setwd("D:/data")
eg6.7 <- read.csv("C:\\Users\\86167\\Desktop\\ex6.7.csv", header = T)
d6.7 <- eg6.7[, -1]
colnames(d6.7) <- c("x1", "x2", "x3", "x4", "x5", "x6", "x7", "x8")
rownames(d6.7)=eg6.7[, 1]
R=round(cor(d6.7),3)
R## x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
## x1 1.000 0.282 0.646 0.272 0.919 0.714 0.860 0.567
## x2 0.282 1.000 0.375 0.621 0.408 0.560 0.395 0.509
## x3 0.646 0.375 1.000 0.565 0.765 0.751 0.788 0.705
## x4 0.272 0.621 0.565 1.000 0.359 0.525 0.371 0.682
## x5 0.919 0.408 0.765 0.359 1.000 0.783 0.917 0.662
## x6 0.714 0.560 0.751 0.525 0.783 1.000 0.816 0.668
## x7 0.860 0.395 0.788 0.371 0.917 0.816 1.000 0.712
## x8 0.567 0.509 0.705 0.682 0.662 0.668 0.712 1.000PCAd6.7=princomp(d6.7,cor=T)
summary(PCAd6.7,loadings=T)## Importance of components:
## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
## Standard deviation 2.3213318 1.1100881 0.72943408 0.5464987 0.47643779
## Proportion of Variance 0.6735727 0.1540369 0.06650926 0.0373326 0.02837412
## Cumulative Proportion 0.6735727 0.8276096 0.89411886 0.9314515 0.95982558
## Comp.6 Comp.7 Comp.8
## Standard deviation 0.4351019 0.28334611 0.227588880
## Proportion of Variance 0.0236642 0.01003563 0.006474587
## Cumulative Proportion 0.9834898 0.99352541 1.000000000
##
## Loadings:
## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8
## x1 0.358 0.396 0.158 0.288 0.503 0.282 0.522
## x2 0.257 -0.536 0.703 -0.130 -0.336 0.135
## x3 0.374 -0.412 -0.570 -0.112 -0.512 0.224 0.198
## x4 0.275 -0.599 -0.336 0.600 0.148 -0.248
## x5 0.393 0.292 0.137 0.120 0.166 -0.233 0.114 -0.795
## x6 0.386 0.195 -0.466 -0.178 0.729 0.168
## x7 0.396 0.264 -0.211 -0.837 0.152
## x8 0.361 -0.205 -0.373 0.599 -0.503 0.114 0.251##第一个主成分（Comp.1）的方差贡献率为0.6735727，这意味着它解释了原始数据中约67.36%的方差，是最重要的主成分，对数据的变异解释能力最强。第二个主成分（Comp.2）的方差贡献率为0.1540369，解释了约 15.40%的方差。前两个主成分的累积方差贡献率为0.8276096，即它们共同解释了约 82.76% 的方差，已经能够在一定程度上概括原始数据的主要信息。 ##取前两个主成分 ##z1=0.358x1+0.257x2+0.374x3+0.275x4+0.393x5+0.386x6+0.396x7+0.361x8 ##z2=0.396x1-0.536x2-0.599x4+0.292x5+0.264x7-0.205x8
screeplot(PCAd6.7, type="barplot")
load=loadings(PCAd6.7)
plot(load[,1:2],xlim=c(-0.5,0.7),ylim=c(-0.5,0.6)) #作散点图
rnames=c("食品","衣着","居住","医疗","交通通信","教育","家政","耐用品")
text(load[,1],load[,2],labels=rnames,adj=c(-0.2, 0.1),cex=0.7)
abline(h=0,v=0)
##Comp.1 显然是最重要的主成分，因为它解释了大部分的方差，而 Comp.7
几乎没有解释能力。
##食品：位于图的右上角，靠近Comp.1的正半轴和Comp.2的正半轴，表明食品在这两个主成分上有正向的载荷。交通通信：位于图的右上角，靠近Comp.1的正半轴和Comp.2的正半轴，表明交通通信在这两个主成分上有正向的载荷。家政：位于图的右上角，靠近Comp.1的正半轴和Comp.2的正半轴，表明家政在这两个主成分上有正向的载荷。居住：位于图的右上角，靠近Comp.1的正半轴和Comp.2的正半轴，表明居住在这两个主成分上有正向的载荷。教育：位于图的右上角，靠近Comp.1的正半和Comp.2
的正半轴，表明教育在这两个主成分上有正向的载荷。耐用消费品：位于图的中间偏右位置，靠近Comp.1的正半轴，在
Comp.2
上的载荷接近于0。衣着：位于图的左下角，靠近Comp.1的负半轴和Comp.2的负半轴，表明衣着在这两个主成分上有负向的载荷。
A=round(PCAd6.7$scores,3)
B=round(apply(A[,1:3],1,crossprod),2)
cbind(A,"得分"=B,"排名"=rank(B)) ## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 得分 排名
## 北京 4.858 -2.092 -0.359 1.254 1.085 0.225 -0.357 -0.234 28.11 30
## 天津 2.683 -0.974 -1.620 0.046 0.563 0.014 0.618 0.321 10.77 26
## 河北 -0.868 -0.785 -0.564 0.097 -0.274 -0.603 -0.159 -0.214 1.69 11
## 山西 -0.581 -0.650 -0.463 -0.990 -0.556 -0.303 -0.206 -0.048 0.97 6
## 内蒙古 0.241 -1.815 1.173 0.056 -0.284 -0.511 0.086 -0.017 4.73 20
## 辽宁 0.487 -0.361 -0.063 -0.887 0.696 -0.051 0.321 0.166 0.37 1
## 吉林 -0.409 -1.188 -0.151 -1.232 0.231 -0.456 0.087 0.059 1.60 10
## 黑龙江 -1.398 -1.185 0.307 -0.656 0.280 0.217 -0.189 -0.056 3.45 15
## 上海 7.019 1.852 1.019 0.403 -0.697 -0.075 0.252 -0.083 53.73 31
## 江苏 1.237 0.175 0.117 0.297 -0.378 0.713 -0.459 0.252 1.57 9
## 浙江 3.974 0.077 1.624 -1.072 0.323 0.762 0.253 -0.324 18.44 28
## 安徽 -0.881 0.338 0.009 -0.350 -0.212 0.585 0.093 0.222 0.89 4
## 福建 1.519 1.582 0.187 -0.134 -0.487 -0.283 -0.067 0.297 4.85 21
## 江西 -2.007 0.666 0.099 0.281 -0.351 -0.057 -0.109 0.128 4.48 19
## 山东 0.894 -1.126 -0.079 0.297 -0.898 -0.574 0.591 -0.120 2.07 12
## 河南 -1.035 -0.967 -0.389 0.309 -0.506 0.004 -0.027 -0.198 2.16 13
## 湖北 -0.930 -0.023 0.224 0.067 -0.080 0.448 0.107 0.300 0.92 5
## 湖南 -0.646 -0.161 -0.005 -0.009 0.220 0.289 -0.302 0.218 0.44 3
## 广东 3.930 2.224 -1.042 -0.561 0.368 -0.967 -0.685 -0.045 21.48 29
## 广西 -1.182 1.341 -0.578 0.574 -0.168 0.412 0.228 -0.400 3.53 16
## 海南 -1.420 2.052 -1.663 -0.075 0.219 0.318 0.406 -0.255 8.99 25
## 重庆 0.730 -0.828 -0.170 0.762 -0.251 -0.091 0.010 0.644 1.25 8
## 四川 -1.447 0.720 0.512 0.426 0.278 -0.011 -0.044 0.121 2.87 14
## 贵州 -2.284 1.018 -0.027 -0.071 -0.144 0.257 -0.143 -0.004 6.25 24
## 云南 -2.115 0.632 0.599 0.582 0.955 -0.324 0.129 -0.145 5.23 22
## 西藏 -3.478 1.439 1.415 0.256 0.882 -0.618 0.170 0.172 16.17 27
## 陕西 -0.273 -0.453 -0.352 -0.387 -0.095 0.858 -0.301 -0.046 0.40 2
## 甘肃 -1.968 -0.209 -0.073 0.096 -0.202 0.140 -0.142 -0.145 3.92 18
## 青海 -2.323 0.031 -0.221 0.314 -0.114 0.206 0.124 -0.126 5.45 23
## 宁夏 -0.627 -0.807 -0.284 0.043 -0.201 -0.329 -0.032 -0.182 1.13 7
## 新疆 -1.697 -0.521 0.820 0.262 -0.201 -0.194 -0.249 -0.257 3.82 17biplot(PCAd6.7,scale=0.5)
##辽宁、陕西、湖南排名1、2、3；广东、北京、上海排名29、30、31。