UTS KOMPUTASI STATISTIK

1. Analisis Dataset MTCARS

1. Statistik Deskriptif untuk Variabel mpg # Import dataset mtcars data(mtcars)

# Hitung statistik deskriptif
mpg_mean <- mean(mtcars$mpg)
mpg_median <- median(mtcars$mpg)
mpg_sd <- sd(mtcars$mpg)

# Tampilkan hasil
cat("Statistik Deskriptif untuk mpg:\n")

## Statistik Deskriptif untuk mpg:

cat("Mean:", mpg_mean, "\n")

## Mean: 20.09062

cat("Median:", mpg_median, "\n")

## Median: 19.2

cat("Standar Deviasi:", mpg_sd, "\n")

## Standar Deviasi: 6.026948

2. Boxplot Variabel mpg Berdasarkan Variabel cyl

# Boxplot
boxplot(mpg ~ cyl, data = mtcars,
        main = "Boxplot mpg berdasarkan jumlah silinder",
        xlab = "Jumlah Silinder (cyl)",
        ylab = "Miles per Gallon (mpg)",
        col = c("lightblue", "pink", "lightgreen"))

2. Histogram dan Garis Densitas untuk Variabel hp

# Histogram dengan garis densitas
hist(mtcars$hp, breaks = 10, probability = TRUE,
     main = "Histogram dan Densitas Horsepower",
     xlab = "Horsepower (hp)",
     col = "lightblue", border = "white")
lines(density(mtcars$hp), col = "red", lwd = 2)

Penjelasan: Distribusi data horsepower (hp) tampak sebutkan karakteristik distribusi, seperti normal, miring ke kiri/kanan, atau multimodal.

3. Uji ANOVA pada Dataset iris

# Import dataset iris
data(iris)

# Uji ANOVA
anova_result <- aov(Sepal.Length ~ Species, data = iris)
summary(anova_result)

##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## Species       2  63.21  31.606   119.3 <2e-16 ***
## Residuals   147  38.96   0.265                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Kesimpulan: Hasil ANOVA menunjukkan jelaskan apakah terdapat perbedaan signifikan atau tidak pada rata-rata panjang sepal antar spesies.

4. Uji T-Test Dua Sampel Membandingkan Panjang Petal antara setosa dan versicolor

# Filter data untuk setosa dan versicolor
setosa <- subset(iris, Species == "setosa")
versicolor <- subset(iris, Species == "versicolor")

# Uji t-test
t_test_result <- t.test(setosa$Petal.Length, versicolor$Petal.Length)
t_test_result

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  setosa$Petal.Length and versicolor$Petal.Length
## t = -39.493, df = 62.14, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -2.939618 -2.656382
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     1.462     4.260

Kesimpulan: Berdasarkan hasil uji t-test, jelaskan apakah terdapat perbedaan signifikan atau tidak pada panjang petal.

5. Model Regresi Linear Sederhana

1. Bangun Model untuk Memprediksi mpg Berdasarkan wt

# Model regresi linear
model <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.5432 -2.3647 -0.1252  1.4096  6.8727 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  37.2851     1.8776  19.858  < 2e-16 ***
## wt           -5.3445     0.5591  -9.559 1.29e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.046 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7528, Adjusted R-squared:  0.7446 
## F-statistic: 91.38 on 1 and 30 DF,  p-value: 1.294e-10

2. Scatter Plot dengan Garis Regresi

# Scatter plot dengan garis regresi
plot(mtcars$wt, mtcars$mpg,
     main = "Scatter Plot MPG vs WT",
     xlab = "Berat Mobil (wt)",
     ylab = "Miles per Gallon (mpg)",
     pch = 16, col = "blue")
abline(model, col = "red", lwd = 2)

c. Interpretasi Hasil Interpretasi: Koefisien regresi: Setiap peningkatan 1 unit pada wt akan menyebabkan perubahan rata-rata sebesar coef(model)[2] pada mpg. R²: Nilai R² sebesar summary(model)$r.squared menunjukkan bahwa persentase variabilitas dalam mpg yang dapat dijelaskan oleh wt.