Uts Praktik Komputasi Statistik

Persiapan Data

# Memuat library yang diperlukan
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(datasets)

# Memuat dataset
data(mtcars)
data(iris)

1. Analisis Deskriptif Dataset MTCARS

a. Statistik Deskriptif MPG

# Menghitung statistik deskriptif untuk variabel mpg
mpg_stats <- summary(mtcars$mpg)
print("Statistik Deskriptif MPG:")

## [1] "Statistik Deskriptif MPG:"

print(mpg_stats)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   10.40   15.43   19.20   20.09   22.80   33.90

# Standar deviasi
mpg_sd <- sd(mtcars$mpg)
print(paste("Standar Deviasi MPG:", round(mpg_sd, 2)))

## [1] "Standar Deviasi MPG: 6.03"

b. Boxplot MPG berdasarkan Jumlah Silinder

# Membuat boxplot
ggplot(mtcars, aes(x = factor(cyl), y = mpg, fill = factor(cyl))) +
  geom_boxplot() +
  labs(title = "Distribusi MPG berdasarkan Jumlah Silinder",
       x = "Jumlah Silinder",
       y = "Miles per Gallon (MPG)") +
  theme_minimal()

2. Histogram dan Densitas Horsepower

# Histogram dengan garis densitas
ggplot(mtcars, aes(x = hp)) +
  geom_histogram(aes(y = ..density..), bins = 15, fill = "skyblue", color = "black") +
  geom_density(color = "red", size = 1) +
  labs(title = "Distribusi Horsepower",
       x = "Horsepower",
       y = "Densitas") +
  theme_minimal()

### Interpretasi Distribusi - Distribusi horsepower tampak right-skewed - Mayoritas mobil memiliki horsepower antara 100-200 - Beberapa mobil memiliki horsepower tinggi di atas 300

3. Uji ANOVA untuk Dataset Iris

# Uji ANOVA untuk panjang sepal antar spesies
anova_result <- aov(Sepal.Length ~ Species, data = iris)
summary(anova_result)

##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## Species       2  63.21  31.606   119.3 <2e-16 ***
## Residuals   147  38.96   0.265                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Kesimpulan ANOVA

• Terdapat perbedaan signifikan panjang sepal antar spesies
• Perbedaan antar spesies ditunjukkan dengan p-value < 0.05

4. Uji T-Test Iris

# Uji t-test untuk petal length antara setosa dan versicolor
t_test_result <- t.test(Petal.Length ~ Species, 
                        data = subset(iris, Species %in% c("setosa", "versicolor")))
print(t_test_result)

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  Petal.Length by Species
## t = -39.493, df = 62.14, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means between group setosa and group versicolor is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -2.939618 -2.656382
## sample estimates:
##     mean in group setosa mean in group versicolor 
##                    1.462                    4.260

Kesimpulan T-Test

• Terdapat perbedaan signifikan panjang petal
• Interval kepercayaan tidak mencakup 0
• Perbedaan nyata antara spesies setosa dan versicolor

5. Regresi Linear Sederhana MTCARS

a. Model Regresi dan Summary

# Model regresi linear
model <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ wt, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.5432 -2.3647 -0.1252  1.4096  6.8727 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  37.2851     1.8776  19.858  < 2e-16 ***
## wt           -5.3445     0.5591  -9.559 1.29e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.046 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7528, Adjusted R-squared:  0.7446 
## F-statistic: 91.38 on 1 and 30 DF,  p-value: 1.294e-10

b. Scatter Plot dengan Garis Regresi

# Scatter plot dengan garis regresi
ggplot(mtcars, aes(x = wt, y = mpg)) +
  geom_point(color = "blue") +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red") +
  labs(title = "Hubungan Berat Mobil dengan Miles per Gallon",
       x = "Berat (1000 lbs)",
       y = "Miles per Gallon") +
  theme_minimal()

Interpretasi Hasil Regresi

1. Koefisien Intersep: Menunjukkan nilai MPG teoritis ketika berat mobil adalah 0
2. Koefisien Slope (wt): Setiap kenaikan 1000 lbs berat mobil, MPG turun sekitar 5.34 unit
3. Nilai R-squared: Sekitar 0.75, artinya 75% variasi MPG dapat dijelaskan oleh berat mobil
4. Signifikansi: Variabel berat mobil signifikan mempengaruhi MPG (p-value < 0.05) ```