Introducción
El escalado de Guttman fue desarrollado por Louis Guttman (1944, 1950). Se aplica a un conjunto de preguntas binarias (solo dos respuestas) respondidas por un conjunto de sujetos. El objetivo del análisis es derivar una única dimensión en el que se pueda posicionar de forma jerárquica tanto las preguntas como a los sujetos en base a un número asignado.
Características
Unidimensionalidad: Las respuestas siempre se van a plantear en base a su nivel de rechazo o aceptación de la pregunta planteada. Los valores pueden ser numéricos de modo ascendente o descendente.
Acumulatividad Si aceptas un valor, significa que también has aceptando los anteriores.
Escalabilidad Las preguntas que se hagan deben ser posibles (coherentes), y deben preservar la escalabilidad.
Asignación de valores ordinales: Todas las respuestas tienen asignados valores ordinales que pueden ser crecientes o decrecientes. Va a ir desde las opciones más extremas de la aceptación y de la negación de forma gradual
Escala Perfecta
Supongamos que evaluamos el dominio de las matemáticas a un grupo de niños en base a los siguientes criterios:
- Contar del 1 al 50,
- Resolver problemas de suma
- Resolver problemas de resta
- Resolver problemas de multiplicación
- Resolver problemas de división
Entonces se tendrán los siguientes perfiles de niños en base a los criterios de evaluación y la posible respuesta:
| Niño | Conteo | Adición | Sustracción | Multiplicación | División |
|---|---|---|---|---|---|
| \(N_0\) | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| \(N_1\) | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| \(N_2\) | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| \(N_3\) | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| \(N_4\) | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| \(N_5\) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
\(N_0\): Algunos niños son incapaces de dominar esos temas, por ende, no proporcionan información con respecto al dominio o simplemente colocarse “Sin dominio”
\(N_1\): Niños que dominan solo el conteo y nada más.
\(N_2\): Niños que dominan la adición y se espera que hayan dominado el conteo.
\(N_3\): Niños que dominan la sustracción y se espera que hayan dominado la adición y el conteo.
\(N_4\): Niños que dominan la multiplicación y se espera que hayan dominado la sustracción, adición y el conteo.
\(N_5\): Niños que dominan la dicisión y se espera que hayan dominado la multiplicación, sustracción, adición y el conteo.
Algo que no se espera en este estudio es que haya un niño que domine la sustracción pero no la suma… O que domine la división, sustracción, adición y conteo pero no la multiplicación, lo cual representaría un caso raro en el estudio.
Esto también sugiere que la encuesta deba seguir el siguiente orden
\(Conteo \rightarrow Adición \rightarrow Sustracción \rightarrow Multiplicación \rightarrow División\)
En base a las preguntas (criterio) y sujetos (perfiles de los niños), estableceríamos el siguiente orden:
\(Conteo \rightarrow N_1 \rightarrow Adición \rightarrow N_2 \rightarrow Sustracción \rightarrow N_3\rightarrow Multiplicación \rightarrow N_4 \rightarrow División \rightarrow N_5\)
A los cuales se puede asignar valores ordinales del \(1-10\)
\(Conteo(1) \rightarrow N_1(2) \rightarrow Adición(3) \rightarrow N_2(4) \rightarrow Sustracción(5) \rightarrow N_3(6)\rightarrow Multiplicación(7) \rightarrow N_4(8) \rightarrow División(9) \rightarrow N_5(10)\)
Este proceso se da para todos y cada uno de los niños, por lo que para etiquetar a un niño con respecto al puntaje de los criterios \(n=1,2,3,4,5\), le corresponde un valor \(k=2n=2,4,6,8,19\) respectivamente:
Se establece la siguiente escala para el caso:
| Niño | Puntaje total | Valor en la escala | Etiqueta |
|---|---|---|---|
| \(N_1\) | 1 | 2 | muy bajo |
| \(N_2\) | 2 | 4 | bajo |
| \(N_3\) | 3 | 6 | medio |
| \(N_4\) | 4 | 8 | alto |
| \(N_5\) | 5 | 10 | muy alto |
Los posibles resultados que se pueden obtener de la encuesta podrían ser:
| Niño | Puntaje total | Valor en la escala | Etiqueta |
|---|---|---|---|
| \(N_01\) | 3 | 6 | medio |
| \(N_02\) | 2 | 8 | alto |
| \(N_03\) | \(\dots\) | \(\dots\) | \(\dots\) |
| \(N_04\) | \(n-1\) | \(2(n-1)\) | \(\dots\) |
| \(N_05\) | \(n\) | \(2n\) | \(\dots\) |
El primer encuestado obtuvo \(3\) puntos lo que significa que en la escala esta ubicado en el número \(6\) y podemos decir que su dominio en matemáticas es “Medio” y se ajusta perfectamente al perfil del niño 3 (\(N_3\))
Lo que significa que “si puede” hacer conteo, adición y sustracción, mientras lo que “no puede” hacer es multiplicación y división.
\(\color{blue}{Conteo(1) \rightarrow N_1(2) \rightarrow Adición(3) \rightarrow N_2(4) \rightarrow Sustracción(5) \rightarrow N_3(6)}\rightarrow \color{red}{Multiplicación(7) \rightarrow N_4(8) \rightarrow División(9) \rightarrow N_5(10)}\)