Introducción a la Teoría de Valores de Schwartz

La teoría de los valores personales de Schwartz (1992) los define como metas deseables, estables a través de las situaciones y el tiempo, que sirven como guías para la organización consciente de emociones, actitudes y conductas (Schwartz et al., 2012). Se adquieren en la socialización y se vinculan a metas deseables del grupo de pertenencia (Zubieta et al., 2012). Esta teoría presenta una versión original que incluye 10 dominios de valores que presentan un sistema de relaciones entre sí representado gráficamente de forma circular, donde los valores adyacentes se complementan y están relacionados positivamente, mientras que los valores opuestos en el círculo se inhiben mutuamente (ver la figura; Schwartz et al., 2012).

El interés del equipo de investigación es evaluar si la congruencia de valores personales al interior de los equipos deportivos (i.e., qué tan parecidos son los valores de cada adolescente con los de su contexto de referencia) se relaciona con otras variables de interés, como el compromiso, la identidad social, el estilo de liderazgo del entrenador, etc.

Instrumentro de evaluación de Valores

Uno de los instrumentos para la evaluación de valores personales es el Cuestionario de Perfiles de Valores (PVQ-21; Schwartz, 2003). El cuestionario mide cada valor básico propuesto por el modelo con dos ítems, excepto universalismo (3 ítems), con una escala del 1 al 6 en cada ítem. Para evitar las diferencias individuales en la intensidad con la que cada persona usa la escala, Schwartz sugiere que en vez de considerar las puntuaciones crudas, los puntajes para cada valor básico sean centrados en la media de cada sujeto:

1. Se calculan las puntuaciones de los 10 valores tomando las medias de los ítems que los representan.
2. Se calcula la puntuación media de cada individuo en los 21 ítems (i.e., la puntuación media de todos los valores del individuo)
3. Se resta la media estimada en (2) a cada una de las 10 puntuaciones calculadas en (1).

Jerarquía de valores

En la predicción de la conducta humana, el puntaje de los valores (crudo o centrado) no es tan eficiente como el orden entre los valores. Cuando una situación pone en tensión dos valores, lo más probable es que la persona decida a partir del valor que se encuentra por encima del otro en su importancia relativa. Por eso, en muchos estudios se considera el orden de los valores, en lugar del puntaje.

Estudios de estabilidad en valores.

Las formas de evaluar qué tan estables son los valores en el tiempo utilizan diferentes estrategias. Una de ellas se plantea como estabilidad ipsativa y busca determinar qué tan estable es la jerarquía de los valores persona a persona. Para cada sujeto se calcula el orden de jerarquías en dos mediciones en el tiempo y posteriormente se estima el coeficiente de correlación entre esos dos grupos de mediciones (básicamente aplica el coeficiente de Spearman sobre las puntuaciónes centradas entre el T1 y T2).

\[ \rho_{(Juancito)} = .603 \]

Esta modalidad arroja un coeficiente de correlación por cada persona y los estudios suelen reportar el rango, la media y mediana de estos coeficientes.

Opción 1: Jugador a jugador

El deporte suele ser entendido como un espacio para favorecer el desarrollo de valores. Por otro lado, los valores se desarrollan en torno a los valores que circulan en el grupo de referencia. Por ello, tenemos la idea de considerar la concordancia en valores al interior de cada equipo, su desarrollo en el tiempo y su relación con otras variables.

Para eso, estoy pensando en tomar como referencia esta forma de estimar la estabilidad ipsativa para crear una variable que permita estimar la concordancia de valores intraequipo. Mi idea es que si se usa el coeficiente de correlación de spearman para evaluar la concordancia en la jerarquía que una persona le da a los valores básicos en dos puntos en el tiempo, podría usarse también para evaluar la concordancia entre dos personas (como medidas independientes).

\[ \rho = .434 \]

Esto me permitiría construir una matriz de correlaciones donde tenga un coeficiente por cada combinación de jugadores de un equipo determinado. Luego, podría promediar los coeficientes de cada participante y así tendría una medida de cuánto se parece, en promedio, el perfil jerárquico de valores de cada jugador a los del resto de jugadores.

datos3 <- data.frame(Casos=datos2$id,
                     x1=rep(NA,6),
                     x2=rep(NA,6),
                     x3=rep(NA,6),
                     x4=rep(NA,6),
                     x5=rep(NA,6),
                     x6=rep(NA,6))
colnames(datos3) <- c("Casos",datos3$Casos)
for(i in 1:6){
  
  for(j in 1:6){
    
    if(i!=j){
      datos3[i,j+1] <- round(cor(unlist(datos2[i,3:12]),
                         unlist(datos2[j,3:12]),
                         method = "spearman"),3)
      
    }
    
  }
}



kable(datos3,
      "html",
      booktabs = T,
      align = c("c"),
      caption = "Coeficientes de correlación de valores jugador a jugador") %>%
  kable_styling(full_width = F,
                position = "center", font_size = 12)

promedios_ind <- data.frame(Casos=datos2$id,
                     Media=round(rowMeans(datos3[2:7],na.rm=T),2))



kable(promedios_ind,
      "html",
      booktabs = T,
      align = c("c"),
      caption = "Promedio de corr. jugador a jugador") %>%
  kable_styling(full_width = F,
                position = "center", font_size = 12)

El problema con este abordaje es que basta con que un jugador sea muy distinto y correlacione negativamente con el resto (en este caso sadp2005-07-30) para que me tire abajo los puntajes de concordancia de todo el equipo. Por otro lado, sería esperable que en los equipos más chicos, los coeficientes obtenidos sean más erráticos que en los equipos más grandes (porque se promedian menos valores).

Opción 2: Perfil promedio

Podría establecer primero un perfil promedio del equipo, promediando todos los ítems para un mismo valor de todos los jugadores de un mismo equipo. Luego, se aplicaría la misma estrategia para comparar a cada sujeto del equipo con ese perfil promedio.

Si los puntajes del caso i forman parte de la conformación del perfil de valores promedio, los coeficientes de correlación se inflarían artificialmente (porque en parte el perfil está construido con las mismas puntuaciones de i). Por eso, el perfil se construirá para cada caso con las observaciones de todos los puntajes, menos de i.

\[ \rho = .480 \]

Esto me permitiría tener un coeficiente de correlación por jugador que indicaría cuánto se parece ese jugador al resto de su equipo.

datos4 <- data.frame(Casos=datos2$id,
                     `Corr. con Perfil Promedio`=rep(NA,6), 
                     check.names = F)

for(i in 1:6){

  
  promedio <- c(mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(135,140,151)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(144,150)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(133,143)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(142,153)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(138,147)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(136,145)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(134,149)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(139,148)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(141,152)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153])),
              mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],c(137,146)]))-mean(unlist(BaseLongi_T1T2T3[BaseLongi_T1T2T3$id%in%datos4$Casos&                    BaseLongi_T1T2T3$id!=datos4$Casos[i],133:153]))
)  
      

    datos4[i,2] <- round(cor(unlist(datos2[i,3:12]),
                             promedio,
                             method = "spearman"),3)
}





kable(datos4,
      "html",
      booktabs = T,
      align = c("c"),
      caption = "Coeficientes de correlación de valores jugador vs. promedio") %>%
  kable_styling(full_width = F,
                position = "center", font_size = 12)

Sin duda, los coeficientes obtenidos son un poco más “vendibles” que con la opción anterior, pero tiene más sentido pensar que la influencia del grupo de referencia se da en díadas y no en relación a un perfil promedio que no existe en la realidad, en tanto ningún jugador real tiene esos puntajes promedios.

Opción 3: Distancias de Mahalanobis

Una última opción es considerar el centroide de los datos para cada equipo utilizando las distancias de Mahalanobis. Primero centraría al individuo cada uno de los ítems (no cada uno de los valores personales, como hasta ahora). Después estimaría las distancias de Mahalanobis para considerando únicamente las observaciones pertenecientes a cada equipo, y eso me permitiría obtener un indicador de cuánto se parece ese jugador al resto de su equipo.

distancias <- mahalanobis(datos_mahalanobis2[,3:23],colMeans(datos_mahalanobis2[,3:23]), cov(datos_mahalanobis2[,3:23]),tol=1e-20)


datos5 <- data.frame(Casos=datos2$id,
                     `dist. de Mahalanobis`=round(distancias,2), 
                     check.names = F)




kable(datos5,
      "html",
      booktabs = T,
      row.names = F,
      align = c("c"),
      caption = "Distancias de Mahalanobis") %>%
  kable_styling(full_width = F,
                position = "center", font_size = 12)

El problema principal con este abordaje es que muchas veces la matriz de covarianzas no va a ser positiva definida por tener más variables (21) que observaciones (6 en este caso). Por eso hay distancias que dan negativas. Incluso usando los 10 valores básicos (en lugar de los ítems) se perderían muchos equipos. Quizás se podrían usar los valores de orden superior (Autotrascendencia, Apertura al cambio, Autopromoción y Conservación).

distancias_sup <- mahalanobis(datos_mahalanobis2[,57:60],colMeans(datos_mahalanobis2[,57:60]), cov(datos_mahalanobis2[,57:60]),tol=1e-20)


datos6 <- data.frame(Casos=datos2$id,
                     `dist. de Mahalanobis`=round(distancias_sup,2), 
                     check.names = F)




kable(datos6,
      "html",
      booktabs = T,
      row.names = F,
      align = c("c"),
      caption = "Distancias de Mahalanobis (orden sup)") %>%
  kable_styling(full_width = F,
                position = "center", font_size = 12)

Otro problema es que acá estamos evaluando las distancias multivariadas de todo el sistema de valores, más allá de qué valores se ponderen por encima de otros. Quizás dos jugadores presentan el mismo orden de valores, pero uno tiene puntuaciones más extremas (respecto de su media) y eso hace que la distancia multivariada aumente (a chequear…).

Comparación

comparacion <- data.frame(Casos=datos2$id,
                          `Jugador a jugador`=paste0((rank(promedios_ind$Media)-(length(rank(promedios_ind$Media))+1))*(-1), " (r = ", promedios_ind$Media, ")"),
                          `Promedio de equipo`=paste0((rank(datos4$`Corr. con Perfil Promedio`)-(length(rank(datos4$`Corr. con Perfil Promedio`))+1))*(-1), " (r = ", round(datos4$`Corr. con Perfil Promedio`,2), ")"),
                          `Mahalanobis`=paste0(rank(datos6$`dist. de Mahalanobis`), " (d = ", datos6$`dist. de Mahalanobis`, ")"), 
                     check.names = F)



kable(comparacion,
      "html",
      booktabs = T,
      row.names = F,
      align = c("c"),
      caption = "Orden de cercanía según cada indicador") %>%
  kable_styling(full_width = F,
                position = "center", font_size = 12)

Hay algunas coincidencias entre los primeros dos indicadores y tiene sentido porque son muy parecidos. A pesar de eso, la realidad es que entre los tres indicadores hay muchísima inconsistencia. Por ejemplo, al considerar el último caso, vemos que según las distancias de Mahalanobis es el caso que más se parece al centro del grupo, según correlación con el perfil promedio es el 3ro más parecido y según el promedio de correlaciones jugador a jugador, el cuarto.

¿Cómo saber cuál es el mejor indicador de concordancia? ¿Hay otras opciones?