HASIL DAN PEMBAHASAN
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini bersumber dari Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. Data yang digunakan adalah data indikator yang menggambarkan resiko kematian yang diakibatkan oleh penyakit paru-paru pada balita Provinsi Jawa Timur di tahun 2022. Data yang digunakan merupakan data numerik sebanyak 38 Kabupaten/Kota di Jawa Timur.
Analisis Cluster Hirarki
Input data
> data_laprak2 <- read_excel("C:/Users/User/Documents/KULIAHHHH/KULIAHHHH/SEMESTER 5/analisis multivariat/data_laprak2.xlsx")
> View(data_laprak2)Statistika Deskriptif
> statdes <- summary(data_laprak2)
> statdes
kota jumlah kasus pneumonia
Length:38 Min. : 113
Class :character 1st Qu.: 1070
Mode :character Median : 1765
Mean : 2424
3rd Qu.: 2733
Max. :11692
presentase penduduk yang merokok (25-34) jumlah puskesmas rawat inap
Min. :18.35 Min. : 0.00
1st Qu.:20.36 1st Qu.: 8.50
Median :22.18 Median :17.50
Mean :22.25 Mean :16.45
3rd Qu.:23.61 3rd Qu.:21.75
Max. :28.02 Max. :43.00 Dari output statistika deskriptif diatas, dapat dilihat gambaran umum tentang jumlah kasus pneumonia, kebiasaan merokok, dan jumlah puskesmas rawat inap di 38 kota. Kasus pneumonia terkecil terjadi di Kabupaten Pacitan yaitu sebanyak 113 kasus. Sedangkan kasus pneumonia terbanyak terjadi di Kota Surabaya yaitu sebanyak 11692 kasus. Kabupaten Bondowoso menjadi kabupaten dengan presentase penduduk perokok terkecil. Sedangkan Kabupaten Sampang menjadi kabupaten dengan presentase penduduk perokok terbanyak. Dan terdapat beberapa kota yang tidak memiliki puskesmas rawat inap sama sekali, yaitu Kota Malang, Kota Madiun, dan Kota Pasuruan. Sedangkan kabupaten dengan jumlah puskesmas rawat inap terbanyak berada di Kabupaten Jember, yaitu sebanyak 43 puskesmas rawat inap.
Uji Asumsi
- Asumsi Sample Representatif
> kmo <- KMO(data_laprak2[,2:4])
> kmo
Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = data_laprak2[, 2:4])
Overall MSA = 0.59
MSA for each item =
jumlah kasus pneumonia
0.57
presentase penduduk yang merokok (25-34)
0.67
jumlah puskesmas rawat inap
0.57 Berdasarkan output, dapat diketahui bahwa nilai uji KMO pada jumlah kasus pneumonia sebesar 0.57, nilai uji KMO pada presentase penduduk yang merokok sebesar 0.67, dan nilai uji KMO pada jumlah puskesmas rawat inap sebesar 0.57. Uji KMO pada masing masing variabel tersebut bernilai lebih dari 0.5 sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel telah representatif atau mewakili populasi.
- Asumsi Non-Multikolinearitas
> korelasi <- cor(data_laprak2[,2:4], method = 'pearson')
> korelasi
jumlah kasus pneumonia
jumlah kasus pneumonia 1.0000000
presentase penduduk yang merokok (25-34) -0.2054177
jumlah puskesmas rawat inap 0.3639960
presentase penduduk yang merokok (25-34)
jumlah kasus pneumonia -0.2054177
presentase penduduk yang merokok (25-34) 1.0000000
jumlah puskesmas rawat inap -0.2160199
jumlah puskesmas rawat inap
jumlah kasus pneumonia 0.3639960
presentase penduduk yang merokok (25-34) -0.2160199
jumlah puskesmas rawat inap 1.0000000Berdasarkan output, dapat diketahui bahwa nilai korelasi antar variabel kurang dari 0.8, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas antar variabel.
Standarisasi
> datastand <- scale(data_laprak2[,2:4])
> datastand
jumlah kasus pneumonia presentase penduduk yang merokok (25-34)
[1,] -0.94706915 -0.98903258
[2,] -0.03325698 -0.94444457
[3,] -0.29264851 0.20592623
[4,] 0.17368254 0.17025582
[5,] 0.04583080 0.24605544
[6,] -0.46311750 -1.07820861
[7,] 1.51038895 0.34414908
[8,] -0.59301816 -1.27439588
[9,] 0.29087998 0.17025582
[10,] -0.07177642 -0.48964681
[11,] 0.11344470 -1.73811124
[12,] -0.27297901 -0.75271610
[13,] -0.18323692 -0.95782097
[14,] 0.13106529 0.65180638
[15,] 3.21753760 -0.86864494
[16,] -0.45901969 0.72760601
[17,] 0.71582313 1.15119215
[18,] -0.53278032 -0.33358876
[19,] -0.55736719 -0.91323296
[20,] -0.26724207 -0.58774044
[21,] -0.23159110 -1.24318427
[22,] 0.77565119 -0.22211872
[23,] -0.29387785 -0.62341086
[24,] 0.05812423 0.47345432
[25,] 0.96333100 0.24159664
[26,] 0.37119710 1.69070714
[27,] -0.86060531 2.57354984
[28,] -0.31354735 0.02757417
[29,] -0.43689151 -0.56990524
[30,] -0.67087659 -0.08835467
[31,] -0.54753244 0.79002923
[32,] -0.20126729 0.92379327
[33,] -0.77209256 0.35752548
[34,] -0.81020222 1.57031950
[35,] -0.83028150 1.67733073
[36,] -0.68357981 -0.73488089
[37,] 3.79778784 -1.09604382
[38,] -0.83888690 1.51235508
jumlah puskesmas rawat inap
[1,] -0.13910966
[2,] 0.24533886
[3,] 0.34145099
[4,] 0.05311460
[5,] 0.14922673
[6,] -0.81189457
[7,] 2.16758145
[8,] 0.82201164
[9,] 2.55202997
[10,] 0.14922673
[11,] 0.82201164
[12,] 0.14922673
[13,] 0.43756312
[14,] 0.05311460
[15,] -0.23522179
[16,] 0.05311460
[17,] 0.24533886
[18,] -0.23522179
[19,] -0.61967031
[20,] 0.05311460
[21,] 0.62978738
[22,] 0.91812377
[23,] -0.81189457
[24,] 1.39868441
[25,] -0.04299753
[26,] 0.53367525
[27,] 0.24533886
[28,] 0.43756312
[29,] 1.30257228
[30,] -1.19634309
[31,] -1.38856735
[32,] -1.58079161
[33,] -1.38856735
[34,] -1.58079161
[35,] -1.38856735
[36,] -1.58079161
[37,] 0.53367525
[38,] -1.29245522
attr(,"scaled:center")
jumlah kasus pneumonia
2424.15789
presentase penduduk yang merokok (25-34)
22.24816
jumlah puskesmas rawat inap
16.44737
attr(,"scaled:scale")
jumlah kasus pneumonia
2440.326446
presentase penduduk yang merokok (25-34)
2.242755
jumlah puskesmas rawat inap
10.404514
> rownames(datastand) <- 1:nrow(datastand)Setelah melakukan uji asumsi dan memastikan bahwa asumsi-asumsi tersebut terpenuhi, langkah selanjutnya adalah melakukan standarisasi variabel menjadi bentuk Z-score. Hasil standarisasi ini kemudian digunakan untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan jumlah kasus pneumonia, persentase penduduk usia 25–34 tahun yang merokok, dan jumlah puskesmas rawat inap.
Menghitung Jarak
> jarak <- dist(datastand, method = "euclidean")
> jarak
1 2 3 4 5 6 7
2 0.9923918
3 1.4446908 1.1831629
4 1.6238793 1.1499266 0.5494314
5 1.6107236 1.1969890 0.3913167 0.1770005
6 0.8335473 1.1490933 1.7344359 1.6469422 1.7136096
7 3.6245410 2.7817859 2.5699810 2.5075871 2.4956580 3.8464408
8 1.0632678 0.8687646 1.5850912 1.8072219 1.7811625 1.6507614 2.9756625
9 3.1809904 2.5823334 2.2865776 2.5016621 2.4164557 3.6664920 1.2904424
10 1.0481705 0.4664357 0.7546897 0.7106048 0.7450431 1.1930243 2.6967051
11 1.6154141 0.9919575 2.0433140 2.0583236 2.0962177 1.8540617 2.8456668
12 0.7703122 0.3216582 0.9779224 1.0298647 1.0484199 1.0324012 2.9081386
13 0.9575831 0.2441784 1.1728239 1.2440858 1.2589394 1.2860680 2.7489012
14 1.9727333 1.6161587 0.6793235 0.4834327 0.4256011 2.0234243 2.5432571
15 4.1674549 3.2869970 3.7160007 3.2291650 3.3837969 3.7314462 3.1872699
16 1.7949904 1.7360810 0.6188433 0.8431793 0.7042745 2.0023047 2.9148893
17 2.7374392 2.2254919 1.3855613 1.1371467 1.1302211 2.7345697 2.2310692
18 0.7813318 0.9239085 0.8254037 0.9143779 0.9047535 0.9443851 3.2260398
19 0.6233392 1.0118827 1.4987820 1.4700412 1.5162454 0.2702779 3.6912596
20 0.8124964 0.4679071 0.8448018 0.8769110 0.8958056 1.0134925 2.9153662
21 1.0806038 0.5257209 1.4787789 1.5794338 1.5892565 1.4694449 2.8140598
22 2.1618660 1.2762157 1.2872600 1.1245287 1.1588906 2.2935565 1.5561630
23 1.0064679 1.1352217 1.4205659 1.2636298 1.3398238 0.4852660 3.6150834
24 2.3482104 1.8300256 1.1455808 1.3841391 1.2700417 2.7506382 1.6483311
25 2.2744922 1.5757599 1.3139854 0.7986687 0.9374309 2.0899387 2.2795721
26 3.0612857 2.6815565 1.6377471 1.6067740 1.5299289 3.1895977 2.4042933
27 3.5843089 3.6139715 2.4366892 2.6234564 2.4996188 3.8224441 3.7797960
28 1.3294325 1.0297249 0.2036756 0.6368294 0.5099261 1.6751929 2.5337574
29 1.5856846 1.1920332 1.2435733 1.5753678 1.4929898 2.1748633 2.3185421
30 1.4160669 1.7938494 1.6107353 1.5301320 1.5607875 1.0820237 4.0324890
31 2.2103925 2.4377301 1.8436663 1.7270544 1.7357413 1.9570360 4.1328010
32 2.5086989 2.6178794 2.0539475 1.8379487 1.8743931 2.1605045 4.1612564
33 1.8452588 2.2159994 1.8016138 1.7343608 1.7453466 1.5777672 4.2256473
34 2.9406568 3.2035035 2.4133892 2.3659791 2.3408185 2.7796352 4.5759084
35 2.9469098 3.1903923 2.3338903 2.3146631 2.2761661 2.8390770 4.4612000
36 1.4874362 1.9497664 2.1755372 2.0551936 2.1183105 0.8704483 4.4752771
37 4.7935122 3.8448699 4.2969461 3.8689265 4.0032753 4.4683543 3.1584804
38 2.7566011 3.0082744 2.1621245 2.1533893 2.1129806 2.6614209 4.3423100
8 9 10 11 12 13 14
2
3
4
5
6
7
8
9 2.4210035
10 1.1576543 2.5180259
11 0.8450572 2.5819201 1.4302482
12 0.9095133 2.6350100 0.3311917 1.2541796
13 0.6449349 2.4430133 0.5610244 0.9190612 0.3650473
14 2.1967600 2.5499039 1.1633132 2.5106213 1.4646408 1.6844841
15 3.9752625 4.1729381 3.3333207 3.3925075 3.5135376 3.4678321 3.4527122
16 2.1487601 2.6678768 1.2809759 2.6455018 1.4950593 1.7505773 0.5949335
17 2.8158648 2.5423683 1.8226089 3.0072388 2.1475181 2.3006946 0.7926399
18 1.4165060 2.9497539 0.6202253 1.8729743 0.6252720 0.9820825 1.2226334
19 1.4866595 3.4573333 1.0032080 1.7913290 0.8353711 1.1223654 1.8373696
20 1.0811237 2.6703252 0.2388864 1.4350882 0.1910168 0.5402010 1.3019697
21 0.4105531 2.4424998 0.9079086 0.6332082 0.6879030 0.3474486 2.0137181
22 1.7290982 1.7488883 1.1751202 1.6571024 1.4044079 1.3006394 1.3883360
23 1.7840728 3.5054011 0.9954778 2.0194351 0.9700055 1.2981587 1.5984357
24 1.9523110 1.2150352 1.5829032 2.2861833 1.7816475 1.7408499 1.3592969
25 2.3385245 2.6816875 1.2818403 2.3215923 1.5981459 1.7274719 0.9328321
26 3.1312433 2.5282363 2.2578684 3.4505608 2.5559892 2.7076440 1.1695797
27 3.9001078 3.5245658 3.1645951 4.4577737 3.3791400 3.6008829 2.1710501
28 1.3860125 2.2037832 0.6396160 1.8568166 0.8328485 0.9939740 0.8574071
29 0.8669609 1.6243873 1.2124176 1.3778656 1.1791917 0.9813563 1.8374707
30 2.3423304 3.8784218 1.5266023 2.7222440 1.5525002 1.9140046 1.6589435
31 3.0249925 4.0761945 2.0563864 3.4227247 2.1955075 2.5539076 1.5993897
32 3.2800865 4.2296858 2.2377543 3.5997559 2.4101431 2.7594480 1.6893997
33 2.7535240 4.0857420 1.8902260 3.1721489 1.9612652 2.3262931 1.7264826
34 3.7300185 4.5003083 2.7895694 4.1919328 2.9458558 3.2951989 2.0974509
35 3.6953543 4.3653849 2.7633191 4.1764246 2.9292532 3.2706947 2.0135379
36 2.4642933 4.3415502 1.8513256 2.7230833 1.7781661 2.0913635 2.2926399
37 4.4038761 4.2397728 3.9356125 3.7509696 4.1032691 3.9845829 4.0903268
38 3.5067652 4.2258336 2.5835861 3.9929233 2.7439472 3.0861967 1.8686652
15 16 17 18 19 20 21
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16 4.0184858
17 3.2510392 1.2635787
18 3.7882938 1.1021401 1.9986304
19 3.7946930 1.7761375 2.5750933 0.6959832
20 3.5079530 1.3292535 2.0068019 0.4671633 0.8017216
21 3.5756132 2.0659839 2.6035424 1.2908601 1.3327199 0.8737443
22 2.7768708 1.7817492 1.5304253 1.7477484 2.1492760 1.4034053 1.4629592
23 3.5668936 1.6126870 2.2992291 0.6882025 0.4363183 0.8661540 1.5704921
24 3.8016803 1.4637585 1.4906718 1.9157600 2.5249727 1.7442923 1.9031515
25 2.5201258 1.5061621 0.9857799 1.6143536 1.9946694 1.4870601 2.0211513
26 3.9042464 1.3593242 0.7021263 2.3465191 2.9954869 2.4145116 2.9967165
27 5.3582547 1.8988759 2.1232588 2.9647702 3.6052529 3.2222331 3.8872765
28 3.7046470 0.8117927 1.5359268 0.7944440 1.4360740 0.7270192 1.2878253
29 3.9760418 1.8014354 2.3256547 1.5587979 1.9563755 1.2610486 0.9737004
30 4.0807318 1.5072557 2.3532657 1.0014811 1.0128475 1.4047959 2.2048482
31 4.2728396 1.4457448 2.0967011 1.6102612 1.8687968 2.0137673 2.8822789
32 4.0879848 1.6657056 2.0560928 1.8712211 2.1036223 2.2268220 3.0957020
33 4.3302250 1.5209934 2.3480735 1.3656922 1.5007120 1.7963431 2.6321416
34 4.8971210 1.8716690 2.4164382 2.3478475 2.6750164 2.7607387 3.6245350
35 4.9190484 1.7658593 2.3101755 2.3372013 2.7160090 2.7433570 3.6002214
36 4.1288216 2.2043014 2.9749542 1.4122089 0.9856436 1.6925238 2.3128609
37 0.9897491 4.6558616 3.8251423 4.4638953 4.5089911 4.1247762 4.0332100
38 4.8209422 1.6033366 2.2163873 2.1491748 2.5328581 2.5588547 3.4142088
22 23 24 25 26 27 28
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 2.0731356
24 1.1088757 2.4927250
25 1.0835173 1.7088051 1.7180233
26 1.9925578 2.7582648 1.5257653 1.6682612
27 3.3084343 3.4145981 2.5660614 2.9745398 1.5426880
28 1.2164039 1.4090113 1.1228103 1.3810005 1.8011451 2.6111711
29 1.3187175 2.1199731 1.1588258 2.1046892 2.5208289 3.3434392 1.0585066
30 2.5654055 0.7590875 2.7534050 2.0272415 2.6914572 3.0331798 1.6765361
31 2.8453615 1.5474834 2.8698105 2.0961977 2.3130718 2.4389772 1.9926965
32 2.9175438 1.7302081 3.0244614 2.0460919 2.3209572 2.5477786 2.2112375
33 2.8376614 1.2342921 2.9105793 2.1990208 2.6037475 2.7546775 1.9115135
34 3.4601075 2.3812279 3.2915622 2.6973571 2.4251119 2.0841699 2.5885295
35 3.3923078 2.4318084 3.1634405 2.6625056 2.2668803 1.8638073 2.5146498
36 2.9388532 0.8691926 3.2996176 2.4557350 3.3862962 3.7830946 2.1890677
37 3.1693620 4.3330899 4.1468843 3.1868447 4.4167301 5.9371443 4.2631950
38 3.2406469 2.2559853 3.0209562 2.5345534 2.1979229 1.8685333 2.3395554
29 30 31 32 33 34 35
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 2.5556248
31 3.0172663 0.9075914
32 3.2558319 1.1801597 0.4180222
33 2.8661333 0.4959879 0.4873261 0.8267109
34 3.6102230 1.7083361 0.8454576 0.8881429 1.2285243
35 3.5280388 1.7832569 0.9312631 1.0002138 1.3210874 0.2209180
36 2.8985961 0.7523019 1.5429873 1.7273753 1.1127158 2.3086754 2.4243012
37 4.3359582 4.8966685 5.1121518 4.9541048 5.1663998 5.7283537 5.7276216
38 3.3513544 1.6123699 0.7847800 0.9143859 1.1607456 0.2955005 0.1911245
36 37
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37 4.9683060
38 2.2709750 5.6247000Setelah data distandarisasi, langkah berikutnya adalah menghitung jarak antara nilai tengah setiap objek dalam satu kelompok untuk setiap variabel menggunakan metode jarak Euclidean.
Koefisien Korelasi Cophenetic
Koefisien korelasi cophenetic digunakan sebagai acuan untuk memilih metode terbaik dalam analisis klaster. Metode dengan nilai korelasi yang mendekati 1 dianggap sebagai metode paling optimal untuk penelitian ini. Berikut adalah hasil dari perhitungan koefisien korelasi cophenetic tiap metode:
> d1 <- dist(data_laprak2[,2:4])- Single Linkage
> hiers <- hclust(dist(data_laprak2[,2:4]), method = "single")
> hc1 <- hclust(d1, "single")
> d2 <- cophenetic(hc1)
> cors <- cor(d1,d2)
> cors
[1] 0.9406959- Average Linkage
> hierave <- hclust(dist(data_laprak2[,2:4]), method = "ave")
> hc2 <- hclust(d1, "ave")
> d3 <- cophenetic(hc2)
> corave <- cor(d1,d3)
> corave
[1] 0.9514174- Complete Linkage
> hiercomp <- hclust(dist(data_laprak2[,2:4]), method = "complete")
> hc3 <- hclust(d1, "complete")
> d4 <- cophenetic(hc3)
> corcomp <- cor(d1,d4)
> corcomp
[1] 0.9311014- Centorid Linkage
> hiercen <- hclust(dist(data_laprak2[,2:4]), method = "centroid")
> hc4 <- hclust(d1, "centroid")
> d5 <- cophenetic(hc4)
> corcen <- cor(d1,d5)
> corcen
[1] 0.947173- Ward
> hierward <- hclust(dist(data_laprak2[,2:4]), method = "ward.D")
> hc5 <- hclust(d1,"ward.D")
> d6 <- cophenetic(hc5)
> corward <- cor(d1,d6)
> corward
[1] 0.6993234> KorCop<-data.frame(cors,corave,corcomp,corcen,corward)
> KorCop
cors corave corcomp corcen corward
1 0.9406959 0.9514174 0.9311014 0.947173 0.6993234Berdasarkan hasil koefisien korelasi cophenetic, metode Average Linkage memiliki nilai koefisien korelasi tertinggi dan paling mendekati 1, yaitu sebesar 0,9514174. Oleh karena itu, metode klaster yang dipilih sebagai yang terbaik untuk digunakan adalah metode Average Linkage.
Analisis Cluster Metode Average Linkage
> jarak <- dist(datastand, method = "euclidean")
> hirave <- hclust(dist(scale(data_laprak2[,2:4])), method = "average")
> hirave
Call:
hclust(d = dist(scale(data_laprak2[, 2:4])), method = "average")
Cluster method : average
Distance : euclidean
Number of objects: 38
> plot(hirave, labels(data_laprak2$kota), hang = 1, col = "blue", main = "Cluster Dendogram", sub = " ", xlab = "kota", ylab = "Jarak")
>
> anggotaave <- data.frame(id = data_laprak2$kota, cutree(hirave, k = 2))
> anggotaave
id cutree.hirave..k...2.
1 Pacitan 1
2 Ponorogo 1
3 Trenggalek 1
4 Tulungagung 1
5 Blitar 1
6 Kediri 1
7 Malang 1
8 Lumajang 1
9 Jember 1
10 Banyuwangi 1
11 Bondowoso 1
12 Situbondo 1
13 Probolinggo 1
14 Pasuruan 1
15 Sidoarjo 2
16 Mojokerto 1
17 Jombang 1
18 Nganjuk 1
19 Madiun 1
20 Magetan 1
21 Ngawi 1
22 Bojonegoro 1
23 Tuban 1
24 Lamongan 1
25 Gresik 1
26 Bangkalan 1
27 Sampang 1
28 Pamekasan 1
29 Sumenep 1
30 Kediri kota 1
31 Blitar kota 1
32 Malang kota 1
33 Probolinggo kota 1
34 Pasuruan kota 1
35 Mojokerto kota 1
36 Madiun kota 1
37 Surabaya kota 2
38 Batu kota 1
> clus_hier <- eclust(datastand, FUNcluster = "hclust", k = 2, hc_method = "average", graph = TRUE)
> fviz_dend(clus_hier, rect = TRUE, cex = 0.5)
>
> idclus = clus_hier$cluster
> idclus
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
> aggregate(data_laprak2,list(idclus),mean)
Group.1 kota jumlah kasus pneumonia presentase penduduk yang merokok (25-34)
1 1 NA 1948.611 22.37056
2 2 NA 10984.000 20.04500
jumlah puskesmas rawat inap
1 16.36111
2 18.00000Penentuan jumlah klaster menggunakan metode Average Linkage dilakukan dengan mengamati dendogram yang terbentuk. Struktur dan pola pada dendogram menunjukkan bahwa objek-objek dalam dataset terkelompok menjadi dua bagian. Selain itu, berdasarkan selisih terpanjang pada dendogram, pemotongan yang tepat menghasilkan dua klaster, dengan klaster pertama terdiri dari 36 anggota dan klaster kedua terdiri dari 2 anggota. Oleh karena itu, jumlah klaster yang terbentuk untuk mengelompokkan kabupaten/kota di Jawa Timur adalah dua klaster.
Klaster 2 menunjukkan jumlah kasus pneumonia yang jauh lebih tinggi dibandingkan klaster 1, yang bisa mengindikasikan bahwa klaster 2 mungkin lebih berisiko atau memiliki faktor penyebab yang lebih besar terkait dengan pneumonia. Untuk presentase kebiasaan merokok, tidak ada perbedaan yang sangat mencolok antara kedua klaster, meskipun klaster 1 sedikit lebih tinggi. Sedangka fasilitas kesehatan di tiap kabupaten/kota, klaster 2 sedikit lebih baik dalam hal jumlah puskesmas rawat inap dibandingkan klaster 1.
Secara keseluruhan, klaster-klaster ini menunjukkan perbedaan signifikan dalam jumlah kasus pneumonia dan fasilitas kesehatan yang tersedia, meskipun perbedaan dalam kebiasaan merokok tidak terlalu besar.
Indeks Validitas
> inval <- clValid(datastand, 2:4, clMethods = "hierarchical", validation = "internal", metric = "euclidean", method = "average")
> summary(inval)
Clustering Methods:
hierarchical
Cluster sizes:
2 3 4
Validation Measures:
2 3 4
hierarchical Connectivity 3.8579 7.3286 14.2571
Dunn 0.5507 0.3371 0.2645
Silhouette 0.5290 0.3275 0.2770
Optimal Scores:
Score Method Clusters
Connectivity 3.8579 hierarchical 2
Dunn 0.5507 hierarchical 2
Silhouette 0.5290 hierarchical 2
> optimalScores(inval)
Score Method Clusters
Connectivity 3.8579365 hierarchical 2
Dunn 0.5507378 hierarchical 2
Silhouette 0.5289820 hierarchical 2
> plot(inval)
Berdasarkan analisis cluster hirarki yang sudah dilakukan, jumlah klaster yang optimal adalah 2 klaster. Hal ini didukung oleh hasil indeks validitas yang menunjukkan klaster 2 memiliki skor terbaik dalam hal Connectivity, Dunn Index, dan Silhouette Score. Klaster 2 memberikan pemisahan yang lebih jelas dan lebih baik dalam hal kualitas klaster dibandingkan dengan klaster 3 atau 4. Dengan menggunakan Average Linkage dan Euclidean distance, model klasterisasi menunjukkan bahwa dua klaster ini lebih baik secara statistik dan lebih sesuai dengan struktur data yang ada.