Forecasting BI Rate: Memprediksi Suku Bunga dengan ARIMA

Pendahuluan

Sumber data untuk proyek ini diambil dari Badan Pusat Statistik (BPS) melalui tautan berikut: BPS - BI Rate.

Data yang digunakan mencakup pergerakan suku bunga Bank Indonesia (BI Rate) dari 2014 hingga 2024, yang dianalisis untuk meramalkan tren suku bunga ke depan.

BI Rate adalah suku bunga acuan yang ditetapkan oleh Bank Indonesia (BI) sebagai kebijakan moneter untuk mengatur stabilitas ekonomi. BI Rate memengaruhi:

  1. Tingkat suku bunga perbankan di Indonesia.
  2. Tingkat inflasi dan daya beli masyarakat.
  3. Kondisi perekonomian secara keseluruhan.

Mengapa Perlu Dianalisis/Forecasting?

Menganalisis dan meramalkan BI Rate penting karena:

  1. Pengaruh terhadap Ekonomi
    • BI Rate yang tinggi dapat memperlambat perekonomian karena meningkatkan biaya pinjaman.
    • BI Rate yang rendah dapat mendorong pertumbuhan ekonomi dengan meningkatkan konsumsi dan investasi.
  2. Perencanaan Keuangan
    • Perusahaan dan individu dapat merencanakan strategi investasi dan pembiayaan berdasarkan proyeksi suku bunga.
  3. Stabilitas Ekonomi
    • Forecasting BI Rate membantu memprediksi kebijakan moneter di masa depan, sehingga memberikan gambaran yang lebih jelas mengenai kondisi ekonomi yang akan datang.

Tujuan

Tujuan dari analisis ini adalah:

  1. Membuat model untuk meramalkan pergerakan BI Rate di masa depan.
  2. Memberikan wawasan bagi pengambil kebijakan, perusahaan, dan individu terkait kondisi ekonomi yang akan datang.
  3. Menyediakan alat bantu visual untuk mempermudah pemahaman data historis dan proyeksi.

Langkah 1: Persiapan Data

library(readxl)
BIRate_2024_2014 <- read_excel("BIRate_2024-2014.xlsx")
BIRate_2024_2014
## # A tibble: 130 x 3
##     Year Month `BI Rate`
##    <dbl> <dbl>     <dbl>
##  1  2024    10      6   
##  2    NA     9      6   
##  3    NA     8      6.25
##  4    NA     7      6.25
##  5    NA     6      6.25
##  6    NA     5      6.25
##  7    NA     4      6.25
##  8    NA     3      6   
##  9    NA     2      6   
## 10    NA     1      6   
## # i 120 more rows
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
## Registered S3 methods overwritten by 'TSA':
##   method       from    
##   fitted.Arima forecast
##   plot.Arima   forecast
## 
## Attaching package: 'TSA'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     acf, arima
## The following object is masked from 'package:utils':
## 
##     tar

Langkah 2: Membagi Data

Setelah mengimpor data, kita akan membagi data menjadi dua bagian: 80% untuk data pelatihan (training) dan 20% data pengujian (testing).

data <- BIRate_2024_2014$`BI Rate`
plot.ts(data,
        main = "BI Rate 2014 - 2024",
        ylab="BI Rate",
        xlab="Bulan")

# Membagi data menjadi data pelatihan (train) dan data pengujian (test)
data.train = (data[1:104])
data.test  = (data[105:130])
# Membuat plot
plot.ts(data,
        main = "Partisi Data Training dan Data Testing",
        ylab = "BI Rate",
        xlab = "Waktu",       # Menambahkan label untuk sumbu X
        type = 'l', 
        col = 'blue', 
        las = 1, 
        lwd = 2)             # Menambah ketebalan garis

# Menambahkan data testing dengan warna orange
lines(105:130, data.test, col = 'orange', lwd = 2)

# Menambahkan garis vertikal untuk memisahkan data training dan testing
abline(v = 105, lty = 3, col = 'red')

# Menambahkan legenda di sudut kiri bawah
legend("bottomright", 
       legend = c("Data Training", "Data Testing"), 
       col = c("blue", "orange"), 
       lty = 1, 
       lwd = 2, 
       bty = "o",
       cex = 0.8)

Langkah 3 : Uji Stasioneritas Data

Sebelum melanjutkan ke pemodelan, penting untuk menguji apakah data bersifat stasioner. Model ARIMA membutuhkan data stasioner, yang berarti data tidak menunjukkan tren atau musiman yang signifikan.

  • Metode yang Digunakan: Uji ADF (Augmented Dickey-Fuller).
  • Hasil: Jika p-value < 0.05, data dianggap stasioner. Jika p-value > 0.05, kita perlu melakukan differencing.
# Uji Dickey-Fuller
adf.test(data.train)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  data.train
## Dickey-Fuller = -1.9019, Lag order = 4, p-value = 0.6174
## alternative hypothesis: stationary
# ternyata data BELUM STATIONER

karena nilai p-value = 0.6174 > 0.05 maka DATA BELUM STASIONER sehingga perlu dilakukan differencing, setelah itu di uji stasioneritasnya.

# Differencing
data.traindiff <- diff(data.train)
# Uji Dickey-Fuller
adf.test(data.traindiff)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  data.traindiff
## Dickey-Fuller = -3.4981, Lag order = 4, p-value = 0.04568
## alternative hypothesis: stationary
plot.ts(data.traindiff, main="Plot Data Training Setelah Differencing")

terlihat bahwa p-value = 0.04568 < 0.05 artinya DATA SUDAH STASIONER ## Langkah 4 : Identifikasi Model ARIMA Selanjutnya, kita melakukan AutoCorrelation Function (ACF) dan Partial AutoCorrelation Function (PACF) untuk menentukan parameter model ARIMA yang sesuai.

# Plot ACF
acf(data.traindiff)

# Plot PACF
pacf(data.traindiff)

Berdasarkan analisis ACF dan PACF, terdapat beberapa kandidat model ARIMA. ACF menunjukkan kemungkinan MA(1) atau MA(2), sementara PACF menunjukkan cut-off pada lag-2, mengindikasikan AR(2). Kandidat model adalah

  • ARIMA(2, 1, 0)
  • ARIMA(2, 1, 1)
  • ARIMA(1, 1, 1)
  • ARIMA(3, 1, 0)

Langkah 5: Pembuatan Model ARIMA

Dari hasil ACF dan ADF didapatkan 4 kandidat model ARIMA, selanjutnya membuat model tersebut

Langkah 6: Validasi Model

Pada langkah ini, keandalan model diuji dengan membandingkan hasil prediksi terhadap data uji, dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error) digunakan untuk mengukur akurasi model. Model dengan nilai MAPE terkecil dipilih, karena semakin rendah nilai MAPE, semakin baik kemampuan model dalam melakukan prediksi dengan error yang lebih kecil. Validasi ini memastikan bahwa model yang dipilih dapat memberikan prediksi yang akurat dan dapat diandalkan untuk penggunaan masa depan.

findError = function(x, x_fit){
  e = x - x_fit
  n = length(x)
  
  MAD = sum(abs(e))/n
  MSD = sum(e^2)/n
  MAPE = (sum(abs(e)/x)/n)*100
  
  result = matrix(c(MAD, MSD, MAPE), nrow=1)
  colnames(result) = c("MAD", "MSD", "MAPE")
  rownames(result) = "nilai"
  return(result)
}
# Membuat prediksi untuk setiap model dan menghitung errornya
# Model_111
forecast_111 = forecast(data.train, model = model_111, h = 26)
error_111 = findError(data.test, forecast_111$mean)
# Model_210
forecast_210 = forecast(data.train, model = model_210, h = 26)
error_210 = findError(data.test, forecast_210$mean)
# Model_211
forecast_211 = forecast(data.train, model = model_211, h = 26)
error_211 = findError(data.test, forecast_211$mean)
# Model_310
forecast_310 = forecast(data.train, model = model_310, h = 26)
error_310 = findError(data.test, forecast_310$mean)

# Membuat tabel perbandingan error (MAD, MSD, MAPE) untuk setiap model
model_names <- c("Model_111", "Model_210", "Model_211", "Model_310")
mad_values <- c( error_111[1, "MAD"], error_210[1, "MAD"], error_211[1, "MAD"], error_310[1, "MAD"])
msd_values <- c( error_111[1, "MSD"], error_210[1, "MSD"], error_211[1, "MSD"], error_310[1, "MSD"])
mape_values <- c( error_111[1, "MAPE"], error_210[1, "MAPE"], error_211[1, "MAPE"], error_310[1, "MAPE"])

# Membuat data frame untuk tabel perbandingan
model_comparison <- data.frame(
  Model = model_names,
  MAD = mad_values,
  MSD = msd_values,
  MAPE = mape_values
)
# Menampilkan tabel perbandingan error untuk setiap model
print(model_comparison)
##       Model       MAD       MSD      MAPE
## 1 Model_111 1.6708407 2.8261024 22.239083
## 2 Model_210 0.7500000 0.5817308  9.968371
## 3 Model_211 2.3859870 5.8270383 31.739817
## 4 Model_310 0.7669964 0.6070098 10.195557
# Plot validasi model
par(mfrow=c(2,2))  # Menyiapkan layout 2x2 untuk beberapa plot
# Plot untuk Model_111 (ARIMA(1, 1, 1))
plot(forecast_111, 
     ylim = c(3.5, 7.8), 
     main = "Forecast ARIMA(1, 1, 1)")
lines(data)
abline(v=105, lty=4, col="red")
# Plot untuk Model_210 (ARIMA(2, 1, 0))
plot(forecast_210, 
     ylim = c(3.5, 7.8), 
     main = "Forecast ARIMA(2, 1, 0)")
lines(data)
abline(v=105, lty=4, col="red")
# Plot untuk Model_211 (ARIMA(2, 1, 1))
plot(forecast_211, 
     ylim = c(3.5, 7.8), 
     main = "Forecast ARIMA(2, 1, 1)")
lines(data)
abline(v=105, lty=4, col="red")
# Plot untuk Model_310 (ARIMA(3, 1, 0))
plot(forecast_310, 
     ylim = c(3.5, 7.8), 
     main = "Forecast ARIMA(3, 1, 0)")
lines(data)
abline(v=105, lty=4, col="red")

dari hasil validasi model, terlihat model ARIMA(2,1,0) memiliki nilai MAPE terkecil

Langkah 7: Forecast 12 bulan ke depan

Setelah ditemukan model dengan MAPE terkecil selanjutnya model dapat digunakan untuk melakukan forecasting. Pada penelitian ini dilakukan forecasting sebanyak 12 bulan kedepan.

# Menggunakan model ARMA (2,1,0), Suku bunga diramal sebanyak 12 bulan kedepan
forecast.final = forecast(data, model = model_210, h = 12)
forecast.final
##     Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 131            7.5 7.251255 7.748745 7.119577 7.880423
## 132            7.5 7.222336 7.777664 7.075349 7.924651
## 133            7.5 7.185256 7.814744 7.018641 7.981359
## 134            7.5 7.149148 7.850852 6.963419 8.036581
## 135            7.5 7.119302 7.880698 6.917773 8.082227
## 136            7.5 7.090680 7.909320 6.873999 8.126001
## 137            7.5 7.064000 7.936000 6.833196 8.166804
## 138            7.5 7.038960 7.961040 6.794900 8.205100
## 139            7.5 7.015155 7.984845 6.758493 8.241507
## 140            7.5 6.992478 8.007522 6.723812 8.276188
## 141            7.5 6.970774 8.029226 6.690619 8.309381
## 142            7.5 6.949923 8.050077 6.658730 8.341270
# Plot Forecast BI Rate 12 bulan kedepan 
autoplot(forecast.final, 
         ylab="BI Rate", xlab="Bulan",
         main = "Peramalan BI Rate 12 Bulan ke Depan")

Hasil forecast

Model ARIMA(2,1,0) memprediksi suku bunga akan tetap stabil di sekitar nilai 7.5 untuk 12 bulan ke depan. Meskipun interval prediksi dengan tingkat kepercayaan 80% menunjukkan rentang sempit, interval 95% yang lebih lebar mencerminkan ketidakpastian yang lebih besar di masa depan.

Keputusan

Meskipun forecast menunjukkan kestabilan suku bunga di sekitar 7.5, lebar interval 95% yang signifikan (6.92 hingga 8.34) mengindikasikan adanya ketidakpastian yang cukup besar dalam 12 bulan ke depan. Hal ini menunjukkan bahwa meskipun tidak ada perubahan drastis yang diprediksi, kondisi ekonomi dan kebijakan moneter yang berubah dapat memengaruhi fluktuasi suku bunga. Oleh karena itu, perlu waspada terhadap potensi perubahan kebijakan atau faktor eksternal yang dapat mempengaruhi pasar, dan mengadaptasi strategi keuangan dengan lebih fleksibel untuk menghadapi ketidakpastian ini.