Rapport projet RTI
Groupe_04_GEAAH
2024-12-06
#Chargement des données
donnees <- read.csv(file = "Variables excel_RTI.csv",
header = TRUE,
sep = ";",
quote = "\"",
dec = ",",
row.names = 1)
print(donnees)## Population A..securisee A..de.base A..limitee A..non.amelioree
## Benin 13759507 2.690868 16.690746 19.866568 11.416881
## Burkina Faso 22509037 9.456732 14.584388 32.338623 8.392673
## Cote dIvoire 30395003 16.97017 19.320868 26.730146 15.149507
## Guinee Bissau 2105537 15.3986435 12.335244 17.648422 46.125084
## Mali 23072639 15.408502 32.978043 17.184368 29.323624
## Niger 25311977 7.8718586 8.009703 9.703013 8.535864
## Senegal 17651099 13.870416 45.272964 16.947517 15.5044775
## Togo 9089742 5.7423005 13.325628 27.32524 13.130565
## DAL Pop.sans.A..securisee Pop.sans.A..amelioree
## Benin 49.334938 12647166 60.75182
## Burkina Faso 35.227585 20010680 43.62026
## Cote dIvoire 21.82931 22815142 36.978817
## Guinee Bissau 8.492604 1743398 54.61769
## Mali 5.105463 18529754 34.429085
## Niger 65.87956 23264866 74.41542
## Senegal 8.404625 14535850 23.909103
## Togo 40.47627 8148417 53.606834
## A..amelioree M.A..insalubre M.eau.insalubre manque.LM Cholera
## Benin 39.24818 2.739 3.196 2.85 1200
## Burkina Faso 56.37974 7.572 8.884 7.367 1500
## Cote dIvoire 63.021183 3.573 4.296 4.768 2300
## Guinee Bissau 45.38231 3.59 4.4 4.05 800
## Mali 65.570915 5.508 6.533 4.865 1700
## Niger 25.584576 10.874 10.075 8.977 2500
## Senegal 76.0909 1.661 1.294 1.89 1000
## Togo 46.393166 1.845 2.298 1.818 900
## Polio children.stunt
## Benin 6 30.9
## Burkina Faso 4 22.4
## Cote dIvoire 0 20.9
## Guinee Bissau 6 27.9
## Mali 0 24.3
## Niger 36 47
## Senegal 28 17.3
## Togo 0 22.9summary(donnees)## Population A..securisee A..de.base A..limitee
## Min. : 2105537 Length:8 Length:8 Length:8
## 1st Qu.:12592066 Class :character Class :character Class :character
## Median :20080068 Mode :character Mode :character Mode :character
## Mean :17986818
## 3rd Qu.:23632474
## Max. :30395003
## A..non.amelioree DAL Pop.sans.A..securisee
## Length:8 Length:8 Min. : 1743398
## Class :character Class :character 1st Qu.:11522479
## Mode :character Mode :character Median :16532802
## Mean :15211909
## 3rd Qu.:20711796
## Max. :23264866
## Pop.sans.A..amelioree A..amelioree M.A..insalubre M.eau.insalubre
## Length:8 Length:8 Length:8 Length:8
## Class :character Class :character Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character Mode :character Mode :character
##
##
##
## manque.LM Cholera Polio children.stunt
## Length:8 Min. : 800 Min. : 0.0 Length:8
## Class :character 1st Qu.: 975 1st Qu.: 0.0 Class :character
## Mode :character Median :1350 Median : 5.0 Mode :character
## Mean :1488 Mean :10.0
## 3rd Qu.:1850 3rd Qu.:11.5
## Max. :2500 Max. :36.0#Retrait de l’élement atypique #Lors de la réalisation de l’acp, nous avons remarquer que le Niger se comportait comme un élément atypique alors pour une bonne interprétation il est necessaire de le retirer.
data=read.csv(file="Variables excel.csv", header = TRUE, sep = ";", quote = "\"",
dec = ".",row.names = 1)
print(data)## Population A..securisee A..de.base A..limitee A..non.amelioree
## Benin 13759507 2.690868 16.69075 19.86657 11.416881
## Burkina Faso 22509037 9.456732 14.58439 32.33862 8.392673
## Cote dIvoire 30395003 16.970170 19.32087 26.73015 15.149507
## Guinee Bissau 2105537 15.398644 12.33524 17.64842 46.125084
## Mali 23072639 15.408502 32.97804 17.18437 29.323624
## Senegal 17651099 13.870416 45.27296 16.94752 15.504478
## Togo 9089742 5.742300 13.32563 27.32524 13.130565
## DAL Pop.sans.A..securisee Pop.sans.A..amelioree
## Benin 49.334938 12647166 60.75182
## Burkina Faso 35.227585 20010680 43.62026
## Cote dIvoire 21.829310 22815142 36.97882
## Guinee Bissau 8.492604 1743398 54.61769
## Mali 5.105463 18529754 34.42909
## Senegal 8.404625 14535850 23.90910
## Togo 40.476270 8148417 53.60683
## A..amelioree M.A..insalubre M.eau.insalubre manque.LM Cholera
## Benin 39.24818 2.739 3.196 2.850 1200
## Burkina Faso 56.37974 7.572 8.884 7.367 1500
## Cote dIvoire 63.02118 3.573 4.296 4.768 2300
## Guinee Bissau 45.38231 3.590 4.400 4.050 800
## Mali 65.57091 5.508 6.533 4.865 1700
## Senegal 76.09090 1.661 1.294 1.890 1000
## Togo 46.39317 1.845 2.298 1.818 900
## Polio children.stunt
## Benin 6 30.9
## Burkina Faso 4 22.4
## Cote dIvoire 0 20.9
## Guinee Bissau 6 27.9
## Mali 0 24.3
## Senegal 28 17.3
## Togo 0 22.9summary(data)## Population A..securisee A..de.base A..limitee
## Min. : 2105537 Min. : 2.691 Min. :12.34 Min. :16.95
## 1st Qu.:11424624 1st Qu.: 7.600 1st Qu.:13.96 1st Qu.:17.42
## Median :17651099 Median :13.870 Median :16.69 Median :19.87
## Mean :16940366 Mean :11.363 Mean :22.07 Mean :22.58
## 3rd Qu.:22790838 3rd Qu.:15.404 3rd Qu.:26.15 3rd Qu.:27.03
## Max. :30395003 Max. :16.970 Max. :45.27 Max. :32.34
## A..non.amelioree DAL Pop.sans.A..securisee Pop.sans.A..amelioree
## Min. : 8.393 Min. : 5.105 Min. : 1743398 Min. :23.91
## 1st Qu.:12.274 1st Qu.: 8.449 1st Qu.:10397792 1st Qu.:35.70
## Median :15.150 Median :21.829 Median :14535850 Median :43.62
## Mean :19.863 Mean :24.124 Mean :14061487 Mean :43.99
## 3rd Qu.:22.414 3rd Qu.:37.852 3rd Qu.:19270217 3rd Qu.:54.11
## Max. :46.125 Max. :49.335 Max. :22815142 Max. :60.75
## A..amelioree M.A..insalubre M.eau.insalubre manque.LM Cholera
## Min. :39.25 Min. :1.661 Min. :1.294 Min. :1.818 Min. : 800
## 1st Qu.:45.89 1st Qu.:2.292 1st Qu.:2.747 1st Qu.:2.370 1st Qu.: 950
## Median :56.38 Median :3.573 Median :4.296 Median :4.050 Median :1200
## Mean :56.01 Mean :3.784 Mean :4.414 Mean :3.944 Mean :1343
## 3rd Qu.:64.30 3rd Qu.:4.549 3rd Qu.:5.466 3rd Qu.:4.816 3rd Qu.:1600
## Max. :76.09 Max. :7.572 Max. :8.884 Max. :7.367 Max. :2300
## Polio children.stunt
## Min. : 0.000 Min. :17.30
## 1st Qu.: 0.000 1st Qu.:21.65
## Median : 4.000 Median :22.90
## Mean : 6.286 Mean :23.80
## 3rd Qu.: 6.000 3rd Qu.:26.10
## Max. :28.000 Max. :30.90ANALYSE DE DONNÉES
Matrice de corrélation linéaire:
Mat_corr <-cor(data[,1:15]) #En s'assurant de retirer la variable qualitative et variables supplémentaires
Mat_corr## Population A..securisee A..de.base A..limitee
## Population 1.00000000 0.3298612 0.33243230 0.3349950
## A..securisee 0.32986116 1.0000000 0.38636089 -0.2678588
## A..de.base 0.33243230 0.3863609 1.00000000 -0.5524563
## A..limitee 0.33499504 -0.2678588 -0.55245635 1.0000000
## A..non.amelioree -0.50227596 0.5456480 -0.05086310 -0.6014180
## DAL -0.07274423 -0.8976557 -0.58853097 0.5746304
## Pop.sans.A..securisee 0.98863354 0.2191843 0.31337092 0.3853912
## Pop.sans.A..amelioree -0.60991314 -0.6583600 -0.84777498 0.1646782
## A..amelioree 0.60991311 0.6583600 0.84777500 -0.1646782
## M.A..insalubre 0.40472617 0.1786189 -0.21505201 0.4272493
## M.eau.insalubre 0.37118207 0.1638536 -0.29744906 0.4456183
## manque.LM 0.47215767 0.2862407 -0.28775702 0.4926110
## Cholera 0.91280752 0.4104294 0.05205994 0.3294408
## Polio -0.11604004 0.1060135 0.71422758 -0.4467548
## children.stunt -0.48719083 -0.4588028 -0.59077388 -0.2142976
## A..non.amelioree DAL Pop.sans.A..securisee
## Population -0.5022759572 -0.07274423 0.9886335
## A..securisee 0.5456479677 -0.89765566 0.2191843
## A..de.base -0.0508631009 -0.58853097 0.3133709
## A..limitee -0.6014180203 0.57463036 0.3853912
## A..non.amelioree 1.0000000000 -0.67750410 -0.5823643
## DAL -0.6775040965 1.00000000 0.0176602
## Pop.sans.A..securisee -0.5823643347 0.01766020 1.0000000
## Pop.sans.A..amelioree 0.1021115249 0.66249343 -0.5692068
## A..amelioree -0.1021115314 -0.66249343 0.5692068
## M.A..insalubre -0.0006282841 -0.05294731 0.4609539
## M.eau.insalubre 0.0342396064 -0.02340780 0.4223161
## manque.LM 0.0054361032 -0.06272884 0.5045974
## Cholera -0.2702541695 -0.07447481 0.8678892
## Polio -0.0765158041 -0.31932067 -0.1036670
## children.stunt 0.3242645316 0.38539832 -0.4558401
## Pop.sans.A..amelioree A..amelioree M.A..insalubre
## Population -0.609913141 0.609913108 0.4047261745
## A..securisee -0.658360002 0.658359981 0.1786188656
## A..de.base -0.847774980 0.847775002 -0.2150520137
## A..limitee 0.164678175 -0.164678200 0.4272492526
## A..non.amelioree 0.102111525 -0.102111531 -0.0006282841
## DAL 0.662493434 -0.662493429 -0.0529473100
## Pop.sans.A..securisee -0.569206838 0.569206807 0.4609538612
## Pop.sans.A..amelioree 1.000000000 -1.000000000 -0.0722498831
## A..amelioree -1.000000000 1.000000000 0.0722498405
## M.A..insalubre -0.072249883 0.072249841 1.0000000000
## M.eau.insalubre 0.003211813 -0.003211859 0.9945285061
## manque.LM -0.079303075 0.079303031 0.9627985269
## Cholera -0.375957946 0.375957899 0.4229174636
## Polio -0.509799271 0.509799325 -0.4097637577
## children.stunt 0.851480269 -0.851480274 0.0615380894
## M.eau.insalubre manque.LM Cholera Polio
## Population 0.371182068 0.472157670 0.91280752 -0.1160400
## A..securisee 0.163853572 0.286240748 0.41042938 0.1060135
## A..de.base -0.297449056 -0.287757021 0.05205994 0.7142276
## A..limitee 0.445618268 0.492611042 0.32944084 -0.4467548
## A..non.amelioree 0.034239606 0.005436103 -0.27025417 -0.0765158
## DAL -0.023407802 -0.062728841 -0.07447481 -0.3193207
## Pop.sans.A..securisee 0.422316113 0.504597386 0.86788925 -0.1036670
## Pop.sans.A..amelioree 0.003211813 -0.079303075 -0.37595795 -0.5097993
## A..amelioree -0.003211859 0.079303031 0.37595790 0.5097993
## M.A..insalubre 0.994528506 0.962798527 0.42291746 -0.4097638
## M.eau.insalubre 1.000000000 0.962897910 0.42803754 -0.4971093
## manque.LM 0.962897910 1.000000000 0.54195083 -0.4233514
## Cholera 0.428037539 0.541950829 1.00000000 -0.4116455
## Polio -0.497109286 -0.423351360 -0.41164552 1.0000000
## children.stunt 0.123717806 0.022857043 -0.23945382 -0.4487438
## children.stunt
## Population -0.48719083
## A..securisee -0.45880278
## A..de.base -0.59077388
## A..limitee -0.21429760
## A..non.amelioree 0.32426453
## DAL 0.38539832
## Pop.sans.A..securisee -0.45584014
## Pop.sans.A..amelioree 0.85148027
## A..amelioree -0.85148027
## M.A..insalubre 0.06153809
## M.eau.insalubre 0.12371781
## manque.LM 0.02285704
## Cholera -0.23945382
## Polio -0.44874384
## children.stunt 1.00000000Analyse de la Matrice de Corrélation La matrice de corrélation montre les coefficients de corrélation entre les différentes variables de notre étude.
Dans le cadre de notre analyse, nous avons constaté les corrélations suivantes : 1. Corrélations Positives Élevées : - Entre les variables Population et Pop.sans.A.securisee. Cela indique que, lorsque la population totale augmente, la proportion de la population sans accès à des installations d’assainissement sécurisées tend également à augmenter. - Une corrélation positive élevée a également été observée entre Population et Pop.sans.A.amelioree. Ce résultat suggère qu’une augmentation de la population totale est associée à une augmentation de la proportion de la population sans accès à des installations d’assainissement améliorées. - De plus, une corrélation positive élevée existe entre A.limitee et A.non.amelioree. Cela signifie que lorsque l’accès limité aux installations d’assainissement augmente, l’accès non amélioré augmente également. 2. Corrélations Négatives Élevées : - Une corrélation négative élevée est observée entre A.securisee et Pop.sans.A.securisee. Ce résultat montre qu’une augmentation de l’accès sécurisé aux installations d’assainissement est associée à une diminution de la proportion de la population sans accès à ces installations. - Une corrélation négative élevée a également été constatée entre A.de.base et A.non.amelioree. Cela indique que l’amélioration de l’accès de base aux installations d’assainissement est liée à une réduction de l’accès non amélioré. Ces corrélations mettent en évidence les relations importantes entre les variables étudiées et nous permettent de mieux comprendre les dynamiques qui influencent l’accès aux installations d’assainissement.###
#Visualisation graphique de la corrélation
pairs(data[,1:15])
#Plot corrélation
plot_correlation(data)
#PCA BI-PLOT
res.pca <- PCA(data)
fviz_pca_biplot(res.pca,col.ind = "red",col.var = "blue",repel = TRUE)
##Le biplot en composantes principales (ACP) montre à la fois les variables et les individus dans le même graphique. Les flèches représentent les variables, indiquant leur importance et leurs relations (positives ou négatives) entre elles. Les points représentent les individus, montrant comment ils se positionnent par rapport aux variables. Cela permet de visualiser les corrélations, d’identifier des tendances et de mieux comprendre les contributions des variables aux composantes principales.
Analyse des composantes principales (ACP) en réduisant nos données dans le plan
Réalisons l’ACP avec notre jeu de données avec le package FactoMineR
resultats2=PCA(X=data, scale.unit = TRUE, ncp = 2, ind.sup = NULL,quanti.sup = NULL , quali.sup = NULL, row.w = NULL, col.w = NULL, graph = TRUE, axes = c(1,2))
## Présentation des Valeurs propres
pander(get_eigenvalue(resultats2))| eigenvalue | variance.percent | cumulative.variance.percent | |
|---|---|---|---|
| Dim.1 | 5.682 | 37.88 | 37.88 |
| Dim.2 | 4.726 | 31.51 | 69.39 |
| Dim.3 | 2.624 | 17.49 | 86.88 |
| Dim.4 | 0.9917 | 6.611 | 93.49 |
| Dim.5 | 0.7639 | 5.093 | 98.58 |
| Dim.6 | 0.2125 | 1.416 | 100 |
fviz_eig(resultats2)
##Au regard des resultats obtenus, nous prendrons les deux premières
dimensions(Dim.1 et Dim.2) car la somme de leur valeur propre est
supérieure à 1. L’ensemble de ces deux dimensions concentrent environ
69,39% de l’information contenue dans notre jeu de
données.
Analyse des resultats pour les variables
Coordonnées des variables dans le plan factoriel
pander(resultats2$var$coord[,1:2])| Dim.1 | Dim.2 | |
|---|---|---|
| Population | 0.8382 | 0.3717 |
| A..securisee | 0.6724 | -0.2512 |
| A..de.base | 0.632 | -0.6699 |
| A..limitee | 0.07576 | 0.76 |
| A..non.amelioree | -0.1816 | -0.3304 |
| DAL | -0.5397 | 0.5309 |
| Pop.sans.A..securisee | 0.8043 | 0.4283 |
| Pop.sans.A..amelioree | -0.9148 | 0.3815 |
| A..amelioree | 0.9148 | -0.3815 |
| M.A..insalubre | 0.3755 | 0.734 |
| M.eau.insalubre | 0.3154 | 0.7748 |
| manque.LM | 0.4175 | 0.7632 |
| Cholera | 0.6803 | 0.5052 |
| Polio | 0.2123 | -0.7552 |
| children.stunt | -0.7443 | 0.2939 |
fviz_pca_var(resultats2)
Cosinus carré des variables
pander(resultats2$var$cos2[,1:2])| Dim.1 | Dim.2 | |
|---|---|---|
| Population | 0.7026 | 0.1381 |
| A..securisee | 0.4522 | 0.0631 |
| A..de.base | 0.3994 | 0.4487 |
| A..limitee | 0.00574 | 0.5775 |
| A..non.amelioree | 0.03297 | 0.1091 |
| DAL | 0.2913 | 0.2818 |
| Pop.sans.A..securisee | 0.647 | 0.1835 |
| Pop.sans.A..amelioree | 0.8369 | 0.1456 |
| A..amelioree | 0.8369 | 0.1456 |
| M.A..insalubre | 0.141 | 0.5388 |
| M.eau.insalubre | 0.09945 | 0.6003 |
| manque.LM | 0.1743 | 0.5825 |
| Cholera | 0.4629 | 0.2552 |
| Polio | 0.04505 | 0.5703 |
| children.stunt | 0.554 | 0.0864 |
fviz_pca_var(resultats2, col.var = "cos2", gradient.cols = c("#00AFBB","#E7B800","#FC4E07"), repel = TRUE)
### Interprétation du Graphe de Corrélation
Ce graphe de corrélation indique la qualité de la représentation de chaque variable sur les composantes principales, allant de 0 à 1, où une valeur plus élevée indique une meilleure représentation.
Variables bien représentées : Les variables A.securisee, A.de.base, et A.amelioree sont bien représentées sur la première dimension (Dim 1). Leur forte contribution suggère qu’elles capturent des aspects importants de l’assainissement sécurisé. Les variables Pop.sans.A.securisee et Pop.sans.A.amelioree sont également bien représentées sur Dim 1, indiquant un lien inverse fort avec les mesures d’assainissement sécurisé et amélioré.
Variables modérément représentées : La variable Population est modérément représentée, ce qui suggère qu’elle contribue à la fois à la première (Dim 1) et à la deuxième dimension (Dim2), mais avec moins d’impact que les variables d’assainissement.
Variables faiblement représentées : Les variables A.non.amelioree et A.limitee sont faiblement représentées, ce qui signifie qu’elles n’ont pas une forte influence sur les deux premières composantes principales.
Qualité de représentation des variables sur les deux axes
fviz_cos2(resultats2,choice = "var", axes = c(1,2), top = 11)
### Contribution des variables
pander(resultats2$var$contrib[,1:2])| Dim.1 | Dim.2 | |
|---|---|---|
| Population | 12.37 | 2.923 |
| A..securisee | 7.959 | 1.335 |
| A..de.base | 7.03 | 9.494 |
| A..limitee | 0.101 | 12.22 |
| A..non.amelioree | 0.5802 | 2.309 |
| DAL | 5.127 | 5.962 |
| Pop.sans.A..securisee | 11.39 | 3.882 |
| Pop.sans.A..amelioree | 14.73 | 3.079 |
| A..amelioree | 14.73 | 3.079 |
| M.A..insalubre | 2.482 | 11.4 |
| M.eau.insalubre | 1.75 | 12.7 |
| manque.LM | 3.068 | 12.32 |
| Cholera | 8.147 | 5.399 |
| Polio | 0.793 | 12.07 |
| children.stunt | 9.75 | 1.828 |
fviz_pca_var(resultats2, col.var = "contrib", gradient.cols = c("#00AFBB","#E7B800","#FC4E07"), repel = TRUE)
#Sur l'axe 1 (Dim1)
fviz_contrib(resultats2, choice = "var", axes = 1, top = 11)
#Sur l'axe 1 (Dim2)
fviz_contrib(resultats2, choice = "var", axes = 2, top = 11)
#Sur les deux axes (Dim1 & Dim2)
fviz_contrib(resultats2, choice = "var", axes = 1:2, top = 11)
### Interprétation du Graphe de Corrélation de Contribution Ce graphe de
corrélation de contribution aide à visualiser les relations entre les
différentes variables et à comprendre comment elles se regroupent. Les
variables en rouge contribuent le plus aux composantes principales (Dim
1 et Dim 2), indiquant qu’elles ont une forte influence sur l’ACP,
tandis que les variables en bleu ont une contribution plus faible. -
Observations Clés : - Les variables
A.amelioree, A.de.base, et
A.securisee sont fortement corrélées entre elles et
avec Dim 1, ce qui suggère qu’elles mesurent des aspects similaires de
l’assainissement amélioré. - Population et
Pop.sans.A.securisee montrent une forte corrélation
positive entre elles et également par rapport à Dim 1, indiquant que
plus la population est élevée, plus il y a de personnes sans accès à un
assainissement sécurisé dans notre zone d’étude. - Les variables
Cholera, Pop.sans.A.amelioree, et
Children.stunt sont corrélées et contribuent à Dim 1,
ce qui montre qu’elles partagent une relation commune avec les problèmes
de santé publique. - Oppositions entre Variables : -
Les variables A.securisee et A.de.base
sont en opposition avec Pop.sans.A.securisee,
soulignant une relation inverse entre l’accès sécurisé à
l’assainissement et le manque d’assainissement sécurisé. -
DAL, Cholera, et
Children.stunt s’opposent aux variables liées à
l’assainissement amélioré (A.amelioree,
A.de.base, et A.securisee), ce qui
rend compte de mauvaises conditions de santé.###
Analyse des resultats pour les individus
Coordonnées des individus dans le plan factoriel
pander(resultats2$ind$coord[,1:2])| Dim.1 | Dim.2 | |
|---|---|---|
| Benin | -3.051 | 0.6382 |
| Burkina Faso | 1.291 | 3.514 |
| Cote dIvoire | 2.517 | 1.237 |
| Guinee Bissau | -2.486 | -1.154 |
| Mali | 2.177 | 0.06968 |
| Senegal | 2.169 | -4.177 |
| Togo | -2.616 | -0.1275 |
fviz_pca_ind(resultats2)
### Cosinus carré des individus
pander(resultats2$ind$cos2[,1:2])| Dim.1 | Dim.2 | |
|---|---|---|
| Benin | 0.6606 | 0.02891 |
| Burkina Faso | 0.09781 | 0.7246 |
| Cote dIvoire | 0.5462 | 0.132 |
| Guinee Bissau | 0.3548 | 0.07653 |
| Mali | 0.5069 | 0.0005195 |
| Senegal | 0.1922 | 0.7132 |
| Togo | 0.6193 | 0.001471 |
fviz_pca_ind(resultats2, col.ind = "cos2", gradient.cols = c("#00AFBB","#E7B800","#FC4E07"), repel = TRUE)
### Interprétation des Pays dans l’ACP
Les pays bien représentés sont ceux dont les valeurs de cos2 sont élevées. Cela signifie que leurs caractéristiques sont bien capturées par l’Analyse en Composantes Principales (ACP). Par exemple, le Burkina Faso et le Sénégal possèdent des valeurs de cos2 élevées, indiquant que leurs profils en matière de santé publique et d’assainissement sont distincts et bien représentés dans les résultats de l’ACP.
En revanche, les pays moins bien représentés ont des valeurs de cos2 plus faibles. Parmi eux, on trouve le Mali et la Guinée-Bissau, dont les spécificités ne sont pas pleinement capturées par les deux premières dimensions de l’ACP. Cela suggère la nécessité d’une analyse plus approfondie pour mieux comprendre leurs caractéristiques distinctives.
Contribution des individus
pander(resultats2$ind$contrib[,1:2])| Dim.1 | Dim.2 | |
|---|---|---|
| Benin | 23.4 | 1.231 |
| Burkina Faso | 4.19 | 37.32 |
| Cote dIvoire | 15.93 | 4.626 |
| Guinee Bissau | 15.54 | 4.028 |
| Mali | 11.91 | 0.01467 |
| Senegal | 11.82 | 52.73 |
| Togo | 17.21 | 0.04915 |
fviz_pca_ind(resultats2, col.ind = "contrib", gradient.cols = c("#00AFBB","#E7B800","#FC4E07"), repel = TRUE)
#Sur l'axe 1 (Dim1)
fviz_contrib(resultats2, choice = "ind", axes = 1, top = 5)
#Sur l'axe 1 (Dim2)
fviz_contrib(resultats2, choice = "ind", axes = 2, top = 5)
#Sur les deux axes (Dim1 & Dim2)
fviz_contrib(resultats2, choice = "ind", axes = 1:2, top = 5)
### Contribution des Pays dans l’ACP
Les pays avec une contribution élevée aux composantes principales de l’Analyse en Composantes Principales (ACP) sont bien représentés sur les dimensions principales. Par exemple, le Burkina Faso et le Sénégal montrent une contribution significative, indiquant que leurs caractéristiques distinctes en matière d’assainissement et de santé publique sont capturées de manière efficace par l’ACP. Cela signifie que ces pays influencent fortement la formation des dimensions principales, reflétant leurs particularités dans les données analysées.
En revanche, les pays avec une contribution plus faible, tels que le Bénin, la Guinée-Bissau et le Mali, ont une influence moindre sur les dimensions principales de l’ACP. Cela suggère que leurs caractéristiques spécifiques ne sont pas aussi bien capturées par les axes principaux. Par conséquent, ces pays pourraient nécessiter une analyse plus approfondie pour mieux comprendre leurs spécificités et l’impact des variables d’assainissement et de santé publique sur eux.
CLASSIFICATION
Classification avec CAH
res.cah <- HCPC(resultats2, nb.clust = 3, consol=FALSE,graph=FALSE) # L'arbre est coupé automatiquement Arbre hiérarchique
plot.HCPC(res.cah,choice='tree',title='Hierarchical tree')
### Interprétation du Dendrogramme
Le dendrogramme ci-dessus nous montre que trois principales classes sont créées suite à la classification réalisée sur les individus :
- Classe 1 : Cette classe comprend la Guinée-Bissau, le Bénin et le Togo.
- Classe 2 : Cette classe est constituée uniquement du Sénégal.
- Classe 3 : Cette classe regroupe le Burkina Faso, le Mali et la Côte d’Ivoire.
Plan factoriel
plot.HCPC(res.cah,choice='map',draw.tree=FALSE,title='Factor map')
### Caractéristiques des Classes
- Classe 1 :
- Composée d’individus tels que le Bénin, la Guinée-Bissau et le Togo.
- Caractérisée par de fortes valeurs pour la variable Pop.sans.A.améliorée et de faibles valeurs pour les variables A.amelioree, Population, et Pop.sans.A.securisee (de la plus extrême à la moins extrême).
- Classe 2 :
- Composée d’individus tels que le Burkina Faso et la Côte d’Ivoire.
- Caractérisée par de fortes valeurs pour les variables Cholera, Population, manque LM, et Pop.sans.A.securisee (de la plus extrême à la moins extrême).
- Classe 3 :
- Composée d’individus tels que le Sénégal.
- Caractérisée par de fortes valeurs pour les variables Polio et A.de.base (de la plus extrême à la moins extrême).
Arbre hiérarchique sur le plan 3D
plot.HCPC(res.cah,choice='3D.map',ind.names=TRUE,centers.plot=FALSE,angle=60,title='Hierarchical tree on the factor map')
pander(res.cah$desc.ind)## Warning in pander.default(x[[i]], indent = 1): No pander.method for "by",
## reverting to default.
## Warning in pander.default(x[[i]], indent = 1): No pander.method for "by",
## reverting to default.para:
1:
Togo Benin Guinee Bissau 0.1336 0.9155 0.968 2:
Cote dIvoire Mali Burkina Faso 0.6397 1.548 2.033 3:
Senegal 0
dist:
1:
Guinee Bissau Benin Togo 5.263 5.138 4.926 2:
Burkina Faso Cote dIvoire Mali 5.474 5.425 4.247 3:
Senegal 5.786
RÉGRESSION LINÉAIRE MULTIPLE
Calcul des coefficients de régressions
reg <- lm(Polio~A..securisee+A..de.base+A..amelioree+Pop.sans.A..amelioree+Pop.sans.A..securisee, data=data)
pander(summary(reg))| Estimate | Std. Error | t value | Pr(>|t|) | |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | -15.21 | 28.56 | -0.5326 | 0.6476 |
| A..securisee | -0.8336 | 1.191 | -0.7001 | 0.5563 |
| A..de.base | 0.2916 | 0.7862 | 0.3709 | 0.7463 |
| A..amelioree | 0.6423 | 1.08 | 0.5946 | 0.6124 |
| Pop.sans.A..securisee | -8.139e-07 | 8.013e-07 | -1.016 | 0.4166 |
| Observations | Residual Std. Error | \(R^2\) | Adjusted \(R^2\) |
|---|---|---|---|
| 7 | 9.403 | 0.703 | 0.109 |
plot(reg)
### Prédiction de Polio pour les avec les coefficients obtenu
pander(predict(reg))| Benin | Burkina Faso | Cote dIvoire | Guinee Bissau | Mali | Senegal | Togo |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2.329 | 1.084 | -1.815 | 3.28 | 8.595 | 23.47 | 7.055 |
Interprétation
- A..securisee vs Polio :
- Description : Relation entre “A..securisee” et “Polio”.
- Interprétation : Faible pente, indiquant que l’augmentation de “A..securisee” n’a pas d’impact significatif sur la diminution des cas de polio. D’autres facteurs non inclus dans ce modèle pourraient être plus influents.
- A..de.base vs Polio :
- Description : Relation entre “A..de.base” et les cas de polio.
- Interprétation : Ligne ascendante, suggérant une corrélation positive. L’amélioration des installations de base est associée à une légère augmentation des cas de polio, nécessitant une investigation plus approfondie.
- A..amelioree vs Polio :
- Description : Relation entre “A..amelioree” et les cas de polio.
- Interprétation : Ligne légèrement ascendante, indiquant une faible corrélation positive. Des facteurs confondants, tels que des variations régionales, pourraient influencer cette relation.
- Pop.sans.A..amelioree vs Polio :
- Description : Relation entre “Pop.sans.A..amelioree” et les cas de polio.
- Interprétation : Ligne descendante, suggérant une corrélation négative. Une plus grande proportion de la population sans accès à des installations améliorées est associée à moins de cas de polio, nécessitant des analyses plus détaillées.
- Pop.sans.A..securisee vs Polio :
- Description : Relation entre “Pop.sans.A..securisee” et les cas de polio.
- Interprétation : Ligne légèrement descendante, indiquant une faible corrélation négative. Cela pourrait être attribué à d’autres facteurs, comme l’immunité collective ou les efforts de vaccination ciblés.
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summary(cars)## speed dist
## Min. : 4.0 Min. : 2.00
## 1st Qu.:12.0 1st Qu.: 26.00
## Median :15.0 Median : 36.00
## Mean :15.4 Mean : 42.98
## 3rd Qu.:19.0 3rd Qu.: 56.00
## Max. :25.0 Max. :120.00Including Plots
You can also embed plots, for example:
Note that the echo = FALSE parameter was added to the
code chunk to prevent printing of the R code that generated the
plot.