Analisis Korelasi Kanonik untuk Mengetahui Hubungan antara Konsumsi Makanan Sehari-hari dengan Indikator Ketahanan Pangan di Indonesia pada Tahun 2019

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pangan merupakan kebutuhan dasar manusia dan merupakan bagian dari Hak Asasi Manusia. Hal tersebut ada di dalam Undang-undang Republik Indonesia Nomor 7 Tahun 1996 tentang pangan. Pengertian ketahanan pangan juga dijelaskan dalam undang-undang tersebut. Ketahanan pangan merupakan kondisi terpenuhinya pangan yang tercermin dari terpenuhinya pangan secara mutu, gizi, aman, merata, dan terjangkau.

Ketahanan pangan menjadi isu yang sering disoroti di Indonesia. Berdasarkan hasil Riskesdas 2010, dinyatakan bahwa 40.6% dari penduduk Indonesia belum mampu memenuhi kebutuhan energi minimal (<70% kecukupan AKE 2000 kkal/kap/hr). Hal ini menjadi ciri-ciri terjadinya kerawanan pangan di Indonesia. Kerawanan pangan, ketidakcukupan kondisi pangan, dan asupan gizi masyarakat di bawah standar merupakan beberapa indikator bahwa ketahanan pangan belum dapat dicapai.

Menurut BPS, hasil produksi padi pada tahun 2019 sebesar 54,60 juta ton GKG. Ketika dikonversikan menjadi beras, hasil tersebut mencapai sekitar 31,31 juta ton. Sebagai negara yang kaya akan hasil pertanian, warga Indonesia seharusnya mampu memenuhi kebutuhan pangan mereka. Faktor seperti ketidakmerataan distribusi, fluktuasi harga pangan yang tidak stabil, dan kebijakan pemerintahan menjadi penyebab tidak terpenuhinya kebutuhan pangan.

Daerah-daerah di Indonesia memiliki karakteristik yang berbeda sehingga hasil alamnya akan berbeda pula. Contohnya di Papua, warganya banyak yang memakan ikan karena dekat dengan pesisir dan akan jarang makan daging. Jika menginginkan daging, biasanya didapatkan dari daerah lain dan harganya pasti mahal. Oleh karena itu di setiap provinsi Indonesia, warganya memiliki perbedaan dalam rata-rata konsumen berbagai jenis makanan.

Penelitian dengan analisis korelasi kanonik bertujuan untuk menelusuri hubungan antara indikator ketahanan pangan dan rata-rata konsumsi makanan sehari-hari di 34 provinsi Indonesia. Analisis korelasi kanonik dipilih untuk menyelidiki hubungan kompleks antara dua himpunan variabel yang saling terkait. Dengan analisis ini, diharapkan mampu memperbaiki indikator ketahanan pangan.

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, dapat dirumuskan beberapa rumusan masalah sebagai berikut:

1. Apakah terdapat hubungan antara rata-rata konsumsi makanan sehari-hari dengan indikator ketahanan pangan?

2. Variabel rata-rata konsumsi makanan jenis apa yang memiliki hubungan paling erat terhadap pasangan variabel kanonik?

3. Variabel indikator ketahanan pangan apa yang memiliki hubungan paling erat terhadap pasangan variabel kanonik?

Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, dapat dirumuskan tujuan yang ingin dicapai sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui hubungan antara rata-rata konsumsi makanan sehari-hari dengan indikator ketahanan pangan.

2. Untuk mengetahui variabel rata-rata konsumsi makanan yang memiliki hubungan paling erat terhadap pasangan variabel kanonik.

3. Untuk mengetahui variabel indikator ketahanan pangan yang memiliki hubungan paling erat terhadap pasangan variabel kanonik.

TINJAUAN PUSTAKA

Korelasi Kanonik

Dalam analisis korelasi kanonik, tujuannya adalah ingin mengukur asosiasi antara dua himpunan variabel. Himpunan pertama terdiri dari p variabel dan diwakilkan oleh sebanyak (p × 1) vektor acak X. Himpunan kedua terdiri dari q variabel dan diwakilkan oleh (q×1) vektor acak Y.

Kombinasi linier sebagai berikut merupakan gabungan dari sekumpulan variabel:

U = a’ X

V = b’ Y

Tujuannya adalah mencari koefisien vector a dan b sehingga:

\[ \text{Corr}(U, V) = \frac{\mathbf{a}' \boldsymbol{\sigma}_{12} \mathbf{b}}{\sqrt{\mathbf{a}' \boldsymbol{\sigma}_{11} \mathbf{a}} \sqrt{\mathbf{b}' \boldsymbol{\sigma}_{22} \mathbf{b}}} \]

Variabel U dan V dikatakan sebagai variabel kanonik dengan sifat:

1. Pasangan variabel kanonik pertama adalah pasangan U₁ dan V₁ yang ragamnya sebesar 1 dan korelasinya maksimum.

2. Pasangan variabel kanonik kedua adalah U₂ dan V₂ yang ragamnya 1 dan korelasinya maksimum di antara kombinasi linier yang tidak berkorelasi dengan variabel kanonik pertama.

3. Pasangan variabel kanonik ke-k adalah pasangan U_k dan V_k yang ragamnya 1 dan korelasinya maksimum di antara semua kombinasi linier yang tidak berkorelasi dengan (k-1) pasangan variabel kanonik sebelumnya.

Koefisien korelasi kanonik bukan menunjukkan keeratan hubungan antara dua himpunan variabel tetapi antar dua variabel baru yang masing-masing merupakan kombinasi linier dari dua himpunan awal.

Muatan Kanonik (Cannonical Loading)

Muatan kanonik (Canonical Loading) digunakan untuk menerangkan keragaman himpunan variabel asal yang dapat diterangkan oleh variabel kanoniknya. Menjelaskan kontribusi relatif tiap variabel terhadap masing-masing variabel kanoniknya.

Uji Sekuensial Bartlet

Uji sekuensial bartlet bertujuan untuk menelusuri korelasi mana yang signifikan.

• Langkah I:

\[ H_0 : \rho_1 = \rho_2 = \rho_m = 0 \\[10pt] H_1 : \text{Setidaknya salah satu dari } \rho_k \neq 0 \] Digunakan software rstudio untuk mendapatkan hasil p-value dari statistik uji. Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji bartlet. Apabila terima H₀ berarti tidak terdapat keeratan hubungan antar himpunan variabel yang nyata. Namun apabila tolak H₀ maka diteruskan ke langkah II.

• Langkah II:

\[ H_0 : \rho_2 = \rho_3 = \rho_m = 0 \\[10pt] H_1 : \text{Setidaknya salah satu dari } \rho_k \neq 0 \] Apabila terima H₀ berarti hanya koefisien pasangan pertama yang signifikan. Jika tolak H₀, maka dilanjutkan ke langkah III.

• Langkah III: \[ H_0 : \rho_3 = \rho_m = 0 \\[10pt] H_1 : \text{Setidaknya salah satu dari } \rho_k \neq 0 \] Apabila terima H₀ berarti ada dua koefisien korelasi kanonik yang signifikan yaitu ρ₁ dan ρ₂. Jika tolak H₀, maka diteruskan hingga langkah ke-m.

Indeks Redudansi

Indeks Redudansi memberikan informasi tentang sejauh mana variabel kanonik berkontribusi dalam menjelaskan himpunan variabilitas X ataupun Y.

SOURCE CODE

Library

> library(candisc)
> library(readxl)
> library(dplyr)
> library(CCA)

• library(candisc) merupakan package yang menyediakan fungsi untuk Canonical Discriminant Analysis (CDA).

• library(readxl) merupakan package yang menyediakan fungsi agar Rstudio mampu membaca file yang disimpan dalam format excel.

• library(dplyr) merupakan package yang menyediakan fungsi untuk memanipulasi dan mentransformasi data.

• library(CCA) merupakan package yang menyediakan fungsi untuk analisis Canonical Correlation Analysis (CCA).

Data

Data yang dianalisis merupakan data sekunder dari website BPS Indonesia pada tahun 2019. Data yang diambil berasal dari 34 provinsi di Indonesia pada tahun 2019.

> X <- read_excel("C:/Users/ideap/Downloads/laprak_2 - Copy.xlsx", sheet  <-  "X")
> Y <- read_excel("C:/Users/ideap/Downloads/laprak_2 - Copy.xlsx", sheet  <-  "Y")
> provinsi_indonesia<-c("Aceh", "Sumatera Utara",
+                       "Sumatera Barat",                   
+                       "Riau", "Jambi", 
+                       "Sumatera Selatan",  
+                       "Bengkulu", "Lampung",
+                       "Kep. Bangka Belitung",
+                       "Kepuluan Riau", 
+                       "DKI Jakarta",
+                       "Jawa Barat", 
+                       "Jawa Tengah","D.I. Yogyakarta",  
+                       "Jawa Timur",
+                       "Banten", "Bali",
+                       "Nusa Tenggara Barat",  
+                       "Nusa Tenggara Timur", 
+                       "Kalimantan Barat",
+                       "Kalimantan Tengah",
+                       "Kalimantan Selatan",
+                       "Kalimantan Timur","Kalimantan Utara",
+                       "Sulawesi Utara","Sulawesi Tengah",
+                       "Sulawesi Selatan","Sulawesi Tenggara",
+                       "Gorontalo","Sulawesi Barat",
+                       "Maluku","Maluku Utara","Papua Barat", 
+                       "Papua")
> data_set<-data.frame(provinsi_indonesia, X, Y)   
> head(data_set)
  provinsi_indonesia    X1    X2    X3   Y1   Y2    Y3
1               Aceh 41.70 27.61 31.24 9.41 6.41  9.61
2     Sumatera Utara 57.91 32.95 40.66 4.84 6.60  6.06
3     Sumatera Barat 53.29 27.94 40.16 4.90 6.34  7.19
4               Riau 63.95 35.23 41.03 8.32 8.00 10.20
5              Jambi 66.06 40.86 45.88 8.95 5.57  9.80
6   Sumatera Selatan 72.61 39.10 43.23 9.04 6.19  6.97

Pengerjaan

> #Analisis Korelasi Kanonik
> cc=cancor(X, Y)
> cc1=cc(X, Y)
> cc2=comput(X, Y, cc1)
> 
> #Pembuatan Scree Plot Korelasi Kanonik
> plot(cc$cancor,
+      xlab="Pasangan Kanonik ke-i", ylab =
+        "Korelasi Kanonik",
+      main = "Scree Plot")
> lines(cc$cancor)
> 
> # n jumlah data, p jumlah variabel X, q jumlah variabel Y
> n=34
> p=3  
> q=3  
> #k adalah db dalam uji bartlett
> k=(n-1)-0.5*(p+q+1)
> 
> #rumus: 1-lambda(i) dengan lambda = canonical r^2
> a=1-0.69337
> b=1-0.20968
> c=1-0.01185
> 
> #statistik uji sekuensial bartlett masing-masing korelasi kanonik
> B1=-k*log(a*b*c)
> B2=-k*log(b*c)
> B3=-k*log(c)
> db1=p*q
> db2=(p-1)*(q-1)
> db3=(p-2)*(q-2)
> pv1=1-pchisq(B1, db1)
> pv2=1-pchisq(B2, db2)
> pv3=1-pchisq(B3, db3)
> B=rbind(B1,B2,B3)
> d=rbind(db1, db2, db3)
> p=rbind(pv1,pv2,pv3)
> result <- cbind(B , d,  p)
> colnames(result) <- c("Bartlett", "db", "p-value")
> 
> #nilai redudansi
> redundancy(cc)

• cc=cancor(X, Y) digunakan untuk mendapatkan hasil korelasi kanonik.

• cc1=cc(X, Y) merupakan syntax untuk menyimpan hasil korelasi kanonik berupa perhitungan korelasi kanonik, koefisien utnuk variabel kanonik. Hasil disimpan dalam variabel bernama cc1.

• cc2=comput(X, Y, cc1) merupakan syntax untuk menyimpan hasil korelasi kanonik yang merupakan hasil komputasi antara X, Y dan cc1. Hasil disimpan dalam variabel bernama cc2.

• plot(cc$cancor, xlab = "Pasangan Kanonik ke-i", ylab = "Korelasi Kanonik", main = "Scree Plot") merupakan syntax untuk membuat plot dari koefisien kanonik setiap pasang.

• lines(cc$cancor) merupakan syntax untuk menambahkan garis pada plot.

• n=34, p=3, q=3 merupakan variabel yang diperlukan dalam menentukkan derajat bebas uji sekuensial bartlet. n merupakan banyaknya amatan, karena provinsi Indonesia ada 34, maka n sebanyak 34. p merupakan banyaknya variabel dalam himpunan variabel X. q merupakan banyaknya variabel dalam himpunan variabel Y.

• k=(n-1)-0.5*(p+q+1) merupakan rumus untuk mendapatkan derajat bebas uji sekuensial bartlet.

• a=1-0.69337, b=1-0.20968, c=1-0.01185 merupakan syntax untuk mendapatkan variabel a, b, dan c yang diperlukan dalam uji sekuensial bartlet. Angka 0.69337, 0.20968, dan 0.01185 didapatkan dari hasil pangkat 2 dari korelasi kanonik pasangan pertama, kedua, dan ketiga.

• B1= -k*log(a*b*c) untuk mendapatkan hasil perhitungan dan disimpan dalam variabel B1.

• B2=-k*log(b*c) untuk mendapatkan hasil perhitungan dan disimpan dalam variabel B2.

• B3=-k*log(c) untuk mendapatkan hasil perhitungan dan disimpan dalam variabel B3.

• db1=p*q untuk mendapatkan derajat bebas pada langkah I uji sekuensial bartlet.

• db2=(p-1)*(q-1) untuk mendapatkan derajat bebas pada langkah II uji sekuensial bartlet.

• db3=(p-2)*(q-2) untuk mendapatkan derajat bebas pada langkah III uji sekuensial bartlet.

• pv1=1-pchisq(B1, db1) untuk menghitung p-value dari distribusi chi-square. Ini hasil langkah I dari uji sekuensial bartlet.

• pv2=1-pchisq(B2, db2) untuk menghitung p-value dari distribusi chi-square. Ini hasil langkah II dari uji sekuensial bartlet.

• pv3=1-pchisq(B3, db3) untuk menghitung p-value dari distribusi chi-square. Ini hasil langkah II dari uji sekuensial bartlet.

• B=rbind(B1,B2,B3) untuk menggabungkan baris dan disimpan dalam variabel B.

• d=rbind(db1, db2, db3) untuk menggabungkan baris dan disimpan dalam variabel d.

• p=rbind(pv1,pv2,pv3) untuk menggabungkan baris dan disimpan dalam variabel p.

• result <- cbind(B , d, p) untuk menggabungkan kolom B, d, dan p. Disimpan dalam variabel result.

• colnames(result) <- c("Bartlett", "db", "p-value") kolom-kolom yang tersimpan dalam variabel result diganti namanya menjadi ‘Bartlett’, ‘db’, dan ‘p-value’.

• redundancy(cc) untuk mendapatkan indeks redudansi.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Studi Kasus

Terdapat dua himpunan variabel. Variabel pertama mewakili indikator ketahanan pangan masyarakat. Variabel kedua mewakili rata-rata konsumsi makanan sehari-hari. Tujuan analisis ini adalah ingin diketahui hubungan antara dua himpunan atau kelompok variabel. Berikut merupakan variabel-variabel yang diambil:

• Y₁ = Prevalensi Ketidakcukupan Kondisi Pangan

• Y₂ = Prevalensi Penduduk dengan Kerawanan Pangan Sedang atau Berat

• Y₃ = Proporsi Penduduk Dengan Asupan Kalori Minimum di bawah 1400 kkal

• X₁ = Rata-Rata Konsumsi Kalori Telur dan Susu per Kapita Sehari

• X₂ = Rata-Rata Konsumsi Kalori Kacang-kacangan per Kapita Sehari

• X₃ = Rata-Rata Konsumsi Kalori Sayur-sayuran per Kapita Sehari

Fungsi Kanonik

> cc1$xcoef
          [,1]         [,2]        [,3]
X1 -0.04316987  0.004601471  0.05507985
X2 -0.02390306 -0.037105222 -0.07266239
X3  0.05931038 -0.105055919  0.12420759
> cc1$ycoef
         [,1]        [,2]        [,3]
Y1  0.1053531 -0.24488309  0.17588463
Y2  0.2897944 -0.05375703 -0.31522462
Y3 -0.1295935  0.43210182 -0.06264544

Fungsi kanonik yang didapat untuk variabel konsumsi kalori:

U₁ = -0.0431 X₁ – 0.0239 X₂ + 0.0593 X₃

U₂ = 0.0046 X₁ - 0.0371 X₂ - 0.1050 X₃

U₃ = 0.0550 X₁ - 0.0726 X₂ + 0.1242 X₃

Fungsi kanonik yang didapat untuk variabel indikator ketahanan pangan masyarakat:

V₁ = 0.1053 Y₁ + 0.2897 Y₂ - 0.1295 Y₃

V₂ = -0.2448 Y₁ - 0.0537 Y₂ + 0.4321 Y₃

V₃ = 0.1758 Y₁ - 0.3152 Y₂ - 0.0626 Y₃

Koefisien Korelasi Kanonik

Korelasi kanonik dari gugus variabel dependen dengan variabel independen menghasilkan 3 fungsi kanonik.

> cc1$cor
[1] 0.8326877 0.4579068 0.1088387

Korelasi Kanonik I, r_U1V1 = 0.8326877

Korelasi Kanonik II, r_U2V2 = 0.4579068

Korelasi Kanonik III, r_U3V3 = 0.1088387

Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa korelasi kanonik terbesar terjadi pada pasangan variabel kanonik pertama.

Scree Plot Koefisien Korelasi Kanonik

> plot(cc$cancor,
+      xlab="Pasangan Kanonik ke-i", ylab =
+        "Korelasi Kanonik",
+      main = "Scree Plot")
> lines(cc$cancor)

Dapat dilihat dari scree plot, terlihat bahwa hanya ada satu fungsi kanonik yang baik digunakan dalam menjelaskan hubungan antara indeks ketahanan pangan dan rata-rata konsumsi kalori masyarakat Indonesia

Nilai Eigen dan Pengujian Koefisien Korelasi Kanonik

> cc

Canonical correlation analysis of:
     3   X  variables:  X1, X2, X3 
  with   3   Y  variables:  Y1, Y2, Y3 

    CanR  CanRSQ   Eigen percent    cum                          scree
1 0.8327 0.69337 2.26125 89.0766  89.08 ******************************
2 0.4579 0.20968 0.26531 10.4512  99.53 ****                          
3 0.1088 0.01185 0.01199  0.4722 100.00                               

Test of H0: The canonical correlations in the 
current row and all that follow are zero

     CanR LR test stat approx F numDF  denDF   Pr(> F)    
1 0.83269      0.23947   6.0641     9 68.295 3.233e-06 ***
2 0.45791      0.78096   1.9079     4 58.000    0.1213    
3 0.10884      0.98815   0.3596     1 30.000    0.5532    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Nilai Eigen

Kontribusi keragaman yang dijelaskan oleh fungsi kanonik pertama menjelaskan keragaman total sebesar 89.0766%, sedangkan fungsi kanonik kedua sebesar 10.4512%, dan fungsi kanonik ketiga sebesar 0.4722%.

Teori menyatakan bahwa pasangan variabel kanonik yang bisa dipilih adalah yang memiliki kontribusi minimal terhadap keragaman sebesar 75% (dapat dilihat dari proporsi nilai eigen kumulatif).

Memilih pasangan variabel kanonik dimana nilai eigennya bernilai lebih dari satu. Pasangan variabel kanonik bernilai 2.26125 dan itu bernilai lebih besar dari satu.

Maka dipilih untuk hanya mengambil pasangan variabel pertama.

Pengujian Koefisien Korelasi

Uji yang digunakan adalah uji Rao F dengan kriteria Wilks Lambda.

\[ H_0 : \rho_1 = \rho_2 = \rho_3 = 0 \\[10pt] H_1 : \text{Setidaknya salah satu dari } \rho_k \neq 0 \] Hasil uji parsial pada pasangan variabel kanonik pertama memiliki p-value sebesar 3.233 × 10^-6. Diambil keputusan untuk menolak H₀.

Pada pasangan variabel kanonik kedua, p-value yang didapatkan sebesar 0.1213. Pasangan variabel kanonik ketiga, memiliki p-value sebesar 0.5532. P-value tersebut bernilai lebih besar dari α =5%. Diambil keputusan untuk tidak menolak H₀. Jadi tidak ada korelasi yang signifikan pada pasangan kedua dan ketiga.

Terdapat hasil yang signifikan untuk pasangan variabel kanonik pertama, maka terdapat keeratan hubungan antara indeks ketahanan pangan dan rata-rata konsumsi kalori.

Uji Sekuensial Bartlet

> print(result)
     Bartlett db      p-value
B1 42.1658720  9 3.064855e-06
B2  7.2935246  4 1.211663e-01
B3  0.3516627  1 5.531734e-01

Pengujian Pertama

\[ H_0 : \rho_1 = \rho_2 = \rho_3 = 0 \\[10pt] H_1 : \text{Setidaknya salah satu dari } \rho_k \neq 0 \] Berdasarkan output di atas, dapat diputuskan untuk menolak H₀ karena p-value sebesar 3.064 × 10^-6 sehingga dilanjutkan pengujian kedua.

Pengujian Kedua

\[ H_0 : \rho_2 = \rho_3 = 0 \\[10pt] H_1 : \text{Setidaknya salah satu dari } \rho_k \neq 0 \] P-value dari pengujian kedua sebesar 0.1211 sehingga H₀ tidak ditolak. Sehingga dapat disimpulkan korelasi yang signifikan hanya korelasi yang pertama yaitu antara U₁ dan V₁ saja.

Pengujian Ketiga

Pada pengujian kedua, keputusan yang dihasilkan adalah terima H₀. Maka tidak dilakukan pengujian ketiga.

Korelasi

> cc1$scores
$xscores
             [,1]        [,2]        [,3]
 [1,]  0.53296851  1.04072879 -0.74503113
 [2,]  0.26424631 -0.07245001  0.92983153
 [3,]  0.55379024  0.14471631  0.97729739
 [4,] -0.02905385 -0.16812773  1.14280037
 [5,]  0.03293884 -0.87684223  1.45233642
 [6,] -0.36492694 -0.50299923  1.61184510
 [7,]  0.65284037 -0.86418418  1.34582335
 [8,]  0.13693523 -2.02301624  0.84219297
 [9,] -0.62676313  1.22080617  0.83130158
[10,] -0.99988203 -0.15732791  1.35475259
[11,] -2.83165930  0.53068125  0.51145222
[12,] -1.39746455  0.10932672 -1.37288658
[13,] -0.42400784 -1.11446253 -1.24447616
[14,] -0.91477342 -1.07791449 -0.77350850
[15,] -0.61351167 -1.55216741 -2.77402265
[16,] -1.08873090 -0.29015933 -0.43218568
[17,]  0.22285748 -1.01502872 -0.65887877
[18,]  0.46177217 -2.37952671 -0.98059954
[19,]  1.90460592 -0.68085269 -0.18998550
[20,]  0.12004580  0.56963543  0.69804246
[21,] -0.61634731  0.71360465  0.50165195
[22,] -0.72240925  1.53410454 -0.12620398
[23,] -1.25763026  0.31448732 -0.30737104
[24,] -0.98043029  0.49819929  0.03535018
[25,]  0.08972437  0.56004882  0.10047891
[26,]  0.79090073  0.55042717 -0.98099744
[27,] -0.30648438  0.55064492 -0.30936951
[28,]  0.21303105  0.46389429  0.25244980
[29,]  0.95310642  0.75447638 -0.75371709
[30,]  0.98908901  1.16970378 -1.15271846
[31,]  1.33718804  1.25235123 -0.60476415
[32,]  1.68211989  1.43798278 -0.53021985
[33,]  0.53019259  0.59910070  0.16416420
[34,]  1.70572218 -1.23986112  1.18516502

$yscores
               [,1]        [,2]        [,3]
 [1,] -0.1107493488 -0.14844087  0.05837088
 [2,] -0.0770951481 -0.57350045 -0.58292324
 [3,] -0.2925611254 -0.08594155 -0.56120111
 [4,]  0.1587288368  0.28794810 -0.67151133
 [5,] -0.4272618497  0.09146060  0.23035000
 [6,]  0.1286419634 -1.18675638  0.22802696
 [7,] -0.0353376941 -0.72295017 -0.05555319
 [8,]  0.3007489002 -0.31758443 -0.14707859
 [9,] -0.8355691502 -1.04578668  1.08388386
[10,] -0.5316364763  0.66958608 -0.80200036
[11,] -1.6436197294  0.70993442  0.01853569
[12,] -0.4922800091  0.16030513 -0.66199397
[13,] -0.7474181688 -0.34653919  1.30038201
[14,] -0.8379386775 -1.13670819  1.04302550
[15,] -0.8529016506 -0.54479949  0.78670675
[16,] -0.2775782456 -0.59486117 -0.81813322
[17,] -0.6617960946 -1.11965781  0.03609656
[18,]  1.2413466477 -2.15117237 -1.72043600
[19,]  0.8026388903  1.12036739 -0.81600039
[20,]  0.3037272456 -0.17902483  1.31145261
[21,] -0.4734178611 -0.15601789  0.48487218
[22,] -1.2072353513 -0.09181509  0.09580374
[23,] -1.3507935360  2.08411899 -0.02640108
[24,] -1.3188067649  1.25410690  0.91083679
[25,] -0.0008133137  0.79402874 -1.51199579
[26,]  1.2912802319  0.70371787 -2.19436665
[27,] -0.6749939602  0.10390736  0.28508255
[28,]  0.2618599858 -0.41654087 -0.35803794
[29,]  0.9631918590 -1.73093996 -0.70980671
[30,]  0.2462018081  0.40838037 -1.10725715
[31,]  1.6005769783  1.90276393  1.41446385
[32,]  2.7802639537  0.85015770  0.84818044
[33,]  0.5729857548  2.01914642 -0.08359443
[34,]  2.1976110994 -0.61089262  2.69222081

$corr.X.xscores
         [,1]       [,2]       [,3]
X1 -0.9284254 -0.1016742  0.3573355
X2 -0.5512083 -0.7480784 -0.3695241
X3  0.3372886 -0.8787208  0.3377663

$corr.Y.xscores
        [,1]      [,2]        [,3]
Y1 0.6046495 0.1405649  0.06695885
Y2 0.7857873 0.1153577 -0.02334589
Y3 0.5253961 0.2806936  0.05175553

$corr.X.yscores
         [,1]        [,2]        [,3]
X1 -0.7730884 -0.04655733  0.03889192
X2 -0.4589844 -0.34255024 -0.04021851
X3  0.2808561 -0.40237229  0.03676203

$corr.Y.yscores
        [,1]      [,2]       [,3]
Y1 0.7261419 0.3069727  0.6152119
Y2 0.9436759 0.2519239 -0.2145000
Y3 0.6309641 0.6129928  0.4755251

Korelasi dalam Himpunan

Nilai loading antara variabel indeks ketahanan pangan dan rata-rata konsumsi kalori didapatkan hasil seperti di atas. Variabel kanonik yang signifikan hanya variabel kanonik yang pertama sehingga hubungan yang akan dilihat hanya variabel kanonik yang pertama.

1. Nilai loading antara variabel U₁ dengan X₁ bernilai besar, sehingga dapat ditafsirkan sebagai variabel non rata-rata konsumsi kalori susu dan telor.

2. Nilai loading antara V₁ dengan Y₁ dan Y₂ bernilai besar, sehingga dapat ditafsirkan sebagai variabel non prevalensi ketidakcukupan kondisi pangan dan prevalensi penduduk dengan kerawanan pangan sedang.

3. Nilai korelasi antara U₁ dan V₁ sebesar 0.8326. Terjadi hubungan erat antara variabel non rata-rata konsumsi kalori susu dan telor dengan variabel non prevalensi ketidakcukupan kondisi pangan dan prevalensi penduduk dengan kerawanan pangan sedang, atau dapat disimpulkan bahwa prevalensi ketidakcukupan kondisi pangan masyarakat di provinsi Indonesia bergantung pada rata-rata konsumsi kalori dari susu dan telor.

Korelasi antar Himpunan

Nilai crossloading antara variabel kondisi lingkungan masyarakat dan kesehatan.

U₁ = non rata-rata konsumsi kalori susu dan telor

V₁= non prevalensi ketidakcukupan kondisi pangan dan prevalensi penduduk dengan kerawanan pangan sedang.

Berdasarkan hasil di atas, didapatkan informasi sebagai berikut:

1. Variabel X₁ paling berhubungan dengan V₁ secara negatif sehingga didapatkan hasil apabila rata-rata konsumsi kalori dari susu dan telur meningkat maka prevalensi ketidakcukupan pangan akan menurun.

2. Variabel Y₂ paling berhubungan erat dengan U₁ secara positif sehingga didapatkan hasil bahwa prevalensi penduduk dengan kerawanan pangan sedang akan meningkat apabila rata-rata konsumsi kalori susu dan telor meningkat.

Kerawanan pangan merupakan keterbatasan akses terhadap makanan bergizi. Dapat terjadi karena alasan ekonomi ataupun karena terdapat bencana sehingga tidak bisa mengakses pangan. Telor dan susu dijual dengan harga yang mahal sehingga hanya masyarakat berpenghasilan tinggi yang mampu membelinya.Kaum menengah ke atas akan mampu meningkatkan konsumsi telor dan susu karena kandungannya yang bermanfaat. Namun jika hanya mereka yang mengonsumsinya, tidak akan cukup untuk menurunkan prevalensi penduduk dengan kerawanan pangan sedang. Hal ini karena kaum menengah ke bawah tidak mampu membeli telor dan susu sehingga tidak bisa meningkatkan konsumsinya.

Indeks Redudansi

> redundancy(cc)

Redundancies for the X variables & total X canonical redundancy

    Xcan1     Xcan2     Xcan3 total X|Y 
 0.295738  0.093804  0.001494  0.391035 

Redundancies for the Y variables & total Y canonical redundancy

    Ycan1     Ycan2     Ycan3 total Y|X 
 0.419701  0.037285  0.002569  0.459555 

Berdasarkan output di atas didapatkan informasi sebagai berikut:

1. Keragaman himpunan variabel X dapat dijelaskan oleh variabel U₁ sebesar 29.573% dan dijelaskan bersama oleh U₁, U₂, dan U₃ sebesar 39.103%.

2. Keragaman himpunan variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel V₁ sebesar 41.97% dan dijelaskan bersama oleh V₁, V₂, dan V₃ sebesar 45.95%.

PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dipaparkan di atas, ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Terdapat hubungan yang signifikan antara himpunan variabel indeks ketahanan pangan dan rata-rata konsumsi makanan sehari-hari sehingga didapatkan pasangan variabel kanonik yang memiliki koefisien korelasi sebesar 0.8326877 dan mampu menjelaskan keragaman sebesar 89.0766%. Pasangan variabel kanonik yang didapatkan adalah sebagai berikut:

• U₁= -0.0431X₁ – 0.0239X₂ + 0.0593X₃

• V₁ = 0.1053Y₁ + 0.2897Y₂ - 0.1295Y₃

2. Variabel rata-rata konsumsi makanan yang paling berhubungan dengan fungsi kanonik adalah variabel rata-rata konsumsi susu dan telor per kapita sehari yang memiliki besar korelasi sebesar -0.9284.

3. Variabel indeks ketahanan pangan yang paling berhubungan dengan fungsi kanonik adalah prevalensi penduduk dengan kerawanan pangan sedang atau berat yang memiliki besar korelasi sebesar 0.9436.

Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, terdapat saran-saran yang bisa dipertimbangkan untuk penelitian selanjutnya yaitu sebagai berikut:

1. Di sini rata-rata konsumsi makanan sehari-hari yang digunakan hanyalah pada rata-rata konsumsi susu/telor, kacang-kacangan, dan sayur-sayuran. Ketika menggunakan kelompok makanan yang lain seperti umbi-umbian, buah-buahan dan sebagainya, hasil yang didapatkan mungkin akan berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

• Apriani, S., & Baliwati, Y.F. (2011). FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP KONSUMSI PANGAN SUMBER KARBOHIDRAT DI PERDESAAN DAN PERKOTAAN 6(3), 200-207. Bandung: Jurnal Gizi dan Pangan

• Badan Pusat Statistik. (2020). Luas Panen dan Produksi Padi di Indonesia 2019. Diakses pada 29 November 2024, dari https://www.bps.go.id/id/publication/2020/12/01/21930121d1e4d09459f7e195/luas-panen-dan-produksi-padi-di-indonesia-2019.html

• Badan Pusat Statistik. (2024). Prevalensi Penduduk Dengan Kerawanan Pangan Sedang Atau Berat, Berdasarkan Pada Skala Pengalaman Kerawanan Pangan (Persen), 2017-2019. Diakses pada 29 November 2024, dari https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/MTQ3NCMy/prevalensi-penduduk-dengan-kerawanan-pangan-sedang-atau-berat--berdasarkan-pada-skala-pengalaman-kerawanan-pangan--persen-.html

• Badan Pusat Statistik. (2024). Prevalensi Ketidakcukupan Konsumsi Pangan (Persen), 2023. Diakses pada 29 November 2024, dari https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/MTQ3MyMy/prevalensi-ketidakcukupan-konsumsi-pangan.html

• Badan Pusat Statistik. (2019). Proporsi Penduduk Dengan Asupan Kalori Minimum Di Bawah 1400 Kkal/Kapita/Hari Menurut Provinsi (Persen), 2018-2019. Diakses pada 29 November 2024, dari https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/MTMxOSMy/proporsi-penduduk-dengan-asupan-kalori-minimum-di-bawah-1400-kkal-kapita-hari-menurut-provinsi.html

• Badan Pusat Statistik. (2019). Konsumsi Kalori dan Protein Penduduk Indonesia dan Provinsi, September 2019. Diakses pada 29 November 2024, dari https://www.bps.go.id/id/publication/2020/06/29/78ae644b0d37f4e1329d522f/konsumsi-kalori-dan-protein-penduduk-indonesia-dan-provinsi--september-2019.html

• Johnson, R.A, & Wichern, D.W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis Sixth Edition. Upper Saddle River, New Jersey.