Kasus

PT Sunshine Technica Indonesia memproduksi botol plastik dengan berat target 50 gram per botol. Toleransi yang diizinkan adalah ±1 gram (49–51 gram). Namun, jika berat produk cenderung melebihi batas toleransi secara sistematis (misalnya karena keausan mesin atau masalah bahan baku), perusahaan ingin mendeteksi penyimpangan ini lebih awal.

Tujuan

Mengidentifikasi pergeseran kecil dalam berat produk plastik sedini mungkin untuk mencegah penyimpangan signifikan yang dapat menyebabkan produk berada di luar spesifikasi. Selain itu, memastikan berat botol plastik tetap berada dalam batas toleransi yang ditetapkan (±1 gram dari target 50 gram) agar produk selalu memenuhi standar kualitas yang diharapkan oleh pelanggan.

# Data berat botol
berat_botol <- c(49.5, 50.2, 50.1, 50.5, 49.8, 50.4, 50.0, 49.9, 50.3, 50.6)

# Target berat
target <- 50

# Hitung deviasi dari target
deviasi <- berat_botol - target

# Hitung CU-SUM
cu_sum <- cumsum(deviasi)

# hasil
data.frame(Botol = 1:length(berat_botol), Berat = berat_botol, Deviasi = deviasi, CU_SUM = cu_sum)

##    Botol Berat Deviasi CU_SUM
## 1      1  49.5    -0.5   -0.5
## 2      2  50.2     0.2   -0.3
## 3      3  50.1     0.1   -0.2
## 4      4  50.5     0.5    0.3
## 5      5  49.8    -0.2    0.1
## 6      6  50.4     0.4    0.5
## 7      7  50.0     0.0    0.5
## 8      8  49.9    -0.1    0.4
## 9      9  50.3     0.3    0.7
## 10    10  50.6     0.6    1.3

# Batas kendali
batas_atas <- 5
batas_bawah <- -5

# Plot CU-SUM
plot(cu_sum, type = "o", pch = 16, col = "blue", ylim = c(-6, 6),
     xlab = "Botol", ylab = "CU-SUM", main = "Grafik CU-SUM")
abline(h = batas_atas, col = "red", lty = 2)  # Batas atas
abline(h = batas_bawah, col = "red", lty = 2)  # Batas bawah
abline(h = 0, col = "black", lty = 1)          # Garis tengah

# Tambahkan label untuk setiap titik
text(1:length(cu_sum), cu_sum, labels = round(cu_sum, 2), pos = 3)

Interpretasi Hasil

1. Stabilitas Proses Berdasarkan grafik CU-SUM, nilai CU-SUM bergerak dari -0.5 hingga +1.3 dan tetap berada dalam batas kendali yang ditetapkan (±5). Hal ini menunjukkan bahwa proses produksi masih stabil dan berada dalam kendali statistik.
2. Pola Perubahan Trend Terlihat adanya pola peningkatan bertahap pada nilai CU-SUM. Ini menunjukkan bahwa ada kecenderungan sistematis kenaikan berat botol plastik meskipun masih dalam batas toleransi.
3. Kesimpulan Proses produksi saat ini terkendali, dan produk memenuhi spesifikasi yang diinginkan. Namun, tren peningkatan bertahap pada CU-SUM dapat menjadi tanda awal potensi pergeseran proses, yang perlu diwaspadai.