レポート７

問題２：

②A群とB群の体重を下図のように測定した。A群とB群の体重の差があるかどうか，検定しなさい（ヒント：まず，2群のデータの正規性を検定し，差の検定法を正しく選んでから検定を行う。また，検定法によって，下図のデータをExcelに入力するとき，例１ or 例2を参考して，データの形に要注意）。

問題２のデータ

解答

A群とB群は，対応のない2標本の比率尺度のデータである。

①帰無仮説：A群とB群に体重の差がない。

②2群とも正規性がある場合（パラメトリック法），さらに等分散の検定を行い，等分散なら，２標本ｔ検定，そうではない場合，ウェルチ検定を行う。2群のデータが少なくとも1群のデータは正規性を有しない場合（ノンパラメトリック法），マン・ホエットニーの検定(Wilcoxon rank sum testともいう)を行う。

下記のプログラムは，２群データの性質を自動的に判断し，２標本の差の検定法を正しく選んで実行する。

#２標本その検定

#9回目の例１のデータ（マン・ホエットニーの検定）
A <- c(60,70,72,66,64,72,76,66,68,65)
B <- c(68,72,65,66,65,64,64,65,68,65)

# 正規性の確認
res_A <- shapiro.test(A)
res_B <- shapiro.test(B)
print(res_A)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  A
## W = 0.97886, p-value = 0.9588

print(res_B)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  B
## W = 0.8005, p-value = 0.0147

if (res_A$p.value < 0.05 | res_B$p.value <0.05){
    result <- wilcox.test(A, B, exact = FALSE) # Mann-Whitney U検定の実行
}else{
    result <- t.test(A, B, var.equal = var.test(A, B)$p.value > 0.05) # t検定orウェルチ検定
}
print(result)

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  A and B
## W = 64, p-value = 0.3009
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

#データの箱ひげ図表示
boxplot(list(data_A=A, data_B=B), col=c("yellow", "green"))

問題②の検定結果の解釈

検定した結果，シャピロ検定でA群はp-value = 0.9588>0.05, B群はp-value = 0.0147<0.05となり，正規分布にしたがわないため，マン・ホエットニーの検定が適用され，そのp-value = 0.3009>0.05。帰無仮説を棄却できず，即ち，体重の差がないかあるかと言えないと判断した。また，箱ひげ図から見ても，差があるかないかと判断できない。

レポート７

九栄　リハ

2024-12-01

問題１：

解答

問題２：

解答

問題②の検定結果の解釈

レポート７

九栄 リハ

2024-12-01

問題１：

解答

問題２：

解答

問題②の検定結果の解釈

九栄　リハ