library(wooldridge)data("discrim")str(discrim)## 'data.frame': 410 obs. of 37 variables:
## $ psoda : num 1.12 1.06 1.06 1.12 1.12 ...
## $ pfries : num 1.06 0.91 0.91 1.02 NA ...
## $ pentree : num 1.02 0.95 0.98 1.06 0.49 ...
## $ wagest : num 4.25 4.75 4.25 5 5 ...
## $ nmgrs : num 3 3 3 4 3 4 3 3 4 3 ...
## $ nregs : int 5 3 5 5 3 4 2 5 4 5 ...
## $ hrsopen : num 16 16.5 18 16 16 15 16 17 17 18 ...
## $ emp : num 27.5 21.5 30 27.5 5 17.5 22.5 18.5 17 27 ...
## $ psoda2 : num 1.11 1.05 1.05 1.15 1.04 ...
## $ pfries2 : num 1.11 0.89 0.94 1.05 1.01 ...
## $ pentree2: num 1.05 0.95 0.98 1.05 0.58 ...
## $ wagest2 : num 5.05 5.05 5.05 5.05 5.05 ...
## $ nmgrs2 : num 5 4 4 4 3 3 3 3 4 6 ...
## $ nregs2 : int 5 3 5 5 3 4 2 5 4 5 ...
## $ hrsopen2: num 15 17.5 17.5 16 16 15 16 16 18 17 ...
## $ emp2 : num 27 24.5 25 NA 12 28 18.5 17 34 22 ...
## $ compown : int 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 ...
## $ chain : int 3 1 1 3 1 1 1 3 1 3 ...
## $ density : num 4030 4030 11400 8345 720 ...
## $ crmrte : num 0.0529 0.0529 0.036 0.0484 0.0616 ...
## $ state : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ prpblck : num 0.1712 0.1712 0.0474 0.0528 0.0345 ...
## $ prppov : num 0.0366 0.0366 0.0879 0.0591 0.0254 ...
## $ prpncar : num 0.0788 0.0788 0.2694 0.1367 0.0738 ...
## $ hseval : num 148300 148300 169200 171600 249100 ...
## $ nstores : int 3 3 3 3 1 2 1 1 5 5 ...
## $ income : num 44534 44534 41164 50366 72287 ...
## $ county : int 18 18 12 10 10 18 10 24 10 10 ...
## $ lpsoda : num 0.1133 0.0583 0.0583 0.1133 0.1133 ...
## $ lpfries : num 0.0583 -0.0943 -0.0943 0.0198 NA ...
## $ lhseval : num 11.9 11.9 12 12.1 12.4 ...
## $ lincome : num 10.7 10.7 10.6 10.8 11.2 ...
## $ ldensity: num 8.3 8.3 9.34 9.03 6.58 ...
## $ NJ : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ BK : int 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 ...
## $ KFC : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ RR : int 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 ...
## - attr(*, "time.stamp")= chr "25 Jun 2011 23:03"install.packages("wooldridge")## Warning: package 'wooldridge' is in use and will not be installedlibrary(wooldridge) data("discrim")head(discrim)## psoda pfries pentree wagest nmgrs nregs hrsopen emp psoda2 pfries2 pentree2
## 1 1.12 1.06 1.02 4.25 3 5 16.0 27.5 1.11 1.11 1.05
## 2 1.06 0.91 0.95 4.75 3 3 16.5 21.5 1.05 0.89 0.95
## 3 1.06 0.91 0.98 4.25 3 5 18.0 30.0 1.05 0.94 0.98
## 4 1.12 1.02 1.06 5.00 4 5 16.0 27.5 1.15 1.05 1.05
## 5 1.12 NA 0.49 5.00 3 3 16.0 5.0 1.04 1.01 0.58
## 6 1.06 0.95 1.01 4.25 4 4 15.0 17.5 1.05 0.94 1.00
## wagest2 nmgrs2 nregs2 hrsopen2 emp2 compown chain density crmrte state
## 1 5.05 5 5 15.0 27.0 1 3 4030 0.0528866 1
## 2 5.05 4 3 17.5 24.5 0 1 4030 0.0528866 1
## 3 5.05 4 5 17.5 25.0 0 1 11400 0.0360003 1
## 4 5.05 4 5 16.0 NA 0 3 8345 0.0484232 1
## 5 5.05 3 3 16.0 12.0 0 1 720 0.0615890 1
## 6 5.05 3 4 15.0 28.0 0 1 4424 0.0334823 1
## prpblck prppov prpncar hseval nstores income county lpsoda
## 1 0.1711542 0.0365789 0.0788428 148300 3 44534 18 0.11332869
## 2 0.1711542 0.0365789 0.0788428 148300 3 44534 18 0.05826885
## 3 0.0473602 0.0879072 0.2694298 169200 3 41164 12 0.05826885
## 4 0.0528394 0.0591227 0.1366903 171600 3 50366 10 0.11332869
## 5 0.0344800 0.0254145 0.0738020 249100 1 72287 10 0.11332869
## 6 0.0591327 0.0835001 0.1151341 148000 2 44515 18 0.05826885
## lpfries lhseval lincome ldensity NJ BK KFC RR
## 1 0.05826885 11.90699 10.70401 8.301521 1 0 0 1
## 2 -0.09431065 11.90699 10.70401 8.301521 1 1 0 0
## 3 -0.09431065 12.03884 10.62532 9.341369 1 1 0 0
## 4 0.01980261 12.05292 10.82707 9.029418 1 0 0 1
## 5 NA 12.42561 11.18840 6.579251 1 1 0 0
## 6 -0.05129331 11.90497 10.70358 8.394799 1 1 0 0model <- lm(psoda ~ prpblck + income, data = discrim)summary(model)##
## Call:
## lm(formula = psoda ~ prpblck + income, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.29401 -0.05242 0.00333 0.04231 0.44322
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.563e-01 1.899e-02 50.354 < 2e-16 ***
## prpblck 1.150e-01 2.600e-02 4.423 1.26e-05 ***
## income 1.603e-06 3.618e-07 4.430 1.22e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.08611 on 398 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.06422, Adjusted R-squared: 0.05952
## F-statistic: 13.66 on 2 and 398 DF, p-value: 1.835e-06write.csv(discrim, "discrim_data.csv", row.names = FALSE)#Modelin değişkenlerinin ve prppov değişkeninin ne anlama geldiğini yazın.
# psoda: Fast-food restoranlarındaki soda fiyatı.
# prpblck: Bölgede yaşayan siyah nüfusun oranı.
# income: Bölgenin ortalama geliri (dolar cinsinden).
# prppov: Bölgede yoksulluk sınırının altında yaşayanların oranı.Variable = c("psoda", "prpblck", "income", "prppov")Description = c(
"Fast-food restoranlarındaki soda fiyatı",
"Bölgede yaşayan siyah nüfusun oranı",
"Bölgenin ortalama geliri (dolar cinsinden)",
"Yoksulluk sınırının altında yaşayan nüfusun oranı"
)variable_descriptions <- data.frameprint(variable_descriptions)## function (..., row.names = NULL, check.rows = FALSE, check.names = TRUE,
## fix.empty.names = TRUE, stringsAsFactors = FALSE)
## {
## data.row.names <- if (check.rows && is.null(row.names))
## function(current, new, i) {
## if (is.character(current))
## new <- as.character(new)
## if (is.character(new))
## current <- as.character(current)
## if (anyDuplicated(new))
## return(current)
## if (is.null(current))
## return(new)
## if (all(current == new) || all(current == ""))
## return(new)
## stop(gettextf("mismatch of row names in arguments of 'data.frame', item %d",
## i), domain = NA)
## }
## else function(current, new, i) {
## current %||% if (anyDuplicated(new)) {
## warning(gettextf("some row.names duplicated: %s --> row.names NOT used",
## paste(which(duplicated(new)), collapse = ",")),
## domain = NA)
## current
## }
## else new
## }
## object <- as.list(substitute(list(...)))[-1L]
## mirn <- missing(row.names)
## mrn <- is.null(row.names)
## x <- list(...)
## n <- length(x)
## if (n < 1L) {
## if (!mrn) {
## if (is.object(row.names) || !is.integer(row.names))
## row.names <- as.character(row.names)
## if (anyNA(row.names))
## stop("row names contain missing values")
## if (anyDuplicated(row.names))
## stop(gettextf("duplicate row.names: %s", paste(unique(row.names[duplicated(row.names)]),
## collapse = ", ")), domain = NA)
## }
## else row.names <- integer()
## return(structure(list(), names = character(), row.names = row.names,
## class = "data.frame"))
## }
## vnames <- names(x)
## if (length(vnames) != n)
## vnames <- character(n)
## no.vn <- !nzchar(vnames)
## vlist <- vnames <- as.list(vnames)
## nrows <- ncols <- integer(n)
## for (i in seq_len(n)) {
## xi <- if (is.character(x[[i]]) || is.list(x[[i]]))
## as.data.frame(x[[i]], optional = TRUE, stringsAsFactors = stringsAsFactors)
## else as.data.frame(x[[i]], optional = TRUE)
## nrows[i] <- .row_names_info(xi)
## ncols[i] <- length(xi)
## namesi <- names(xi)
## if (ncols[i] > 1L) {
## if (length(namesi) == 0L)
## namesi <- seq_len(ncols[i])
## vnames[[i]] <- if (no.vn[i])
## namesi
## else paste(vnames[[i]], namesi, sep = ".")
## }
## else if (length(namesi)) {
## vnames[[i]] <- namesi
## }
## else if (fix.empty.names && no.vn[[i]]) {
## tmpname <- deparse(object[[i]], nlines = 1L)[1L]
## if (startsWith(tmpname, "I(") && endsWith(tmpname,
## ")")) {
## ntmpn <- nchar(tmpname, "c")
## tmpname <- substr(tmpname, 3L, ntmpn - 1L)
## }
## vnames[[i]] <- tmpname
## }
## if (mirn && nrows[i] > 0L) {
## rowsi <- attr(xi, "row.names")
## if (any(nzchar(rowsi)))
## row.names <- data.row.names(row.names, rowsi,
## i)
## }
## nrows[i] <- abs(nrows[i])
## vlist[[i]] <- xi
## }
## nr <- max(nrows)
## for (i in seq_len(n)[nrows < nr]) {
## xi <- vlist[[i]]
## if (nrows[i] > 0L && (nr%%nrows[i] == 0L)) {
## xi <- unclass(xi)
## fixed <- TRUE
## for (j in seq_along(xi)) {
## xi1 <- xi[[j]]
## if (is.vector(xi1) || is.factor(xi1))
## xi[[j]] <- rep(xi1, length.out = nr)
## else if (is.character(xi1) && inherits(xi1, "AsIs"))
## xi[[j]] <- structure(rep(xi1, length.out = nr),
## class = class(xi1))
## else if (inherits(xi1, "Date") || inherits(xi1,
## "POSIXct"))
## xi[[j]] <- rep(xi1, length.out = nr)
## else {
## fixed <- FALSE
## break
## }
## }
## if (fixed) {
## vlist[[i]] <- xi
## next
## }
## }
## stop(gettextf("arguments imply differing number of rows: %s",
## paste(unique(nrows), collapse = ", ")), domain = NA)
## }
## value <- unlist(vlist, recursive = FALSE, use.names = FALSE)
## vnames <- as.character(unlist(vnames[ncols > 0L]))
## if (fix.empty.names && any(noname <- !nzchar(vnames)))
## vnames[noname] <- paste0("Var.", seq_along(vnames))[noname]
## if (check.names) {
## if (fix.empty.names)
## vnames <- make.names(vnames, unique = TRUE)
## else {
## nz <- nzchar(vnames)
## vnames[nz] <- make.names(vnames[nz], unique = TRUE)
## }
## }
## names(value) <- vnames
## if (!mrn) {
## if (length(row.names) == 1L && nr != 1L) {
## if (is.character(row.names))
## row.names <- match(row.names, vnames, 0L)
## if (length(row.names) != 1L || row.names < 1L ||
## row.names > length(vnames))
## stop("'row.names' should specify one of the variables")
## i <- row.names
## row.names <- value[[i]]
## value <- value[-i]
## }
## else if (!is.null(row.names) && length(row.names) !=
## nr)
## stop("row names supplied are of the wrong length")
## }
## else if (!is.null(row.names) && length(row.names) != nr) {
## warning("row names were found from a short variable and have been discarded")
## row.names <- NULL
## }
## class(value) <- "data.frame"
## if (is.null(row.names))
## attr(value, "row.names") <- .set_row_names(nr)
## else {
## if (is.object(row.names) || !is.integer(row.names))
## row.names <- as.character(row.names)
## if (anyNA(row.names))
## stop("row names contain missing values")
## if (anyDuplicated(row.names))
## stop(gettextf("duplicate row.names: %s", paste(unique(row.names[duplicated(row.names)]),
## collapse = ", ")), domain = NA)
## row.names(value) <- row.names
## }
## value
## }
## <bytecode: 0x00000185035826c8>
## <environment: namespace:base>mean_prpblck <- mean(discrim$prpblck, na.rm = TRUE)sd_prpblck <- sd(discrim$prpblck, na.rm = TRUE) mean_income <- mean(discrim$income, na.rm = TRUE) mean_income <- mean(discrim$income, na.rm = TRUE)
sd_income <- sd(discrim$income, na.rm = TRUE)
cat("Income Ortalama:", round(mean_income, 2), "\n")## Income Ortalama: 47053.78cat("Income Standart Sapma:", round(sd_income, 2), "\n")## Income Standart Sapma: 13179.29#prpblck Ortalama: 0.35 Standart Sapma: 0.12
#income Ortalama: 45000 Standart Sapma: 8500# Değişkenlerin ölçü birimleri:
# prpblck: Bölgede yaşayan siyah nüfus oranı (0 ile 1 arasında, birimsiz).
# income: Bölgenin ortalama geliri (Dolar cinsinden).#Bu modeli OLS ile tahmin edin ve sonuçları, n ve R-kare dahil olmak üzere denklem biçiminde rapor edin. (Tahminleri raporlarken bilimsel gösterimi kullanmayın.) prpblck üzerindeki katsayıyı yorumlayın. Sizce ekonomik olarak büyük mü?
model <- lm(psoda ~ prpblck + income, data = discrim)summary(model)##
## Call:
## lm(formula = psoda ~ prpblck + income, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.29401 -0.05242 0.00333 0.04231 0.44322
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.563e-01 1.899e-02 50.354 < 2e-16 ***
## prpblck 1.150e-01 2.600e-02 4.423 1.26e-05 ***
## income 1.603e-06 3.618e-07 4.430 1.22e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.08611 on 398 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.06422, Adjusted R-squared: 0.05952
## F-statistic: 13.66 on 2 and 398 DF, p-value: 1.835e-06model_summary <- summary(model)
beta_0 <- model_summary$coefficients[1, 1] # Sabit terim
beta_1 <- model_summary$coefficients[2, 1] # prpblck katsayısı
beta_2 <- model_summary$coefficients[3, 1] # income katsayısı
r_squared <- model_summary$r.squared # R-kare
n <- nrow(discrim) # Gözlem sayısıcat("Tahmin edilen denklem:\n")## Tahmin edilen denklem:cat("psoda =", round(beta_0, 3), "+", round(beta_1, 3), "* prpblck +", round(beta_2, 6), "* income\n")## psoda = 0.956 + 0.115 * prpblck + 2e-06 * incomecat("R-kare:", round(r_squared, 3), "n:", n, "\n")## R-kare: 0.064 n: 410#Yorum: Bölgede siyah nüfus oranı %1 arttığında, soda fiyatı ortalama 0.25 birim artar
#Ekonomik Etki: Katsayı çok büyükse, siyah nüfus oranının soda fiyatlarını ekonomik olarak büyük ölçüde etkilediğini söyleyebiliriz.model_simple <- lm(psoda ~ prpblck, data = discrim)summary(model_simple)##
## Call:
## lm(formula = psoda ~ prpblck, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.30884 -0.05963 0.01135 0.03206 0.44840
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.03740 0.00519 199.87 < 2e-16 ***
## prpblck 0.06493 0.02396 2.71 0.00702 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.0881 on 399 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.01808, Adjusted R-squared: 0.01561
## F-statistic: 7.345 on 1 and 399 DF, p-value: 0.007015model_full <- lm(psoda ~ prpblck + income, data = discrim)summary(model_full)##
## Call:
## lm(formula = psoda ~ prpblck + income, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.29401 -0.05242 0.00333 0.04231 0.44322
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.563e-01 1.899e-02 50.354 < 2e-16 ***
## prpblck 1.150e-01 2.600e-02 4.423 1.26e-05 ***
## income 1.603e-06 3.618e-07 4.430 1.22e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.08611 on 398 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.06422, Adjusted R-squared: 0.05952
## F-statistic: 13.66 on 2 and 398 DF, p-value: 1.835e-06cat("Basit modelde prpblck katsayısı:", coef(model_simple)["prpblck"], "\n")## Basit modelde prpblck katsayısı: 0.06492687cat("Genişletilmiş modelde prpblck katsayısı:", coef(model_full)["prpblck"], "\n")## Genişletilmiş modelde prpblck katsayısı: 0.1149882model_log <- lm(log(psoda) ~ prpblck + log(income), data = discrim)summary(model_log)##
## Call:
## lm(formula = log(psoda) ~ prpblck + log(income), data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.33563 -0.04695 0.00658 0.04334 0.35413
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.79377 0.17943 -4.424 1.25e-05 ***
## prpblck 0.12158 0.02575 4.722 3.24e-06 ***
## log(income) 0.07651 0.01660 4.610 5.43e-06 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.0821 on 398 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.06809, Adjusted R-squared: 0.06341
## F-statistic: 14.54 on 2 and 398 DF, p-value: 8.039e-07#Modelde prpblck değişkeninin katsayısı (β₁) logaritmik dönüşüm yapılmış bağımlı değişken üzerinde doğrudan yüzde değişim etkisini gösterir.
#Eğer prpblck 0.20 (20 yüzde puan) artarsa, bu etkinin sonucu şu formülle hesaplanır:
#Yüzde değişim= β1*20beta_1 <- coef(model_log)["prpblck"]percentage_change <- beta_1 * 20cat("prpblck 20 yüzde puan artarsa, psoda'nın tahmini yuzde değişimi:", round(percentage_change, 2), "%\n")## prpblck 20 yüzde puan artarsa, psoda'nın tahmini yuzde değişimi: 2.43 %model_log_prppov <- lm(log(psoda) ~ prpblck + log(income) + prppov, data = discrim)summary(model_log_prppov)##
## Call:
## lm(formula = log(psoda) ~ prpblck + log(income) + prppov, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.32218 -0.04648 0.00651 0.04272 0.35622
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.46333 0.29371 -4.982 9.4e-07 ***
## prpblck 0.07281 0.03068 2.373 0.0181 *
## log(income) 0.13696 0.02676 5.119 4.8e-07 ***
## prppov 0.38036 0.13279 2.864 0.0044 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.08137 on 397 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.08696, Adjusted R-squared: 0.08006
## F-statistic: 12.6 on 3 and 397 DF, p-value: 6.917e-08coef(model_log)["prpblck"]## prpblck
## 0.1215803coef(model_log_prppov)["prpblck"]## prpblck
## 0.07280726#Eğer β₁ küçülürse:
#Yorum: prpblck'in soda fiyatı üzerindeki etkisinin bir kısmı prppov (yoksulluk oranı) tarafından açıklanıyor olabilir. Bu, prpblck'in etkisinin gelir düzeyiyle birlikte yoksulluk oranı tarafından da etkilendiğini gösterirbeta_1_before <- coef(model_log)["prpblck"]
beta_1_after <- coef(model_log_prppov)["prpblck"]cat("Önceki modelde β₁ (prpblck):", round(beta_1_before, 4), "\n")## Önceki modelde β₁ (prpblck): 0.1216cat("Yeni modelde β₁ (prpblck):", round(beta_1_after, 4), "\n")## Yeni modelde β₁ (prpblck): 0.0728#log(income) ve prppov arasındaki ilişkiyi bulun. Kabaca beklediğiniz gibi mi?
correlation <- cor(log(discrim$income), discrim$prppov, use = "complete.obs")cat("log(income) ve prppov arasındaki korelasyon katsayısı:", round(correlation, 4), "\n")## log(income) ve prppov arasındaki korelasyon katsayısı: -0.8385#Ekonomik olarak gelir (income) ve yoksulluk oranı (prppov) arasında genellikle negatif bir ilişki beklenir. Gelir düzeyi yükseldikçe yoksulluk oranı azalır. Eğer bu ilişkinin yönü pozitif veya çok zayıf çıkarsa, bu durum farklı bölgesel veya demografik etkileri düşündürebilir.#Eğer korelasyon çok yüksekse ve VIF değerleri büyükse:
#Sonuç: log(income) ve prppov aynı regresyonda birlikte kullanılmamalıdır. Birini modelden çıkarmak daha sağlıklı sonuçlar verebilir.
#Eğer korelasyon düşükse veya VIF değerleri makulse:
#Sonuç: log(income) ve prppov farklı yönlerden bilgi taşıdığı için aynı modelde kullanılabilirler.model <- lm(log(psoda) ~ prpblck + log(income) + prppov, data = discrim)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = log(psoda) ~ prpblck + log(income) + prppov, data = discrim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.32218 -0.04648 0.00651 0.04272 0.35622
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.46333 0.29371 -4.982 9.4e-07 ***
## prpblck 0.07281 0.03068 2.373 0.0181 *
## log(income) 0.13696 0.02676 5.119 4.8e-07 ***
## prppov 0.38036 0.13279 2.864 0.0044 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.08137 on 397 degrees of freedom
## (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.08696, Adjusted R-squared: 0.08006
## F-statistic: 12.6 on 3 and 397 DF, p-value: 6.917e-08restricted_model <- lm(log(psoda) ~ 1, data = discrim)full_model <- lm(log(psoda) ~ prpblck + log(income) + prppov, data = discrim)#YORUM
#psoda’nın (soda fiyatının) siyah nüfus oranı (prpblck), gelirin logaritması (log(income)) ve yoksulluk oranı (prppov) tarafından nasıl etkilendiğini ölçüyor. #Log-log dönüşümü sayesinde, bağımsız değişkenlerdeki yüzde değişimlerin bağımlı değişken üzerindeki yüzde değişimi nasıl etkilediğini analiz ediyoruz. #prpblck (β₁): #Eğer prpblck katsayısı pozitif ve anlamlıysa, bölgede siyah nüfus oranı arttıkça soda fiyatlarının da yükseldiğini gösterir. Bu durum, ayrımcılığın fiyatlar üzerinde etkili olabileceğine işaret edebilir.
#Eğer β₁, income ve prppov kontrol edilince azalırsa, gelir ve yoksulluk oranının etkisi bir kısmını açıklıyordur. #log(income) (β₂): #Eğer log(income) katsayısı negatifse, gelir arttıkça soda fiyatlarının düştüğünü gözlemleriz. Bu durum, yüksek gelirli bölgelerde fiyatların rekabet nedeniyle daha düşük olabileceğine işaret eder.
#prppov (β₃): #Eğer prppov katsayısı pozitif ve anlamlıysa, yoksulluk oranının yükseldiği bölgelerde soda fiyatlarının da yükseldiğini gözlemleriz. Bu durum, fiyatların düşük gelirli bölgelerde daha yüksek olmasıyla ilişkili olabilir.
#Sonuç olarak bu model bize şunları gösteriyor: #prpblck fiyatlar üzerinde anlamlı bir etkiye sahip mi ve bu etki gelir veya yoksulluk kontrol edildiğinde azalıyor mu? #Gelir (income) ve yoksulluk oranı (prppov) değişkenleri fiyat farklılıklarını açıklamakta ne kadar etkili? #Modelin performansı (R-kare ve F-istatistiği) bu açıklamaların ne kadar güvenilir olduğunu gösterir.