Lista1ProbII
Mequias
2024-12
Exercício 1) (2 pontos) No relatório do Exemplo 2 - dados de sódio e o pacote ggplot2 (basta carregar o tidyverse). a) Crie um boxplot por grupos (baixo teor & alto teor de sódio), colocando os níveis baixo & alto de forma ordenada (da esquerda para a direita), no eixo horizontal ;
require(tidyverse)## Carregando pacotes exigidos: tidyverse## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.2 ✔ readr 2.1.4
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.0
## ✔ ggplot2 3.4.2 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.3 ✔ tidyr 1.3.0
## ✔ purrr 1.0.2
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorsrequire(DT) #pacote datatable## Carregando pacotes exigidos: DTdados=read.table("dados.txt",sep=";",head=TRUE)
datatable(dados,caption="Tabela 1",class = 'cell-border order-column compact hover') dados## Paciente baixo_teor_sodio alto_teor_sodio
## 1 1 138 143
## 2 2 147 154
## 3 3 146 147
## 4 4 154 147
## 5 5 142 157
## 6 6 156 158
## 7 7 134 164
## 8 8 146 156
## 9 9 143 151
## 10 10 175 182
## 11 11 156 151
## 12 12 117 116
## 13 13 157 154
## 14 14 143 149
## 15 15 127 126
## 16 16 134 138
## 17 17 112 115
## 18 18 144 159
## 19 19 117 124
## 20 20 128 125require(readxl)## Carregando pacotes exigidos: readxldados=readxl::read_excel("banco_modificado.xlsx")dados$teor <- factor(dados$teor, levels = c("baixo", "alto"))ggplot(dados, aes(x=teor, y=pressao, fill=teor)) +
geom_boxplot()
- Comente os resultados obtidos. Em geral, espera-se que os valores de pressão arterial sejam mais baixos com a baixa ingestão de sódio. No entanto, para comparar a pressão arterial entre os dois níveis de sódio (baixo e alto), é necessário realizar um teste de comparação de médias pareadas. Isso é importante, pois cada paciente tem duas medições de pressão (uma para cada nível de sódio), e essas medições não são independentes.
Exercício 2) (4 pontos) Construa um problema utilizando a distribuição Binomial. Observação: enunciados iguais dos alunos para este problema serão descartados.
(PROBLEMA) Em um campeonato de futebol, uma equipe joga 5 partidas em casa. Sabendo que, em média, a probabilidade de ganhar uma partida em casa é de 60% (ou 0.60), e a probabilidade de perder é de 40% (ou 0.40), calcule as probabilidades de ocorrerem os seguintes resultados:
2.a) Insira uma figura (ilustrativa do problema, ou gráfico), baseado neste problema;
# Definindo os parâmetros
n <- 5 # número de jogos
p <- 0.60 # probabilidade de ganhar uma partida
# Calculando as probabilidades para 0 a 5 vitórias
probabilidades <- dbinom(0:n, size = n, prob = p)
# Criando o gráfico de barras
barplot(probabilidades, names.arg = 0:n, col = "lightblue",
main = "Distribuição Binomial de Vitórias em 5 Jogos",
xlab = "Número de Vitórias",
ylab = "Probabilidade",
border = "darkblue")
# incluir a figura:
knitr::include_graphics('download.jfif')
2.b) Calcule duas probabilidades com cálculos manuais baseado neste problema; P.a) Qual é a probabilidade de que, em 5 jogos, a equipe ganhe exatamente 3 partidas?
knitr::include_graphics('ProbII_1.jpg')
P.b) Qual é a probabilidade de que a equipe não ganhe nenhuma das 5 partidas?
knitr::include_graphics('ProbII_2.jpg')
2.c) Confira os cálculos com o chunk (linha de códigos do R).
P.a) Qual é a probabilidade de que, em 5 jogos, a equipe ganhe exatamente 3 partidas?
# Calcular a probabilidade de 3 vitórias
P.a <- dbinom(3, size = 5, prob = 0.60)
P.a## [1] 0.3456P.a * 100## [1] 34.56P.b) Qual é a probabilidade de que a equipe não ganhe nenhuma das 5 partidas?
# Calcular a probabilidade de 0 vitórias
P.b <- dbinom(0, size = 5, prob = 0.60)
P.b## [1] 0.01024P.b * 100## [1] 1.024Exercício 3) (4 pontos) A probabilidade de um gato estar vivo daqui a 5 anos é igual a 60%. A probabilidade de um cão estar vivo daqui a 5 anos é igual a 80%. Considera-se que estes eventos sejam independentes.
- Represente os eventos acima em linguagem de conjuntos e construa o diagrama de Venn.
# Definindo as probabilidades
P_G <- 0.60 # Probabilidade do gato estar vivo
P_C <- 0.80 # Probabilidade do cão estar vivo
# Calculando a probabilidade de ambos estarem vivos (independentes)
P_G_and_C <- P_G * P_C
# Calculando a probabilidade de somente o gato estar vivo
P_only_G <- P_G - P_G_and_C
# Calculando a probabilidade de somente o cão estar vivo
P_only_C <- P_C - P_G_and_C
# Calculando a probabilidade de nenhum dos dois estar vivo
P_neither <- 1 - (P_G + P_C - P_G_and_C)
# Mostrando os resultados
cat("Probabilidade de ambos estarem vivos (gato e cão):", P_G_and_C, "\n")## Probabilidade de ambos estarem vivos (gato e cão): 0.48cat("Probabilidade de somente o gato estar vivo:", P_only_G, "\n")## Probabilidade de somente o gato estar vivo: 0.12cat("Probabilidade de somente o cão estar vivo:", P_only_C, "\n")## Probabilidade de somente o cão estar vivo: 0.32cat("Probabilidade de nenhum estar vivo:", P_neither, "\n")## Probabilidade de nenhum estar vivo: 0.08knitr::include_graphics('geogebra-export.png')
- Calcule a probabilidade destes dois animaizinhos estarem vivos daqui a 5 anos.
P_G_and_C <- P_G * P_C
cat("Probabilidade de ambos estarem vivos (gato e cão):", P_G_and_C, "\n")## Probabilidade de ambos estarem vivos (gato e cão): 0.48- Calcule a probabilidade de somente o cão estar vivo daqui a 5 anos.
P_only_C <- P_C - P_G_and_C
cat("Probabilidade de somente o cão estar vivo:", P_only_C, "\n")## Probabilidade de somente o cão estar vivo: 0.32