#Exercício 16, pag. 196

Com o objetivo de avaliar a confiabilidade de um novo sistema de transmissão de dados, torna-se necessário verificar a proporção de bits transmitidos com erro em cada lote de 100 Mb. Considere que seja tolerável um erro amostral máximo de 2% e que em sistemas similares a taxa de erro na transmissão é de 10%. Qual deve ser o tamanho da amostra?

  1. Use 𝛄 = 0,95. Aqui, 𝛄 é o nível de Confiança, que será chamado de NC. Para um NC de 0,95, α = 0,05. Assim:

\(n=\frac{\left(Z_{\frac{α}{2}} \right)^{2} .p.q}{E^{2}}\)

em que:

Z⍺/2 = 1,96;

p = 0,10;

q = 1 - p = 1 - 0,10 ⟹ q = 0,90;

E = 2% = 0,02. Asim:

\(n=\frac{\left(1,96\right)^{2}.0,10.0,90}{0,02^{2}}= 864,36\)

⟹ n = 865.

  1. 𝛄 = 0,99 ⟹ NC = 0,99 ⟹ α = 0,01 ⟹ Zα/2 = 2,575. Assim:

\(n=\frac{\left(2,575\right)^{2}.0,10.0,90}{0,02^{2}}= 1491,89\)

⟹ n = 1492.