Mean (Rata-rata) Cabang A

\[ {Mean} = \frac{\sum x}{n} \] dimana:

• \(\sum x\) = Jumlah total dari semua nilai data

• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Berikut langkah-langkah untuk menghitung mean:

1. Jumlahkan semua nilai dalam data

\[ \sum x = 50 + 55 + 60 + 65 + 70 = 300 \]

2. Bagi hasil jumlah dengan banyaknya data

\[ {Mean} = \frac{\ 300}{5} = 60 \] Jadi, mean dari Cabang A adalah 60.

Median Cabang A

Pada data penjualan cabang A, yaitu 50, 55, 60, 65, 70, terdapat lima nilai yang diurutkan dari kecil ke besar. Karena jumlah data ganjil, nilai median adalah nilai yang berada di posisi tengah. Untuk menentukan median secara langsung, kita cukup melihat nilai yang terletak di tengah.

Posisi nilai tengah dapat dihitung dengan rumus:

\[ {Median} = \frac{n+1}{2} \]

dimana:

• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Dalam kasus ini:

\[ {Median} = \frac{5 + 1}{2}= 3 \]

Nilai pada posisi ke-3 adalah 60, sehingga median untuk data penjualan Cabang A adalah 60. Dengan demikian, karena jumlah data ganjil, nilai tengah otomatis menjadi median tanpa perlu perhitungan tambahan.

Standar Deviasi Cabang A

Standar deviasi (\(\sigma\)) untuk data populasi dihitung menggunakan rumus:

\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n}} \]

dimana:

• \(\sigma\) = Standar deviasi
  
• \(x_i\) = Nilai data individu
  
• \(\mu\) = Rata-rata data
  
• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Berikut Langkah-langkah untuk menghitung Standar Deviasi

1. Menghitung rata-rata

\[\mu = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{50 + 55 + 60 + 65 + 70}{5} = \frac{300}{5} = 60 \]

2. Menghitung selisih tiap data dengan rata-rata \[(x_i - \mu)\]

\[ \begin{aligned} x_1 - \mu= &50 - 60 = -10 \\ x_2 - \mu= &55 - 60 = -5 \\ x_3 - \mu=&60 - 60 = 0 \\ x_4 - \mu= &65 - 60 = 5 \\ x_5 - \mu=&70 - 60 = 10 \end{aligned} \]

3. Menghitung selisih yang dikuadratkan \[(x_i - \mu)^2\]

\[ \begin{aligned} &(x_1 - \mu)^2 = (-10)^2 = 100 \\ &(x_2 - \mu)^2 = (-5)^2 = 25 \\ &(x_3 - \mu)^2 = (0)^2 = 0 \\ &(x_4 - \mu)^2 = (5)^2 = 25 \\ &(x_5 - \mu)^2 = (10)^2 = 100 \end{aligned} \]

4. Menghitung jumlah kuadrat selisih \[ \sum (x_i - \mu)^2 = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250 \ \]

5. Menghitung varians

\[ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} = \frac{250}{5} = 50 \]

6. Menghitung standar deviasi

\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{50} \approx 7.07 \]

Jadi, standar deviasi dari Cabang A adalah 7.07

Mean (Rata-rata) Cabang B

\[ {Mean} = \frac{\sum x}{n} \] dimana:

• \(\sum x\) = Jumlah total dari semua nilai data

• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Berikut langkah-langkah untuk menghitung mean:

1. Jumlahkan semua nilai dalam data

\[ \sum x = 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 300 \]

2. Bagi hasil jumlah dengan banyaknya data

\[ {Mean} =\frac{\ 300}{5} = 60 \] Jadi, mean dari Cabang B adalah 60.

Median Cabang B

Pada data penjualan cabang B, yaitu 40, 50, 60, 70, 80, terdapat lima nilai yang diurutkan dari kecil ke besar. Karena jumlah data ganjil, nilai median adalah nilai yang berada di posisi tengah. Untuk menentukan median secara langsung, kita cukup melihat nilai yang terletak di tengah.

Posisi nilai tengah dapat dihitung dengan rumus:

\[ {Median} = \frac{n+1}{2} \]

dimana:

• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Dalam kasus ini:

\[ {Median} = \frac{5 + 1}{2}= 3 \]

Nilai pada posisi ke-3 adalah 60, sehingga median untuk data penjualan Cabang B adalah 60. Dengan demikian, karena jumlah data ganjil, nilai tengah otomatis menjadi median tanpa perlu perhitungan tambahan.

Standar Deviasi Cabang B

Standar deviasi (\(\sigma\)) untuk data populasi dihitung menggunakan rumus:

\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n}} \]

dimana:

• \(\sigma\) = Standar deviasi
  
• \(x_i\) = Nilai data individu
  
• \(\mu\) = Rata-rata data
  
• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Berikut Langkah-langkah untuk menghitung Standar Deviasi

1. Menghitung rata-rata

\[\mu = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{40 + 50 + 60 + 70 + 80}{5} = \frac{300}{5} = 60 \] 2. Menghitung selisih tiap data dengan rata-rata \[(x_i - \mu)\]

\[ \begin{aligned} x_1 - \mu= &40 - 60 = -20 \\ x_2 - \mu= &50 - 60 = -10 \\ x_3 - \mu=&60 - 60 = 0 \\ x_4 - \mu= &70 - 60 = 10 \\ x_5 - \mu=&80 - 60 = 20 \end{aligned} \]

3. Menghitung selisih yang dikuadratkan \[(x_i - \mu)^2\]

\[ \begin{aligned} &(x_1 - \mu)^2 = (-20)^2 = 400 \\ &(x_2 - \mu)^2 = (-10)^2 = 100 \\ &(x_3 - \mu)^2 = (0)^2 = 0 \\ &(x_4 - \mu)^2 = (10)^2 = 100 \\ &(x_5 - \mu)^2 = (20)^2 = 400 \end{aligned} \]

4. Menghitung jumlah kuadrat selisih \[ \sum (x_i - \mu)^2 = 400 + 100 + 0 + 100 + 400 = 1.000 \ \]

5. Menghitung varians

\[ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} = \frac{1.000}{5} = 200 \]

6. Menghitung standar deviasi

\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2} \approx 14.14 \]

Jadi, standar deviasi dari Cabang B adalah 14.14

Mean (Rata-rata) Cabang C

\[ {Mean} = \frac{\sum x}{n} \] dimana:

• \(\sum x\) = Jumlah total dari semua nilai data

• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Berikut langkah-langkah untuk menghitung mean:

1. Jumlahkan semua nilai dalam data

\[ \sum x = 30 + 30 + 35 + 40 + 45 = 180 \]

2. Bagi hasil jumlah dengan banyaknya data

\[ {Mean} =\frac{\ 180}{5} = 36 \] Jadi, mean dari Cabang C adalah 36.

Median Cabang C

Pada data penjualan cabang C, yaitu 30, 30, 35, 40, 45 terdapat lima nilai yang diurutkan dari kecil ke besar. Karena jumlah data ganjil, nilai median adalah nilai yang berada di posisi tengah. Untuk menentukan median secara langsung, kita cukup melihat nilai yang terletak di tengah.

Posisi nilai tengah dapat dihitung dengan rumus:

\[ {Median} = \frac{n+1}{2} \]

dimana:

• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Dalam kasus ini:

\[ {Median} = \frac{5 + 1}{2}= 3 \]

Nilai pada posisi ke-3 adalah 35, sehingga median untuk data penjualan Cabang C adalah 35. Dengan demikian, karena jumlah data ganjil, nilai tengah otomatis menjadi median tanpa perlu perhitungan tambahan.

Standar Deviasi Cabang C

Standar deviasi (\(\sigma\)) untuk data populasi dihitung menggunakan rumus:

\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n}} \]

dimana:

• \(\sigma\) = Standar deviasi
  
• \(x_i\) = Nilai data individu
  
• \(\mu\) = Rata-rata data
  
• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Berikut Langkah-langkah untuk menghitung Standar Deviasi

1. Menghitung rata-rata

\[\mu = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{30 + 30 + 35 + 40 + 45}{5} = \frac{180}{5} = 36 \] 2. Menghitung selisih tiap data dengan rata-rata \[(x_i - \mu)\]

\[ \begin{aligned} x_1 - \mu= &30 - 36 = -6 \\ x_2 - \mu= &30 - 36 = -6 \\ x_3 - \mu= &35 - 36 = 0 \\ x_4 - \mu= &40 - 36 = 6 \\ x_5 - \mu= &40 - 35 = 6 \end{aligned} \]

3. Menghitung selisih yang dikuadratkan \[(x_i - \mu)^2\]

\[ \begin{aligned} &(x_1 - \mu)^2 = (-6)^2 = 36 \\ &(x_2 - \mu)^2 = (-6)^2 = 36 \\ &(x_3 - \mu)^2 = (0)^2 = 0 \\ &(x_4 - \mu)^2 = (6)^2 = 36 \\ &(x_5 - \mu)^2 = (6)^2 = 36 \end{aligned} \]

4. Menghitung jumlah kuadrat selisih \[ \sum (x_i - \mu)^2 = 36 + 36 + 0 + 36 + 36 = 144 \ \] 5. Menghitung varians

\[ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} = \frac{144}{5} = 28.8 \]

6. Menghitung standar deviasi

\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{28.8} \approx 5.37 \]

Jadi, standar deviasi dari Cabang C adalah 5.37

Mean (Rata-rata) Cabang D

\[ {Mean} = \frac{\sum x}{n} \] dimana:

• \(\sum x\) = Jumlah total dari semua nilai data

• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Berikut langkah-langkah untuk menghitung mean:

1. Jumlahkan semua nilai dalam data

\[ \sum x = 70 + 75 + 80 + 85 + 90 = 400 \]

2. Bagi hasil jumlah dengan banyaknya data

\[ {Mean} =\frac{\ 400}{5} = 80 \] Jadi, mean dari Cabang D adalah 80.

Median Cabang D

Pada data penjualan cabang D, yaitu 70, 75, 80, 85, 90, terdapat lima nilai yang diurutkan dari kecil ke besar. Karena jumlah data ganjil, nilai median adalah nilai yang berada di posisi tengah. Untuk menentukan median secara langsung, kita cukup melihat nilai yang terletak di tengah.

Posisi nilai tengah dapat dihitung dengan rumus:

\[ {Median} = \frac{n+1}{2} \]

dimana:

• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Dalam kasus ini:

\[ {Median} = \frac{5 + 1}{2}= 3 \]

Nilai pada posisi ke-3 adalah 80, sehingga median untuk data penjualan Cabang D adalah 80. Dengan demikian, karena jumlah data ganjil, nilai tengah otomatis menjadi median tanpa perlu perhitungan tambahan.

Standar Deviasi Cabang D

Standar deviasi (\(\sigma\)) untuk data populasi dihitung menggunakan rumus:

\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n}} \]

dimana:

• \(\sigma\) = Standar deviasi
  
• \(x_i\) = Nilai data individu
  
• \(\mu\) = Rata-rata data
  
• \(n\) = Jumlah banyaknya data

Berikut Langkah-langkah untuk menghitung Standar Deviasi

1. Menghitung rata-rata

\[\mu = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{70 + 75 + 80 + 85 + 90}{5} = \frac{400}{5} = 80 \] 2. Menghitung selisih tiap data dengan rata-rata \[(x_i - \mu)\]

\[ \begin{aligned} x_1 - \mu= &70 - 80 = -10 \\ x_2 - \mu= &75 - 80 = -5 \\ x_3 - \mu= &80 - 80 = 0 \\ x_4 - \mu= &85 - 80 = 5 \\ x_5 - \mu= &90 - 80 = 10 \end{aligned} \]

3. Menghitung selisih yang dikuadratkan \[(x_i - \mu)^2\]

\[ \begin{aligned} &(x_1 - \mu)^2 = (-10)^2 = 100 \\ &(x_2 - \mu)^2 = (-5)^2 = 25 \\ &(x_3 - \mu)^2 = (0)^2 = 0 \\ &(x_4 - \mu)^2 = (5)^2 = 25 \\ &(x_5 - \mu)^2 = (10)^2 = 100 \end{aligned} \]

4. Menghitung jumlah kuadrat selisih \[ \sum (x_i - \mu)^2 = 100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250 \ \] 5. Menghitung varians

\[ \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} = \frac{250}{5} = 50 \]

6. Menghitung standar deviasi

\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{50} \approx 7.07 \]

Jadi, standar deviasi dari Cabang D adalah 7.07

Box Plot Cabang A

Box Plot Cabang B

Box Plot Cabang C

Box Plot Cabang D

Boxplot Gabungan Cabang

Visualisasi 3D Analisis Pengiriman Barang Berdasarkan Jumlah, Waktu, dan Biaya

Analisis Wilayah dengan Efisiensi Pengiriman Terendah berdasarkan Biaya Perunit dan Waktu Pengiriman

Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung efisiensi pengiriman berdasarkan total biaya per-unit dan waktu pengiriman:

1. Menghitung Biaya Total untuk setiap baris

Biaya total dihitung menggunakan rumus: \[\text{Biaya Total} = \text{Jumlah Barang (unit)} \times \text{Biaya per Unit(Rp)}\]

2. Menghitung Total Waktu Pengiriman, Biaya, dan Barang per Wilayah

3. Menghitung Efisiensi Gabungan Biaya dan Waktu

Untuk mengukur efisiensi gabungan, kita dapat menggunakan rata-rata biaya per unit dan rata-rata waktu pengiriman per barang dengan menggunakan rumus:

\[\text{Efisiensi Biaya} = \frac{\text{Total Biaya}}{\text{Total Barang}}\] \[\text{Efisiensi Waktu} = \frac{\text{Total Waktu}}{\text{Total Barang}}\]

\[\text{Efisiensi Gabungan} = \text{Efisiensi Biaya} \times \text{Efisiensi Waktu}\]

Jadi, kesimpulan dari hasil Analisis Wilayah diatas, yaitu Wilayah Tengah tetap menjadi yang paling efisien karena memiliki nilai gabungan efisiensi terendah yaitu (231.97). Sedangkan, Wilayah Barat memiliki efisiensi gabungan tertinggi yaitu (673.79), hal ini menunjukkan bahwa wilayah ini memerlukan perhatian khusus untuk meningkatkan efisiensi baik dari segi biaya maupun waktu pengiriman.

Analisis Wilayah yang Memerlukan Perhatian Khusus dalam Meningkatkan Efisiensi Pengiriman

Berdasarkan hasil analisis, wilayah Barat memerlukan perhatian khusus untuk meningkatkan efisiensi pengiriman. Wilayah ini memiliki Efisiensi Biaya tertinggi sebesar Rp 12,593.02 per unit, yang berarti biaya per unit barang yang dikirim di wilayah Barat lebih mahal dibandingkan wilayah lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa efisiensi pengiriman di wilayah tersebut perlu ditingkatkan untuk menurunkan biaya per unit.

Rekomendasi Strategis untuk Meningkatkan Efisiensi Pengiriman

Rekomendasi untuk mengurangi biaya dan waktu pengiriman di wilayah tersebut, yaitu di wilayah Barat, adalah dengan mengoptimalkan rute pengiriman untuk mengurangi waktu tempuh, bernegosiasi dengan penyedia transportasi guna mendapatkan tarif lebih rendah, serta meningkatkan kapasitas pengiriman dengan mengirimkan barang dalam volume lebih besar. Selain itu, pemanfaatan teknologi untuk pemantauan pengiriman real-time, evaluasi moda transportasi yang lebih efisien, dan pelatihan bagi tim operasional dapat meningkatkan efisiensi dan menekan biaya serta waktu pengiriman secara keseluruhan.