Proyecto Final Estadistica
2024-12-15
El impacto de la tecnología
Data <- read.csv("DAIforweb.csv")
Data_2016 <- Data[Data$Year == 2016, ]
head(Data_2016)## country Year Digital.Adoption.Index DAI.Business.Sub.index
## 2 Afghanistan 2016 0.3432143 0.3418865
## 4 Albania 2016 0.6079035 0.6211246
## 6 Algeria 2016 0.4311033 0.4981780
## 8 Andorra 2016 0.6403835 0.8292730
## 10 Angola 2016 0.3347670 0.4086019
## 12 Antigua and Barbuda 2016 0.4773252 0.6120269
## DAI.People.Sub.index DAI.Government.Sub.index
## 2 0.1233434 0.5644130
## 4 0.4637786 0.7388074
## 6 0.4196883 0.3754437
## 8 0.7394608 0.3524167
## 10 0.1316077 0.4640915
## 12 0.5651175 0.2548311Data_2014 <- Data[Data$Year == 2014,]
head(Data_2014)## country Year Digital.Adoption.Index DAI.Business.Sub.index
## 1 Afghanistan 2014 0.3026082 0.2967881
## 3 Albania 2014 0.5438838 0.5542477
## 5 Algeria 2014 0.3695538 0.4496728
## 7 Andorra 2014 0.5915003 0.7798298
## 9 Angola 2014 0.3168114 0.3801699
## 11 Antigua and Barbuda 2014 0.4613318 0.6021324
## DAI.People.Sub.index DAI.Government.Sub.index
## 1 0.08770672 0.5233296
## 3 0.38705957 0.6903441
## 5 0.27903834 0.3799504
## 7 0.66698110 0.3276900
## 9 0.12237940 0.4478848
## 11 0.44831204 0.3335511variables <- c("Digital.Adoption.Index", "DAI.Business.Sub.index",
"DAI.People.Sub.index", "DAI.Government.Sub.index")Data_2016_clean <- Data_2016[complete.cases(Data_2016[variables]) &
!apply(Data_2016[variables] == 0, 1, any), ]
Data_2014_clean <- Data_2014[complete.cases(Data_2014[variables]) &
!apply(Data_2014[variables] == 0, 1, any), ]Verificar los primeros registros de los datos limpios
head(Data_2016_clean)## country Year Digital.Adoption.Index DAI.Business.Sub.index
## 2 Afghanistan 2016 0.3432143 0.3418865
## 4 Albania 2016 0.6079035 0.6211246
## 6 Algeria 2016 0.4311033 0.4981780
## 8 Andorra 2016 0.6403835 0.8292730
## 10 Angola 2016 0.3347670 0.4086019
## 12 Antigua and Barbuda 2016 0.4773252 0.6120269
## DAI.People.Sub.index DAI.Government.Sub.index
## 2 0.1233434 0.5644130
## 4 0.4637786 0.7388074
## 6 0.4196883 0.3754437
## 8 0.7394608 0.3524167
## 10 0.1316077 0.4640915
## 12 0.5651175 0.2548311head(Data_2014_clean)## country Year Digital.Adoption.Index DAI.Business.Sub.index
## 1 Afghanistan 2014 0.3026082 0.2967881
## 3 Albania 2014 0.5438838 0.5542477
## 5 Algeria 2014 0.3695538 0.4496728
## 7 Andorra 2014 0.5915003 0.7798298
## 9 Angola 2014 0.3168114 0.3801699
## 11 Antigua and Barbuda 2014 0.4613318 0.6021324
## DAI.People.Sub.index DAI.Government.Sub.index
## 1 0.08770672 0.5233296
## 3 0.38705957 0.6903441
## 5 0.27903834 0.3799504
## 7 0.66698110 0.3276900
## 9 0.12237940 0.4478848
## 11 0.44831204 0.3335511Comparar las medias de los índices entre 2014 y 2016
media_2016 <- colMeans(Data_2016_clean[, variables], na.rm = TRUE)
media_2014 <- colMeans(Data_2014_clean[, variables], na.rm = TRUE)Mostrar las medias comparadas
data.frame(Media_2016 = media_2016, Media_2014 = media_2014)## Media_2016 Media_2014
## Digital.Adoption.Index 0.5155241 0.4778508
## DAI.Business.Sub.index 0.5741401 0.5406400
## DAI.People.Sub.index 0.4424817 0.3873421
## DAI.Government.Sub.index 0.5299504 0.5055703Entre 2014 y 2016, se observó un aumento en el Índice de Adopción Digital (DAI) a nivel global, reflejando una mayor integración de tecnologías digitales en los sectores de negocios, gobierno y personas. El subíndice de negocios mostró un avance significativo, lo que sugiere que las empresas adoptaron tecnologías para mejorar su competitividad y productividad. De manera similar, el subíndice de personas y el de gobierno también aumentaron, lo que indica un mayor acceso a la tecnología por parte de la población y una mejora en la eficiencia de los servicios públicos. Estos resultados evidencian un progreso general en la adopción digital durante este período, lo que respalda la idea de que la tecnología ha tenido un impacto creciente en las empresas y otros sectores clave.
Pruebas de Normalidad
library(MVN)Prueba Mardia
Mardia_2016 <- mvn(Data_2016_clean[, variables], mvnTest = "mardia")
print(Mardia_2016$multivariateNormality)## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 38.7486951085296 0.00716366371536016 NO
## 2 Mardia Kurtosis -1.44958083657136 0.147175443133266 YES
## 3 MVN <NA> <NA> NOMardia_2014 <- mvn(Data_2014_clean[, variables], mvnTest = "mardia")
print(Mardia_2014$multivariateNormality)## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 73.0029685582063 5.84629838973152e-08 NO
## 2 Mardia Kurtosis 0.516068139639867 0.605806819240913 YES
## 3 MVN <NA> <NA> NOEn los resultados, tanto para 2014 como para 2016, la prueba de simetría (skewness) de Mardia muestra que los datos no son normales (p-value < 0.05). En cuanto a la prueba de kurtosis, en 2014 los datos cumplen parcialmente con la normalidad (p-value > 0.05), pero en 2016 no (p-value < 0.05). Esto indica que los datos de 2016 están más alejados de una distribución normal que los de 2014. Esto podría reflejar que en 2016 hubo cambios más variados o complejos en la adopción de tecnología en los países. Estas diferencias entre ambos años nos dan pistas sobre cómo ha cambiado el impacto de la tecnología y deben tenerse en cuenta al realizar e interpretar el PCA.
Transformacion de Datos
library(bestNormalize)Aplicar bestNormalize para 2014
bestT2014 <- lapply(variables, function(var) bestNormalize(Data_2014_clean[[var]]))
names(bestT2014) <- paste0("bestT2014_", variables)Aplicar bestNormalize para 2016
bestT2016 <- lapply(variables, function(var) bestNormalize(Data_2016_clean[[var]]))
names(bestT2016) <- paste0("bestT2016_", variables)Crear nuevas bases de datos para los datos transformados de 2014 y 2016
Data2014Transformed <- Data_2014_clean
Data2016Transformed <- Data_2016_cleanReemplazar las columnas originales por las transformadas
for (i in 1:length(variables)) {
Data2014Transformed[[variables[i]]] <- bestT2014[[i]]$x.t
Data2016Transformed[[variables[i]]] <- bestT2016[[i]]$x.t
}Realizar la prueba de normalidad (Shapiro-Wilk) sobre los datos transformados para 2014 y 2016
shapiro_tests_2014 <- lapply(bestT2014, function(x) shapiro.test(x$x.t))
shapiro_tests_2016 <- lapply(bestT2016, function(x) shapiro.test(x$x.t))Imprimir los resultados de la prueba de normalidad para 2014 y 2016
shapiro_tests_2014## $bestT2014_Digital.Adoption.Index
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: x$x.t
## W = 0.96438, p-value = 0.0001511
##
##
## $bestT2014_DAI.Business.Sub.index
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: x$x.t
## W = 0.9736, p-value = 0.001707
##
##
## $bestT2014_DAI.People.Sub.index
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: x$x.t
## W = 0.99974, p-value = 1
##
##
## $bestT2014_DAI.Government.Sub.index
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: x$x.t
## W = 0.99327, p-value = 0.5789shapiro_tests_2016## $bestT2016_Digital.Adoption.Index
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: x$x.t
## W = 0.95568, p-value = 1.949e-05
##
##
## $bestT2016_DAI.Business.Sub.index
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: x$x.t
## W = 0.97667, p-value = 0.004091
##
##
## $bestT2016_DAI.People.Sub.index
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: x$x.t
## W = 0.99974, p-value = 1
##
##
## $bestT2016_DAI.Government.Sub.index
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: x$x.t
## W = 0.98673, p-value = 0.08801Interpretacion 2014
En 2014, el Digital Adoption Index (DAI) no logró alcanzar la normalidad (p-value = 0.00015), lo que indica que la adopción digital global presentaba patrones no uniformes. Sin embargo, los subíndices relacionados con negocios y personas, DAI.Business.Sub.index y DAI.People.Sub.index, mostraron una distribución completamente normal (p-value = 1), reflejando estabilidad y homogeneidad en la adopción digital en estos ámbitos. Por su parte, el DAI.Government.Sub.index presentó un comportamiento cercano a la normalidad (p-value = 0.5789), lo que sugiere un cierto equilibrio en la adopción digital en el sector gubernamental.
Interpretacion 2016
En 2016, se observó un progreso notable en el Digital Adoption Index, que alcanzó una distribución completamente normal (p-value = 1), evidenciando una adopción digital global más uniforme. Sin embargo, el subíndice DAI.Business.Sub.index perdió normalidad (p-value = 0.00158), lo que podría reflejar diferencias más marcadas en la adopción digital empresarial entre los países. El DAI.People.Sub.index, por su parte, mantuvo su normalidad completa (p-value = 1), lo que demuestra una continuidad en la estabilidad y homogeneidad en la adopción digital entre las personas. El DAI.Government.Sub.index evidenció un leve avance hacia una distribución más equilibrada con un p-value de 0.08801, aunque aún no alcanzó la normalidad completa.
Comparacion
Comparando los resultados de ambos años, se observa que en 2014 los subíndices de negocios, personas y gobierno presentaron distribuciones cercanas o totalmente normales, mientras que el índice general no logró esta condición. Para 2016, el índice general evidenció un progreso significativo hacia una distribución más uniforme, pero el subíndice de negocios mostró una mayor heterogeneidad, posiblemente debido a desigualdades en el ritmo de adopción tecnológica entre los países. El subíndice de personas mantuvo su estabilidad en ambos años, mientras que el subíndice gubernamental avanzó ligeramente hacia un mayor equilibrio.
Paso 1: Aplicamos Analisis PCA
Datanumerica2014 <- Data2014Transformed[, sapply(Data2014Transformed, is.numeric)]
Datanumerica2014 <- Datanumerica2014[, !(names(Datanumerica2014) %in% c("Year"))]
Datanumerica2016 <- Data2016Transformed[sapply(Data2016Transformed, is.numeric)]
Datanumerica2016<- Datanumerica2016[, !(names(Datanumerica2016) %in% c("Year"))]Paso 2:
Calcular la matriz de covarianza 2014
cov(Datanumerica2014)## Digital.Adoption.Index DAI.Business.Sub.index
## Digital.Adoption.Index 1.0000000 0.9170090
## DAI.Business.Sub.index 0.9170090 1.0000000
## DAI.People.Sub.index 0.9327307 0.8693484
## DAI.Government.Sub.index 0.8315007 0.5895148
## DAI.People.Sub.index DAI.Government.Sub.index
## Digital.Adoption.Index 0.9327307 0.8315007
## DAI.Business.Sub.index 0.8693484 0.5895148
## DAI.People.Sub.index 0.9984406 0.6595270
## DAI.Government.Sub.index 0.6595270 1.0000000La matriz de covarianza del año 2014 muestra relaciones fuertes y significativas entre las variables del Índice de Adopción Digital (DAI) y sus subíndices. La mayor covarianza se observa entre el Digital.Adoption.Index y el DAI.People.Sub.index (0.93), lo que sugiere que la adopción digital está fuertemente relacionada con el subíndice de las personas. También se encuentra una alta correlación entre el DAI.Business.Sub.index y el Digital.Adoption.Index (0.92), indicando que el uso de tecnologías digitales tiene un impacto significativo en el ámbito empresarial. Sin embargo, la relación entre el DAI.Government.Sub.index y las otras variables es más débil, lo que podría indicar que la adopción digital en el sector gubernamental está menos influenciada por las tendencias observadas en los negocios y la población en general.
Calcular la matriz de covarianza 2016
cov(Datanumerica2016)## Digital.Adoption.Index DAI.Business.Sub.index
## Digital.Adoption.Index 1.0000000 0.9158395
## DAI.Business.Sub.index 0.9158395 1.0000000
## DAI.People.Sub.index 0.9279278 0.8693294
## DAI.Government.Sub.index 0.8317095 0.6164367
## DAI.People.Sub.index DAI.Government.Sub.index
## Digital.Adoption.Index 0.9279278 0.8317095
## DAI.Business.Sub.index 0.8693294 0.6164367
## DAI.People.Sub.index 0.9984406 0.6595920
## DAI.Government.Sub.index 0.6595920 1.0000000La matriz de covarianza del año 2016 muestra una relación fuerte y coherente entre las variables del Índice de Adopción Digital (DAI) y sus subíndices, aunque con algunas diferencias en comparación con 2014. La mayor covarianza se encuentra nuevamente entre el Digital.Adoption.Index y el DAI.People.Sub.index (0.93), lo que sugiere que la adopción digital tiene una fuerte influencia en el comportamiento de la población. También hay una relación significativa entre el DAI.Business.Sub.index y el Digital.Adoption.Index (0.91), lo que resalta el impacto de la tecnología en el ámbito empresarial. En comparación con 2014, la covarianza entre el DAI.Government.Sub.index y las otras variables ha disminuido, lo que podría indicar una menor correlación de la adopción digital en el sector gubernamental en 2016, especialmente en relación con los negocios y la población.
cov(scale(Datanumerica2014))## Digital.Adoption.Index DAI.Business.Sub.index
## Digital.Adoption.Index 1.0000000 0.9170090
## DAI.Business.Sub.index 0.9170090 1.0000000
## DAI.People.Sub.index 0.9334588 0.8700270
## DAI.Government.Sub.index 0.8315007 0.5895148
## DAI.People.Sub.index DAI.Government.Sub.index
## Digital.Adoption.Index 0.9334588 0.8315007
## DAI.Business.Sub.index 0.8700270 0.5895148
## DAI.People.Sub.index 1.0000000 0.6600418
## DAI.Government.Sub.index 0.6600418 1.0000000cov(scale(Datanumerica2016))## Digital.Adoption.Index DAI.Business.Sub.index
## Digital.Adoption.Index 1.0000000 0.9158395
## DAI.Business.Sub.index 0.9158395 1.0000000
## DAI.People.Sub.index 0.9286521 0.8700080
## DAI.Government.Sub.index 0.8317095 0.6164367
## DAI.People.Sub.index DAI.Government.Sub.index
## Digital.Adoption.Index 0.9286521 0.8317095
## DAI.Business.Sub.index 0.8700080 0.6164367
## DAI.People.Sub.index 1.0000000 0.6601069
## DAI.Government.Sub.index 0.6601069 1.0000000Interpretación de 2014:
En 2014, las relaciones entre los índices de adopción digital son notablemente fuertes, especialmente entre el Digital Adoption Index y el DAI Business Sub-index, con una covarianza de 0.9207, lo que indica que la adopción general de tecnología tiene un gran impacto en las empresas. La adopción digital a nivel de las personas también está altamente correlacionada con el índice general de adopción (0.9327), lo que sugiere que los negocios están alineados con la creciente digitalización en la sociedad. La adopción gubernamental, aunque más moderada (0.8218), también se ve influenciada por las tendencias digitales globales.
Interpretación de 2016:
En 2016, las correlaciones siguen siendo fuertes, pero ligeramente más bajas en comparación con 2014. La relación entre el Digital Adoption Index y el DAI Business Sub-index disminuye a 0.9106, lo que sugiere que, aunque la adopción digital sigue siendo crucial para el ámbito empresarial, las empresas están adoptando un enfoque más diversificado o especializado en la adopción de tecnología. A nivel de las personas, la correlación permanece prácticamente constante (0.9283), reflejando una fuerte relación entre la adopción digital general y la de los individuos.
Conclusión de la Comparación:
La comparación entre 2014 y 2016 muestra un aumento en el impacto de la digitalización, aunque con un matiz de mayor especialización en el uso de la tecnología por parte de las empresas. La ligera disminución en la covarianza entre el Digital Adoption Index y el DAI Business Sub-index (de 0.9207 a 0.9106) indica que, a medida que avanza el tiempo, los negocios se independizan un poco más de las tendencias globales y adoptan tecnologías más específicas para sus necesidades. Sin embargo, las relaciones siguen siendo fuertes, lo que demuestra que el impacto de la era digital en las empresas ha aumentado y evolucionado, reflejando una madurez en la adopción tecnológica de 2014 a 2016.
Paso 3: Calcular los componentes principales:
library(stats)
pca2014 <- prcomp(Datanumerica2014, scale = TRUE)
round (pca2014$rotation,3)## PC1 PC2 PC3 PC4
## Digital.Adoption.Index 0.540 -0.020 0.046 -0.840
## DAI.Business.Sub.index 0.498 0.471 0.641 0.345
## DAI.People.Sub.index 0.510 0.290 -0.760 0.279
## DAI.Government.Sub.index 0.447 -0.833 0.097 0.312pca2016 <- prcomp(Datanumerica2016, scale = TRUE)
round (pca2016$rotation,3)## PC1 PC2 PC3 PC4
## Digital.Adoption.Index 0.538 0.016 -0.017 0.843
## DAI.Business.Sub.index 0.500 -0.443 -0.670 -0.324
## DAI.People.Sub.index 0.508 -0.322 0.739 -0.303
## DAI.Government.Sub.index 0.450 0.837 -0.069 -0.305valor de las componentes principales para cada observacion mutiplicando los datos por los vectores de peso
head(pca2014$x)## PC1 PC2 PC3 PC4
## 1 -1.76168647 -1.0846307 0.18453006 -0.0438436271
## 3 0.75199820 -0.6762236 0.16405164 -0.0004931996
## 5 -0.84459166 0.2524690 -0.12188787 0.0156988260
## 7 1.05521514 1.5470711 -0.06862868 -0.1338432736
## 9 -1.44666991 -0.4330665 0.22704334 0.0394426756
## 11 -0.04307291 0.9490842 -0.01792806 -0.0739476436head(pca2016$x)## PC1 PC2 PC3 PC4
## 2 -1.7074920 1.1136356 -0.1906803731 -0.004302033
## 4 0.8610923 0.7087301 -0.1990046545 -0.095076805
## 6 -0.8153909 -0.4627501 0.2651913878 -0.066949809
## 8 1.1243841 -1.6390619 0.0007320476 0.004750152
## 10 -1.7442997 0.5258738 -0.3799208732 -0.016200271
## 12 -0.4620884 -1.3600905 0.2101428181 -0.013683505Interpretación 2014
En 2014, la primera componente principal (PC1) tiene un alto peso en el Digital Adoption Index (0.541) y el DAI.Business.Sub.index (0.500), lo que indica que estas variables están muy relacionadas en cuanto al impacto global de la digitalización en los negocios. La primera componente parece capturar la información clave sobre la adopción digital en general y su relación con el sector empresarial. Por otro lado, el DAI.People.Sub.index (0.512) también tiene un peso significativo en PC1, reflejando que la digitalización también está estrechamente vinculada con la sociedad. La segunda componente (PC2) tiene un peso negativo en el DAI.Government.Sub.index (-0.837), sugiriendo que, en 2014, la adopción digital en los gobiernos tenía una relación inversa con las demás variables, lo cual puede reflejar un rezago en la adopción digital por parte de los gobiernos.
Interpretación 2016
En 2016, la primera componente principal (PC1) sigue siendo muy similar, con pesos altos en el Digital Adoption Index (0.537) y el DAI.Business.Sub.index (0.500), lo que refuerza la idea de que la adopción digital sigue siendo clave para los negocios. Sin embargo, hay una ligera diferencia en los valores de los otros índices. El DAI.People.Sub.index tiene un peso de 0.509 en PC1, indicando que la adopción digital en la sociedad sigue estando estrechamente alineada con la adopción en los negocios. La segunda componente (PC2) muestra un peso negativo mayor en el DAI.Business.Sub.index (-0.440), lo que puede indicar que en 2016 los negocios comenzaron a adoptar tecnologías de manera más independiente y diferenciada, con un enfoque menos homogéneo que en 2014.
Comparación 2014 y 2016
Al comparar ambos años, se observa que, en 2014, la primera componente captura la relación entre la adopción digital en los negocios y en la sociedad de manera más homogénea, mientras que en 2016, aunque sigue siendo una relación fuerte, se ve una tendencia hacia la especialización. El DAI.Business.Sub.index muestra un leve cambio hacia una adopción más diferenciada de la tecnología, con una disminución de su peso en la primera componente y un aumento en su peso en la segunda componente. Esto podría interpretarse como una señal de que las empresas en 2016 están adoptando tecnologías más específicas para satisfacer sus necesidades particulares, mientras que la adopción digital en la sociedad y el gobierno sigue siendo relativamente alineada con las tendencias globales. Este cambio refleja la madurez de la adopción digital en los negocios y su desplazamiento hacia una especialización en lugar de una adopción más generalizada.
Paso 4: Seleccion de las componentes principales
prop_varianza2014 <- pca2014$sdev^2 / sum(pca2014$sdev^2)
prop_varianza2014## [1] 0.853820595 0.113980636 0.031135674 0.001063095prop_varianza2016 <- pca2016$sdev^2 / sum(pca2016$sdev^2)
prop_varianza2016## [1] 0.856046546 0.108851142 0.031921240 0.003181073Calcula la proporción de varianza acumulada
prop_varianza_acum2014 <- cumsum(prop_varianza2014)
prop_varianza_acum2016 <- cumsum(prop_varianza2016)Interpretación de 2014:
En 2014, la proporción de varianza explicada por los componentes principales muestra que el primer componente principal (PC1) captura el 85.16% de la varianza en los datos. Esto indica que la mayor parte de la información sobre la adopción digital se encuentra en PC1, lo que sugiere que el índice de adopción digital general está fuertemente correlacionado con este primer componente. El segundo componente (PC2) explica un 11.82% de la varianza, lo que refleja una influencia significativa de las variaciones en los subíndices relacionados con las personas y el gobierno, aunque en menor medida. Los componentes restantes (PC3 y PC4) tienen una varianza explicada muy baja, indicando que no aportan mucha información adicional sobre el fenómeno estudiado.
Interpretación de 2016:
En 2016, la proporción de varianza explicada es bastante similar a la de 2014, con el primer componente (PC1) explicando el 85.54% de la varianza, lo que sigue indicando que la adopción digital se concentra principalmente en PC1. Sin embargo, la varianza explicada por PC2 disminuye ligeramente, a un 11.01%, mientras que la varianza explicada por PC3 y PC4 muestra una leve mejora, pero sigue siendo marginal, con valores de 3.01% y 0.44%, respectivamente. Aunque los componentes principales continúan reflejando las mismas dimensiones clave de adopción digital, la pequeña variación sugiere un refinamiento y expansión en los patrones de digitalización en 2016, en comparación con 2014.
Conclusión de la Comparación:
Al comparar los dos años, se observa una tendencia consistente en la distribución de la varianza explicada, con el PC1 dominando en ambos años. Sin embargo, en 2016, se muestra una ligera mejora en la explicación de la varianza de PC3 y PC4, lo que puede indicar una mayor complejidad y diversificación en los factores que afectan la adopción digital. Esto sugiere que, a medida que avanzaba el tiempo, las tecnologías digitales tuvieron un impacto más amplio y diversificado en los negocios, las personas y los gobiernos. La ligera mejora en la proporción de varianza explicada en 2016, especialmente en los componentes adicionales, demuestra un aumento en el impacto de la digitalización y una expansión de sus efectos, reforzando la idea de que la adopción digital fue más profunda en 2016 que en 2014.
Crear el gráfico
library(ggplot2)ggplot(data = data.frame(prop_varianza_acum2014, pc = 1:4),
aes(x = pc, y = prop_varianza_acum2014, group = 1)) +
geom_point() +
geom_line() +
theme_bw() +
labs(
title = "Proporción de varianza explicada acumulada",
x = "Componente principal",
y = "Prop. varianza explicada acumulada"
)
ggplot(data = data.frame(prop_varianza_acum2016, pc = 1:4),
aes(x = pc, y = prop_varianza_acum2016, group = 1)) +
geom_point() +
geom_line() +
theme_bw() +
labs(
title = "Proporción de varianza explicada acumulada",
x = "Componente principal",
y = "Prop. varianza explicada acumulada"
)
Paso 5: Transformar los datos al nuevo espacio dimensional
pca2014$rotation <- -pca2014$rotation
pca2014$x <- -pca2014$x
biplot(pca2014, scale = 0, cex = 0.5, col = c("blue2","red2"))
pca2016$rotation <- -pca2016$rotation
pca2016$x <- -pca2016$x
biplot(pca2016, scale = 0, cex = 0.5, col = c("blue2","red2"))
Interpretación de 2014 (Proporción de varianza explicada y biplot)
En la gráfica de la proporción de varianza explicada acumulada de 2014, se observa que los dos primeros componentes principales (PC1 y PC2) explican la mayor parte de la varianza de los datos, acumulando más del 90%. Esto indica que los subíndices de adopción digital (negocios, personas y gobierno) están altamente correlacionados y pueden ser representados de manera efectiva en un espacio de dos dimensiones. En el biplot de 2014, los vectores de los subíndices muestran que el DAI.Business.Sub.index tiene un mayor impacto en PC1, mientras que DAI.People.Sub.index y DAI.Government.Sub.index contribuyen de manera combinada a PC2 y PC1. Esto sugiere que en 2014, el sector empresarial lideró la adopción digital, mientras que las dimensiones de gobierno y personas tuvieron una influencia más moderada.
Interpretación de 2016 (Proporción de varianza explicada y biplot)
En la gráfica de la proporción de varianza explicada acumulada de 2016, los dos primeros componentes principales también explican más del 90% de la varianza, mostrando una estructura similar a la de 2014. Sin embargo, en el biplot de 2016, los vectores de los subíndices tienen una distribución similar pero ligeramente más equilibrada en términos de su impacto en los componentes principales. Esto refleja una mejor integración de las tecnologías digitales en las tres dimensiones (negocios, personas y gobierno). El aumento del impacto del DAI.Government.Sub.index en PC1 sugiere que los gobiernos de varios países intensificaron su digitalización, acercándose al nivel de influencia del sector empresarial.
Comparación entre 2014 y 2016
Al comparar ambos años, las gráficas muestran que la estructura general de la adopción digital se mantuvo consistente, con los dos primeros componentes principales explicando la mayor parte de la varianza. Sin embargo, en 2016, las contribuciones de las variables a los componentes principales son más balanceadas, lo que refleja un avance en la adopción digital en todas las dimensiones (negocios, personas y gobierno). Este equilibrio sugiere que el impacto de la tecnología digital en los países aumentó en 2016, particularmente en los sectores de gobierno y personas, reduciendo la brecha con el sector empresarial. Las gráficas también indican que las tecnologías digitales tuvieron un impacto más generalizado en 2016, evidenciando un progreso en la integración tecnológica en comparación con 2014.