Working Directory

setwd("C:/Users/hasan/Documents/DIPS!!/Semester 1/statistik perencanaan/ptm 10 - pa sariffuddin/2024Statistik/2024Statistik") #sesuaikan dengan komputer masing-masing

A. Spatial data

Temanggung_fix <- read_excel("Temanggung_fix.xlsx")

## New names:
## • `sekolah` -> `sekolah...10`
## • `sekolah` -> `sekolah...14`
## • `sekolah` -> `sekolah...18`

Temanggung_fix %>% dplyr::distinct(lat, lng, .keep_all = TRUE)

## # A tibble: 28 × 21
##        X judul   alamat kamar rumah lahan  harga   lat   lng sekolah...10 lat_SD
##    <dbl> <chr>   <chr>  <dbl> <dbl> <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl> <chr>         <dbl>
##  1     1 Rumah … paing…     2    30    60 1.51e8 -7.34  110. MIS SALAFIY…  -7.34
##  2     2 Di Jua… jl. C…     2    36    78 2.92e4 -7.32  110. SD NEGERI 3…  -7.31
##  3     3 Rumah … Kledu…     2   200   259 1.11e3 -7.34  110. SD NEGERI K…  -7.34
##  4     4 Rumah … Indon…     2    70   109 4.08e2 -7.30  110. SD NEGERI T…  -7.30
##  5     5 Rumah … Pikat…     2    72    72 2.51e3 -7.34  110. MIS AL HIDA…  -7.35
##  6     6 Jual R… Mandi…     3   224   224 7.51e3 -7.31  110. SD NEGERI M…  -7.31
##  7     7 Di Jua… jl. C…     2    36    87 3.08e2 -7.21  110. SD NEGERI 1…  -7.21
##  8     8 Hunian… Krang…     2    36    60 2.34e4 -7.29  110. SD NEGERI 3…  -7.29
##  9     9 Dijual… Perum…     3    90    90 4.25e4 -7.33  110. MI ELPIST T…  -7.33
## 10    10 Rumah … Mungs…     3   168   168 3.85e4 -7.33  110. SD NEGERI 1…  -7.33
## # ℹ 18 more rows
## # ℹ 10 more variables: long_SD <dbl>, dis_SD <dbl>, sekolah...14 <chr>,
## #   lat_SMP <dbl>, long_SMP <dbl>, dis_SMP <dbl>, sekolah...18 <chr>,
## #   lat_SMA <dbl>, long_SMA <dbl>, dis_SMA <dbl>

Temanggung_fix$lng <- as.numeric(Temanggung_fix$lng)
Temanggung_fix$lat <- as.numeric(Temanggung_fix$lat)
Spat.data<-Temanggung_fix
correlation<-as.data.frame(cbind( 
       Spat.data$kamar,
       Spat.data$rumah,
       Spat.data$lahan,
       Spat.data$dis_SD,
       Spat.data$dis_SMP,
       Spat.data$dis_SMA,
       Spat.data$harga))
M<-cor(correlation)
M

##             V1          V2          V3          V4          V5          V6
## V1  1.00000000  0.56695726  0.60430163 -0.18491124 -0.03608871 -0.16259929
## V2  0.56695726  1.00000000  0.86986873 -0.18202335  0.09121870  0.05552537
## V3  0.60430163  0.86986873  1.00000000 -0.26347049  0.13634181  0.17199062
## V4 -0.18491124 -0.18202335 -0.26347049  1.00000000  0.19444238  0.05414207
## V5 -0.03608871  0.09121870  0.13634181  0.19444238  1.00000000  0.22631416
## V6 -0.16259929  0.05552537  0.17199062  0.05414207  0.22631416  1.00000000
## V7 -0.02912033 -0.01251250  0.02268491 -0.25668999 -0.36597905 -0.16164373
##             V7
## V1 -0.02912033
## V2 -0.01251250
## V3  0.02268491
## V4 -0.25668999
## V5 -0.36597905
## V6 -0.16164373
## V7  1.00000000

corrplot(M, method="color")

coordinates(Spat.data) <- ~ lat + lng

plot(Spat.data$lat, Spat.data$lng)

B. Spatial Autocorrelation

reg = log(Spat.data$harga) ~ 
               log(Spat.data$kamar) + 
               log(Spat.data$rumah) +
               #log(Spat.data$lahan) + 
               log(Spat.data$dis_SD) +
               log(Spat.data$dis_SMP) +
               log(Spat.data$dis_SMA)

C. Ordinary least squares (OLS)

reg.OLS=lm(reg,data=Spat.data)
summary(reg.OLS)

## 
## Call:
## lm(formula = reg, data = Spat.data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -6.5498 -3.5640  0.6615  2.5483  7.6518 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)            -10.8559     5.9622  -1.821   0.0743 .  
## log(Spat.data$kamar)    -0.3467     1.9756  -0.175   0.8614    
## log(Spat.data$rumah)    -1.2457     0.7585  -1.642   0.1065    
## log(Spat.data$dis_SD)   -0.8400     0.6244  -1.345   0.1842    
## log(Spat.data$dis_SMP)  -3.9417     0.8229  -4.790 1.38e-05 ***
## log(Spat.data$dis_SMA)  -0.3603     0.8174  -0.441   0.6611    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.055 on 53 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4265, Adjusted R-squared:  0.3724 
## F-statistic: 7.882 on 5 and 53 DF,  p-value: 1.315e-05

knea <- knearneigh(coordinates(Spat.data), longlat = TRUE, k = 5)

## Warning in knearneigh(coordinates(Spat.data), longlat = TRUE, k = 5):
## knearneigh: coordinates are not geographical: longlat argument wrong

## Warning in knearneigh(coordinates(Spat.data), longlat = TRUE, k = 5):
## knearneigh: identical points found

## Warning in knearneigh(coordinates(Spat.data), longlat = TRUE, k = 5):
## knearneigh: kd_tree not available for identical points

queen.nb <- knn2nb(knea)

## Warning in knn2nb(knea): neighbour object has 3 sub-graphs

queen.listw = nb2listw(queen.nb) 
listw1 = queen.listw

car::vif(reg.OLS)

##   log(Spat.data$kamar)   log(Spat.data$rumah)  log(Spat.data$dis_SD) 
##               1.391683               1.497186               1.153493 
## log(Spat.data$dis_SMP) log(Spat.data$dis_SMA) 
##               1.291921               1.283813

lm.morantest(reg.OLS,listw1) 

## 
##  Global Moran I for regression residuals
## 
## data:  
## model: lm(formula = reg, data = Spat.data)
## weights: listw1
## 
## Moran I statistic standard deviate = -0.04312, p-value = 0.5172
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Observed Moran I      Expectation         Variance 
##     -0.049470377     -0.046918945      0.003501115

lm.RStests(reg.OLS,listw1,test=c(
  "LMerr", 
  "LMlag", 
  "RLMerr", 
  "RLMlag", 
  "SARMA"))

## 
##  Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
##  dependence
## 
## data:  
## model: lm(formula = reg, data = Spat.data)
## test weights: listw1
## 
## RSerr = 0.43733, df = 1, p-value = 0.5084
## 
## 
##  Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
##  dependence
## 
## data:  
## model: lm(formula = reg, data = Spat.data)
## test weights: listw1
## 
## RSlag = 1.0874, df = 1, p-value = 0.297
## 
## 
##  Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
##  dependence
## 
## data:  
## model: lm(formula = reg, data = Spat.data)
## test weights: listw1
## 
## adjRSerr = 0.079523, df = 1, p-value = 0.7779
## 
## 
##  Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
##  dependence
## 
## data:  
## model: lm(formula = reg, data = Spat.data)
## test weights: listw1
## 
## adjRSlag = 0.72959, df = 1, p-value = 0.393
## 
## 
##  Rao's score (a.k.a Lagrange multiplier) diagnostics for spatial
##  dependence
## 
## data:  
## model: lm(formula = reg, data = Spat.data)
## test weights: listw1
## 
## SARMA = 1.1669, df = 2, p-value = 0.558

D. Spatial Autoregressive (SAR)

reg.SAR <- lagsarlm(reg, 
                    data = Spat.data, 
                    listw1)
summary(reg.SAR)

## 
## Call:lagsarlm(formula = reg, data = Spat.data, listw = listw1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -6.0418 -3.2979  0.4900  2.5671  8.7005 
## 
## Type: lag 
## Coefficients: (asymptotic standard errors) 
##                         Estimate Std. Error z value  Pr(>|z|)
## (Intercept)            -12.13002    5.68229 -2.1347   0.03279
## log(Spat.data$kamar)    -0.21977    1.84385 -0.1192   0.90512
## log(Spat.data$rumah)    -1.11425    0.70929 -1.5709   0.11620
## log(Spat.data$dis_SD)   -0.82841    0.58251 -1.4221   0.15498
## log(Spat.data$dis_SMP)  -4.45355    0.91203 -4.8831 1.044e-06
## log(Spat.data$dis_SMA)  -0.56425    0.77221 -0.7307   0.46496
## 
## Rho: -0.25404, LR test value: 1.4643, p-value: 0.22625
## Asymptotic standard error: 0.20153
##     z-value: -1.2605, p-value: 0.20748
## Wald statistic: 1.5889, p-value: 0.20748
## 
## Log likelihood: -162.4232 for lag model
## ML residual variance (sigma squared): 14.302, (sigma: 3.7817)
## Number of observations: 59 
## Number of parameters estimated: 8 
## AIC: 340.85, (AIC for lm: 340.31)
## LM test for residual autocorrelation
## test value: 0.04185, p-value: 0.83791

#impacts(reg.SAR, listw = listw1)

#summary(impacts(reg.SAR, listw=listw1, R=500), zstats=TRUE)

Dari hasil analisis Spatial Autoregressive Model (SAR) untuk harga rumah di Temanggung berdasarkan data yang Anda berikan, berikut adalah interpretasi dan penjelasan mengenai hasil analisis:

1. Model yang Digunakan:

• Jenis Model: Spatial Lag Model (SAR).
• Variabel Dependen: Harga rumah.
• Variabel Independen: Jumlah kamar, luas rumah, jarak ke SD, SMP, SMA.

2. Hasil Koefisien: Model SAR menunjukkan bagaimana harga rumah dipengaruhi oleh harga rumah di sekitarnya dan faktor-faktor lain yang terkait dengan properti seperti jumlah kamar, ukuran rumah, dan jarak ke sekolah.

Koefisien dan Signifikansi:

• Intercept: Koefisien sebesar -12.13002 menunjukkan nilai dasar harga rumah jika semua variabel lainnya bernilai nol. Ini tidak realistis, karena variabel lain tidak dapat bernilai nol.

• Jumlah Kamar: Koefisien -0.21977 dengan p-value 0.90512, menunjukkan bahwa jumlah kamar tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap harga rumah.

• Ukuran Rumah: Koefisien -1.11425 dengan p-value 0.11620, menunjukkan bahwa ukuran rumah memiliki pengaruh negatif terhadap harga rumah, namun pengaruh ini tidak signifikan.

• Jarak ke SD: Koefisien -0.82841 dengan p-value 0.15498, menunjukkan bahwa jarak ke SD tidak berpengaruh signifikan terhadap harga rumah.

• Jarak ke SMP: Koefisien -4.45355 dengan p-value 1.044e-06, menunjukkan bahwa jarak ke SMP memiliki pengaruh sangat signifikan terhadap harga rumah. Semakin jauh rumah dari SMP, harga rumah menurun secara signifikan.

• Jarak ke SMA: Koefisien -0.56425 dengan p-value 0.46496, menunjukkan bahwa jarak ke SMA tidak mempengaruhi harga rumah secara signifikan.

• Koefisien Spasial (ρ): Nilai koefisien spasial -0.25404 dengan p-value 0.20748, menunjukkan bahwa pengaruh spasial antara harga rumah di sekitar lokasi tidak signifikan.

Interpretasi Koefisien:

• Intercept (-12.13002): Nilai harga rumah dasar jika semua variabel independen (jumlah kamar, luas rumah, dan jarak ke sekolah) bernilai nol. Nilai negatif ini mungkin menunjukkan bahwa tanpa faktor lain, harga rumah akan cenderung sangat rendah, meskipun ini hanya interpretasi teoretis karena variabel lainnya tidak mungkin nol.

• log(kamar) (-0.21977): Koefisien untuk jumlah kamar menunjukkan bahwa peningkatan jumlah kamar (setelah dilogaritma) sedikit menurunkan harga rumah, meskipun nilai p-value-nya sangat besar (0.90512), yang berarti koefisien ini tidak signifikan pada tingkat kepercayaan 95%.

• log(rumah) (-1.11425): Ukuran rumah juga menunjukkan pengaruh negatif terhadap harga rumah, tetapi koefisien ini tidak signifikan (p-value = 0.11620), yang berarti tidak ada bukti kuat bahwa ukuran rumah memengaruhi harga secara signifikan.

• log(dis_SD) (-0.82841): Jarak ke SD tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan pada harga rumah (p-value = 0.15498), meskipun ada penurunan harga yang lebih besar untuk rumah yang lebih jauh dari SD.

• log(dis_SMP) (-4.45355): Jarak ke SMP menunjukkan pengaruh yang sangat signifikan terhadap harga rumah (p-value = 1.044e-06). Jarak yang lebih jauh dari SMP cenderung menurunkan harga rumah secara signifikan.

• log(dis_SMA) (-0.56425): Jarak ke SMA tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan pada harga rumah, dengan p-value yang lebih besar dari 0.05 (p-value = 0.46496).

3. Pengaruh Spasial (Koefisien 𝜌)

• Rho (-0.25404): Koefisien spasial 𝜌menunjukkan pengaruh spasial antar rumah. Nilai negatif berarti bahwa harga rumah di sekitar rumah tertentu cenderung menurunkan harga rumah tersebut. Namun, pengaruh ini tidak signifikan secara statistik (p-value = 0.20748), yang menunjukkan bahwa harga rumah di sekitarnya tidak memengaruhi harga rumah secara kuat.

• Signifikansi Pengaruh Spasial: Pengujian menggunakan nilai z-value (-1.2605) dan p-value (0.20748) menunjukkan bahwa pengaruh spasial antara harga rumah tidak cukup signifikan pada tingkat kepercayaan 95%. Oleh karena itu, meskipun ada hubungan spasial antara harga rumah di daerah tersebut, efek tersebut tidak cukup besar untuk diterima sebagai bukti yang kuat.

4. Model Fit:

• Log Likelihood: -162.4232, untuk model lag.

• AIC (Akaike Information Criterion): 340.85. Nilai AIC ini menunjukkan seberapa baik model ini cocok dengan data, meskipun nilai AIC dari model linier biasa (tanpa komponen spasial) adalah 340.31, yang menunjukkan sedikit keunggulan dari model linier biasa.

• ML Residual Variance (Sigma squared): 14.302, yang menunjukkan variabilitas residual model.

5. Uji Autokorelasi Residual:

• LM test for residual autocorrelation: test value = 0.04185, p-value = 0.83791. Ini menunjukkan bahwa tidak ada masalah autokorelasi residual yang signifikan dalam model ini, artinya model tidak menunjukkan masalah dengan autokorelasi antar observasi.

6. Kesimpulan:

• Pengaruh spasial: Pengaruh spasial terhadap harga rumah di Temanggung tidak signifikan (p-value untuk 𝜌lebih besar dari 0.05), yang berarti harga rumah di sekitar lokasi tertentu tidak terlalu berpengaruh pada harga rumah tersebut.

• Faktor-faktor lain: Jarak ke SMP memiliki pengaruh yang sangat signifikan terhadap harga rumah, sementara jumlah kamar, ukuran rumah, dan jarak ke SD/SMA tidak memiliki pengaruh yang signifikan dalam model ini.

• Model ini memberikan indikasi bahwa harga rumah lebih dipengaruhi oleh faktor jarak ke sekolah tertentu (terutama SMP), namun harga rumah sepertinya tidak dipengaruhi secara kuat oleh kondisi spasial di sekitarnya.