UTS Komputasi Statistika
Nurdiana Rizki R
2024-12-06
Import Data
data <- data.frame(mtcars)
data## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
## Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
## Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
## Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
## Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
## Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
## Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
## Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
## Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
## Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
## Merc 280C 17.8 6 167.6 123 3.92 3.440 18.90 1 0 4 4
## Merc 450SE 16.4 8 275.8 180 3.07 4.070 17.40 0 0 3 3
## Merc 450SL 17.3 8 275.8 180 3.07 3.730 17.60 0 0 3 3
## Merc 450SLC 15.2 8 275.8 180 3.07 3.780 18.00 0 0 3 3
## Cadillac Fleetwood 10.4 8 472.0 205 2.93 5.250 17.98 0 0 3 4
## Lincoln Continental 10.4 8 460.0 215 3.00 5.424 17.82 0 0 3 4
## Chrysler Imperial 14.7 8 440.0 230 3.23 5.345 17.42 0 0 3 4
## Fiat 128 32.4 4 78.7 66 4.08 2.200 19.47 1 1 4 1
## Honda Civic 30.4 4 75.7 52 4.93 1.615 18.52 1 1 4 2
## Toyota Corolla 33.9 4 71.1 65 4.22 1.835 19.90 1 1 4 1
## Toyota Corona 21.5 4 120.1 97 3.70 2.465 20.01 1 0 3 1
## Dodge Challenger 15.5 8 318.0 150 2.76 3.520 16.87 0 0 3 2
## AMC Javelin 15.2 8 304.0 150 3.15 3.435 17.30 0 0 3 2
## Camaro Z28 13.3 8 350.0 245 3.73 3.840 15.41 0 0 3 4
## Pontiac Firebird 19.2 8 400.0 175 3.08 3.845 17.05 0 0 3 2
## Fiat X1-9 27.3 4 79.0 66 4.08 1.935 18.90 1 1 4 1
## Porsche 914-2 26.0 4 120.3 91 4.43 2.140 16.70 0 1 5 2
## Lotus Europa 30.4 4 95.1 113 3.77 1.513 16.90 1 1 5 2
## Ford Pantera L 15.8 8 351.0 264 4.22 3.170 14.50 0 1 5 4
## Ferrari Dino 19.7 6 145.0 175 3.62 2.770 15.50 0 1 5 6
## Maserati Bora 15.0 8 301.0 335 3.54 3.570 14.60 0 1 5 8
## Volvo 142E 21.4 4 121.0 109 4.11 2.780 18.60 1 1 4 2Menghitung Statistic Deskriptif
Menghitung statistic deskriptif mean, median dan standar deviasi untuk variabel mpg ## Mean
mean_mpg <- mean(mtcars$mpg)
mean_mpg## [1] 20.09062Median
median_mpg <- median(mtcars$mpg)
median_mpg## [1] 19.2Standar Deviasi
std.dev_mpg <- sd(mtcars$mpg)
std.dev_mpg## [1] 6.026948Membuat Boxplot variabelmpg berdasarkan variabel cyl
boxplot (mtcars$mpg ~ mtcars$cyl)
# Membuat Histogram variabel hp(horsepower)
# Membuat histogram dengan garis densitas
hist(mtcars$hp,
main = "Histogram Variabel Horsepower",
ylab = "Frekuensi",
xlab = " Variabel Horsepower",
freq = FALSE,)
# Menambahkan garis densitas
lines(density(mtcars$hp))
Dari histogram tersebut, dapat disimpulkan bahwa sebagian besar mobil
dalam dataset memiliki tenaga kuda di bawah 150, tetapi ada beberapa
mobil dengan tenaga kuda yang jauh lebih tinggi. Distribusi data ini
tidak simetris, melainkan cenderung miring ke kanan # Uji ANOVA
data(iris)
model <- aov(Sepal.Length ~ Species, data = iris)
summary(model)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Species 2 63.21 31.606 119.3 <2e-16 ***
## Residuals 147 38.96 0.265
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Uji t-test
data(iris)
## Membuat subset data untuk spesies setosa dan versicolor
setosa <- iris[iris$Species == "setosa", ]
versicolor <- iris[iris$Species == "versicolor", ]
t.test(setosa$Petal.Length, versicolor$Petal.Length, paired = FALSE, var.equal = FALSE)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: setosa$Petal.Length and versicolor$Petal.Length
## t = -39.493, df = 62.14, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -2.939618 -2.656382
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 1.462 4.260Model Regresi
## model summary
model <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.5432 -2.3647 -0.1252 1.4096 6.8727
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 37.2851 1.8776 19.858 < 2e-16 ***
## wt -5.3445 0.5591 -9.559 1.29e-10 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.046 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7528, Adjusted R-squared: 0.7446
## F-statistic: 91.38 on 1 and 30 DF, p-value: 1.294e-10## scartterplot dengan garis regresi
library(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3ggplot(mtcars, aes(x = wt, y = mpg)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm") +
labs(x = "Berat Mobil (wt)", y = "Efisiensi Bahan Bakar (mpg)",
title = "Hubungan antara Berat Mobil dan Efisiensi Bahan Bakar")## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
# Interpetasi hasil ## Regresi a. Intercept (37.2851): Ini berarti jika
berat kendaraan adalah 0 (yang tidak realistis dalam konteks ini), maka
konsumsi bahan bakar diperkirakan 37.2851 mpg b. Koefisien untuk wt
(-5.3445): Koefisien ini menunjukkan bahwa setiap peningkatan 1 unit
berat (dalam satuan yang digunakan dalam dataset), konsumsi bahan bakar
rata-rata akan menurun sebesar 5.3445 mpg. Artinya, semakin berat
kendaraan, semakin rendah konsumsi bahan bakarnya. Tanda minus
menunjukkan hubungan negatif antara berat dan konsumsi bahan bakar
Nilai-nilai p yang sangat kecil (hampir 0) untuk kedua koefisien
menunjukkan bahwa kedua koefisien ini sangat signifikan secara
statistik. Artinya, kita sangat yakin bahwa koefisien ini tidak sama
dengan nol, dan ada hubungan yang nyata antara berat kendaraan dan
konsumsi bahan bakar ## Nilai R a. Multiple R-squared (0.7528),yang
berarti bahwa sekitar 75.28% variabilitas dalam konsumsi bahan bakar
dapat dipengaruhi oleh berat kendaraan. Sisanya (sekitar 25%)
dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang tidak termasuk dalam model ini.
b. Adjusted R-squared (0.7446), menunjukkan bahwa model ini cukup baik
dalam menjelaskan hubungan antara variabel.