Kasus: Pengendalian Kualitas dalam Proses Produksi Manufaktur

Dalam contoh ini, kita akan menggunakan bagan kendali multivariat CUSUM untuk mengendalikan kualitas dalam proses produksi sebuah perusahaan manufaktur yang memproduksi komponen elektronik. Pada proses produksi ini, terdapat dua variabel utama yang mempengaruhi kualitas produk, yaitu: 1. Panjang komponen (X₁) 2. Lebar komponen (X₂) Kedua variabel ini harus dipantau secara simultan karena keduanya mempengaruhi kecocokan komponen dalam perakitan akhir produk. Komponen yang memiliki panjang atau lebar yang tidak sesuai dengan spesifikasi dapat menyebabkan kerusakan pada produk akhir, sehingga sangat penting untuk memastikan kedua variabel ini tetap berada dalam batas toleransi yang ditentukan.

Langkah-langkah Penerapan Bagan Kendali Multivariat CUSUM Menggunakan Software R

Kasus: Pengendalian Kualitas dalam Proses Produksi Manufaktur Dalam contoh ini, kita akan menggunakan bagan kendali multivariat CUSUM untuk mengendalikan kualitas dalam proses produksi sebuah perusahaan manufaktur yang memproduksi komponen elektronik. Pada proses produksi ini, terdapat dua variabel utama yang mempengaruhi kualitas produk, yaitu: 1. Panjang komponen (X₁) 2. Lebar komponen (X₂) Kedua variabel ini harus dipantau secara simultan karena keduanya mempengaruhi kecocokan komponen dalam perakitan akhir produk. Komponen yang memiliki panjang atau lebar yang tidak sesuai dengan spesifikasi dapat menyebabkan kerusakan pada produk akhir, sehingga sangat penting untuk memastikan kedua variabel ini tetap berada dalam batas toleransi yang ditentukan.

1. Menyiapkan Data Pertama, kita mengumpulkan data pengamatan panjang dan lebar komponen dari proses produksi. Data ini akan digunakan untuk menghitung nilai CUSUM. Misalnya, berikut adalah data yang dikumpulkan untuk 10 sampel:

Sampel Panjang (X₁) Lebar (X₂) 1 15.1 9.9 2 14.9 10.2 3 15.2 10.1 4 14.8 9.8 5 15.0 10.0 6 15.1 9.7 7 14.7 9.9 8 15.2 10.3 9 15.0 10.0 10 14.9 10.1

2. Menentukan Nilai Target dan Batas Kendali Berdasarkan data historis, nilai target (μ) untuk panjang komponen adalah 15 cm, dan untuk lebar komponen adalah 10 cm. Batas keputusan (kkk) untuk masing-masing variabel adalah 0.1 cm untuk panjang dan 0.05 cm untuk lebar.

3. Menghitung Nilai CUSUM Menggunakan R Di bawah ini adalah langkah-langkah untuk menghitung nilai CUSUM menggunakan software R: Output yang dihasilkan dari skrip di atas akan menunjukkan nilai CUSUM kumulatif untuk masing-masing variabel, panjang dan lebar. Berikut adalah hasil perhitungan CUSUM berdasarkan data di atas:

# Data panjang dan lebar komponen
panjang <- c(15.1, 14.9, 15.2, 14.8, 15.0, 15.1, 14.7, 15.2, 15.0, 14.9)
lebar <- c(9.9, 10.2, 10.1, 9.8, 10.0, 9.7, 9.9, 10.3, 10.0, 10.1)

# Nilai target dan batas keputusan
mu_panjang <- 15.0
mu_lebar <- 10.0
k_panjang <- 0.1
k_lebar <- 0.05

# Menghitung CUSUM untuk panjang
cusum_panjang <- cumsum(panjang - mu_panjang - k_panjang)

# Menghitung CUSUM untuk lebar
cusum_lebar <- cumsum(lebar - mu_lebar - k_lebar)

# Menampilkan hasil CUSUM
data.frame(Sampel = 1:10, CUSUM_Panjang = cusum_panjang, CUSUM_Lebar = cusum_lebar)
##    Sampel CUSUM_Panjang   CUSUM_Lebar
## 1       1 -3.608225e-16 -1.500000e-01
## 2       2 -2.000000e-01 -3.330669e-16
## 3       3 -1.000000e-01  5.000000e-02
## 4       4 -4.000000e-01 -2.000000e-01
## 5       5 -5.000000e-01 -2.500000e-01
## 6       6 -5.000000e-01 -6.000000e-01
## 7       7 -9.000000e-01 -7.500000e-01
## 8       8 -8.000000e-01 -5.000000e-01
## 9       9 -9.000000e-01 -5.500000e-01
## 10     10 -1.100000e+00 -5.000000e-01

4. Menentukan Titik Kendali Setelah menghitung nilai CUSUM, kita perlu memplot nilai CUSUM kumulatif pada grafik untuk memantau apakah proses berada dalam kontrol. Misalnya, kita bisa menentukan bahwa jika nilai CUSUM untuk panjang komponen melebihi batas kendali positif (misalnya, 1.0), atau jika nilai CUSUM untuk lebar komponen melewati batas kendali negatif (misalnya, -1.0), maka proses tersebut memerlukan perhatian lebih lanjut. Berikut adalah skrip R untuk memplot nilai CUSUM

# Plot CUSUM untuk panjang dan lebar
par(mfrow=c(1,2)) # Membagi layar untuk dua plot
plot(cusum_panjang, type='o', col='blue', xlab='Sampel', ylab='CUSUM Panjang', main='Bagan Kendali CUSUM - Panjang')
abline(h=1.0, col='red', lty=2)  # Batas kendali positif untuk panjang
abline(h=-1.0, col='red', lty=2) # Batas kendali negatif untuk panjang

plot(cusum_panjang, type='o', col='blue', xlab='Sampel', ylab='CUSUM Panjang', main='Bagan Kendali CUSUM - Panjang')
abline(h=1.0, col='red', lty=2)
abline(h=-1.0, col='red', lty=2)

Dengan grafik ini, kita dapat melihat apakah nilai CUSUM melampaui batas kendali yang telah ditentukan. Jika nilai CUSUM melewati batas kendali, itu menandakan adanya perubahan dalam proses yang perlu diinvestigasi.

5. Tindakan Korektif Jika hasil CUSUM menunjukkan adanya perubahan yang signifikan dalam proses (misalnya, nilai CUSUM melebihi batas kendali), maka langkah korektif perlu dilakukan. Misalnya, jika nilai CUSUM untuk panjang komponen melebihi batas kendali positif, perusahaan perlu memeriksa apakah ada masalah dengan mesin atau bahan baku yang digunakan. Begitu pula dengan lebar komponen.

3.2 Hasil dan Analisis Dengan menggunakan software R, kita dapat dengan mudah menghitung dan memantau nilai CUSUM untuk data multivariat, baik untuk panjang maupun lebar komponen. Plot CUSUM yang dihasilkan memberikan gambaran visual yang jelas apakah proses berada dalam kontrol atau perlu perhatian lebih lanjut.