##*No relatório do Exemplo 2 - dados de sódio e o pacote ggplot2 (basta carregar o tidyverse).

library("tidyverse")
## Warning: pacote 'tidyverse' foi compilado no R versão 4.4.2
## Warning: pacote 'readr' foi compilado no R versão 4.4.2
## Warning: pacote 'forcats' foi compilado no R versão 4.4.2
## Warning: pacote 'lubridate' foi compilado no R versão 4.4.2
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ ggplot2   3.5.1     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.0.2     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library("ggplot2")
library("readxl")

a) Crie um boxplot por grupos (baixo teor & alto teor de sódio), colocando os níveis baixo & alto de forma ordenada (da esquerda para a direita), no eixo horizontal ;

Including Plots

You can also embed plots, for example:

dados<- read_excel("banco_modificado.xlsx",sheet = 1)
head(dados)
## # A tibble: 6 × 3
##   Paciente pressao teor 
##      <dbl>   <dbl> <chr>
## 1        1     138 baixo
## 2        2     147 baixo
## 3        3     146 baixo
## 4        4     154 baixo
## 5        5     142 baixo
## 6        6     156 baixo
dados_ordenados <- dados[order(dados$pressao), ]
print(dados_ordenados)
## # A tibble: 40 × 3
##    Paciente pressao teor 
##       <dbl>   <dbl> <chr>
##  1       17     112 baixo
##  2       17     115 alto 
##  3       12     116 alto 
##  4       12     117 baixo
##  5       19     117 baixo
##  6       19     124 alto 
##  7       20     125 alto 
##  8       15     126 alto 
##  9       15     127 baixo
## 10       20     128 baixo
## # ℹ 30 more rows
dados1<- read_excel("banco_modificado.xlsx",sheet = 2)
head(dados1)
## # A tibble: 6 × 3
##   Paciente pressao1 teor1
##      <dbl>    <dbl> <chr>
## 1        1      138 baixo
## 2        2      147 baixo
## 3        3      146 baixo
## 4        4      154 baixo
## 5        5      142 baixo
## 6        6      156 baixo
dados_ordenados1 <- dados1[order(dados1$pressao1), ]
print(dados_ordenados1)
## # A tibble: 20 × 3
##    Paciente pressao1 teor1
##       <dbl>    <dbl> <chr>
##  1       17      112 baixo
##  2       12      117 baixo
##  3       19      117 baixo
##  4       15      127 baixo
##  5       20      128 baixo
##  6        7      134 baixo
##  7       16      134 baixo
##  8        1      138 baixo
##  9        5      142 baixo
## 10        9      143 baixo
## 11       14      143 baixo
## 12       18      144 baixo
## 13        3      146 baixo
## 14        8      146 baixo
## 15        2      147 baixo
## 16        4      154 baixo
## 17        6      156 baixo
## 18       11      156 baixo
## 19       13      157 baixo
## 20       10      175 baixo
# Criar o boxplot da variável 'pressao'
boxplot(dados$pressao, dados1$pressao1,
        main = "Boxplot da Pressão",
        ylab = "Pressão",
        col = "salmon",
        border = "blue")

podemos observa que os individus com maior teor de sódio observado tem maior propenssão para ter indices mais elevados de pressão alta.

2) Um jogador de basquete tem uma probabilidade de 60% (ou 0,6) de acertar um arremesso. Em um jogo, ele faz 10 arremessos. Qual é a probabilidade dele exatamente

amostra1 <- c(21.5,4.03)
plot(amostra1, type = "o", col = "blue", lwd = 2, 
     xlab = "acertos", ylab = "arremesos", main = "Gráfico de Linhas")

####Um jogador de basquete tem uma probabilidade de 60% (ou 0,6) de acertar um arremesso. Em um jogo, ele faz 10 arremessos. Qual é a probabilidade dele exatamente

# Definir os parâmetros
n <- 10  # Número total de arremessos
k <- 7   # Número de acertos desejados
p <- 0.6 # Probabilidade de acerto em cada tentativa

# Calcular o coeficiente binomial (n choose k)
binomial_coeff <- factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k))

# Calcular a probabilidade P(X = k)
P_X_k <- binomial_coeff * (p^k) * ((1 - p)^(n - k))

# Exibir o resultado
P_X_k
## [1] 0.2149908
# Passo 1: Definir os parâmetros
n <- 10  # Número total de arremessos
k <- 10  # Número de acertos desejados
p <- 0.6 # Probabilidade de acerto em cada tentativa

# Passo 2: Calcular o coeficiente binomial (n choose k)
binomial_coeff <- factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k))

# Passo 3: Calcular p^k
p_k <- p^k

# Passo 4: Calcular (1-p)^(n-k)
q_n_k <- (1 - p)^(n - k)

# Passo 5: Multiplicar os resultados para obter P(X = k)
P_X_k <- binomial_coeff * p_k * q_n_k

# Exibir os resultados detalhados
cat("Coeficiente Binomial (n choose k):", binomial_coeff, "\n")
## Coeficiente Binomial (n choose k): 1
cat("p^k:", p_k, "\n")
## p^k: 0.006046618
cat("(1-p)^(n-k):", q_n_k, "\n")
## (1-p)^(n-k): 1
cat("P(X = k):", P_X_k, "\n")
## P(X = k): 0.006046618
  1. A probabilidade de um gato estar vivo daqui a 5 anos é igual a 60%. A probabilidade de um cão estar vivo daqui a 5 anos é igual a 80%. Considera-se que estes eventos sejam independentes.
 \(A∩B:\) Ambos estarão vivos.
 \(A^c∩B:\) Somente o cão estará vivo.
# Probabilidades individuais
P_A <- 0.6
P_B <- 0.8

# Probabilidade de ambos estarem vivos
P_A_B <- P_A * P_B
paste0(P_A_B*100, "%")
## [1] "48%"
# Probabilidade de somente o cão estar vivo
P_Ac_B <- (1 - P_A) * P_B

paste0(P_Ac_B*100,"%")
## [1] "32%"