setwd("D:/data")
eg6.5 <- read.csv("C:\\Users\\86167\\Desktop\\ex6.5.csv", header = T)
d6.5 <- eg6.5[, -1]
rownames(d6.5)=eg6.5[, 1]
R=round(cor(d6.5),3)
R## x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
## x1 1.000 -0.327 -0.714 -0.336 0.309 0.408 0.790 0.156 0.744
## x2 -0.327 1.000 -0.035 0.644 0.420 0.255 0.009 -0.078 0.094
## x3 -0.714 -0.035 1.000 0.070 -0.740 -0.755 -0.930 -0.109 -0.924
## x4 -0.336 0.644 0.070 1.000 0.383 0.069 -0.046 -0.031 0.073
## x5 0.309 0.420 -0.740 0.383 1.000 0.734 0.672 0.098 0.747
## x6 0.408 0.255 -0.755 0.069 0.734 1.000 0.658 0.222 0.707
## x7 0.790 0.009 -0.930 -0.046 0.672 0.658 1.000 -0.030 0.890
## x8 0.156 -0.078 -0.109 -0.031 0.098 0.222 -0.030 1.000 0.290
## x9 0.744 0.094 -0.924 0.073 0.747 0.707 0.890 0.290 1.000PCAd6.5=princomp(d6.5,cor=T)
summary(PCAd6.5,loadings=T)## Importance of components:
## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
## Standard deviation 2.158962 1.4455076 1.0212708 0.71233588 0.5614001
## Proportion of Variance 0.517902 0.2321658 0.1158882 0.05638027 0.0350189
## Cumulative Proportion 0.517902 0.7500678 0.8659561 0.92233634 0.9573552
## Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
## Standard deviation 0.43887788 0.33821497 0.212900230 0.177406876
## Proportion of Variance 0.02140153 0.01270993 0.005036279 0.003497022
## Cumulative Proportion 0.97875677 0.99146670 0.996502978 1.000000000
##
## Loadings:
## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
## x1 0.342 0.368 0.375 0.355 0.312 0.559 0.113 0.233
## x2 -0.614 -0.155 0.761 -0.110
## x3 -0.446 0.206 0.467 -0.203 -0.692
## x4 -0.601 0.598 -0.310 0.395 0.139
## x5 0.376 -0.307 -0.396 -0.508 0.580
## x6 0.379 -0.124 -0.122 -0.620 -0.154 0.638
## x7 0.432 0.246 0.148 -0.241 -0.777 -0.235
## x8 -0.950 -0.231
## x9 0.446 0.224 -0.136 -0.246 0.532 -0.613##前三个主成分的累积方差贡献率达到了86.59561%,第一个主成分的方差贡献率为 51.7902%，第二个主成分为 23.21658%，第三个主成分为 11.58882%，取三个主成分。 ##PC1=0.342x1-0.446x3+0.376x5+0.379x6+0.432x7+0.446x9 ##PC2=0.368x1-0.614x2-0.601x4-0.307x5-0.124x6 ##PC3=-0.122x6+0.246x7-0.950x8
screeplot(PCAd6.5, type="barplot")
load=loadings(PCAd6.5)
plot(load[,1:2],xlim=c(-0.5,0.7),ylim=c(-0.5,0.6)) #作散点图
rnames=c("人口密度","人均耕地面积","森林覆盖率","农民人均纯收入","人均粮食产量","经济作物占农作物播面比例","耕地占土地面积比例","果园与林地面积之比","灌溉田占耕地面积比例")
text(load[,1],load[,2],labels=rnames,adj=c(-0.2, 0.1),cex=0.7)
abline(h=0,v=0)
##Comp.1 对应的方差最大，接近 4。Comp.3 对应的方差次之，约为 2。Comp.5
对应的方差较小，约为 1。Comp.7
对应的方差更小，略高于0。Comp.9对应的方差最小，接近0。方差越大，说明该主成分对数据的解释能力越强。在这个图中，Comp.1
显然是最重要的主成分，因为它解释了大部分的方差，而 Comp.9
几乎没有解释能力。
##横轴表示主成分Comp.1,范围从-0.4到0.6。纵轴表示主成分Comp.2，范围从-0.4到0.6。人口密度：位于图的右上角，靠近
Comp.1
的正半轴和Comp.2的正半轴，表明人口密度在这两个主成分上有正向的载荷。果园与林地面积之比：位于图的中间偏右位置，靠近
Comp.1 的正半轴，在 Comp.2 上的载荷接近于
0。耕地占土地面积比例：位于图的右上角，靠近Comp.1的正半轴和Comp.2的正半轴，表明耕地占土地面积比例在这两个主成分上有正向的载荷。灌溉田占耕地面积比例：位于图的右上角，靠近
Comp.1 的正半轴和 Comp.2
的正半轴，表明灌溉田占耕地面积比例在这两个主成分上有正向的载荷。经济作物占农作物播面比例：位于图的中间偏右位置，靠近Comp.1的正半轴，在Comp.2上的载荷接近于0。人均粮食产量：位于图的中间偏右位置，靠近Comp.1的正半轴，在Comp.2上的载荷接近于0。森林覆盖率：位于图的左下角，靠近Comp.1的负半轴和Comp.2的负半轴，表明森林覆盖率在这两个主成分上有负向的载荷。主成分分析的意义
A=round(PCAd6.5$scores,3)
B=round(apply(A[,1:3],1,crossprod),2)
cbind(A,"得分"=B,"排名"=rank(B)) ## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9 得分 排名
## 1区 5.034 3.977 0.151 0.496 0.894 0.246 0.403 -0.134 0.066 41.18 21.0
## 2区 4.323 -2.340 -0.068 0.378 0.006 0.038 -0.461 0.125 -0.311 24.17 19.0
## 3区 -0.408 -0.324 -3.794 0.136 0.081 -0.159 0.370 0.380 0.037 14.67 18.0
## 4区 2.201 -0.927 -0.167 0.823 0.198 -0.449 -0.345 -0.254 0.299 5.73 14.0
## 5区 4.991 -2.348 0.520 -1.109 -0.689 -0.409 0.340 -0.010 0.073 30.69 20.0
## 6区 -1.793 -2.397 0.347 0.479 1.446 -0.009 0.202 -0.205 -0.080 9.08 17.0
## 7区 -1.419 0.257 0.383 0.068 -0.452 -0.619 0.812 -0.096 -0.124 2.23 8.0
## 8区 -1.582 -2.010 0.128 -0.296 0.507 0.696 0.295 0.002 0.091 6.56 16.0
## 9区 -1.215 0.409 0.288 -0.474 -0.141 0.361 0.051 -0.096 -0.330 1.73 6.5
## 10区 -1.013 0.359 0.324 -0.588 -0.339 0.352 0.243 -0.283 -0.104 1.26 5.0
## 11区 -0.657 1.489 0.425 -2.045 0.266 -0.601 -0.183 0.153 0.084 2.83 11.0
## 12区 -2.026 0.018 0.423 0.167 0.205 -0.662 -0.445 -0.018 -0.008 4.28 13.0
## 13区 -1.583 0.341 0.395 -0.015 -0.188 -0.266 -0.285 0.014 0.002 2.78 10.0
## 14区 -0.562 1.006 -2.227 -0.446 -0.323 0.131 -0.528 -0.526 -0.084 6.29 15.0
## 15区 -1.763 -0.470 0.284 0.161 -0.178 0.178 0.139 0.024 0.212 3.41 12.0
## 16区 -1.467 0.328 0.469 0.965 -0.607 -0.270 -0.019 0.027 0.336 2.48 9.0
## 17区 -0.735 0.317 0.361 0.778 -0.610 0.121 0.192 0.002 -0.089 0.77 3.0
## 18区 -0.249 1.189 0.501 0.340 0.200 -0.091 -0.188 0.441 -0.189 1.73 6.5
## 19区 -0.133 0.840 0.537 0.980 -0.397 -0.057 -0.133 0.107 -0.207 1.01 4.0
## 20区 -0.453 0.268 0.419 -0.603 0.892 0.305 -0.238 0.190 0.126 0.45 2.0
## 21区 0.508 0.016 0.298 -0.194 -0.770 1.164 -0.224 0.159 0.200 0.35 1.0biplot(PCAd6.5,scale=0.5)
##21区、20区、17区排名1、2、3；2区、5区、1区排名19、20、21.